齊市拜泉2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前齊市拜泉2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市東臺實驗中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）在、、、m+中，分式共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（河北省唐山市樂亭縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.3.（2021?開福區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a4B.??a6C.?(?D.?(?4.（2021?襄陽）如圖，?a//b??，?AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，則?∠1??等于?(???)??A.?40°??B.?45°??C.?50°??D.?60°??5.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于3，點Q是OB邊上任意一點，下列關(guān)于線段PQ長度的描述正確的是（）A.PQ＞3B.PQ≥3C.PQ＜3D.PQ≤36.（貴州省黔南州八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算中正確的是（）A.（x3）2=x5B.2a-5?a3=2a8C.6x3÷（-3x2）=2xD.3-2=7.（2021?宜昌）如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點?F??在?AC??上，其中?∠ACB=90°??，?∠ABC=60°??，?∠EFD=90°??，?∠DEF=45°??，?AB//DE??，則?∠AFD??的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?45°??D.?60°??8.若x2+x-2=0，則x3+2x2-x+2007=（）A.2009B.2008C.-2008D.-20099.（山東省濟南市長清區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x-4）（x+4）=x2-16B.x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C.x2+1=x（x+）D.a2b+ab2=ab（a+b）10.多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）解方程x2-2x+3-=1時，可設(shè)x2-2x+3=y，則原方程可化為y-=1，去分母后解得y1=-2，y2=3，當y=-2時，x2-2x+3=-2，因△＜0，此方程無解，當y=3時，x2-2x+3=3，解得x1=0，x2=2．仿上求方程x2+3x-=9的所有根的乘積為．12.（2021?碑林區(qū)校級一模）從正多邊形一個頂點最多可以作7條對角線，這個正多邊形每個內(nèi)角的大小是______．13.（2021?沈陽三模）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點?E??，點?F??分別在邊?AB??和邊?AD??上，?BE=AF??，則?∠AEC+∠AFC??的度數(shù)為______．14.（2021?紹興）已知?ΔABC??與?ΔABD??在同一平面內(nèi)，點?C??，?D??不重合，?∠ABC=∠ABD=30°??，?AB=4??，?AC=AD=22??，則15.（2021?武漢模擬）計算：?a16.（2021?東西湖區(qū)模擬）方程?117.（內(nèi)蒙古赤峰市巴林左旗林東五中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?巴林左旗校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=10，△BDC的周長為22，那么AB=．18.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）乘法公式的探究與應用：（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是，寬是，面積是（寫成多項式乘法的形式）．（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（用式子表達）（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．19.下列方程是關(guān)于x的方程，其中是分式方程的是（只填序號）①=5；②(x+b)+2=；③+2=；④=；⑤1+=2-；⑥=；⑦-=-；⑧=2+；⑨+=2．20.（廣西桂林市德智外國語學校八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（1））你注意過教室里的電風扇嗎？電風扇的葉片至少轉(zhuǎn)動度后才能與自身重合．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??中，按以下步驟作圖：①以點?B??為圓心，以大于?12BC??的長為半徑作弧，以點?C??為圓心，同樣長為半徑作弧，兩弧分別相交于點?M?②過?M??、?N??兩點作直線?MN??分別交?AB??、?BC??于點?D??、?E??，連接?CD??．（1）則直線?MN??是?BC??的______．（2）若?CD=CA??，?∠A=50°??，求?∠ACB??的度數(shù)．22.如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，F(xiàn)D⊥ED，延長ED到點P．使ED=PD，連結(jié)FP與CP，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系．23.已知：3x-2y=40，x-4y=-50，利用因式分解求（x+y）2-（2x-3y）2的值．24.（2022年春?寶應縣校級月考）計算（1）(-)-2+(π-3.14)+(-2)2（2）2（a2）3-a2-a4+（2a4）2÷a2；（3）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2（4）（-2x）2?（2x+y）-4x2y．25.（2022年秋?武漢校級月考）在直角坐標系中，A點的坐標為（a，0），B點的坐標為（0，b），E點的坐標為（0，-b），C點的坐標為（c，0）且a、b、c滿足+(a+b)2+(c+4)2=0．（1）求a、b、c的值；（2）如圖，點M為射線OA上A點右側(cè)一動點，過點M作MN⊥EM交直線AB于N，連BM．問是否存在點M，使S△AMN=S△AMB？若存在，求M點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若Q（4，8），點P為x軸上A點右側(cè)的一點，作AH⊥PQ，垂足為H，取HG=HA（如圖），連接CG，GO，①∠CGQ的大小不變，②∠QGO的大小不變，請你再這兩個結(jié)論中選取一個正確的結(jié)論，并求其值．26.（2015?冷水江市校級模擬）先化簡：（+）÷，然后從不等式組的整數(shù)解中，任選一個數(shù)代入求值．27.（2020年秋?天河區(qū)期末）已知A=-，B=2x2+4x+2．（1）化簡A，并對B進行因式分解；（2）當B=0時，求A的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在、m+是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、=m-n；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分3.【答案】解：?A??．??a4?B??．??a6?C??．?(??D??．?(?故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】解：?∵AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，?∴∠ABC=50°??，?∵a//b??，?∴∠1=∠ABC=50°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)互余得出?∠ABC=50°??，進而利用平行線的性質(zhì)解答即可．此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．5.【答案】【解答】解：∵點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于3，∴點P到OB的距離為3，∵點Q是OB邊上的任意一點，∴PQ≥3．故選B．【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得點P到OB的距離為3，再根據(jù)垂線段最短解答．6.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，選項錯誤；B、2a-5?a3=2a-2=，選項錯誤；C、6x3÷（-3x2）=-2x，選項錯誤；D、3-2==，選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、單項式的乘方、除法法則以及負指數(shù)次冪的意義即可判斷．7.【答案】解：如圖，?∵∠ACB=90°??，?∠ABC=60°??，?∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-60°=30°??，?∵∠EFD=90°??，?∠DEF=45°??，?∴∠D=180°-∠EFD-∠DEF=180°-90°-45°=45°??，?∵AB//DE??，?∴∠1=∠D=45°??，?∴∠AFD=∠1-∠A=45°-30°=15°??，故選：?A??．【解析】利用三角板的度數(shù)可得?∠A=30°??，?∠D=45°??，由平行線的性質(zhì)定理可得?∠1=∠D=45°??，利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和外角的性質(zhì)，求出?∠A??，?∠D??的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵x2+x-2=0∴x2=2-x∴原式=x2?x+2（2-x）-x+2007=x（2-x）+4-2x-x+2007=2x-x2+4-3x+2007=2x+x-2-3x+2011=2009．故選A．【解析】【分析】根據(jù)條件x2=2-x代入x3+2x2-x+2007中進行降次即可．9.【答案】【解答】解：A、B結(jié)果不是積的形式，因而不是因式分解，C中不是整式，因而不是因式分解，滿足定義的只有D．故選：D【解析】【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定10.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負號，進而得出公因式即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2+3x-=9，設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，化成整式方程為：y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，當y=-1時，x2+3x-7=-1，則x2+3x-6=0，∵△＞0，∴x1?x2=-6，當y=3時，x2+3x-7=3，則x2+3x-4=0，∵△＞0，∴x3?x4=-4，∴x1?x2?x3?x4=24．故答案為24．【解析】【分析】設(shè)x2+3x-7=y，則原方程可化為y-=2，解得y1=-1，y2=3，當y=-1時，x2+3x-7=-1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x1?x2=-6，當y=3時，x2+3x-7=3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解得x3?x4=-4，即可求得所有根的乘積為24．12.【答案】解：?∵?經(jīng)過多邊形的一個頂點有7條對角線，?∴??這個多邊形有?7+3=10??條邊，?∴??此正多邊形的內(nèi)角和為：?(10-2)×180°=1440°??，?∴??這個正多邊形每個內(nèi)角的大小是：?1440故答案為：?144°??．【解析】先由?n??邊形從一個頂點出發(fā)可引出?(n-3)??條對角線，可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定理可得答案．本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．熟記?n??邊形從一個頂點出發(fā)可引出?(n-3)??條對角線是解題的關(guān)鍵．13.【答案】解：連接?AC??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠D=∠B=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=BC=CD??，?∠BAC=60°=∠D??，?∵BE=AF??，?∴AE=DF??，在?ΔACE??和?ΔDCF??中，???∴ΔACE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠AEC=∠DFC??，?∵∠DFC+∠AFC=180°??，?∴∠AEC+∠AFC=180°??，故答案為：?180°??．【解析】證?ΔACE?ΔDCF(SAS)??，得?∠AEC=∠DFC??，再由?∠DFC+∠AFC=180°??，即可求解．本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔACE?ΔDCF??是解題的關(guān)鍵．14.【答案】解：如圖，當?C??，?D??同側(cè)時，過點?A??作?AE⊥CD??于?E??．在??R??t?Δ?A??E?∴AE=1?∵AD=AC=22?∴DE=(?22)?∴DE=EC=AE??，?∴ΔADC??是等腰直角三角形，?∴CD=4??，當?C??，?D??異側(cè)時，過?C′??作?C′H⊥CD??于?H??，?∵ΔBCC′??是等邊三角形，?BC=BE-EC=23?∴CH=BH=3-1??，在?Rt??△?DC′H??中，?DC′=?DH?∵ΔDBD′??是等邊三角形，?∴DD′=23?∴CD??的長為?23±2??或4或故答案為：?23±2??或4或【解析】分?C??，?D??在?AB??的同側(cè)或異側(cè)兩種情形，分別求解，注意共有四種情形．本題考查直角三角形?30°??角的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．15.【答案】解：?a?=a?=a-1?=-1??．故答案為：?-1??．【解析】先把要求的式子進行通分，再根據(jù)同分母相加減，分母不變，分子相加減即可得出答案．此題考查了分式的加減，熟練掌握分式的加減法則是解題的關(guān)鍵，16.【答案】解：去分母得：??1+x2解得：?x=-2??，經(jīng)檢驗?x=-2??是分式方程的解，故答案為：?x=-2??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．17.【答案】【解答】解：∵DE是AB的中垂線，∴DB=DA，∵△BDC的周長為22，∴BC+BD+CD=22，即BC+CD+DA=BC+CA=22，∴AC=22-10=12，∴AB=AC=12，故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．18.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）長方形的寬為a-b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2；故答案為：a2-b2，a-b，a+b，（a+b）（a-b），a2-b2；（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）中的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）中的長方形，寬為a-b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a-b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）把10.3×9.7寫成（10+0.3）（10-0.3），利用公式求解即可．19.【答案】【解答】解：①=5是整式方程，故①錯誤；②(x+b)+2=是整式方程，故②錯誤；③+2=是整式方程，故③錯誤；④=是分式方程，故④正確；⑤1+=2-是分式方程，故⑤正確；⑥=是分式方程，故⑥正確；⑦-=-是分式方程，故⑦正確；⑧=2+是整式方程，故⑧錯誤；⑨+=2是分式方程，故⑦正確；故答案為：④⑤⑥⑦⑨．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．20.【答案】【解答】解：教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．故答案為：120．【解析】【分析】把三葉吊扇把周角份成三等分，則每等分為120°，于是三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．三、解答題21.【答案】解：（1）由作圖可知，?MN??垂直平分線段?BC??．故答案為：垂直平分線．（2）?∵MN??垂直平分線段?BC??，?∴DB=DC??，?∴∠B=∠DCB??，?∵CD=CA??，?∴∠A=∠CDA=50°??，?∵∠CDA=∠B+∠DCB??，?∴∠B=∠DCB=25°??，?∴∠ACB=180°-∠B-∠A=180°-25°-50°=105°??．【解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的作法判斷即可．（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)求出?∠B??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】【解答】解：BE+CF＞EF，理由如下：∵D是BC的中點，∴BD=CD，在△BDE和△CDP中，，∴△BDE≌△CDP（SAS），∴BE=CP，∵DE⊥DF，DE=DP，∴EF=FP（垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等），在△CFP中，CP+CF=BE+CF＞FP=EF．【解析】【分析】由SAS證明△BDE≌△CDP，得出BE=CP，將BE轉(zhuǎn)化為PC，EF轉(zhuǎn)化為FP，進而在△PCF中由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：原式=x2+2xy+y2-4x2+12xy-9y2=-3x2+14xy-8y2=-（3x-2y）（x-4y），∵3x-2y=40，x-4y=-50，∴原式=-40×（-50）=2000．【解析】【分析】展開多項式，合并同類項，然后根據(jù)十字相乘法進行分解即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=4+π-3.14+4=π+4.86；（2）原式=2a6-a2-a4+4a8÷a2=2a6-a2-a4+4a6=6a6-a2-a4；（3）原式=-（p-q）4÷（p-q）3?（p-q）2=-（p-q）4-3+2=-（p-q）3；（4）原式=4x2?（2x+y）-4x2y=8x3+4x2y-4x2y=8x3．【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)運算順序先計算乘方，再計算加法即可；（2）先計算冪的乘方，再計算除法，最后合并同類項即可；（3）先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪運算，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則計算；（4）依次計算積的乘方、單項式乘多項式，最后合并同類項．25.【答案】【解答】解：（1）∵+（a+b）2+（c+4）2=0，≥0，（a+b）2≥0，（c+4）2≥0，∴a=12，b=-12，c=-4．（2）如圖1中，連接AE、EN，作NF⊥OA于F．∵OA=OE=OB=12，∠EOA=∠AOB=90°，∴∠EAO=∠AEO=∠OAB=∠OBA=45°，∴∠EAB=∠EAN=90°，∵∠EAN=∠EMN=90°，∴四邊形EAMN四點共圓，∴∠EAO=∠ENM=45°，∴∠MEN=∠MNE=45°，∴EM=MN，∵∠EMO+∠NMF=90°，