1.4角平分線第1課時初中數(shù)學(xué)

.:PAGE:;1.4角平分線(第1課時)教案一、教材分析本節(jié)證明了角平分線性質(zhì)定理和逆定理，并介紹了尺規(guī)作角平分線的方法步驟，角平分線它的性質(zhì)很重要，在幾何里證明線段或角相等時常常用到它們，角平分線又是一條重要的軌跡，是幾何作圖的一條重要根據(jù).剛剛學(xué)過證明的兩個直角三角形全等的斷定，為證明角平分線定理和逆定理發(fā)明了條件，所以教科書把這一項內(nèi)容布置于此.二、教學(xué)目的1.進(jìn)一步開展學(xué)生的推理證明意識和才能.2.可以證明角平分線的性質(zhì)定理、斷定定理及其相關(guān)結(jié)論.3.可以利用尺規(guī)作角的平分線.三、教學(xué)重點和難點重點：角平分線的性質(zhì)定理、斷定定理的證明過程及角平分線的尺規(guī)作法.難點：命題條件的分析與證明思路.四、教具準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺.五、教學(xué)建議對角平分線的性質(zhì)定理和斷定定理，學(xué)生往往容易混淆，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生分析它們的題設(shè)和結(jié)論，通過比照認(rèn)識它們的區(qū)別.六、教學(xué)過程老師活動學(xué)生活動達(dá)成目的1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課你還記得角平分線上的點有什么性質(zhì)？這個性質(zhì)你是怎樣得到的？2.角平分線性質(zhì)定理的證明你能證明這個結(jié)論嗎？請同學(xué)們畫出圖形，根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論寫出、求證、考慮證明思路.誰來說一下證明的思路？老師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言.師讓學(xué)生各自寫出證明過程，然后巡視學(xué)生證明情況，再適當(dāng)點撥.3.角平分線性質(zhì)定理的逆定的證明.任何一個定理都有逆命題，你能說出角平分線性質(zhì)定理的逆命題嗎？師強(qiáng)調(diào)點在角的內(nèi)部(指小于180°角的內(nèi)部)這個命題是真命題嗎？假如是,你能證明嗎？請畫出圖形，寫出、求證、并考慮證明思路.要求學(xué)生說說證題思路.要求學(xué)生本人完成證明過程.讓學(xué)生閱讀教科書師生共同完成作圖過程，強(qiáng)調(diào)作法步驟.通過作圖你能說明OC為什么是∠AOB的平分線.5.隨堂練習(xí)教科書31頁1題，2題(根據(jù)情況可提示：把公路、鐵路看成兩直線相交)6.讀一讀同學(xué)們曉得世界上尺規(guī)作圖的“三大幾何難題〞是什么？請閱讀32頁的讀一讀.7.小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生考慮后答復(fù)通過折紙得到的.學(xué)生畫圖，寫、求證、考慮證明方法.生考慮后答復(fù):可用全等三角形證明即：“AAS〞.學(xué)生完成證明過程.生考慮后答復(fù)：,在這個角的平分線上.生考慮后答復(fù)：是.畫圖、寫、求證，分析證題思路，然后交流.經(jīng)過點P作射線OC，證三角形全等(HL).證明OC是∠AOB的平分線,完成證明過程.閱讀作圖過程.學(xué)生根據(jù)師板演作圖而作角的平分線.討論，交流然后答復(fù).通過三角形全等(SSS)說明OC是角平分線.學(xué)生獨立完成.想曉得.生閱讀教科書.學(xué)生討論、交流.用尺規(guī)三等分90學(xué)生口答.使學(xué)生通過回憶想起角平分線的性質(zhì)引發(fā)學(xué)生想證明這個性質(zhì)定理的興趣.培養(yǎng)學(xué)生獨立考慮的才能.培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)才能.引導(dǎo)學(xué)生說出角平分線性質(zhì)定理的逆命題.獨立考慮、分析問題.學(xué)生互相補(bǔ)充證題思路，感受交流合作的好處.體驗用尺規(guī)作角平分線的過程.感受圓規(guī)在作圖中的作用.激發(fā)學(xué)生對讀一讀的欲望，培養(yǎng)求知精神.讓學(xué)生感受特殊角三等分的方法.回憶、記憶本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容.

1.4角平分線(第1課時)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目的根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理，可以處理有關(guān)的證明問題.二、方法規(guī)律與探究學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理的最根本的方法是理解它們的內(nèi)含，區(qū)分兩個定理的不同點和用法.三、分組練習(xí)練習(xí)一1.到一個角的兩邊間隔相等的點，一定在___________________.2.角平分線上的點到這個角的兩邊的間隔___________________.3.畫一個等腰直角三角形，在它的斜邊上求一點，使它到兩條直角邊的間隔相等(不寫畫法).量一下這點到直角邊的間隔與直角邊長有什么關(guān)系？這一點與三個頂點的間隔有什么關(guān)系？練習(xí)二1.：如圖(1)，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE和CD相交于點O.求證：①當(dāng)∠1=∠2時，OB=OC；②當(dāng)OB=OC時，∠1=∠2.四、達(dá)標(biāo)檢測題1.：如圖(2)，∠C=∠=90°，AC=A求證：①∠ABC=∠AB②BC=B(要求不用三角形全等的斷定)圖22．如圖(3)，在直線MN上找一點P，使點P到射線OA、OB的間隔相等.圖3五、收獲：答案練習(xí)一1.略；2.略；3.這點到直角邊的間隔等于直角邊的二分之一，這一點與三個頂點的間隔相等.練習(xí)二1.①提示：由∠1=∠2可得OD=OE，再證△ODB≌△