河北省唐山市路南區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)評(píng)估

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2024.1

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共6頁(yè)，25個(gè)題，滿分100分，考試時(shí)間為90分鐘.

2.用黑色水性筆答卷，答卷前務(wù)必將密封線內(nèi)各項(xiàng)填寫(xiě)清楚.

一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每小題2分，共28分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一

項(xiàng)是符合題目要求的）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸與點(diǎn)。關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則點(diǎn)。是線段尸。的（）

A.中點(diǎn)B.三等分點(diǎn)C.四等分點(diǎn)D.無(wú)法確定

2.如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，若其左視圖的面積為2,其俯視圖的面積是（）

D.4

3.若方程L—3=%是關(guān)于x的一元二次方程，則“口”可以是（）

A.-2%B.22C.y2D.2x2

4.“拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）

A.確定事件B.必然事件C.隨機(jī)事件D.不可能事件

5.如圖，有三個(gè)矩形，其中是相似圖形的是（）

I5I5

2czi0LZIQ

甲乙丙

A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.甲、乙和丙

的邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，貝UcosA的值（）

A.不變B.變大C.變小D.無(wú)法判斷

7.下列關(guān)于y與x的函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）

8.將函數(shù)y=加+Zzx+c（awO）的圖象向右平移2個(gè)單位，下列結(jié)論中一定正確的（）

A.開(kāi)口方向不變B.頂點(diǎn)不變C.對(duì)稱軸不變D.與y軸的交點(diǎn)不變

9.如圖，在八43。中，DE//BC,AD=6,DB=3,AE=4,則AC的長(zhǎng)為（）

/%/\、

A.2B.4C.6D.8

10.某人沿著坡度為1:2的山坡前進(jìn)了100石米，則此人所在的位置升高了（）

A.100米B,50J?米C.50米D.100百米

11.把長(zhǎng)為2m的繩子分成兩段，使較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方等于較短一段的長(zhǎng)與原繩長(zhǎng)的積?設(shè)較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)為

xm,依題意，可列方程為（）

A.x2=2（2—x）B.x2=2（2+x）C.（2-x）2=lxD.%2=2-%

12.如圖，以點(diǎn)。為位似中心，把/XABC放大為原圖形的2倍得到△A'3'C',則的值為（）

A.l:2B.l:3C.2:3D.3:2

13.拋物線y=aj^+bx+c（a^0）的頂點(diǎn)為。（―1,2）,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（—3,0）和（—2,0）之間，其

部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論其中正確的是（）

B.若方程依2+bx+c=機(jī)沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則7〃42

C.a+b+c=0

D.若點(diǎn)（〃一2,%）、（〃+2,%）是拋物線上的兩點(diǎn)（">1），則%〉%

14.如圖所示的是三角形紙片ABC,其中。，E是A3邊的三等分點(diǎn)，F(xiàn)是DE的中點(diǎn).若從上的一點(diǎn)

M,沿著與直線平行的方向?qū)⒓埰糸_(kāi)后得到的兩部分面積之比為1:2,關(guān)于/點(diǎn)位置，甲、乙、丙的

觀點(diǎn)如下：

甲：在班上且不與點(diǎn)8,E重合;乙：在點(diǎn)。處或點(diǎn)E處;

丙：在所上且不與點(diǎn)E,尸重合.

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.只有甲答的對(duì)B.甲、乙答案合在一起才完整

C.甲、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

15.如圖，在RtZVLBC中，ZC=90°,BC=12,AC=5,則sin5的值為.

16.已知二次函數(shù)y=。九一有最大值，則m的取值范圍是.

17.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=K（x〉0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ACLx軸，垂足為點(diǎn)C,延長(zhǎng)AC至

X

點(diǎn)、B,連接。B,點(diǎn)。是y軸上任意一點(diǎn)，連接AD,BD,若SAABD=6，則.

Cx

18.某打卡點(diǎn)“戒指橋”的數(shù)學(xué)模型如圖所示.線段CD是其中一條拉索，點(diǎn)。在圓上，點(diǎn)A、B是圓和水平橋

面的交點(diǎn).小明測(cè)得A3=7m,BC=10m,且在B點(diǎn)和C點(diǎn)觀測(cè)。點(diǎn)的仰角均為45。，貝=

°,“戒指”的半徑為m.

ABC

三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共60分）

19.（本題滿分8分）

（1）計(jì)算：2sin300-tan600+A/2cos45°.

（2）解方程：x2+2x-l=0.

20.（本題滿分8分）

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）.

（1）這個(gè)幾何體的名稱是;（填“圓錐”或“棱錐”）

（2）根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留兀）.

21.（本題滿分8分）

如圖，已知ZkABC中，A3=AC,點(diǎn)。、E分別在邊BC、AC上，ZADE=ZB.

（1）求證：AABDADCE；

（2）若AB=5,BC=6,BD=2,求AE的長(zhǎng).

22.（本題滿分8分）

一個(gè)布袋里裝有三個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著“1”，“2”，“3"，除數(shù)字外三個(gè)小球無(wú)其他差別.

（1）從布袋里任意摸出一個(gè)小球，則上面的數(shù)字恰好是“3”的概率為一.

（2）從布袋里任意摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)小球，記錄其數(shù)字，求兩

次記錄的數(shù)字之和為3的概率.（要求用列表法進(jìn)行說(shuō)明）

23.（本題滿分8分）

如圖，一次函數(shù)y=2x-l的圖象與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象相交于點(diǎn)A（2,m）.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3,過(guò)點(diǎn)C作CD〃,軸交反比例函數(shù)y=（（x〉0）的圖象于點(diǎn)。，連接班）,求

ABDC的面積.

24.（本題滿分10分）

如圖，甲、乙兩人從A點(diǎn)出發(fā)去游玩，約定在點(diǎn)C處會(huì)合.

甲的路線：從點(diǎn)A出發(fā)先沿著正東方向行走1400m到達(dá)點(diǎn)B處，再沿著正北方向行走到達(dá)點(diǎn)C；

乙的路線：從點(diǎn)A出發(fā)，沿著東北方向行走到點(diǎn)。處，再由點(diǎn)。處沿著南偏東60。方向行走400Gm到達(dá)

點(diǎn)C.

（1）求點(diǎn)。到的距離；

（2）求6D的長(zhǎng).

25.（本題滿分10分）

某商店出售一款商品，已知該商品的進(jìn)價(jià)為40元/件，日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系式

為：y=-lOx+900.該商品的銷售單價(jià)、日銷售量、日銷售利潤(rùn)的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：［注：日銷售利潤(rùn)

=日銷售量x（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）］

銷售單價(jià)X（元）7578

日銷售量y（件）a120

日銷售利潤(rùn)W（元）5250b

（1）根據(jù)以上信息可知：表中。的值是，b的值是.

（2）求該商品日銷售利潤(rùn)的最大值.

（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了機(jī)元/件（相＞0）,該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷

售單價(jià)不低于68元，日銷售量與銷售單價(jià)滿足的函數(shù)關(guān)系式保持不變，若日銷售最大利潤(rùn)是6600元，直接

寫(xiě)出機(jī)的值.

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)評(píng)估

九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明

說(shuō)明：

1.各校在閱卷過(guò)程中，如考生還有其它正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分.

2.堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未

改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如

果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分.

3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).

一、選擇題（每小題2分，共28分）

1-5ACDCB6-10ABACA11-14ABDC

二、填空題（每小題3分，共12分）

5,1372

15.—；16.m<1；17.6；18.135,-----

132

三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共60分）

19廨：（1）計(jì)算：2sin300-tan600+A/2COS45°

=2x--^+V2x—=2-V3.

22

（2）解方程：x2+2x-l=0.

+2x=1,+2尤+1=1+1,

(尤+1)=2,x+1=5/2或x+1=-A/2

Xy=A/2一1,x,=—A/2_1

20.解：(1)圓錐；

(2)圓錐的側(cè)面積=〃x2x8=16".

圓錐的表面積=16%+"x2?=20/r

21.解：(1)證明：在人鉆。中，AB=AC,.\ZB=ZC,

ZADC=ZB+ZBAD=ZADE+ZCDE,:.ZBAD=ZCDE,

NB=NC

在八45￡）與中,:.AABDADCE.

ZBAD=ZCDE

ABBD

(2)ZkABDADCE,

CD—CE'

52

,____.CE=-

4CE5

A-E——17.

5

22.解：(1)工

3

(2)列表如圖:

、第一次

123

第二次

1234

2345

3456

由列表可知，共有9種等可能的結(jié)果，如上表