三角形全章教案

第頁第一、二課時(shí)7．1．1三角形的邊【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)及技能、理解三角形的表示法，分類法以及三邊存在的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。2、過程及方法：⑴經(jīng)歷探索三角形中三邊關(guān)系的過程，認(rèn)識(shí)三角形這個(gè)最簡單，最基本的幾何圖形，提高推理能力。⑵培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分類討論的思想。3、情感態(tài)度及價(jià)值觀：⑴培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，運(yùn)用幾何語言有條理的表達(dá)能力，體會(huì)三角形知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。⑵通過師生共同活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動(dòng)參及的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。【重點(diǎn)】掌握三角形三邊關(guān)系【難點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用【課型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)及小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【學(xué)習(xí)過程】一、目標(biāo)導(dǎo)入課件展示圖片，學(xué)生欣賞并從中抽象出三角形。三角形是一種最常見的幾何圖形，[投影1-6]如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，處處都有三角形的形象。問題：你能舉出日常生活中三角形的實(shí)際例子嗎？二、自主學(xué)習(xí)(1)：1.自學(xué)內(nèi)容：教材第63頁第4―10行文字.2.自學(xué)要求：學(xué)生理解邊、角、頂點(diǎn)的意義而不是背其定義；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)語言的邏輯性，嚴(yán)密性。三、交流展示(1)：1：三角形定義：____________________________________________________2：怎樣用幾何符號(hào)表示你所畫的三角形？什么是三角形的頂點(diǎn)、邊、角？3、現(xiàn)實(shí)生活中，你看到一些形狀不同的三角形，你能畫出嗎？不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接。aabc組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC。三角形ABC的頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB可用c表示,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC可用b表示,頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC可用a表示.四、自主學(xué)習(xí)(2)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本63頁第11行到64頁‘探究‘上；2.自學(xué)要求：學(xué)生會(huì)對(duì)三角形分類；學(xué)生明白對(duì)于同一事物可采用幾種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)．五、交流展示(2)１.三角形可采用幾種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)？如何分類？２.如何給你所畫的這些形狀各異的？我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。按角分類:三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形那么三角形按邊如何進(jìn)行分類呢？請(qǐng)你按“有幾條邊相等”將三角形分類。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。腰腰腰底邊頂角底角底角顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。按邊分類:三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等邊三角形 六、自主學(xué)習(xí)(3)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本64頁探究到例題上；2.自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形三邊之間的關(guān)系，能進(jìn)行簡單說理．七、交流展示(3)探究：[投影7]任意畫一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么？有兩條路線：（1）從B→C，（2）從B→A→C；不一樣，AB+AC＞BC①；因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。同樣地有AC+BC＞AB②AB+BC＞AC③由式子①②③我們可以知道什么？1、三角形三邊之間的關(guān)系定理：三角形的任意兩邊之和大于第三邊.,理論依據(jù)是__________________________.2、記?。喝切稳呏g的關(guān)系定理的推論：三角形的兩邊之差大于第三邊；3、下列長度的三條線段能否圍成三角形？為什么？⑴2，4，7⑵6，12，6⑶7，8，134、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別為40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架（不計(jì)接頭），則在下列四根木棒中應(yīng)選?。ǎ〢．10cm長的木棒B．40cm長的木棒C．90cm長的木棒D．100cm長的木棒5．已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是____．若x是奇數(shù)，則x的值是______；這樣的三角形有______個(gè)；若x是偶數(shù)，則x的值是______；這樣的三角形又有________個(gè)．八、自主學(xué)習(xí)(4)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本64頁例題；2.自學(xué)要求：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。1能否利用代數(shù)中方程思想解決幾何問題。2能否用分類討論方法解決問題。3求出三邊后還需用三角形三邊之間關(guān)系檢驗(yàn)。例用一條長為18㎝的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4㎝的等腰三角形嗎？為什么？分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？若設(shè)底邊長為x㎝，則腰長是多少？（2）“邊長為4㎝”是什么意思？解：（1）設(shè)底邊長為x㎝，則腰長2x㎝。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三邊長分別為3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.（2）如果長為4㎝的邊為底邊，設(shè)腰長為x㎝，則4+2x=18解得x=7如果長為4㎝的邊為腰，設(shè)底邊長為x㎝，則2×4+x=18解得x=10因?yàn)?+4＜10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4㎝的等腰三角形。由以上討論可知，可以圍成底邊長是4㎝的等腰三角形。九、交流展示(4)1、已知一個(gè)等腰三角形兩邊長是4cm和9cm，求它的周長？2、已知一個(gè)等腰三角形兩邊長是5cm和9cm，求它的周長？ 十、鞏固練習(xí)課本：65頁練習(xí)十一、小結(jié)1、三角形定義：_________________________2、三角形進(jìn)行分類：3、三角形三邊之間的關(guān)系定理：_____________________,理論依據(jù)是___________________.三角形三邊之間的關(guān)系定理的推論：_______________。十二、拓展及探究已知a、b、c為△ABC的三邊長，b、c滿足（b-2）2+│c-3│=0，且a為方程│x-4│=2的解，求△ABC的周長，判斷△ABC的形狀．十三、達(dá)標(biāo)檢測1．下圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形．2．下列說法：（1）等邊三角形是等腰三角形；（2）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；（3）三角形的兩邊之差大于第三邊；（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．3cm，12cm，8cmB．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cmD．6.3cm，6.3cm，12.6cm4、已知等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則它的周長等于（）A．12B．12或15C．15D．15或185、已知等腰三角形的一邊長等于5，周長為16，求另一邊長．十四、布置作業(yè)：課本69頁1、2、6、7。 第三、四課時(shí)7.1.2三角形的高、中線及角平分線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)三角形的高、中線及角平分線.2、能力目標(biāo)：會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線及角平分線,通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn),三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點(diǎn).3、情感目標(biāo)：采用自學(xué)及小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)參及、勇于探究的精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：(1)了解三角形的高、中線及角平分線的概念,會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線及角平分線.(2)了解三角形的三條高、三條中線及三條角平分線分別交于一點(diǎn).難點(diǎn)：(1)三角形平分線及角平分線的區(qū)別,三角形的高及垂線的區(qū)別.(2)鈍角三角形高的畫法.(3)不同的三角形三條高的位置關(guān)系.【課型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)及小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法EBCDEBCDA【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)鞏固：1、圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。2、如果三角形的兩邊長為2和9，且周長為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有（）個(gè)。3、以下列長度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C4、等腰三角形的兩邊長分別為12cm和8cm，這個(gè)等腰三角形的周長是．二、自主學(xué)習(xí)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本65頁66頁2.自學(xué)要求：閱讀課本內(nèi)容，仔細(xì)觀察上表中的內(nèi)容,并回答下面問題.(1)什么叫三角形的高?三角形的高及垂線有何區(qū)別和聯(lián)系?(2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點(diǎn)的線段及過兩點(diǎn)的直線有何區(qū)別和聯(lián)系?(3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線及角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的重要線段意義圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段1.AD是△ABC的BC上的高線.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的線段1.AE是△ABC的BC上的中線.2.BE=EC=BC.三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線及它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)及交點(diǎn)之間的線段EFEFCBA1.AM是△ABC的∠BAC的平分線.2.∠1=∠2=∠BAC.三、交流展示：1.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線?2.如圖，AF是ΔABC的角平分線，AE是BC邊上的中線，選擇“＞”、“＜”或“=”號(hào)填空：（1）BE___EC（2）∠CAF___∠BAC（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B四、鞏固練習(xí)：1.在練習(xí)本上畫出三角形,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條高.(如果所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系?三角形的三條高_(dá)___________,銳角三角形三條高交點(diǎn)在銳角三角形_____,直角三角形三條高線交點(diǎn)在直角三角形________,而鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在鈍角三角形__________.2.在練習(xí)本上畫三角形,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條中線.(如果所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關(guān)系?三角形的三條中線都在三角形________,它們__________,這個(gè)交點(diǎn)在______________.3.在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系?無論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形,它們的三條角平分線都在_________________,并且________.ABABDEC五、探究拓展如圖,在△ABC中,AE,AD分別是BC邊上中線和高,（1）說明△ABE的面積及△AEC的面積有何關(guān)系？（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？同高等底的兩個(gè)三角形的面積________.三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積_______的三角形。六、課堂小結(jié)：1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位置規(guī)律。七、布置作業(yè)：教科書69頁:3.4題70頁8.9題第五課時(shí)7.1.3三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)目標(biāo)：通過觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、能力目標(biāo)：穩(wěn)定性及沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用3、情感目標(biāo)：采用自學(xué)及小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)參及、勇于探究的精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活是實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)：準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性及生產(chǎn)生活之中【課型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)及小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【教學(xué)用具】電腦、投影儀【學(xué)習(xí)過程】一、看一看，想一想蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么這樣做呢？ 二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？三、議一議從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論？及同伴交流。三角形木架形狀不會(huì)改變，四邊形木架形狀會(huì)改變，這就是說，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。四、三角形穩(wěn)定性應(yīng)用舉例、四邊形沒有穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例五、練一練課本P68練習(xí)六、作業(yè)：課本P695、8第六課時(shí)7.2.1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解三角形的內(nèi)角；2、會(huì)用平行線的性質(zhì)及平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度；3、學(xué)會(huì)解決及求角有關(guān)的實(shí)際問題；4、初步培養(yǎng)學(xué)生的說理能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡單的實(shí)際問題。難點(diǎn)：說明三角形內(nèi)角和等于180度?！菊n型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)及小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【教學(xué)用具】三角尺、鉛畫紙、小剪刀、量角器。電腦、投影儀【學(xué)習(xí)過程】一、動(dòng)手操作，初步感知問題：1、三角形的內(nèi)角和等于多少度？2、在紙上畫一個(gè)三角形將將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看。3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。設(shè)計(jì)意圖：從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)思維的靈活性，創(chuàng)造性，為下一環(huán)節(jié)“說理”做準(zhǔn)備。二、實(shí)踐說理，深入新知問題：1、由剛才拼合而成的圖形，你能想出說明“三角形內(nèi)角和等于180度"這個(gè)結(jié)論的正確方法嗎？2、把你的想法及同伴交流．3、各小組派代表展示說理方法．4、請(qǐng)同學(xué)們歸納上述各種不同的方法。把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出∠BCD的度數(shù)，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]圖1想一想，還可以怎樣拼？①剪下∠A，按圖（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。圖2②把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。證明一過點(diǎn)C作CM∥AB，則∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即：三角形的內(nèi)角和等于1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說說證明過程。設(shè)計(jì)意圖：在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法，創(chuàng)設(shè)不同說理方法的表達(dá)情境。三、應(yīng)用新知在△ABC中，(1)已知∠A=，能否知道∠B，∠C的度數(shù)？(2)已知∠A=，∠B=，則∠C=(3)已知∠A=，∠B-∠C＝，則∠C(4)已知∠A+∠B=,∠C=2∠A，能否求∠A、∠B、∠C的度數(shù)？（5）已知∠A:∠B:∠C=1:3:5，能否求∠A、∠B、∠C的度數(shù)？2、出示教科書73頁例。例如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？分析：怎樣能求出∠ACB的度數(shù)？設(shè)計(jì)3個(gè)問題：請(qǐng)你解釋一下這些方位角?！螦CB是哪個(gè)三角形的內(nèi)角？有不同解法請(qǐng)你的同伴交流。設(shè)計(jì)意圖：向?qū)W生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度數(shù)即可?！螩AB等于多少度？怎樣求∠CBA的度數(shù)？解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答：從C島看AB兩島的視角∠ACB=1800是900。四、課堂練習(xí)課本74面1、2題。已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：增加第2小題，一方面鞏固了前面的已學(xué)知識(shí)（高），另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的說理能力。五、總結(jié)歸納采用讓學(xué)生歸納、補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行。本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力。六、布置作業(yè)必做題：教科書76頁第1、3、4題。選做題：在∠C中，CD⊥AB，垂足是D，∠A=，∠BCD=，求∠B，∠ACB的度數(shù)。在△ABC中，∠A+∠B=，∠C=2∠B，∠C=50度，分別求∠A、∠B的度數(shù)。在△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，垂足為D，∠BCD=27度，求∠ACD的度數(shù)，且探索∠BCD及∠A，∠B及∠ACD的關(guān)系。將一個(gè)三角形紙片一刀分成兩個(gè)三角形，能否這兩個(gè)三角形：都是直角三角形；都是鈍角三角形；都是銳角三角形；請(qǐng)簡要說明理由。第七、八課時(shí)第七章復(fù)習(xí)一（7.1-7.2.1）一、雙基回顧1、三角形：由的三條直線所組成的圖形，叫做三角形?！?〕圖中有個(gè)三角形，用符號(hào)表示為。AADCBE2、三角形的分類：（1）按角分類：三角形（2）按邊分類: 三角形〔2〕三角形中最大的角是700，那么這個(gè)三角形是三角形。3、三角形三角的關(guān)系：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是。4、三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊。〔3〕一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和8，則第三邊的范圍是.5、三角形的高、中線、角平分線從三角形的向它的作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高注意：三角形的高及垂線不同；三角形的高可能在三角形內(nèi)部，可能在三角形的邊上，可能在三角形的外部。在三角形中,連接及它的線段，叫做三角形的中線.在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線及它的對(duì)邊相交，及之間的線段,叫做三角形的角平分線。注意：三角形的角平分線及角的平分線不同.〔4〕如圖，以AE為高的三角形是.AABCDE6、三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)可能在三角形的，可能在三角形的，可能在三角形的。三角形的三條中線相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)在三角形的.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)在三角形的。〔5〕如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是[]A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形7、三角形的穩(wěn)定性：具有穩(wěn)定性，具有不穩(wěn)定性.〔6〕有些窗戶是可以向外推開的，當(dāng)我們把窗戶推開后，就順手把風(fēng)鉤勾上，為什么這樣做呢？我們的校門是鐵柵欄，為什么既能拉開，又能推攏去呢？二、例題導(dǎo)引例1兩根木棒長分別為3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒將它釘成一個(gè)三角形，如果要求三邊長為整數(shù)，那么截取的情況有幾種？例2如圖，已知AD、AE分別是△ABC的高和中線，AB=6厘米，AC=8厘米，BC＝10厘米，∠CAB=900,試求（1）AD的長；（2）△ABE的面積；（3）△ACE及△ABE的周長的差。AABCDE例3如圖，BE平分∠ABC,CD平分∠ACB，∠A＝500，求∠BOC的度數(shù)。OOABCDE12三、練習(xí)升華夯實(shí)基礎(chǔ)1、有下列長度的三條線段,能組成三角形的是()A.1、2、3B.1、2、4C.2、3、4D.2、3、62、如圖，工人師傅把新做好的門框上方釘兩根木條后存放起來，這是防止，根據(jù)是.EABCEABCDEABCD2題3題4題3、圖中共有個(gè)三角形。4、如圖，AB⊥BD于B,DC⊥AC于C,AC及BD交于點(diǎn)E,那么△ADE的邊DE上的高為，AE上的高為.5、下列說法正確的是〔〕A、直角三角形只有一條高B、三角形的三條中線相交于一點(diǎn)C、三角形的三條高相交于一點(diǎn)D、三角形的角平分線是射線6、如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.鈍角或直角三角形7、現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個(gè)三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取〔〕的木棒A.10cmB.20cmC.50cmD.60cm8、在△ABC中,AB=AC,AD是中線,△ABC的周長為34cm,△ABD的周長為30cm,求AD的長.9、在△ABC中,高CE,角平分線BD交于點(diǎn)O,∠ECB=50°,求∠BOC的度數(shù).能力提高10、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則此三角形為_______三角形.11、任何一個(gè)三角形的三個(gè)角中至少有〔〕A、一個(gè)銳角B、兩個(gè)銳角C、一個(gè)直角D、一個(gè)鈍角12、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為〔〕A.13B.15C.14D.13或1513、若等腰三角形的腰長為6,則它的底邊長a的取值范圍是________;若等腰三角形的底邊長為4,則它的腰長b的取值范圍是_______.14、在△ABC中,AD是BC上的中線,且S△ACD=12,S△ABC＝.15、在△ABC中,AB=AC,AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的腰長及底邊長。16、如圖，△ABC中,AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠C＝600，∠B＝280，求∠DAE的度數(shù)。AABCDE探究創(chuàng)新17、如圖，線段、相交于點(diǎn)，能否確定及的大小，并加以說明．第九、十課時(shí)評(píng)講試卷第十一課時(shí)7．2．2三角形的外角【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)及技能:使學(xué)生初步掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，并會(huì)應(yīng)用．。2、過程及方法：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)內(nèi)容，使之條理化，以便加深理解和記憶，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．3、情感態(tài)度及價(jià)值觀：⑴培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，運(yùn)用幾何語言有條理的表達(dá)能力。⑵通過師生共同活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動(dòng)參及的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人?！局攸c(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理推論的應(yīng)用．【難點(diǎn)】三角形外角的概念．真正理解推論，并能靈活運(yùn)用．【課型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)及小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【學(xué)習(xí)過程】一、目標(biāo)導(dǎo)入〔投影1〕如圖，△ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？（是∠A、∠B、∠C，它們的和是1800。）若延長BC至D，則∠ACD是什么角？這個(gè)角及△ABC的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？二、自主學(xué)習(xí)(1)：1.自學(xué)內(nèi)容：教材第74頁“探究”上.2.自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形外角的概念。三、交流展示(1)：1：三角形外角的定義：________________________________2：外角的特征有三：(1)頂點(diǎn)在___________上．(2)一條邊是______________．(3)另一條邊是__________________．3、畫出一個(gè)三角形，并畫出它的所有外角。34、下列圖中，∠1、∠2、∠3哪些是△ABC的外角？3四、自主學(xué)習(xí)(2)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本74頁探究到75頁第4行；2.自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形內(nèi)角和定理推論五、交流展示(2)容易知道，三角形的外角∠ACD及相鄰的內(nèi)角∠ACB是鄰補(bǔ)角，那及另外兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？〔投影2〕如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫的輔助線，你能就此圖說明∠ACD及∠A、∠B的關(guān)系嗎？∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？三角形的一個(gè)外角等于及它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。由加數(shù)及和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于及它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。即，。六、自主學(xué)習(xí)(3)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本75頁例題；2.自學(xué)要求：學(xué)生能靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理推論例如圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？分析：∠1及∠BAC、∠2及∠ABC、∠3及∠ACB有什么關(guān)系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么關(guān)系？解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+∠3==3600。你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？三角形外角的和等于3600。七、交流展示(3)1、課本75頁練習(xí)2、已知：D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：(1)∠BDC度數(shù)．(2)∠BFD度數(shù)．八、鞏固練習(xí)：1.一個(gè)三角形的兩內(nèi)角分別55°和65°，它的外角不可能是（）A.115° B.120° C.125° D.130°2.已知三角形的一個(gè)外角小于及它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上三種情況都有可能3.已知，如圖，在△ABC中，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，求證：∠BDC>∠BAC。九、小結(jié)1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？（1.三角形的外角及它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。2.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。3.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。4.三角形的外角和等于360°。找三角形的外角是難點(diǎn)，特別是當(dāng)一個(gè)角是某個(gè)三角形的內(nèi)角，同時(shí)又是另一個(gè)三角形的外角時(shí)，困難就更大，解決這個(gè)難點(diǎn)的方法是講清定義，圖形分析，變換位置，思路清晰．）十、布置作業(yè)：課本76頁2、5、6、8、10。 第十二課時(shí)7.3.1多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)目標(biāo)：（1）了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）區(qū)別凸多邊形及凹多邊形．2、能力目標(biāo)：探索多邊形的邊數(shù)及對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化思想的滲透.3、情感目標(biāo)：采用自學(xué)及小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)參及、勇于探究的精神.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）探索多邊形的邊數(shù)及對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系.難點(diǎn)：（1）多邊形定義的準(zhǔn)確理解．（2）多邊形的邊數(shù)及對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系.【課型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)及小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【教學(xué)用具】電腦、投影儀【學(xué)習(xí)過程】121245°35°32°1.三角形的定義.2.求下列圖中各標(biāo)出角的度數(shù).1155°60°292o60o13.三角形的外角及內(nèi)角的關(guān)系：（1）三角形的一個(gè)外角及它相鄰的內(nèi)角；（2）三角形的一個(gè)外角及它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（3）三角形的一個(gè)外角_任何一個(gè)及它不相鄰的內(nèi)角.二、自主學(xué)習(xí)：1.自學(xué)內(nèi)容：課本79頁80頁2.自學(xué)要求：閱讀課本內(nèi)容，并回答下面問題.（一）.多邊形的定義:_________________________________________________________的圖形稱為n邊形.________________是最簡單的多邊形.(1)多邊形分為:____多邊形和____多邊形.畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個(gè)多邊形______這條直線的_________,這樣的多邊形叫做凸多邊形,類似地,畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個(gè)多邊形________這條直線的_________.這樣的多邊形叫做凹多邊形.本節(jié)是討論凸多邊形.（2）凸多邊形的特征:凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角可為銳角或直角或鈍角.（二）.多邊形的邊,內(nèi)角,外角.(畫圖說明)(1)組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.(2)__________________________________叫做多邊形的內(nèi)角.(3)_________________________________________叫做多邊形的外角.(三).多邊形的對(duì)角線_________________________________________叫做多邊形的對(duì)角線.多邊形的對(duì)角線的條數(shù):(畫圖說明)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引________條對(duì)角線。將多邊形分成________個(gè)三角形.n邊形共有_____________條對(duì)角線.（四）.正多邊形(1)像正方形這樣，各個(gè)角________，各條邊________的多邊形叫正多邊形.如正三角形，正四邊形，正六邊形等等.(2)一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？(3)一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？三、交流展示：1.交流上述問題答案.2.過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形對(duì)角線條數(shù)等于邊數(shù)，則m=，n=，k=.四、鞏固練習(xí)：1.課本81頁練習(xí)1.2題2.有一個(gè)家庭聯(lián)誼會(huì)，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會(huì)期間，每個(gè)人都要和別的家庭的每個(gè)成員握一次手。（1）若參加會(huì)議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？（2）若一共握手170次，則參加會(huì)議的人數(shù)是多少？五、課堂小結(jié)1、多邊形及有關(guān)概念。2、區(qū)別凸多邊形和凹多邊形。3、正多邊形的概念。4、n邊形對(duì)角線有1/2n（n－3）條。六、布置作業(yè)：1教科書84頁:1題（做書上）2、預(yù)習(xí)多邊形的內(nèi)角和第十三、十四課時(shí)7．3．2多邊形的內(nèi)角和[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．2．能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．[學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)]1．重點(diǎn)：（1）多邊形的內(nèi)角和公式．（2）多邊形的外角和公式．2．難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)．[學(xué)過程]一、自主學(xué)習(xí)(1)：1．自學(xué)內(nèi)容：課本第81、82頁例1前。2．自學(xué)要求：完成課本提出的問題。二、交流展示(1)：填空1.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引______對(duì)角線,它們將n邊形分成______三角形,n邊形的對(duì)角線共有_______________.2．n邊形的內(nèi)角和等于____________________.3、8邊形的內(nèi)角和等于_______度,十邊形內(nèi)角和等于_______度.4.若n邊形內(nèi)角和等于1800度,則n=_________.從上面的討論我們知道，求n邊形的內(nèi)角和可以將n邊形分成若干個(gè)三角形來求。現(xiàn)在以五邊形為例，你還有其它的分法嗎？先讓學(xué)生發(fā)表自己的看法。分法一〔投影3〕如圖1，在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個(gè)三角形。∴五邊形的內(nèi)角和為5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°。圖1圖2分法二〔投影4〕如圖2，在邊AB上取一點(diǎn)O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個(gè)三角形。∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°如果把五邊形換成n邊形，用同樣的方法可以得到n邊形內(nèi)角和＝（n一2）×180°．三、自主學(xué)習(xí)(2)：1．自學(xué)內(nèi)容：課本第82頁例1、2。2．自學(xué)要求：例1、2有問題的小組討論解決。四、交流展示(2)：例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？如圖，已知四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，求∠B及∠D的關(guān)系．分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么關(guān)系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×180°=360°又∠A＋∠C＝180°∴∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=180°這就是說，如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)．〔投影7〕例2如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？如圖，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．分析：多邊形的一個(gè)外角同及它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？六邊形的內(nèi)角和是多少度？解：∵∠1+∠BAF=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BAD=180°∠4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180°∠6+∠EFA=180°∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BAD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6×180°又∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4×180°∴∠BAF+∠ABC+∠BAD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=6×180°-4×180°=360°這就是說，六邊形形的外角和為360°。如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結(jié)果：n邊形的外角和等于360°。對(duì)此，我們也可以這樣來理解?！餐队?〕如圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360°．填空：1．n邊形的外角和等于____________________.2．多邊形的外角和及它的邊數(shù)_______（填“有”或“無”）關(guān)系．3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是_____邊形。4．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形為邊形．五．鞏固練習(xí)：（一）、判斷題．1．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加．（）2．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)．它的外角和也隨著增加．（）3．三角形的外角和及其他多邊形的外角和相等．（）4．從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對(duì)角線，得到（n一2）個(gè)三角形．（）5．四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角．（）（二）、填空題．1．內(nèi)角和為1440°的多邊形是．2．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形．3．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形為邊形．（三）．課本第83頁練習(xí)1、2、3。第84頁習(xí)題7.32、3六．課堂小結(jié)n邊形的內(nèi)角和是多少度？n邊形的外角和是多少度？七．課堂測試選擇題．1．多邊形的每個(gè)外角及它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（）A．互為余角B．互為鄰補(bǔ)角C．兩個(gè)角相等D．外角大于內(nèi)角2．若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么這個(gè)n邊形是（）A．九邊形B．十邊形C．十一邊形D．十二邊形3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（）A．6條B．7條C．8條D．9條4．隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（）A．增加B．減小C．不變D．不定5．若多邊形的外角和等于內(nèi)角和，它的邊數(shù)是（）A．3B．4C．5D．76．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，那么這個(gè)多邊形是（）A．五邊形B．八邊形C．十邊形D．十二邊形7．一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為108°，則這個(gè)多邊形（）A．四邊形B，五邊形C．六邊形D．七邊形8，一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A．180°B．360°C．720°D．1080°八、課后作業(yè)課本P85第4、5、6、7、8、9、10題．拓展探究1、小明在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心他漏掉一個(gè)內(nèi)角，求得的內(nèi)角和1680°，你能否求得正確結(jié)果呢？2、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考他。將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后(沒有過頂點(diǎn)）得到多邊形的內(nèi)角和將會(huì)（）A、不變B、增加180°C、減少180°D、無法確定第十五課時(shí)7．4課題學(xué)習(xí)：鑲嵌[教學(xué)目標(biāo)]1、知道能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的只有三角形、四邊形或正六邊形；2、了解平面鑲嵌的條件，能用多邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)。[重點(diǎn)難點(diǎn)]平面鑲嵌的條件和簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)是重點(diǎn)；用兩種或三種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌是難點(diǎn)。[教學(xué)過程]一、情景導(dǎo)入回想一下，你家屋內(nèi)鋪設(shè)的地板是什么圖形？街道兩邊的便道是用什么形狀的磚鋪設(shè)的？為什么這樣的磚能鋪成無縫隙的地面呢？二、平面鑲嵌及條件下面的圖形是由一些地板磚鋪成的，看看它們有什么特點(diǎn)？[投影1]都是一些多邊形；相互不重疊；把一部分平面完全覆蓋。用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做平面鑲嵌（或用多邊形覆蓋平面）的問題怎樣的多邊形才能進(jìn)行平面鑲嵌呢？任意剪一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。[投影2]任意剪一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。[投影3]任意剪一些形狀、大小相同的五邊形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。[投影4]任意剪一些形狀、大小相同的正六邊形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。[投影5]為什么有的多邊形可以鑲嵌成平面圖案，有的又不能呢？仔細(xì)觀察我們鑲嵌成的平面圖案，在拼接的同一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)角有什么關(guān)系？同一個(gè)頂點(diǎn)處的各個(gè)角的和等于360°，且相鄰的多邊形有公共邊.。也就是說，只要滿足這條件就能進(jìn)行平面鑲嵌。正五邊形在同一個(gè)頂點(diǎn)處各角的和不能等于360°，所以正五邊形不能進(jìn)行平面鑲嵌。同理，其它多邊形也不能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌。因此，能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的只有三角形、四邊形和正六邊形。三、平面鑲嵌的設(shè)計(jì)既然只要滿足“同一個(gè)頂點(diǎn)處的各個(gè)角的和等于360°”就能進(jìn)行平面鑲嵌，那么多種多邊形只要滿足這個(gè)條件也應(yīng)該能進(jìn)行平面鑲嵌。試一試，哪些多邊形可以在一起進(jìn)行平面鑲嵌？1、正三角形和正方形[投影6]2、正三角形及正六邊形[投影7]正八邊形及正方形[投影8]4、正方形、正五邊形和正十二邊形[投影9]除此之外，還有很多，大家可以在課外搜集一些其他用多邊形鑲嵌的平面圖案，或者設(shè)計(jì)一些地板的平面鑲嵌圖，相互交流一下。四、課堂練習(xí)1.能夠用一種正多邊形鋪滿地面的是____。A、正五邊形B、正六邊形C、正七邊形D、正八邊形2.如果用正三角形進(jìn)行鑲嵌，那么在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍有__個(gè)正三角形。3.如果用正三角形和正六邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍有____個(gè)正三角形和____個(gè)正六邊形或____個(gè)正三角形和____個(gè)正六邊形。五、課堂小結(jié)1、能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的多邊形有哪幾種？2、平面鑲嵌的條件是什么？3、可以用一種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，也可以用多種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌。平面鑲嵌在生活中有著廣泛的應(yīng)用。第十六、十七課時(shí)第七章復(fù)習(xí)二（7.2.2－7.4）一、雙基回顧1、三角形的外角：三角形及另組成的角叫做三角形的外角.如圖1，∠是△ABC的一個(gè)外角.x145x1450圖1圖22、三角形外角的性質(zhì)(1)三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角和.注意：三角形的外角和等于3600.〔1〕如圖2，∠＝450，則x=.(2)三角形的一個(gè)外角及它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.〔2〕如圖，△ABC中，∠1及∠A有什么關(guān)系？為什么？ABABC123、多邊形和正多邊形在平面內(nèi)，由相接組成的圖形叫做多邊形。注意：多邊形分為凸多邊形和凹多邊形，我們現(xiàn)在只研究凸多邊形.各相等，各相等的多邊形叫做正多邊形。4、對(duì)角線連接多邊形線段叫做對(duì)角線?！?〕從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，能作條，可把九邊形分成個(gè)三角形。5、多邊形的內(nèi)角和、外角和n邊形的內(nèi)角和是；n邊形的外角和是.〔4〕一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是邊形。6、平面鑲嵌能單獨(dú)鑲嵌的圖形有?！?〕正五邊形不能單獨(dú)鑲嵌的原因是什么？用多種正多邊形鑲嵌必須滿足條件：幾種多邊形在的內(nèi)角的和為.〔6〕某公園便道用三種不同的正多