6.2.4 向量的數(shù)量積課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)_第1頁
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6.2.4向量的數(shù)量積一、復(fù)習(xí)引入問題1：向量的線性運算包括哪些？向量的線性運算向量的加法向量的減法向量的數(shù)乘運算那向量與向量可以相乘嗎？結(jié)果是什么量？我們該怎么定義呢？

二、新知探究探究1向量的夾角θ

特殊情況

二、新知探究探究1向量的夾角思考：快問快答，請同學(xué)們快速說出下列兩個向量間的夾角。0°140°90°60°180°二、新知探究探究2向量的數(shù)量積我們學(xué)過功的概念，即一個物體在力F的作用下產(chǎn)生位移s（如圖）力F所做的功W可用下式計算：W=|F||S|cosθ，其中θ是F與S的夾角問題2：功是一個矢量還是標(biāo)量？它的大小由那些量確定？標(biāo)量；大小由力、位移及它們的夾角確定。二、新知探究問題3：如果我們將公式中的力與位移類比推廣到兩個一般向量，其結(jié)果該如何表述？兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積

功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積探究2向量的數(shù)量積

二、新知探究

對比向量的線性運算，我們發(fā)現(xiàn)，向量線性運算的結(jié)果是一個向量，而兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，這個數(shù)量的大小與兩個向量的長度以及夾角有關(guān).探究2向量的數(shù)量積二、新知探究

注意事項：

探究2向量的數(shù)量積

即時小練

數(shù)量積符號由cos

的符號所決定探究2向量的數(shù)量積

即時小練

探究2向量的數(shù)量積

二、新知探究

OθM1OθM1探究3投影向量投影

二、新知探究探究3投影向量

AB三、課堂練習(xí)

OθM1OθM1探究3投影向量二、新知探究

OθM1

OθM1探究3投影向量

二、新知探究

OM1OθOθ

即時小練

即時小練

三、課堂小結(jié)1、向量的夾角2、向量的數(shù)量積3.投影向量

OθM1

知識梳理知識梳理課堂精講課堂精講課堂精煉a+ba-b矩形對角線長相等a-ba+b菱形對角線垂直知識梳理向量求模常用公式和性質(zhì)．

3、兩向量模與它們的和與差的模的幾何關(guān)系課堂精講求向量模，一般利用|a|2=a

·

a進行轉(zhuǎn)化，從而方便進行向量間的代數(shù)運算22幾何法課堂精講課堂精煉課堂精煉知識梳理．課堂精講準確掌握平面向量數(shù)量積的運算律由a2＝b2

→|a|＝|b|不一定有a=b或a=-b課堂精講課堂精講課堂精講課堂精煉本題應(yīng)由c⊥d→c·d＝0.入手，整理出關(guān)于m的

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