2022年山西省朔州市職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022年山西省朔州市職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一動圓與兩圓x2+y2=1和x2+y2﹣8x+12=0都外切，則動圓圓心軌跡為(

)A．圓 B．橢圓 C．雙曲線的一支 D．拋物線參考答案：C【考點】雙曲線的定義．【專題】計算題．【分析】設(shè)動圓P的半徑為r，然后根據(jù)⊙P與⊙O：x2+y2=1，⊙F：x2+y2﹣8x+12=0都外切得|PF|=2+r、|PO|=1+r，再兩式相減消去參數(shù)r，則滿足雙曲線的定義，問題解決．【解答】解：設(shè)動圓的圓心為P，半徑為r，而圓x2+y2=1的圓心為O（0，0），半徑為1；圓x2+y2﹣8x+12=0的圓心為F（4，0），半徑為2．依題意得|PF|=2+r|，|PO|=1+r，則|PF|﹣|PO|=（2+r）﹣（1+r）=1＜|FO|，所以點P的軌跡是雙曲線的一支．故選C．【點評】本題主要考查雙曲線的定義．2.己知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系：，，則（

）．A. B. C. D.參考答案：C【分析】an+1=，a1=，可得1．再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．【詳解】∵an+1=，a1=，∴1．∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項為2，公差為1．∴2+2016＝2018．則a2017．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．3.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示，此函數(shù)的解析式為A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.在的展開式中的常數(shù)項是

（

）A.

B．

C．

D．參考答案：A5.將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的分配方案共有（）A．252種 B．112種 C．70種 D．56種參考答案：B【考點】D8：排列、組合的實際應(yīng)用．【分析】由題意知將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、3人，二是甲和乙兩個屋子住5人、2人，列出兩種情況的結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．【解答】解：由題意知將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，∵當甲和乙兩個屋子住4人、3人，共有C73A22當甲和乙兩個屋子住5人、2人，共有C72A22∴根據(jù)分類計數(shù)原理得到共有C73A22+C72A22=35×2+21×2=112（種）．故選B．【點評】本題考查分類計數(shù)問題，是一個基礎(chǔ)題，解題時主要依據(jù)是要看清楚每個宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況，注意做到不重不漏．6.某游輪在A處看燈塔B在A的北偏東75°，距離為12海里，燈塔C在A的北偏西30°，距離為8海里，游輪由A向正北方向航行到D處時再看燈塔B在南偏東60°則C與D的距離為(

)A．20海里 B．8海里 C．23海里 D．24海里參考答案：B【考點】解三角形的實際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；解三角形．【分析】利用方位角求出B的大小，利用正弦定理直接求解AD的距離，直接利用余弦定理求出CD的距離即可．【解答】解：如圖，在△ABD中，因為在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在南偏東60°方向上，所以B=180°﹣75°﹣60°=45°，由正弦定理，所以AD===24海里；在△ACD中，AD=24，AC=8，∠CAD=30°，由余弦定理可得：CD2=AD2+AC2﹣2?AD?ACcos30°=242+（8）2﹣2×24×8×=192，所以CD=8海里；故選：B．【點評】本題考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，注意方位角的應(yīng)用，考查計算能力．屬于中檔題．7.如圖是函數(shù)的部分圖象，f(x)的兩零點之差的絕對值的最小值為，則f(x)的一個極值點為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C由題意，，則，，，，∴，即，經(jīng)檢驗只有是極小值點.故選C.

8.對任意的實數(shù)k，直線與圓的位置關(guān)系為（

）A.相離 B.相切 C.相交 D.以上選項均有可能參考答案：C直線恒過定點，圓的方程即，當時，，則點在圓內(nèi)部，據(jù)此可知：直線與圓的位置關(guān)系為相交.

9.執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：B10.若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標準差為8，則數(shù)據(jù)2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的標準差為（）A．8 B．15 C．16 D．32參考答案：C【考點】極差、方差與標準差．【分析】根據(jù)標準差和方差之間的關(guān)系先求出對應(yīng)的方差，然后結(jié)合變量之間的方差關(guān)系進行求解即可．【解答】解：∵樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標準差為8，∴=8，即DX=64，數(shù)據(jù)2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的方差為D（2X﹣1）=4DX=4×64，則對應(yīng)的標準差為==16，故選：C．【點評】本題主要考查方差和標準差的計算，根據(jù)條件先求出對應(yīng)的方差是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取

名學(xué)生．參考答案：1512.某數(shù)列是等比數(shù)列,記其公比為,前項和為,若成等差數(shù)列,

．參考答案：-213.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第_______象限．參考答案：四【分析】先對復(fù)數(shù)進行運算化簡，找出其對應(yīng)的點即可判斷出其所在的象限.【詳解】解：因為所以復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，位于第四象限故答案為：四.【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運算，復(fù)數(shù)與復(fù)平面中坐標的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.14.在正六邊形的6個頂點中隨機選取4個頂點，則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為_______________．參考答案：15.兩枚質(zhì)地均勻的骰子同時擲一次，則向上的點數(shù)之和不小于7的概率為________．參考答案：略16.點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是(

)A．90°B．60°

C．45°

D．30°參考答案：B略17.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是______參考答案：-2+i三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）.（1）若z是純虛數(shù)，求m的值和；（2）設(shè)是z的共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第三象限，求m的取值范圍.參考答案：（1），；（2）【分析】將復(fù)數(shù)化成形式。（1）若是純虛數(shù)，則，從而求出，進而求模。（2）復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第三象限，則橫坐標小于零，縱坐標小于零，列出不等式求的取值范圍?！驹斀狻浚?）由題復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），化簡若是純虛數(shù)，則，解得此時所以.（2）由（1）可知，所以又因為復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第三象限所以，即【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的基本運算及復(fù)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是將復(fù)數(shù)化成形式，屬于基礎(chǔ)題。19.(本小題滿分10分)如圖，在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，平面ABG、平面ADF、平面CDE都與平面ABCD垂直，且ΔABG,ΔADF,ΔCDE都是正三角形.

(I)

求證：AC//EF；(II)求多面體ABCDEFG的體積.參考答案：(本小題滿分10分)如圖，在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，平面ABG、平面ADF、平面CDE都與平面ABCD垂直，且ΔABG,ΔADF,ΔCDE都是正三角形.(I)求證：AC//EF；(II)求多面體ABCDEFG的體積.解:(Ⅰ)證明：方法一，如圖，分別取AD、CD的中點P、Q，連接FP，EQ.∵△和△是為2的正三角形，∴FP⊥AD,EQ⊥CD,且FP=EQ=.又∵平面、平面都與平面垂直，∴FP⊥平面,EQ⊥平面,∴FP∥QE且FP=EQ，∴四邊形EQPF是平行四邊形，∴EF∥PQ.∵PQ是的中位線，∴PQ∥AC,∴EF∥AC………6分略20.（本小題滿分10分）設(shè)的三個內(nèi)角的對邊分別為，向量，且（1）求角的大?。?）若，試判斷b·c取得最大值時△ABC形狀參考答案：(Ⅰ) ………………5分(Ⅱ)………10分21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R，(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x)≥0的對任意x屬于一切實數(shù)成立，求F(x)的表達式；(2)在(1)的條件下，當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；參考答案：略22.（本小