安徽省阜陽市伍陽中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

安徽省阜陽市伍陽中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過雙曲線x2－=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有

（

）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條參考答案：C2.已知命題：，則（

）

A．

B．C．

D．參考答案：C略3.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于

A.1

B.

C.

D.參考答案：B4.設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，分子分母同時(shí)乘以，得出，再利用共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出。【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義。若，，，，在進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，分子分母同時(shí)應(yīng)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)。5.對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1()、P2(),定義運(yùn)算“”如下：P1P2=()()=若點(diǎn)M是與坐標(biāo)原點(diǎn)O相異的點(diǎn)，且M(1,1)=N，則∠MON的大小為（

）.

A．90o

B．60o

C．45o

D．30o參考答案：C6.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A．120

B．720C．1440

D．5040參考答案：B7.在△ABC中，若，，，則滿足條件的三角形有（

）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)參考答案：B設(shè)，，，，，∴，∴或．滿足條件的三角形有個(gè)．故選．8.設(shè)全集，集合，，則等于(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.若不等式，對(duì)恒成立，則關(guān)于t的不等式的解為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略10.已知P（x，y）是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，A（1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則?的最大值（）A．2 B．3 C．5 D．6參考答案：D【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】設(shè)z=?=x+2y，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：z=?，則z=x+2y，即y=﹣x+z，平移直線y=﹣x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣x+z經(jīng)過點(diǎn)B（0，3），y=﹣x+z的截距最大，此時(shí)z最大．代入z=x+2y=0+2×3=6．即?的最大值最大值為6．故選：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在銳角中，則的值等于

，的取值范圍為__________參考答案：2,

12.中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為F(2，0)的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

▲

。參考答案：略13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線：（）的一條漸近線與直線：垂直，則實(shí)數(shù)______________．參考答案：2略14.已知P為雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是圓（x+5）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓（x﹣5）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|﹣|PN|的最大值是

．參考答案：9【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由已知條件知道雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為兩個(gè)圓的圓心和半徑，再利用平面幾何知識(shí)把|PM|﹣|PN|轉(zhuǎn)化為雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)之間的距離即可求|PM|﹣|PN|的最最大值．【解答】9解：雙曲線雙曲線上的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（﹣5，0）與F2（5，0），則這兩點(diǎn)正好是兩圓（x+5）2+y2=4和（x﹣5）2+y2=1的圓心，半徑分別是r1=2，r2=1，∵|PF1|﹣|PF2|=2a=6，∴|PM|max=|PF1|+2，|PN|min=|PF2|﹣1，∴|PM|﹣|PN|的最大值=（|PF1|+2）﹣（|PF2|﹣1）=6+3=9，|PM|﹣|PN|的最大值為9，故答案為：915.在上是增函數(shù)，實(shí)數(shù)的范圍是★★★★★★．參考答案：略16.復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），化簡后z=．參考答案：1+i【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】把復(fù)數(shù)分母實(shí)數(shù)化即可．【解答】解：復(fù)數(shù)===1+i，（i為虛數(shù)單位）．故答案為：1+i．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．17.如圖，在三棱錐P-ABC，△ABC為等邊三角形，△PAC為等腰直角三角形，PA=PC=4，平面PAC⊥平面ABC，D為AB的中點(diǎn)，則異面直線AC與PD所成角的余弦值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且（1）求的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和（2）設(shè)證明數(shù)列是等比數(shù)列.參考答案：解：（1）.

（2），，

（常數(shù)）。略19.(本小題滿分8分)已知（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若在內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.參考答案：(1)時(shí);時(shí).(2)20.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，即……………….6分（2），令，得……….12分略21.求證：． 參考答案：【考點(diǎn)】不等式的證明． 【專題】證明題；不等式的解法及應(yīng)用． 【分析】將，，相加，再求其倒數(shù)，即可證得結(jié)論． 【解答】證明：∵， ∴ ∴ ∴ 【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的證明，考查不等式的性質(zhì)，屬于中檔題． 22.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使