11貴州省 黔東南苗族侗族自治州凱里學(xué)院附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

凱里學(xué)院附屬中學(xué)2026屆初一年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷本試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．答在試卷上無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共36分）1.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，根據(jù)意義即可求解，解題的關(guān)鍵是正確理解表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義可得：的相反數(shù)是，故選：．2.已知下列各數(shù)，，，5，0，，9，中，其中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)，正數(shù)、負(fù)數(shù)，能理解非負(fù)數(shù)的意義是解此題的關(guān)鍵，注意：非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0，選出即可．【詳解】解：非負(fù)數(shù)有，，5，0，9，共5個(gè)，故選：D．3.下列式子是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b=0(a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：A、不方程，故不是一元一次方程；B、未知數(shù)的指數(shù)是2次，故不是一元—次方程；C、是一元一次方程；D、含有2個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，結(jié)合一元一次方程的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行依次分析.4.據(jù)報(bào)道，2023年全國(guó)普通高校招生人數(shù)大約是9130000人，數(shù)據(jù)9130000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選：B．5.用四舍五入法將3.1416精確到0.01后得到的近似數(shù)為（）A.3.1 B.3.14 C.3 D.3.142【答案】B【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，據(jù)此作答即可．【詳解】3.1416精確到0.013.14．故選：B．6.若定義“*”運(yùn)算“”若：，則等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解一元一次方程，理解定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：故選：D．7.某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）A.54?x=20%×108 B.54?x=20%×（108+x） C.54+x=20%×162 D.108?x=20%（54+x）【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意可得改造后旱地的面積為（54－x）公頃；林地的面積為（108+x）公頃，根據(jù)題意可得等式為：旱地的面積=林地的面積×20%，即54－x=20%×（108+x）．故選B8.某商人在一次買(mǎi)賣(mài)中均以120元賣(mài)出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，再用兩件衣服的進(jìn)價(jià)和兩件衣服的售價(jià)作比較，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)此商人賺錢(qián)的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則，得；設(shè)此商人賠錢(qián)的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣(mài)這兩件衣服總共賠了（元）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，計(jì)算出兩件物品的原價(jià)是解題的關(guān)鍵．9.下列各式說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】利用等式兩邊都乘以同一個(gè)整式其結(jié)果仍是等式，再根據(jù)等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果仍是等式，進(jìn)行選項(xiàng)判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯(cuò)誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，注意等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果仍是等式．10.下列說(shuō)法：①的系數(shù)是；②不是單項(xiàng)式；③是多項(xiàng)式；④次數(shù)是3次；⑤的次數(shù)是5次；⑥與是同類(lèi)項(xiàng)．正確的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式定義，涉及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式定義等知識(shí)，熟記單項(xiàng)式與多項(xiàng)式定義逐項(xiàng)驗(yàn)證即可得到答案，熟記單項(xiàng)式與多項(xiàng)式定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：①的系數(shù)是，故①錯(cuò)誤，不符合題意；②是無(wú)理數(shù)，是單項(xiàng)式，故②錯(cuò)誤，不符合題意；③是多項(xiàng)式，故③正確，符合題意；④是單項(xiàng)式，次數(shù)是3次，故④正確，符合題意；⑤是多項(xiàng)式，的次數(shù)是2次，故,⑤錯(cuò)誤，不符合題意；⑥與是同類(lèi)項(xiàng)，故⑥正確，符合題意；綜上所述，以上說(shuō)法正確的有③④⑥，故選：B．11.下列變形中：①由方程去括號(hào)，得；②由方程移項(xiàng)、合并得；③由方程去分母，得．其中正確變形的有(

)個(gè)A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)去括號(hào)、去分母、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：①由方程去括號(hào)，得；故該①不正確，不符合題意；②由方程移項(xiàng)、合并得；故該②錯(cuò)誤，不符合題意；③由方程去分母，得，故③不正確，不符合題意．故選：A．12.如圖，直線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)，，，分別代表四個(gè)小區(qū)，其中小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，小區(qū)和小區(qū)相距，某公司的員工在小區(qū)有人，小區(qū)有人．小區(qū)有人，小區(qū)有人，現(xiàn)公司計(jì)劃在，，，四個(gè)小區(qū)中選一個(gè)作為班車(chē)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程總和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A.小區(qū) B.小區(qū) C.小區(qū) D.小區(qū)【答案】B【解析】【分析】分別列出?？奎c(diǎn)設(shè)在不同小區(qū)時(shí)，所有員工步行路程總和的代數(shù)式，選出其中最小的那個(gè)．【詳解】解：若?？奎c(diǎn)設(shè)A小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若?？奎c(diǎn)設(shè)在B小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若?？奎c(diǎn)設(shè)在C小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），若?？奎c(diǎn)設(shè)在D小區(qū)，則所有員工步行路程總和是：（米），其中是最小的，故?？奎c(diǎn)應(yīng)該設(shè)在B小區(qū)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出路程和的代數(shù)式，然后比較大小．二、填空題（每小題4分，共16分）13.下列各式：，；，，其符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的有______個(gè)．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)則直接解答即可．【詳解】解：符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是；，，一共有2個(gè)符合書(shū)寫(xiě)規(guī)則．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則，掌握書(shū)寫(xiě)規(guī)則①兩字母相乘、數(shù)字與字母相乘、字母與括號(hào)相乘以及括號(hào)與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)都可以省略不寫(xiě).如：“x與y的積”可以寫(xiě)成“xy”；“a與2的積”應(yīng)寫(xiě)成“2a”，“m、n的和的2倍”應(yīng)寫(xiě)成“2(m+n)”.②帶分?jǐn)?shù)作為因數(shù)，要先把它化為假分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)乘“a”的形式，寫(xiě)成“a”.③代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號(hào)，相除關(guān)系要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式④數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)仍應(yīng)保留不能省略，或直接計(jì)算出結(jié)果.例如“3×71xy”不能寫(xiě)成“3·71xy”更不能寫(xiě)成“371xy”直接寫(xiě)成“213xy”最好.⑤代數(shù)式出現(xiàn)和或差后面有單位時(shí)要用括號(hào)．14.若是一元一次方程，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程；理解定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)一元一次方程的定義可求出m的值．【詳解】是關(guān)于的一元一次方程，，，解得：故答案為：．15.已知時(shí)，代數(shù)式的值是，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題意得出，進(jìn)而代入，即可求解．【詳解】解：∵時(shí)，代數(shù)式的值是，∴，∴，則，∴當(dāng)時(shí)，代數(shù)式，故答案為：．16.已知a，b為定值，且無(wú)論k為何值，關(guān)于x的方程的解總是x＝2，則_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去分母并把方程整理成關(guān)于a、b的形式，然后根據(jù)方程的解與k無(wú)關(guān)分別列出方程求解即可．【詳解】解：方程兩邊都乘6，去分母得2（kx-a）=6-3（2x+bk），∴2kx-2a=6-6x-3bk，整理得（2x+3b）k+6x=2a+6，∵無(wú)論k為何值，方程的解總是2，∴2a+6=6×2，2×2+3b=0，解得a=3，，∴．故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)方程的解與k無(wú)關(guān)，則k的系數(shù)為0列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（9個(gè)小題，共98分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是計(jì)算本題關(guān)鍵．（1）先算括號(hào)，然后加減解題即可．（2）先算乘方，然后乘除，最后加減解題即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：.18.將下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里．，，，，，，，，，．正數(shù)集合{……}負(fù)數(shù)集合{……}整數(shù)集合{……}分?jǐn)?shù)集合{……}非負(fù)整數(shù)集合{……}【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類(lèi)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類(lèi)．根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)方法即可求解．【詳解】解：正數(shù)集合{，，，，，……}，負(fù)數(shù)集合{，，，，……}，整數(shù)集合{，，，，，，……}，分?jǐn)?shù)集合{，，，，……}，非負(fù)整數(shù)集合{，，，，，……}．19.（1）已知a是的倒數(shù)，b的相反數(shù)比a小2，求的值；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】（1）4；（2）；9【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，整式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）根據(jù)倒數(shù)定義和相反數(shù)定義求出a、b的值，然后代入求值即可；（2）先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：（1）∵a是的倒數(shù)，b的相反數(shù)比a小2，∴，b的相反數(shù)為，∴，∴．（2），把代入得：原式．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，涉及解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等，熟練掌握解一元一次方程的步驟，根據(jù)題中方程靈活運(yùn)用是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得到答案；（2）先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：，去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)可得，；【小問(wèn)2詳解】解：，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得，．21.已知：，．（1）化簡(jiǎn)：；（2）若的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．【答案】21.22.【解析】【分析】本題考查了整式加減，整式加減的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，這里與的取值無(wú)關(guān)即含的項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此來(lái)求解；（1）根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求解即可；（2）先求出，根據(jù)的值與的取值無(wú)關(guān)，求出的式子中含的項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)題意可得：22.某食品廠(chǎng)從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：）0136袋數(shù)143453（1）樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？（2）標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少克？【答案】（1）樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多克（2）抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是克【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的總數(shù)，再除以20，如果是正數(shù)，即多，如果是負(fù)數(shù)，即少；（2）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量結(jié)合前邊的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量．【小問(wèn)1詳解】解：（克），∵，∴樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多克．【小問(wèn)2詳解】解：（克），答：抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是克．23.在風(fēng)速為的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場(chǎng)飛到B機(jī)場(chǎng)要用，它逆風(fēng)飛行同樣的航線(xiàn)要用．求無(wú)風(fēng)時(shí)這架飛機(jī)在這一航線(xiàn)的平均航速及兩機(jī)場(chǎng)之間的航程．【答案】無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速是，兩機(jī)場(chǎng)之間的航程是．【解析】【分析】設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速是x千米/時(shí)，根據(jù)順風(fēng)速度順風(fēng)時(shí)間逆風(fēng)速度逆風(fēng)時(shí)間，列出方程求出x的值，據(jù)此計(jì)算即可求解．【詳解】解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)航速是x千米/時(shí)，依題意得：，解得：．．答：無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速是，兩機(jī)場(chǎng)之間的航程是．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是順風(fēng)速度無(wú)風(fēng)時(shí)的速度風(fēng)速，逆風(fēng)速度無(wú)風(fēng)時(shí)的速度風(fēng)速，關(guān)鍵是根據(jù)順風(fēng)飛行的路程等于逆風(fēng)飛行的路程列出方程．24.如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，P為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)_______：（2）若，求出此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)：（3）若的中點(diǎn)為M，是否存在一點(diǎn)P，使得，若存在，求出P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．【答案】（1）-1，（2）-2，（3）．【解析】【分析】（1）計(jì)算AB長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等可確定C表示數(shù)字；（2）設(shè)AP=2x，BP=3x，列方程即可；（3）設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為y，列方程即可．【詳解】解：解：（1）AB=4