二元一次方程組的解法第1課時課件冀教版數(shù)學七年級下冊

第六章二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法

第1課時一、學習目標1.理解代入消元法的概念，初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”；（重點）2.會用代入消元法解未知數(shù)系數(shù)含1或-1的方程組.二、概念剖析對于“雞兔同籠”問題（上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何）如何用二元一次方程組解答？解：設(shè)雞有x只，兔子有y只，根據(jù)題意，可得方程：①②怎么解這個方程呢？二、概念剖析①②解：由①得y=35-x③將③代入②，得2x+4（35-x）=94④由④可解得x=23把x=23代入①中，解得y=12.二元化為一元即二、概念剖析

將方程中的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程，通過解一元一次方程，求得二元一次方程組的解.這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.求二元一次方程組的解的過程叫做解二元一次方程組.總結(jié)歸納上面解方程組的基本思路是什么？基本思路是“消元”——把“二元”變成“一元”.三、典型例題例1.求二元一次方程組的解.解：將①代入②中，得x+2(x-6)=9.①②解這個一元一次方程，得

x=7.將x=7代入①，得

y=1.所以，原方程組的解為

技巧：當方程組中有一個方程為y=ax+b的形式，則直接將該方程代入到第二個方程中進行消元.【當堂檢測】1.用代入消元法解二元一次方程組①②解：將①代入②中，得2y+y=12.解這個一元一次方程，得

y=4.將y=4代入①，得

x=8.所以，原方程組的解為

三、典型例題例2.解二元一次方程組①②解：由①得：y=2-2x③

將③代入②，得

3x+2（2-2x）=5解得x=-1，并代入①，得

y=4所以，原方程組的解為

三、典型例題思考:②用含哪個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)?有一個未知數(shù)的系數(shù)是±1.系數(shù)不為±1的未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個系數(shù)為±1的未知數(shù).①你認為具有什么特征的方程用代入法比較方便?三、典型例題歸納總結(jié)2.將變形的式子代入另一個方程中，把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程進行求解.3.分別求出兩個未知數(shù)，寫出方程組的解.1.用代入法時，往往對方程組中系數(shù)為1或-1的未知數(shù)所在的方程進行變形.【當堂檢測】2.把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式：（1）6x-y=19(2)6x+y+3=23解：6x-y=19

-y=19-6xy=6x-19解：6x+y+3=23

y=23-6x-3y=20-6x【當堂檢測】3.已知，則a+b等于（）A.1B.3C.-1D.-3B解析：

將①變形得a=3-b③將③代入②，得2（3-b）-b=6

6-2b-b=6

-3b=0b=0

將b=0代入③得a=3所以原方程組的解是所以a+b=3+0=3①②【當堂檢測】4.解下列方程組：（1）解：將①代入②，得2（y+2）+3y=9

2y+4+3y=9

5y=5y=1將y=1代入①得x=3所以原方程組的解是①②【當堂檢測】（2）解：將①變形得x=y+3③將③代入②，得3（y+3）-8y=4

3y+9-8y=4

-5y=-5y=1將y=1代入③得x=4所以原方程組的解是①②四、課堂總結(jié)