工程材料的本構關系

關于工程材料的本構關系第3章1第3章2彈性、塑性和粘性是連續(xù)介質的三種基本性質。理想的彈性模型、理想的塑性模型（剛塑性模型）和理想的粘性模型是分別與這三種性質相應的理想模型。迄今建立的工程材料的本構模型主要有：

彈性模型；彈塑性模型；粘彈塑性模型；損傷模型；內蘊時間塑性模型。第2頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章3在線彈性力學分析中，均假定材料的本構關系為理想的線彈性體，即符合虎克定律。材料本構關系的非線性將導致結構的受力行為表現(xiàn)出非線性，這種非線性稱為結構的物理非線性或材料非線性。第3頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章42.材料的彈性、塑性、粘性

以及線性和非線性

材料的彈性和塑性第4頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章5

應力為σ時的總應變ε，

ε＝εe+εp

εe－彈性變形，卸載后可恢復的變形；

εp－塑性變形，卸載后不可恢復的變形。

材料的彈性變形與加載過程和時間無關。材料的塑性變形與時間無關，但與加載過程有關。第5頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章6

材料的粘性

粘性是流體的基本特性。當流體一旦運動，流體內部就具有抵抗剪切變形的特性，流體內部以內摩擦力的形式抵抗流層之間的相對運動，流體的這種特性即為運動流體的粘性。固體材料的粘性反映的是固體材料內部質點的粘性流動。材料的粘性變形是指受力后材料產生的不可回復的且與時間有關的變形。第6頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章7

彈性材料

線彈性材料非線性彈性材料

第7頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章8

塑性材料－理想(剛)塑性材料第8頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章9

彈塑性材料第9頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章10理想的彈塑性模型線性強化的彈塑性模型第10頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章11

粘性材料

理想粘性材料第11頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章12

粘彈性材料

線性粘彈性材料彈性粘彈性第12頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章13

非線性粘彈性材料彈性粘彈性第13頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章14

粘塑性和粘彈塑材料

當材料僅在塑性階段才表現(xiàn)出明顯粘性時，稱為粘塑性材料；當材料在彈性階段和塑性階段均表現(xiàn)出明顯粘性時，稱為粘彈塑性材料。第14頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章15

三種基本元件

彈性元件－Hooke體或彈簧元件；塑性元件－St.Venant體或滑塊元件；粘性元件－Newton體或阻尼元件。第15頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章16第16頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章17

三種基本元件中的兩個或三個的不同組合

即可刻劃出不同的本構關系。第17頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章183.混凝土單向受壓時的本構關系第18頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章19

混凝土強度等級越高，線彈性段越長，峰值應變也有所增大。但高強混凝土中，砂漿與骨料的粘結很強，密實性好，微裂縫很少，最后的破壞往往是骨料破壞，破壞時脆性越顯著，下降段越陡。

不同強度混凝土的應力－應變關系曲線特征-第19頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章20采用無量綱坐標x=e/e0，y=s/fc，dy①

x=0，y=0，dEs/E0x=②

0≤x

≤1，0dd22￡xy③

x=1，0dd=xy，y=1④

拐點D，22ddxyxd=0，xd≥1⑤

曲率最大點E，33ddxyxe=0，xe>

xd⑥

當x→∞時，y→0，0dd=xy⑦

x≥0，0≤y

≤1

混凝土應力-應變全曲線的幾何特征第20頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章21

混凝土的彈性模量原點切線模量割線模量瞬時切線模量彈性系數(shù)n

隨應力增大而減?。簄

=1~0.5第21頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章22Hognestad

建議的應力-應變曲線第22頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章23Rush建議的應力-應變曲線00.0020.0035

fc

see0eu第23頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章24

孫文達建議的公式第24頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章25《混凝土結構規(guī)范（GB50010-2002)》應力-應變關系-1上升段：下降段：第25頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章26第26頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章27

過鎮(zhèn)海提出的應力-應變全曲線表達式a=Es/E0，E0為初始彈性模量；Es為峰值點時的割線模量，為滿足條件①和②，一般應有1.5≤a≤3；ac為下降段參數(shù)第27頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章28

Saenz

建議的公式第28頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章29第29頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章30

Desayi

建議的公式第30頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章31

Sargin

建議的公式第31頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章32

梅村魁

建議的公式第32頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章334.混凝土單向受拉時的本構關系第33頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章34

Hillerborg建議的雙折線式2008001.0第34頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章35

朱伯龍

建議的公式第35頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章36

劉南科

建議的公式第36頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章37

《混凝土結構設計規(guī)范（GB50010－2002）》

建議的公式第37頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章38

線性式第38頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章39

雙折線式－1第39頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章40

雙折線式－2第40頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章415.鋼筋受拉和受壓時的本構關系第41頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章42

有明顯屈服點鋼筋（軟鋼）的實測應力-應變曲線a’為比例極限，s=Esea為彈性極限de為強化段b為屈服上限c為屈服下限，即屈服強度fycd為屈服臺階e為極限抗拉強度fu

sea’abcdefufyf第42頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章43

有明顯屈服點鋼筋（軟鋼）應力-應變關系的數(shù)學模型一般可采用雙線性理想的彈－塑性關系或線性強化的彈－塑性關系1Es第43頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章44帶線性強化的彈－塑性關系第44頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章45帶屈服平臺和線性強化段的彈－塑性關系第45頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章46

無明顯屈服點鋼筋（硬鋼）的應力－應變曲線a點：比例極限，約為0.65fua點前：應力-應變關系為線彈性a點后：應力-應變關系為非線性，有一定塑性變形，且沒有明顯的屈服點條件屈服點σ0.2，殘余應變?yōu)?.2%所對應的應力《規(guī)范》取σ0.2＝0.85fu第46頁,共50頁，2024年2月25日，星期天第3章47