山西省呂梁市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）2

山西省呂梁市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、看清數(shù)據(jù)，巧思妙算（共18分）1．解方程（1）x：0.4=0.3：2.4 （2）45=1.2x （3）34：x=2．下列哪組的兩個比可以組成比例？說說判斷理由，寫出組成的比例。12：18和24：3614：116和0.5：214：310二、用心分析，準確填寫（共31分）3．如圖，6：00到9：00，時針按方向旋轉(zhuǎn)了°。4．植樹節(jié)，六年級女生和男生共同去植樹，女生和男生植樹棵數(shù)的比是3∶5，男生植樹150棵，則女生植樹棵。5．（1）用2，5，8，16，10中選擇四個數(shù)組成一個比例是。（2）在一個比例中，兩個外項積是4，其中一個內(nèi)項是23，另一個內(nèi)項是（3）a的23等于b的45，那么a：b=6．一個圓柱體高增加1cm，表面積就增加31.4cm2。我可以求出這個圓柱的底面周長是cm；如果這個圓柱原高10cm，它原來的體積是cm3。7．（1）圓錐的底面半徑是2cm，底面半徑與高的比是1：3，這個圓錐的體積是cm3。（2）一個圓錐體積是56立方米，與它等底等高的圓柱的體積是立方米。若圓錐高14米，它的底面積是8．一個平面圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)可以形成立體圖形。例如，分別將長方形、圓作為底面，向上平移可以得到長方體、圓柱，它們的體積均可以用“底面積×高”進行計算（如圖A）。將一個長4厘米，寬3厘米的長方形，繞著長旋轉(zhuǎn)一周，也可以得到一個圓柱（如圖B）。（1）圖B的圓柱也可以看作將一個底面直徑厘米的圓作為底面，向上平移厘米。（2）將一個兩條直角邊均為4厘米的直角三角形作為底面，向上平移5厘米，形成一個立體圖形（如圖C），它的體積是立方厘米。9．判斷下面各題中的兩個量成不成比例，如果成分別成什么比例，寫在橫線上。（1）打疫苗時，每小時打疫苗的人數(shù)一定，打疫苗的總?cè)藬?shù)與所用時間；（2）三角形面積一定，它的底和高；（3）圓的面積與直徑。10．讀書小組同讀一本書，下表記錄的是每人讀這本書所用的時間，請把下表補充完整（1）然后回答下列問題：淘氣笑笑歡歡天數(shù)346每天讀的頁數(shù)80（2）不同的人在讀這本書時，沒有變；（3）每天讀的頁數(shù)和天數(shù)有什么關(guān)系？（4）小強平均每天讀15頁，天看完。三、反復(fù)比較，謹慎選擇（共12分）11．把改寫成數(shù)值比例尺是（）。（圖中一小段表示1cm）A．1：8000000 B．1：40 C．1：400000012．用下面的長方形紙圍成一個圓柱，下面（）不能做底面。 A．直徑4cm的圓 B．直徑5cm的圓 C．直徑6cm的圓13．把一個長是5cm，寬是3cm的長方形按2∶1的比例放大，放大后的長方形的面積是（）cm2。A．15 B．60 C．3.7514．用四根木條制作一個長方形框架，雙手將它的兩個對角慢慢向兩邊拉動，在這個變化過程中，平行四邊形的面積和高（）。A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例15．下面三張地圖上，5cm長的線段表示的實際距離最短的是（）。A．1：2500 B． C．150000016．阿基米德是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)“圓柱容球”時，球的體積正好是圓柱體積的23，球的表面積也是圓柱表面積的2 A．103πr2 B．4πr2 C．6πr2四、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)（共6分）17．動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)（1）在下圖中畫出圖形A關(guān)于直線a的對稱圖形。（2）把圖形B以點O為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形畫在下圖中。（3）把圖形C按2∶1比放大后的圖形畫在下圖中。五、靈活應(yīng)用，規(guī)范解題（共33分）18．習(xí)近平總書記在全國教育大會上提出要“五育并舉”。笑笑積極參加了學(xué)校的勞動實踐周活動，準備做扎染。配制染料液體時顏料與水的比是1：19。有顏料15克，需要水多少克？19．五月初五“端午節(jié)”。淘氣和笑笑用蘆葦葉和糯米包了近似圓錐形的粽子，底面直徑是6cm，高是5cm。如果每立方厘米糯米重2.2g，那包100個這樣的糯米粽子需要糯米多少千克？20．甲乙兩地的實際距離是1600千米，在地圖上，量得甲乙兩地的直線距離是20cm。“十四五”期間，寧夏至太原高鐵項目列入計劃，全長約600千米。畫在這幅地圖上，應(yīng)畫多少厘米？21．一個圓柱形玻璃水杯的底面直徑是4cm，高是1dm。把62.8mL的水倒入杯內(nèi)。（1）杯中的水深多少cm？（2）杯中水與玻璃杯接觸部分的面積是多少cm2？（3）把一塊鐵塊完全浸在這個容器的水中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少cm3？

答案解析部分1．【答案】（1）x：0.4=0.3：2.4

解：2.4x=0.3×0.4

x=0.12÷2.4

x=0.05（2）45=1.2x

解：4x=5×1.2

x=6÷4（3）34：x=13：12

解：13x=34×12

x=【解析】【分析】解比例時根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。2．【答案】解：第一組：12：18=23，24：36=23，能組成比例，12：18=24：36；

第二組：14：116=4，0.5：2=0.25，不能組成比例；

第三組：14：310=56，59：23=5【解析】【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例。因此求出兩個比的比值，比值相等就能組成比例。3．【答案】順時針；90【解析】【解答】解：6：00到9：00，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。

故答案為：順時針；90?！痉治觥跨娒嬷羔樲D(zhuǎn)動的方向是順時針，相反的方向是逆時針。6：00到9：00時針共轉(zhuǎn)動了90°。4．【答案】90【解析】【解答】解：150÷5×3=90（棵）

故答案為：90。【分析】女生3份，男生5份，用男生植樹棵數(shù)除以5求出每份的棵數(shù)，用每份的棵數(shù)乘3即可求出女生植樹棵數(shù)。5．【答案】（1）5：8=10：16（2）6（3）6：5【解析】【解答】解：（1）用2，5，8，16，10中選擇四個數(shù)組成一個比例是5：8=10：16；

（2）4÷23=6；

（3）a×23=b×45=1，則a=32，b=54，所以a：b=3【分析】（1）選擇四個數(shù)組成兩個比值相等的比就能組成一個比例；

（2）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，因此用4除以一個內(nèi)項即可求出另一個內(nèi)項；

（3）根據(jù)分數(shù)乘法的意義得到a×23=b×46．【答案】31.4；785【解析】【解答】解：底面周長：31.4÷1=31.4（cm）；底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（cm）；

體積：3.14×52×10

=3.14×250

=785（cm3）

故答案為：31.4；785。

【分析】圓柱的高增加1cm，則表面積增加的部分就是高度1cm的圓柱的側(cè)面積，所以用表面積增加的部分除以增加的高度即可求出底面周長。根據(jù)底面周長求出圓柱的底面半徑，然后用底面積乘原來圓柱的高度即可求出體積。7．【答案】（1）25.12（2）52【解析】【解答】解：（1）3.14×22×（2×3）×13

=3.14×4×2

=25.12（cm2）

（2）圓柱的體積：56×3=52（立方米）；

底面積：56×3÷14=5【分析】（1）用底面半徑乘3求出高，用圓錐的底面積乘高再乘13即可求出圓錐的體積；

8．【答案】（1）6；4（2）40【解析】【解答】（1）3×2=6（厘米），圖B的圓柱也可以看作將一個底面直徑6厘米的圓作為底面，向上平移4厘米；

（2）4×4÷2×5

=16÷2×5

=8×5

=40（立方厘米）。

故答案為：（1）6；4；（2）40。【分析】（1）將長4厘米，寬3厘米的長方形，繞著長旋轉(zhuǎn)一周，得到圓柱的底面直徑=長方形的寬×2；高=長方形的長；

（2）得到立體圖形C的體積=底面積×高；其中，底面積=三角形的面積=直角三角形的底×高÷2。9．【答案】（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例【解析】【解答】解：（1）所用時間÷總?cè)藬?shù)=每小時打疫苗的人數(shù)（一定），所以打疫苗的總?cè)藬?shù)與所用時間成正比例；

（2）底×高=三角形面積×2（一定），所以它的底和高成反比例；

（3）圓的面積和直徑不成比例。

故答案為：（1）成正比例；（2）成反比例；（3）不成比例?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)量關(guān)系判斷出相關(guān)聯(lián)的兩個量的比值一定還是乘積一定，如果比值一定就成正比例；如果乘積一定就成反比例；否則不成比例。10．【答案】（1）60；40（2）這本書的總頁數(shù)（3）成反比例（4）16【解析】【解答】解：（1）

80×3=240（頁）

240÷4=60（頁）

240÷6=40（頁）淘氣笑笑歡歡天數(shù)346每天讀的頁數(shù)806040（2）不同的人在讀這本書時，這本書的總頁數(shù)沒有變；

（3）每天讀的頁數(shù)×讀的天數(shù)=總頁數(shù)（一定），每天讀的頁數(shù)和天數(shù)成反比例關(guān)系；

（4）240÷15=16（天）。

故答案為：（1）60；40；（2）這本書的總頁數(shù)；（3）成反比例關(guān)系；（4）16。

【分析】（1）這本書的總頁數(shù)不變，先根據(jù)淘氣的讀書情況求出這本書的總頁數(shù)，用總頁數(shù)除以天數(shù)即可分別求出笑笑和歡歡每天讀的頁數(shù)；

（2）這本書的總頁數(shù)是不變的；

（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷每天讀的頁數(shù)和天數(shù)之間的關(guān)系，如果兩個量的比值一定就成正比例關(guān)系；如果乘積一定就成反比例關(guān)系；

（4）用總頁數(shù)除以15即可求出看完需要的天數(shù)。11．【答案】C【解析】【解答】解：1cm：40km=1cm：4000000cm=1：4000000。

故答案為：C。【分析】線段比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離40千米，寫出圖上距離與實際距離的比，統(tǒng)一單位后寫出這個數(shù)值比例尺即可。12．【答案】A【解析】【解答】解：18.84÷3.14=6（cm），15.7÷3.14=5（cm），因此直徑4cm的圓不能做底面。

故答案為：A?！痉治觥靠梢园?8.84厘米作為底面周長，也可以把15.7厘米作為底面周長，用這兩個底面周長除以3.14即可求出底面圓的直徑。13．【答案】B【解析】【解答】解：（5×2）×（3×2）

=10×6

=60（cm2）

故答案為：B?！痉治觥堪验L方形長和寬分別乘2求出放大后長方形的長和寬，然后用放大后的長乘寬求出放大后長方形的面積。14．【答案】C【解析】【解答】解：用四根木條制作一個長方形框架，雙手將它的兩個對角慢慢向兩邊拉動，在這個變化過程中，平行四邊形的面積和高成正比例。

故答案為：C。【分析】平行四邊形面積÷高=底（一定），所以平行四邊形面積和高成正比例關(guān)系。15．【答案】A【解析】【解答】解：A：5×2500=12500（cm）=12.5（m）；

B：5×200=1000（m）；

C：5×500000=2500000（cm）=25000（m）；

所以表示實際距離最短的是1：2500。

故答案為：A。【分析】A：用5乘2500即可求出實際距離；

B：用5乘200即可求出實際距離；

C：用5乘500000即可求出實際距離；計算后比較實際距離即可。16．【答案】B【解析】【解答】解：（π×r2×2＋2r×π×2r）×23

=（2πr2＋4πr2）×23

=6×23×πr2

=4πr2【分析】球的表面積=圓柱的表面積×23；其中，圓柱的表面積=底面積×2＋側(cè)面積；側(cè)面積=底面周長×高；底面積=π×半徑217．【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

【解析】【分析】（1）軸對稱圖形對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，先確定對應(yīng)點的位置，再畫出對稱圖形即可；

（2）先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)確定對應(yīng)點的位置，再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（3）按2：1放大后的平行四邊形底是6格，高是4格，由此畫出放大后的圖形。18．【答案】解：設(shè)需要水x克

1：19=15：x

x=19×15

x=285

答：需要水285克?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)需要水x克。根據(jù)染料與水的比是1：19列出比例，解比例求出需要水的質(zhì)量即可。19．【答案】解：13×3.14×（6÷2）2×5

=3.14×15

=47.1（立方厘米）

47.1×2.2×100

=10362（克）

=10.362（千克）

【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×1320．【答案】解：1600千米=160000000厘米

20：160000000=1：8000000

600千米=60000000厘米

60000000×18000000答：應(yīng)畫7.5厘米?！窘馕觥俊痉治觥堪褜嶋H距離換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比并化成前項是1的比就是這幅圖的比例尺。把600千米換算成厘米，然后用實際距離乘比例尺即可求出圖上距離。21．【答案】（1）解：62.8mL=62.8立方厘米

3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.56（平方厘米）