河北省石家莊市裕華區(qū)石家莊市第四十中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)一、選擇題：（本題共16小題，每小題2分，共32分）1．交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志，則通過該橋洞的車高x（m）的范圍可表示為（）A． B． C． D．2．已知，則下列結(jié)論正確的（）①；②；③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．若是關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．44．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C．6 D．05．在等式中，括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)是（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．7．已知3x－7y＝41，用含x的代數(shù)式表示y可得（）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》中記載：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買東西，每人出8錢，會(huì)多3錢，每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人有x人，物價(jià)為y錢，則可列方程組為（）A． B． C． D．9．代數(shù)式可表示為（）A． B． C． D．10．甲、乙兩市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，某人分別在兩市乘坐出租車各行駛x千米（），若甲市的收費(fèi)高于乙市，則x滿足（）起步價(jià)（元）超過了3千米后（元/千米）甲102乙82.5A． B． C． D．11．下列各式中能用完全平方公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．12．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．13．觀察如圖兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若，則a，b的值可能分別是（）A．－2，－7 B．－2，7 C．2，－7 D．2，714．芳芳解方程組的解為，由于不小心兩滴墨水遮住了兩個(gè)數(shù)和，則與表示的數(shù)分別是（）A． B． C． D．15．如圖分割的正方形，拼接成長方形方案中，可以驗(yàn)證（）A． B．C． D．16．設(shè)a、b是有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算：，下面有四個(gè)推斷：①；②；③；④．其中正確推斷的序號(hào)是（）A．①③ B．①② C．①③④ D．①②③④二、填空題：（本題共3小題，每題3分，共9分）17．若x－m與3－x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則有理數(shù)m的值為______．18．假設(shè)“▲、●、■”分別表示三種不同的物體．如圖，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應(yīng)放_(tái)_____個(gè)■．19．對(duì)于任意的有理數(shù)a，b，如果滿足，那么我們稱這一對(duì)數(shù)a，b為“相隨數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．若（m，n）是“相隨數(shù)對(duì)”，則______．三、解答題：（本題共6道大題，共59分）20．計(jì)算題：（每題3分，共15分）（1）； （2）；（3）； （4）；（5）先化簡，再求值：，其中a＝2024，b＝－1．21．（每題3分，共12分）完成下列冪的計(jì)算：（1）； （2）．用簡便方法計(jì)算：（3）51×49； （4）．22．（本題6分）某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示Q；（2）若共購進(jìn)本甲種書及本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值．23．（本題8分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，如：，．（1）請(qǐng)你將68表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差形式；（2）試證明“神秘?cái)?shù)”能被4整除；（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是“神秘?cái)?shù)”嗎？試說明理由．24．（本題8分）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的倡議，某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車，B型汽車的售價(jià)比A型汽車售價(jià)高8萬元，本周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售總額為96萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)；（2）隨著新能源汽車越來越受消費(fèi)者認(rèn)可，汽車專賣店計(jì)劃下周銷售A，B兩種型號(hào)的汽車共10輛，若銷售總額不少于220萬元，求B型車至少銷售多少輛？25．（本題10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：，，ab之間的等量關(guān)系______；（2