安徽省安慶市20校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含解析）

—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中綜合素質(zhì)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列根式為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥23．下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）①3x2+7＝0：②ax2+bx+c＝0；③（x﹣2）（x+5）＝x2﹣1；④3x﹣＝0．A．① B．①② C．①②③ D．①②③④5．將一元二次方程2x2+3x＝1化成一般形式時(shí)，它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．2x2，﹣3，1B．2x2，3，﹣1 C．﹣2x2，﹣3，﹣1 D．﹣2x2，3，16．用配方法解一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0，下列配方正確的是（）A．B． C． D．7．若，則（x+y）2024等于（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣18．函數(shù)y＝kx﹣b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+k﹣1＝0的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定9．甲流病毒是一種傳染性極強(qiáng)的急性呼吸道傳染病，感染者的臨床以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn)．在“甲流”初期，有1人感染了“甲流病毒”，如若得不到有效控制，經(jīng)過兩輪傳染后共有225人感染了“甲流病毒”，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了（）A．12人 B．12人 C．13人 D．14人10．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．且x1，x2滿足x12+x22﹣x1x2＝16，則a的值為（）A．﹣6 B．﹣1 C．1或﹣6 D．6或﹣1二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“＜”或“＝”）12．請(qǐng)寫出一個(gè)沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，結(jié)果是．13．若x1、x2是一元二次方程x2﹣7x+5＝0的兩根，則（x1﹣2）（x2﹣2）的值為．14．一直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，x，那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為．三．解答題（本大題共2小題，第15題8分，第16題8分，滿分16分）15．計(jì)算：（1）3；（2）．16．解方程：x（x﹣2）﹣x+2＝0四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，有一架秋千，當(dāng)他靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE＝0.6m，將他往前推送2.4m（水平距離BC＝2.4m）時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度BF＝1.2m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索AD的長(zhǎng)度．18．觀察下列一組等式，然后解答后面的問題（+1）（）＝1，（+）（﹣）＝1，（+）（﹣）＝1…觀察上面規(guī)律，計(jì)算下面的式子+++…+五．解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知實(shí)數(shù)a、b滿足+|b+3|＝0，若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則+的值．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6kx+5k2＝0．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，滿足x1﹣x2＝4，求k的值．六．解答題（本題12分）21．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．七．解答題（本題12分）22．“抖音直播帶貨”已經(jīng)成為時(shí)尚的銷售方式，某帶貨主播準(zhǔn)備銷售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價(jià)格為每件50元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)．經(jīng)過初期試銷售調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）（2）物價(jià)部門規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤(rùn)不許高于進(jìn)貨價(jià)的50%．該帶貨主播銷售這種防護(hù)品每月的總利潤(rùn)要想達(dá)到10000元，那么每件的售價(jià)應(yīng)定為多少元？八．解答題（本題14分）23．閱讀材料：例：說明代數(shù)式+的幾何意義，并求它的最小值．解：+＝+．幾何意義：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．求最小值：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′，則PA＝PA′．因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點(diǎn)A′，B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因?yàn)锳′C＝3，CB＝3，所以由勾股定理得A'B＝3，即原式的最小值為3．根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：（1）代數(shù)式+的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）（2）代數(shù)式+的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和．（填寫點(diǎn)A，B的坐標(biāo)）（3）求出代數(shù)式+的最小值．2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中綜合素質(zhì)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案與試題解析一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列根式為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的條件即可解答．被開方數(shù)中，如果含有能開盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中含有分母，都不是最簡(jiǎn)二次根式．【解答】解：A、＝2，可化簡(jiǎn)，故A選項(xiàng)不符合題意；B、＝，可化簡(jiǎn)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、，符合最簡(jiǎn)二次根式的條件，故C選項(xiàng)符合題意；D、=2，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)的取值范圍，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x﹣2≥0，解得：x≥2．故選：D．3．下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則及化簡(jiǎn)方法，找到計(jì)算正確的選項(xiàng)即可．【解答】解：A、正確，符合題意；不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、原式＝2，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．4．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）①3x2+7＝0：②ax2+bx+c＝0；③（x﹣2）（x+5）＝x2﹣1；④3x﹣＝0．A．① B．①② C．①②③ D．①②③④【分析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．【解答】解：①3x2+7＝0一定是一元二次方程；②ax2+bx+c＝0，當(dāng)a＝0時(shí)不是一元二次方程；③（x﹣2）（x+5）＝x2﹣1整理得，3x﹣9＝0，是一元一次方程；④3x﹣＝0是分式方程．故選：A．5．將一元二次方程2x2+3x＝1化成一般形式時(shí)，它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．2x2，﹣3，1B．2x2，3，﹣1 C．﹣2x2，﹣3，﹣1 D．﹣2x2，3，1【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式，ax2+bx+c＝0（a，b，c是常數(shù)，a≠0）判斷即可．【解答】解：將一元二次方程2x2+3x＝1化成一般形式為：2x2+3x﹣1＝0，∴它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為：2x2，3，﹣1，故選：B．6．用配方法解一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0，下列配方正確的是（）A．B． C． D．【分析】方程整理后，利用完全平方公式配方得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：方程2x2﹣2x﹣1＝0，整理得：x2﹣x＝，配方得：x2﹣x+＝，即（x﹣）2＝．故選：C．7．若，則（x+y）2024等于（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得x＝2，從而求得y＝﹣3，進(jìn)而解決此題．【解答】解：∵，∴x﹣1≥0且2﹣2x≥0．∴x＝1．∴＝0+0﹣2＝﹣2．∴（x+y）2024＝（2﹣3）2024＝（﹣1）2024＝1．故選：A．8．函數(shù)y＝kx﹣b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+k﹣1＝0的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)得k＜0，再計(jì)算判別式的值得到Δ＝b2﹣4k+4，然后判斷△的符合，從而得到方程根的情況．【解答】解：由圖象可得k＜0，∵Δ＝b2﹣4（k﹣1）＝b2﹣4k+4，∵b2≥0，∴b2+4＞0，∵﹣4k＞0，∴Δ＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：C．9．甲流病毒是一種傳染性極強(qiáng)的急性呼吸道傳染病，感染者的臨床以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn)．在“甲流”初期，有1人感染了“甲流病毒”，如若得不到有效控制，經(jīng)過兩輪傳染后共有225人感染了“甲流病毒”，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了（）A．12人 B．12人 C．13人 D．14人【分析】傳染源為1人，每次傳播x人，第一輪傳播后，感染的人數(shù)一共為（x+1）人，（x+1）人則成為第二輪的傳染源，因此第二輪感染的人數(shù)為x（x+1）人，根據(jù)兩輪感染的總?cè)藬?shù)196即可列出方程求解．【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，根據(jù)題意，得x+1+（x+1）x＝225，解得：x＝14或x＝﹣16（舍去），答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了14個(gè)人．故選：D．10．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．且x1，x2滿足x12+x22﹣x1x2＝16，則a的值為（）A．﹣6 B．﹣1 C．1或﹣6 D．6或﹣1【分析】先根據(jù)判別式的意義得到a＜3，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2（a﹣1），x1x2＝a2﹣a﹣2，利用x12+x22﹣x1x2＝16得到4（a﹣1）2﹣3（a2﹣a﹣2）＝16，解關(guān)于a的方程，然后利用a的范圍確定滿足條件的a的值．【解答】解：根據(jù)題意得△＝4（a﹣1）2﹣4（a2﹣a﹣2）＞0，解得a＜3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2（a﹣1），x1x2＝a2﹣a﹣2，∵x12+x22﹣x1x2＝16，∴（x1+x2）2﹣3x1x2＝16，即4（a﹣1）2﹣3（a2﹣a﹣2）＝16，整理得a2﹣5a﹣6＝0，解得a1＝﹣1，a2＝6，而a＜3，∴a的值為﹣1．故選：B．二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大?。海ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃肌被颉埃健保痉治觥渴紫惹蟪雠c的平方，判斷出它們的平方的大小關(guān)系，然后根據(jù)兩個(gè)正實(shí)數(shù)，平方大的這個(gè)數(shù)也大，判斷出它們的大小關(guān)系即可．【解答】解：＝20，＝50，∵20＜50，∴＜．故答案為：＜．12．請(qǐng)寫出一個(gè)沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，結(jié)果是滿足b2﹣4ac＜0的一元二次方程即可，如y2+y+1＝0．【分析】由根的判別式Δ＜0，方程無實(shí)根，任寫一個(gè)即可，答案不唯一．【解答】解：y2+y+1＝0，只要滿足b2﹣4ac＜0即可．13．若x1、x2是一元二次方程x2﹣7x+5＝0的兩根，則（x1﹣2）（x2﹣2）的值為．【分析】由韋達(dá)定理得出x1+x2＝7，x1x2＝5，代入x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2計(jì)算可得．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣7x+5＝0的兩根，∴x1+x2＝7，x1x2＝5，則則（x1﹣2）（x2﹣2）=x1x2﹣2（x1+x2）+4＝5﹣2×7+4＝-8，故答案為：-8．14．一直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，x，那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為為100或28．【分析】以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積是x2，所以只需求得x2即可．但此題應(yīng)分8為直角邊和為斜邊兩種情況考慮．【解答】解：當(dāng)較大的數(shù)8是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，得x2＝36+64＝100；當(dāng)較大的數(shù)8是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，得x2＝64﹣36＝28．所以以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為100或28．故答案為：100或28．三．解答題（本大題共2小題，第15題8分，第16題8分，滿分16分）15．計(jì)算：（1）3；（2）．【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再算加減即可；（2）（2）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）3＝3＝；（2）＝＝25﹣24＝1．16．解方程：x（x﹣2）﹣x+2＝0【分析】先分解因式，即可得兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）x（x﹣2）﹣x+2＝0，x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，（x﹣2）（x﹣1）＝0，x﹣2＝0，x﹣1＝0，x1＝2，x2＝1四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，有一架秋千，當(dāng)他靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE＝0.6m，將他往前推送2.4m（水平距離BC＝2.4m）時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度BF＝1.2m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索AD的長(zhǎng)度．【分析】設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意可得AC＝（x﹣1.2）m，利用勾股定理可得x2＝62+（x﹣1.2）2．【解答】解：在Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2，設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為xm，則AC＝（x+0.6﹣1.2）m，故x2＝2.42+（x+0.6﹣1.2）2，5.76﹣1.2x+0.36＝0解得：x＝5.1，答：繩索AD的長(zhǎng)度是5.1m．18．觀察下列一組等式，然后解答后面的問題（+1）（）＝1，（+）（﹣）＝1，（+）（﹣）＝1…觀察上面規(guī)律，計(jì)算下面的式子+++…+【分析】根據(jù)題目中材料，可以先將所求式子分母有理化，再化簡(jiǎn)即可解答本題．【解答】解：＝+…+（）＝＝＝10﹣1＝9；五．解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知實(shí)數(shù)a、b滿足+|b+3|＝0，若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則+的值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a＝2，b＝3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2＝2，x1?x2＝3，將+變形為，整體代入即可求得．【解答】解：∵實(shí)數(shù)a、b滿足+|b+3|＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，∴x1+x2＝a＝2，x1?x2＝b＝﹣3，∴+＝＝﹣20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6kx+5k2＝0．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，滿足x1﹣x2＝4，求k的值．【分析】（1）通過計(jì)算根的判別式的值得到Δ＝16k2≥0，然后根據(jù)根的判別式的意義得到結(jié)論；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝6k，x1x2＝5k2，再利用x1﹣x2＝4得到（x1+x2）2﹣4x1x2＝16，則36k2﹣4×5k2＝16，然后解方程，從而得到滿足條件的k的值．【解答】（1）證明：∵Δ＝（﹣6k）2﹣4×5k2＝16k2≥0，∴該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝6k，x1x2＝5k2，∵x1﹣x2＝4，∴（x1﹣x2）2＝16，∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝16，∴36k2﹣4×5k2＝16，即k2＝1，解得k1＝1，k2＝﹣1．故k的值為1或﹣1．六．解答題（本題12分）21．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式可以得出△ABC面積為×16×8＝32，△PCQ的面積為（16﹣4t）2t，由題意列出方程解答即可；（2）由等量關(guān)系S△PCQ＝S△ABC列方程求出t的值，但方程無解．【解答】解：（1）∵S△PCQ＝（16﹣4t）2t，S△ABC＝×16×8＝32，∴（16﹣4t）2t＝32×，整理得t2﹣4t+4＝0，解得t＝2．答：當(dāng)t＝2s時(shí)△PCQ的面積為△ABC面積的；（2）當(dāng)S△PCQ＝S△ABC時(shí)，（16﹣4t）2t＝32×，整理得t2﹣4t+8＝0，Δ＝（﹣4）2﹣4×1×8＝﹣16＜0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，∴△PCQ的面積不可能是△ABC面積的一半．七．解答題（本題12分）22．“抖音直播帶貨”已經(jīng)成為時(shí)尚的銷售方式，某帶貨主播準(zhǔn)備銷售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價(jià)格為每件50元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)．經(jīng)過初期試銷售調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）（2）物價(jià)部門規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤(rùn)不許高于進(jìn)貨價(jià)的50%．該帶貨主播銷售這種防護(hù)品每月的總利潤(rùn)要想達(dá)到10000元，那么每件的售價(jià)應(yīng)定為多少元？【分析】（1）由圖象可知每月銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0，x≥50），用待定系數(shù)法求解即可；（2）由題意得w關(guān)于x的二次函數(shù)，將其寫成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【解答】解：（1）由圖象可知每月銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0，x≥50），將（60，600），（80，400）代入，得：，解得：，∴每月銷售y（件）與售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+1200；（2）由題意得：10000＝（﹣10x+1200）（x﹣50），解得x＝70或100，∵該防護(hù)品的每件利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的50%，∴x≤50×（1+50%），即x≤75，∴x＝70，∴售價(jià)定為70元可獲得利潤(rùn)是10000元．八．解答題（本題14分）23．閱讀材料：例：說明代數(shù)式+的幾何意義，并求它的最小值．解：+＝+．幾何意義：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系