高中物理《必修一》專題訓練講義

高中物理備考輔導訓練——必修一（共九課時）1-第一課時：描述運動的基本概念一、單項選擇題1．(2011年福建龍巖調(diào)研)為了使高速公路交通有序、安全，路旁立了許多交通標志．如圖所示，甲圖是限速路標，表示允許行駛的最大速度是110km/h；乙圖是路線指示標志，表示到泉州還有100km.上述兩個數(shù)據(jù)的物理意義是()A．110km/h是平均速度，100km是位移B．110km/h是平均速度，100km是路程C．110km/h是瞬時速度，100km是位移D．110km/h是瞬時速度，100km是路程答案：D2．(2011年杭州學軍中學檢測)北京時間2010年8月1日5時30分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運載火箭，將第五顆北斗導航衛(wèi)星成功送入太空預(yù)定軌道．這標志著衛(wèi)星導航市場的壟斷局面被打破，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)將免費提供定位、測速和授時服務(wù)，定位精度10m，測速精度0.2m/s，以下說法不正確的是()A．北斗導航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位移B．北斗導航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位置C．北斗導航衛(wèi)星授時服務(wù)提供的是時刻D．北斗導航衛(wèi)星測速服務(wù)提供的是運動物體的速率解析：選A.由位置、位移、時間、時刻、速度、速率的定義可知，北斗導航衛(wèi)星定位提供的是一個點，是位置，不是位置的變化，A錯、B對；北斗導航衛(wèi)星授時服務(wù)提供的是時刻，C對；北斗導航衛(wèi)星測速服務(wù)提供的是運動物體某時刻的速度的大小即速率，D正確．3．在第12屆柏林世界田徑錦標賽中，牙買加飛人博爾特在男子100m決賽中和男子200m決賽中分別以9.58s和19.19s的成績打破他在北京奧運會創(chuàng)造的紀錄，獲得兩枚金牌，如圖所示．關(guān)于他在這兩次決賽中的運動情況，下列說法正確的是()A．200m決賽中的位移是100m決賽的兩倍B．200m決賽中的平均速度約為10.42m/sC．100m決賽中的平均速度約為10.44m/sD．100m決賽中的最大速度約為20.88m/s解析：選C.200m決賽的跑道有一段彎道，所以200m決賽的位移小于200m，所以A錯；200m決賽的平均速度eq\x\to(v)<eq\f(200m,19.19s)＝10.42m/s，故B錯；100m決賽的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(100m,9.58s)＝10.44m/s，故C對．由于不是勻加速運動，所以最大速度不是平均速度的2倍，D錯．4．(2011年魯迅中學調(diào)研)對于質(zhì)點的運動，下列說法中正確的是()A．質(zhì)點運動的加速度為零，則速度為零，速度變化也為零B．質(zhì)點速度變化率越大，則加速度越大C．質(zhì)點某時刻的加速度不為零，則該時刻的速度也不為零D．質(zhì)點運動的加速度越大，它的速度變化越大解析：選B.質(zhì)點運動的加速度為零時，質(zhì)點的速度變化為零，但速度不一定為零，A錯誤；質(zhì)點速度變化率即為加速度，B正確；質(zhì)點在某時刻的加速度不為零，其速度可能為零，如自由落體的物體在開始下落的瞬間，故C錯誤；質(zhì)點的速度變化Δv＝a·Δt，即速度的變化由質(zhì)點的加速度和時間共同決定，D錯誤．5．(2011年江蘇南莫中學高三期中測試)一架直升飛機以加速度a從地面由靜止開始豎直向上起飛，已知飛機在上升過程中每秒的耗油量V0＝pa＋q(p、q均為常數(shù))．若直升飛機欲上升到某一定高度處，且耗油量最小，則其加速度大小應(yīng)為()A.eq\f(p,q) B.eq\f(q,p)C.eq\f(p＋q,p) D.eq\f(p＋q,q)答案：B二、不定項選擇題6．一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的()A．位移的大小可能小于3mB．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2解析：選D.(1)若初、末速度同向時：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(4＋10,2)m/s＝7m/s，x＝eq\x\to(v)t＝7m；a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(10－4,1)m/s2＝6m/s2.(2)若初、末速反向時：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(－4＋10,2)m/s＝3m/sx＝eq\x\to(v)t＝3m；a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(10－－4,1)m/s2＝14m/s2.因此可得出D正確．7．下列說法正確的是()A．參考系必須是固定不動的物體B．參考系可以是變速運動的物體C．地球很大，又因有自轉(zhuǎn)，研究地球公轉(zhuǎn)時，地球不可視為質(zhì)點D．研究跳水運動員轉(zhuǎn)體動作時，運動員不可視為質(zhì)點解析：選BD.參考系是為了描述物體的運動而人為選定作為參照的物體，參考系可以是不動的，也可以是變速運動的物體，A錯誤，B正確；地球的公轉(zhuǎn)半徑比地球半徑大得多，在研究地球公轉(zhuǎn)時，可將地球視為質(zhì)點，C錯誤；但在研究跳水運動員身體轉(zhuǎn)動時，運動員的形狀和大小對研究結(jié)果的影響不可忽略，不能被視為質(zhì)點，D正確．8．(2011年黑龍江大慶一中質(zhì)檢)一個物體做勻加速直線運動，在t秒內(nèi)經(jīng)過的位移是x，它的初速度為v0，t秒末的速度為vt，則物體在這段時間內(nèi)的平均速度為()A.eq\f(x,t) B.eq\f(v0＋vt,t)C.eq\f(vt－v0,t) D.eq\f(vt＋v0,2)解析：選AD.平均速度的定義式：eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，適用于一切運動；eq\x\to(v)＝eq\f(vt＋v0,2)僅適用于勻變速直線運動．A．速度不斷增大，到加速度為零時，速度達到最大，而后做勻速直線運動B．速度不斷減小，到加速度為零時，物體運動停止C．速度不斷減小到零，然后向相反方向做加速運動，而后物體做勻速直線運動D．速度不斷減小，到加速度為零時速度減小到最小，而后物體做勻速直線運動解析：選ABCD.變速直線運動的物體可以是加速，也可以是減速，加速度不斷減小到零表明物體速度變化的越來越慢至速度不變，故A、B、C、D都正確．10．在山東威海舉行的第十一屆全國運動會鐵人三項女子決賽中，采用了奧林匹克標準競賽距離，包括一點五公里游泳、四十公里自行車和十公里跑步三部分，總距離為五十一點五公里．東道主選手王毅在最后一圈加速沖刺，以領(lǐng)先9.24秒的優(yōu)勢獲得冠軍，總成績是2小時16分02秒77.假設(shè)王毅在三項中各段的時間分別為t1、t2、t3，對應(yīng)行程為s1、s2、s3，三項中各段的平均速率分別為v1、v2、v3，總平均速率為v.則(計算中結(jié)果保留一位小數(shù))()A．v1<v3<v2B．v＝eq\f(v1＋v2＋v3,3)C．v＝6.3m/sD．v可能比eq\f(s2,t2)大，也可能比eq\f(s1,t1)小解析：選AC.游泳平均速率v1最小，自行車平均速率v2最大，選項A正確；平均速率v＝eq\f(s,t)＝eq\f(51.5×103m,8162.77s)≈6.3m/s，選項C正確．三、計算題11.(2011年杭州二中月考)爆炸性的加速度往往是跑車的賣點．保時捷911GT3由靜止加速至100km/h只需4.2s.(1)求保時捷911GT3的平均加速度．(2)假設(shè)普通私家車的平均加速度為3m/s2，它們需要多長時間才能由靜止加速至100km/h.解析：(1)末速度vt＝100km/h＝eq\f(100,3.6)m/s＝27.78m/s平均加速度a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(27.78－0,4.2)m/s2≈6.61m/s2.(2)所需時間t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(27.78－0,3)s≈9.26s.答案：(1)6.61m/s2(2)9.26s12．(2011年溫州八校聯(lián)考)2010年6月、7月間，為反對、威懾美韓軍演，我國在東海、黃海海域進行了密集的近海實彈演習，一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當兩者相距L0＝2km時，以60m/s的速度發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過t1＝50s艇長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t2＝30s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v1、v2分別為多大？解析：第一枚魚雷擊中前，敵艦逃跑的速度為v1，當魚雷快艇與敵艦相距L0＝2km時，發(fā)射第一枚魚雷，經(jīng)t1＝50s擊中敵艦，則有(v－v1)t1＝L0，即：(60－v1)×50＝2000，解得v1＝20m/s擊中敵艦時，魚雷快艇與敵艦的距離為L0－(30－v1)t1＝1500m馬上發(fā)射第二枚魚雷，擊中后敵艦的速度為v2，經(jīng)t2＝30s，魚雷再次擊中敵艦，則有(v－v2)t2＝1500，即：(60－v2)×30＝1500，解得v2＝10m/s.答案：20m/s10m/s第二課時：勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用一、單項選擇題1．美國“華盛頓號”航空母艦上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F－18大黃蜂”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s，若該飛機滑行100m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為()A．30m/s B．40m/sC．20m/s D．10m/s解析：選B.由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得：veq\o\al(2,0)＝v2－2ax所以v0＝40m/s.2．(2011年東陽中學模擬)從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1s從同一地點再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將()A．保持不變 B．不斷增大C．不斷減小 D．有時增大，有時減小解析：選B.設(shè)第1粒石子運動的時間為ts，則第2粒石子運動的時間為(t－1)s，則經(jīng)過時間ts，兩粒石子間的距離為Δh＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－1)2＝gt－eq\f(1,2)g，可見，兩粒石子間的距離隨t的增大而增大，故B正確．3.2010年4月17日是青海玉樹震后第三天，中國空軍日以繼夜加緊進行空運抗震救災(zāi)，當天上午6時至10時又出動飛機4個架次，向玉樹地震災(zāi)區(qū)運送帳篷540頂(約合57噸)，野戰(zhàn)食品24噸．從水平勻速飛行的運輸機上向外自由釋放一個物體如圖，不計空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是()A．從飛機上看，物體靜止B．從飛機上看，物體始終在飛機的后方C．從地面上看，物體做平拋運動D．從地面上看，物體做自由落體運動解析：選C.從水平勻速飛行的飛機上向外自由釋放一個物體，因慣性在水平方向物體與飛行的運輸機始終有相同的速度．從地面上看，物體做平拋運動，D錯；從飛機上看，物體做自由落體運動，A、B錯．4．(2011年金華十校聯(lián)考)汽車遇緊急情況剎車，經(jīng)1.5s停止，剎車距離為9m．若汽車剎車后做勻減速直線運動，則汽車停止前最后1s的位移是()A．4.5m B．4mC．3m D．2m解析：選B.汽車剎車反過來可以看做初速度為零的勻加速直線運動，由x＝eq\f(1,2)at2，可得其加速度大小為a＝8m/s2；汽車停止前最后1s的位移是x′＝eq\f(1,2)at′2＝4m，選項B正確．5.(2011年江蘇淮陰中學摸底)如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5……所示小球運動過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯誤的是()A．位置“1”是小球釋放的初始位置B．小球做勻加速直線運動C．小球下落的加速度為eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度為eq\f(7d,2T)解析：選A.由題圖可知，小球做勻加速直線運動，相鄰的兩段位移之差為一塊磚的厚度，由Δx＝d＝aT2可得，a＝eq\f(d,T2)；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中間時刻，由veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)得，v3＝eq\f(7d,2T)；故只有選項A判斷錯誤．6．(2011年杭州二中摸底)測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335m，某時刻B發(fā)出超聲波，同時A由靜止開始做勻加速直線運動．當B接收到反射回來的超聲波信號時，A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則汽車的加速度大小為()A．20m/s2 B．10m/s2C．5m/s2 D．無法確定所以超聲波追上A車時，A車前進的位移為eq\f(1,2)at2＝5m，②所以超聲波在2t內(nèi)的路程為2×(335＋5)m，由聲速340m/s可得t＝1s，代入①式得，a＝10m/s2，故B正確．二、不定項選擇題7．一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)物體的()A．平均速度的大小可能是7m/sB．位移的大小可能小于4mC．速度變化量大小可能小于4m/sD．加速度的大小可能小于10m/s2解析：選ABD.(1)若為勻加速，v0＝4m/s，v＝10m/s，則eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(4＋10,2)m/s＝7m/s，故A對．a(chǎn)＝eq\f(v－v0,Δt)＝eq\f(10－4,1)m/s2＝6m/s2，故D對．(2)若先減速再反向加速，v0＝4m/s，v＝－10m/s，則eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(4－10,2)m/s＝－3m/s，x＝eq\x\to(v)t＝－3m，故B正確．若為勻加速時Δv＝10m/s－4m/s＝6m/s先減速再加速時Δv＝－10m/s－4m/s＝－14m/s.故C不可能．8．(2011年嘉興一中檢測)給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為eq\f(g,2)，當滑塊速度大小減為eq\f(v0,2)時，所用時間可能是()A.eq\f(v0,2g) B.eq\f(v0,g)C.eq\f(3v0,g) D.eq\f(3v0,2g)解析：選BC.當滑塊速度大小減為eq\f(v0,2)，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v＝eq\f(v0,2)或v＝－eq\f(v0,2)代入公式t＝eq\f(v－v0,a)得，t＝eq\f(v0,g)或t＝eq\f(3v0,g)，故B、C選項正確．9．一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動，現(xiàn)用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相，閃光時間間隔為1s．分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了2m，在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了8m，由此可求得()A．第1次閃光時質(zhì)點的速度B．質(zhì)點運動的加速度C．從第2次閃光到第3次閃光這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移D．質(zhì)點運動的初速度解析：選ABC.由x23－x12＝x34－x23可求x23，故C正確；由Δx＝aT2可求a，故B正確；由v2＝eq\f(x13,2T)可求v2，再由v2＝v1＋aT可求v1，故A正確，但物體原來的初速度無法求出，故D錯．10.(2011年湖北黃岡模擬)如圖所示，傳送皮帶的水平部分AB是繃緊的．當皮帶不動時，滑塊從斜面頂端由靜止開始下滑，通過AB所用的時間為t1，從B端飛出時速度為v1.若皮帶順時針方向轉(zhuǎn)動時，滑塊同樣從斜面頂端由靜止開始下滑，通過AB所用的時間為t2，從B端飛出時的速度為v2，則t1和t2、v1和v2相比較，可能的情況是()A．t1＝t2 B．t2>t1C．v1＝v2 D．v1>v2解析：選AC.若皮帶順時針方向轉(zhuǎn)動的速度不大于v1，則物體m由A到B一直勻減速，到B端的速度為v1，通過AB的時間也為t1；當皮帶順時針方向轉(zhuǎn)動的速度大于v1時，物體m在AB上先減速到與皮帶速度相等，再與皮帶一起勻速，或物體m由A到B一直勻速或勻加速，到B端的時間t2≤t1，速度v2≥v1，故A、C正確，B、D錯誤．三、計算題11．(2010年高考課標全國卷)短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9.69s和19.30s．假定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時間是0.15s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動.200m比賽時，反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100m時最大速率的96%.求：(1)加速所用時間和達到的最大速率；(2)起跑后做勻加速運動的加速度．(結(jié)果保留兩位小數(shù))解析：(1)設(shè)加速所用時間為t(以s為單位)，勻速運動的速度為v(以m/s為單位)，則有eq\f(1,2)vt＋(9.69－0.15－t)v＝100①eq\f(1,2)vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200②由①②式得t＝1.29s，v＝11.24m/s.(2)設(shè)加速度大小為a，則a＝eq\f(v,t)＝8.71m/s2.答案：(1)1.29s11.24m/s(2)8.71m/s2(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？(2)傘兵在空中的最短時間為多少？解析：(1)設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，著地時相當于從h1高處自由落下，則有v2－veq\o\al(2,0)＝－2ah，即52－veq\o\al(2,0)＝－2×12.5×h又veq\o\al(2,0)＝2g(224－h(huán))＝2×10×(224－h(huán))聯(lián)立解得h＝99m，v0＝50m/s以5m/s的速度落地相當于從h1高處自由落下，即2gh1＝v2所以h1＝v2/2g＝52/20m＝1.25m.(2)設(shè)傘兵在空中的最短時間為t，則有v0＝gt1，t1＝v0/g＝50/10s＝5s，t2＝(v－v0)/a＝eq\f(5－50,－12.5)s＝3.6s，故所求時間t＝t1＋t2＝(5＋3.6)s＝8.6s.答案：(1)99m1.25m(2)8.6s第三課時：運動圖象追及、相遇問題一、單項選擇題1．如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一坐標的x－t圖象，則下列說法正確的是()①甲、乙均做勻變速直線運動②甲比乙早出發(fā)時間t0③甲、乙運動的出發(fā)點相距x0④甲的速率大于乙的速率A．①②③ B．①④C．②③ D．②③④解析：選C.圖象是x－t圖線，甲、乙均做勻速直線運動；乙與橫坐標的交點表示甲比乙早出發(fā)時間t0，甲與縱坐標的交點表示甲、乙運動的出發(fā)點相距x0.甲、乙運動的速率用圖線的斜率的絕對值表示，由圖可知甲的速率小于乙的速率．2．(2011年北京海淀區(qū)模擬)甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的x－t圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．t1時刻乙車從后面追上甲車B．t1時刻兩車相距最遠C．t1時刻兩車的速度剛好相等D．0到t1時間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度答案：A3．(2011年金華模擬)如圖所示，A、B兩物體相距x＝7m時，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時正以vB＝10m/s的初速度向右勻減速運動，加速度a＝－2m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時間是()A．7s B．8sC．9s D．10s解析：選B.物體B減速至靜止的時間為t則－vB＝at，t＝eq\f(10,2)s＝5s.物體B向前運動的位移xB＝eq\f(1,2)vBt＝eq\f(1,2)×10×5m＝25m.又因A物體5s內(nèi)前進xA＝vAt＝4×5m＝20m，顯然xB＋7m>xA.所以A追上B前，物體B早已經(jīng)靜止，設(shè)A追上B經(jīng)歷的時間為t′，則t′＝eq\f(xB＋7,vA)＝eq\f(25＋7,4)s＝8s，B正確．4．(2010年高考天津卷)質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為()A．0.25m/s向右 B．0.25m/s向左C．1m/s向右 D．1m/s向左解析：選B.由圖象面積計算0～3s內(nèi)質(zhì)點的位移x1＝2×3×eq\f(1,2)m＝3m，方向向右，3～8s內(nèi)位移為x2＝2×5×eq\f(1,2)m＝5m，方向向左，所以前8s總位移x＝x1－x2＝－2m.eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(－2,8)m/s＝－0.25m/s，即大小為0.25m/s，方向向左．B正確．5．(2011年湖州模擬)在如圖所示的位移(x)—時間(t)圖象和速度(v)—時間(t)圖象中，給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是()A．甲車做曲線運動，乙車做直線運動B．0～t1時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C．丙、丁兩車在t2時刻相距最遠D．0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等答案：C6．(2009年高考山東卷)某物體做直線運動的v－t圖象如圖所示，據(jù)此判斷四個選項中正確的是(F：受力；x：位移)()解析：選B.根據(jù)v－t圖象0～2s與6s～8s兩段時間內(nèi)加速度相同，合力方向相同；2s～6s內(nèi)加速度方向未變，合力方向不變．但0～2s內(nèi)的合力與2s～6s內(nèi)的合力方向相反，因此選項B正確.0～4s內(nèi)物體位移不斷增大，4s末達到最大值，接著反向運動，8s末返回出發(fā)點，故C、D錯．二、不定項選擇題7．(2009年高考廣東卷)如圖是甲、乙兩物體做直線運動的v－t圖象，下列表述正確的是()A．乙做勻加速直線運動B．0～1s內(nèi)甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小解析：選A.由題圖可知，乙做勻加速直線運動而甲做勻減速直線運動，A正確；由v－t圖線的斜率的大小表示物體加速度的大小，正負表示加速度的方向可知，C、D錯誤；0～1s內(nèi)甲的位移大，B錯誤．8．(2010年高考上海卷)如圖為質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點A、B在同一直線上運動的v－t圖象．由圖可知()A．在t時刻兩個質(zhì)點在同一位置B．在t時刻兩個質(zhì)點速度相等C．在0～t時間內(nèi)質(zhì)點B比質(zhì)點A位移大D．在0～t時間內(nèi)合外力對兩個質(zhì)點做功相等解析：選BCD.根據(jù)v－t圖的意義可知t時刻A、B兩質(zhì)點的速度相等，B項正確．再結(jié)合動能定理可知D項正確．v－t圖中的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移，由圖可知0～t時間內(nèi)質(zhì)點B比質(zhì)點A的位移大，C項正確．由于兩質(zhì)點的初始位置不確定，故不能確定t時刻兩質(zhì)點的位置，故A選項錯誤．9．(2011年溫州八校聯(lián)考)設(shè)物體運動的加速度為a、速度為v、位移為x.現(xiàn)有四個不同物體的運動圖象如圖所示，假設(shè)物體在t＝0時的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運動的圖象是()解析：選BD.A中表示物體在x＝0到x＝1之間往復運動，B中物體做變速運動，各時刻的速度v≥0.所以物體只沿正方向運動；C中物體在0～2s內(nèi)沿正方向運動，2s～4s內(nèi)沿負方向運動；D中物體的速度圖象與B項相同．綜上分析可知B、D正確．10．從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體A、B的v－t圖象如圖所示，在0～t0時間內(nèi)，下列說法中正確的是()A．A、B兩個物體的加速度大小都在不斷減小B．A物體的加速度不斷增大，B物體的加速度不斷減小C．A、B兩個物體的位移都不斷增大D．A、B兩個物體的平均速度大小都大于eq\f(v1＋v2,2)答案：AC三、計算題11．(2011年湖南教育考試院調(diào)研測試)空間探測器從某一星球表面豎直升空．已知探測器質(zhì)量為1500kg，發(fā)動機推動力為恒力．探測器升空后發(fā)動機因故障突然關(guān)閉，如圖所示是探測器從升空到落回星球表面的速度隨時間變化的圖線，則由圖線可判斷該探測器在星球表面達到的最大高度Hm為多少？發(fā)動機的推動力F為多少？解析：由圖線可知，探測器能達到的最大高度即是橫軸上方圖線所包圍的面積，Hm＝eq\f(24×40,2)m＝480m.星球表面的重力加速度g′＝eq\f(40,16)m/s2＝2.5m/s2，F(xiàn)＝m(a＋g′)，a＝eq\f(Δv,Δt)＝5m/s2，所以F＝m(a＋g′)＝11250N.答案：480m11250N12．一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)．問：(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？(2)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？解析：(1)警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等．則t1＝eq\f(10,2.5)s＝4sx貨＝(5.5＋4)×10m＝95mx警＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×2.5×42m＝20m所以兩車間的最大距離Δx＝x貨－x警＝75m.(2)v0＝90km/h＝25m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間t2＝eq\f(25,2.5)s＝10sx′貨＝(5.5＋10)×10m＝155mx′警＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×2.5×102m＝125m因為x′貨>x′警，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離Δx′＝x′貨－x′警＝30m警車達到最大速度后做勻速運動，設(shè)再經(jīng)過Δt時間追趕上貨車，則Δt＝eq\f(Δx′,v0－v)＝2s所以警車發(fā)動后要經(jīng)過t＝t2＋Δt＝12s才能追上貨車．答案：(1)75m(2)12s第四課時：重力彈力摩擦力一、單項選擇題1.(2011年金華十校聯(lián)考)如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，用手托住，讓它們靜止靠在墻邊，然后釋放，使它們同時沿豎直墻面下滑，已知mA>mB，則物體B()A．只受一個重力B．受到重力、摩擦力各一個C．受到重力、彈力、摩擦力各一個D．受到重力、摩擦力各一個，彈力兩個2．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，小球重G，平衡時小球在A處，今用力F壓小球至B處，使彈簧縮短x，則此時彈簧的彈力為()A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不對解析：選B.設(shè)球在A處時彈簧已壓縮了Δx，球平衡時彈力FA＝G＝kΔx，球在B處時，彈簧又壓縮x，球再次達到平衡時彈力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx.故選項B是正確的．3.用手握住一個油瓶(油瓶始終處于豎直方向且靜止不動，如圖所示)，下列說法中正確的是()A．當瓶中油的質(zhì)量增大時，手握瓶的力必須增大B．手握得越緊，油瓶受到的摩擦力越大C．不論手握得多緊，油瓶受到的摩擦力總是一定的D．摩擦力大于油瓶與油的總重力解析：選C.因為油瓶處于平衡狀態(tài)，故摩擦力與油和瓶的總重力大小相等，又因為是靜摩擦力，根據(jù)其特點，大小與壓力無關(guān)，故C正確，B、D錯誤．而最大靜摩擦力Ffmax與正壓力有關(guān).在壓力一定的情況下，最大靜摩擦力一定．若平衡時，靜摩擦力未達到最大值，當適當增加油的質(zhì)量時，若G≤Ffmax，不增加壓力仍可平衡，A錯．4．(2011年北京西城區(qū)抽樣測試)如圖所示，質(zhì)量為m＝20kg的物體，在粗糙水平面上向左運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，物體同時還受到大小為10N，方向向右的水平拉力F的作用，則水平面對物體的摩擦力(g取10m/s2)()A．大小是10N，方向水平向左B．大小是20N，方向水平向左C．大小是20N，方向水平向右D．大小是30N，方向水平向右解析：選C.物體向左運動，受到向右的滑動摩擦力，大小為Ff＝μFN＝μmg＝20N，與外力F無關(guān)，故選C.5．(2010年高考課標全國卷)如圖所示，一物塊置于水平地面上．當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為()A.eq\r(3)－1 B．2－eq\r(3)C.eq\f(\r(3),2)－eq\f(1,2) D．1－eq\f(\r(3),2)解析：選B.當用F1拉物塊時，由平衡條件可知：F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)；當用F2推物塊時，又有F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，又F1＝F2，求得μ＝eq\f(cos30°－cos60°,sin30°＋sin60°)＝2－eq\r(3)，B正確．6．(2011年杭州模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊靜止地放在半徑為R的半球體上，小物塊與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ，小物塊與球心連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是()A．小物塊所受摩擦力大小為μmgsinθB．小物塊對半球體的壓力大小為mgcosθC．小物塊所受摩擦力大小為mgsinθD．小物塊所受摩擦力大小為mgcosθ解析：選D.分析小物塊受力如圖所示，因小物塊靜止在半球體上，所以有FN＝mgsinθ，F(xiàn)f＝mgcosθ，故有D正確，B、C錯誤；因小物塊受靜摩擦力作用，其大小不能用Ff＝μFN＝μmgsinθ來計算，故A錯誤．二、不定項選擇題7.某同學用傳感器來探究摩擦力，他的實驗步驟如下：①將力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器，再連接到計算機上；②將一質(zhì)量m＝3.75kg的木塊置于水平桌面上，用細繩將木塊和傳感器連接起來；③打開計算機，使數(shù)據(jù)采集器工作，然后沿水平方向緩慢地拉動細繩，木塊運動一段時間后停止拉動；④將實驗得到的數(shù)據(jù)經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示出如圖所示的圖象．下列有關(guān)這個實驗的幾個說法，其中正確的是()A．0～6s內(nèi)木塊一直受到靜摩擦力的作用B．最大靜摩擦力比滑動摩擦力大C．木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.08D．木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.11答案：BC8．(2011年北京四中檢測)如圖所示，質(zhì)量分別為mA和mB的物體A、B用細繩連接后跨過滑輪，A靜止在傾角為45°的斜面上．已知mA＝2mB，不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°增大到50°，系統(tǒng)保持靜止．下列說法正確的是()A．細繩對A的拉力將增大B．A對斜面的壓力將減小C．A受到的靜摩擦力不變D．A受到的合力將增大解析：選B.對A受力分析如圖所示，由物體的平衡條件得：FN－Gcosθ＝0，Gsinθ－Ff－F＝0，F(xiàn)＝eq\f(G,2)若θ從45°增大到50°，則有FN減小，F(xiàn)f增大．物體A受到的合力仍為0.9．(2011年寧波調(diào)研)如圖所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時，傳送帶突然啟動，方向如圖中箭頭所示，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動后()A．M靜止在傳送帶上B．M可能沿斜面向上運動C．M受到的摩擦力不變D．M下滑的速度不變解析：選CD.由M勻速下滑可知其處于平衡狀態(tài)，受重力、摩擦力、支持力，傳送帶啟動以后對M受力沒有影響，自然也不會影響其運動狀態(tài)，故C、D正確．10.(2011年杭州二中質(zhì)檢)如圖所示，重80N的物體A放在傾角為30°的粗糙斜面上，有一根原長為10cm、勁度系數(shù)為1000N/m的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體A后，彈簧長度縮短為8cm，現(xiàn)用一測力計沿斜面向上拉物體，若物體與斜面間最大靜摩擦力為25N，當彈簧的長度仍為8cm時，測力計讀數(shù)不可能為()A．10N B．20NC．40N D．60N解析：選D.設(shè)物體所受靜摩擦力Ff的方向沿斜面向上，由平衡條件得：F＋Ff＋kx＝mgsin30°，可得：F＋Ff＝20N，F(xiàn)由0逐漸增大，F(xiàn)f逐漸減小，當Ff＝0時，F(xiàn)為20N，故A、B均可能；當Ff沿斜面向下時，F(xiàn)＋kx＝Ff＋mgsin30°，有：F＝Ff＋20N，隨F增大，F(xiàn)f也逐漸增大，直到Ff＝25N，此時F＝45N．當F>45N，物體就沿斜面滑動，故測力計的讀數(shù)不可能為60N.三、計算題11.如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上，P、Q之間的動摩擦因數(shù)為μ1，Q與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ2(μ1>μ2)．當它們從靜止開始沿斜面滑下時，兩物體始終保持相對靜止，則物體P受到的摩擦力大小為多少？解析：先取PQ為一整體，受力分析如圖所示．由牛頓第二定律得：(M＋m)gsinθ－FfQ＝(M＋m)aFfQ＝μ2FNFN＝(m＋M)gcosθ以上三式聯(lián)立可得a＝gsinθ－μ2gcosθ再隔離P物體，設(shè)P受到的靜摩擦力為FfP，方向沿斜面向上，對P再應(yīng)用牛頓第二定律得：mgsinθ－FfP＝ma可得出FfP＝μ2mgcosθ.答案：μ2mgcosθ12．(2011年江蘇蘇州模擬)如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，勁度系數(shù)分別為k1、k2的兩個輕彈簧沿斜面懸掛著，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的重物，最下端掛一質(zhì)量為m2的重物，現(xiàn)用力F沿斜面向上緩慢推動m2，當兩彈簧的總長等于兩彈簧原長之和時，試求：(1)m1、m2各上移的距離．(2)推力F的大?。馕觯?1)沒加推力時：k2x2＝m2gsinθk2x2＋m1gsinθ＝k1x1加上推力后，當兩彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和時，k1的伸長量與k2的壓縮量均為x，對m1受力分析可得：k1x＋k2x＝m1gsinθ所以m1上移的距離d1＝x1－x＝eq\f(m1＋m2gsinθ,k1)－eq\f(m1gsinθ,k1＋k2)m2上移的距離d2＝x2＋x＋d1＝x2＋x1＝eq\f(m2gsinθ,k2)＋eq\f(m1＋m2gsinθ,k1).(2)分析m2的受力情況，有：F＝m2gsinθ＋k2x＝m2gsinθ＋eq\f(k2m1gsinθ,k1＋k2).答案：(1)eq\f(m1＋m2gsinθ,k1)－eq\f(m1gsinθ,k1＋k2)eq\f(m2gsinθ,k2)＋eq\f(m1＋m2gsinθ,k1)(2)m2gsinθ＋eq\f(k2m1gsinθ,k1＋k2)第五課時：力的合成與分解一、單項選擇題1．物體受共點力F1、F2、F3作用而做勻速直線運動，則這三個力可能選取的數(shù)值為()A．15N、5N、6N B．3N、6N、4NC．1N、2N、10N D．1N、6N、8N解析：選B.物體在F1、F2、F3作用下而做勻速直線運動，則三個力的合力必定為零，只有B選項中的三個力的合力可以為零，故選B.2．如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是()解析：選C.由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個力的合力最大的為C圖．3.(2011年杭州一模)如圖所示，一攀巖運動員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點，總質(zhì)量為60kg.此時手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53°.則手受到的拉力和腳受到的作用力分別為(設(shè)手、腳受到的作用力均通過重心O，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．360N,480N B．480N,360NC．450N,800N D．800N,450N答案：A4．如圖所示，小球用細繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上，當細繩由水平方向逐漸向上偏移時，繩上的拉力將()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大解析：選D.由圖解法可知，當細繩與斜面平行時拉力最小，所以細繩由A點逐漸移到D點的過程中，拉力先減小后增大，選D項．5．(2011年金華一中高三調(diào)研)如圖所示，用OA、OB兩根輕繩將物體懸于兩墻之間，OA、OB兩根輕繩之間的夾角為90°.當更換OA繩，使A點下移，直至輕繩OA為水平，在此過程中保持O點位置不變．則在A點不斷下移到A′的過程中，繩OA的拉力()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先變小后變大 D．先變大后變小解析：選A.重力不變，OB繩上拉力方向不變，在OA繩方向逐漸轉(zhuǎn)至OA′的過程中，兩拉力方向由90°逐漸增大，則OA繩上拉力由最小值逐漸增大，A對．6.2010年廣州亞運會上，“吊環(huán)王”陳一冰成功捍衛(wèi)榮譽，以16.075分摘得金牌成功衛(wèi)冕，其中有一個高難度的動作就是先雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到如圖所示位置，則在兩手之間的距離增大的過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為()A．FT增大，F(xiàn)不變 B．FT增大，F(xiàn)增大C．FT增大，F(xiàn)減小 D．FT減小，F(xiàn)不變解析：選A.由平衡條件，合力F等于人的重力，故F恒定不變；當兩手間距離變大時，繩的拉力的夾角變大，由平行四邊形定則知，F(xiàn)T變大，A正確．7.(2011年湖南長沙模擬)如圖所示是用來粉刷墻壁的涂料滾的示意圖．使用時，用撐竿推著涂料滾沿墻壁上下滾動，把涂料均勻地粉刷到墻壁上．撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計，而且撐竿足夠長．粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推涂料滾，使撐竿與墻壁間的夾角越來越小．該過程中撐竿對涂料滾的推力為F1，墻壁對涂料滾的支持力為F2，下列說法正確的是()A．F1、F2均減小 B．F1、F2均增大C．F1減小，F(xiàn)2增大 D．F1增大，F(xiàn)2減小解析：選A.在緩緩上推過程中涂料滾受力如圖所示．由平衡條件可得：F1sinθ－F2＝0，F(xiàn)1cosθ－G＝0解得F1＝eq\f(G,cosθ)，F(xiàn)2＝Gtanθ由于θ減小，所以F1減小，F(xiàn)2減小，故正確答案為A.二、不定項選擇題8．在研究共點力合成實驗中，得到如圖所示的合力與兩力夾角θ的關(guān)系曲線，關(guān)于合力F的范圍及兩個分力的大小，下列說法中正確的是()A．2N≤F≤14NB．2N≤F≤10NC．兩力大小分別為2N、8ND．兩力大小分別為6N、8N解析：選AD.由圖象得：θ＝eq\f(1,2)π時，兩分力F1、F2垂直，合力為10N，即eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝10，θ＝π時，兩分力方向相反，即兩分力相減，|F1－F2|＝2，聯(lián)立解得：F1＝8N，F(xiàn)2＝6N，合力的范圍F1－F2≤F≤F1＋F2，即2N≤F≤14N．故A、D對，B、C錯．9.(2011年湖北孝感高中質(zhì)量檢測)如圖所示，作用于O點的三個力平衡，設(shè)其中一個力大小為F1，沿－y方向，大小未知的力F2與＋x方向夾角為θ，下列說法正確的是()A．力F3只能在第二象限B．力F3只能在第三象限C．力F3與F2的夾角越小，則F3與F2的合力越小D．F3的最小值為F1cosθ解析：選D.由圖可知力F3可以在第三象限，也可以在第二象限，故A、B錯誤；F3與F2的合力與F1等大、反向，故C錯誤；根據(jù)圖解法可求出F3的最小值為F1cosθ，故D正確．10．(2011年山東青島模擬)如圖所示，在水平天花板的A點處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直．桿的下端有一個輕滑輪O.另一根細線上端固定在該天花板的B點處，細線跨過滑輪O，下端系一個重為G的物體，BO段細線與天花板的夾角為θ＝30°.系統(tǒng)保持靜止，不計一切摩擦．下列說法中正確的是()A．細線BO對天花板的拉力大小是eq\f(G,2)B．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是eq\f(G,2)C．a(chǎn)桿和細線對滑輪的合力大小是GD．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是G解析：選D.細線對天花板的拉力等于物體的重力G；以滑輪為對象，兩段繩的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根據(jù)共點力平衡，a桿對滑輪的作用力大小也是G(方向與豎直方向成60°斜向右上方)；a桿和細線對滑輪的合力大小為零．三、計算題11.榨油在我國已有上千年的歷史，較早時期使用的是直接加壓式榨油方法．而現(xiàn)在已有較先進的榨油方法，某壓榨機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B點為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計．壓榨機的尺寸如圖所示，l＝0.5m，b＝0.05m．求物體D所受壓力的大小是F的多少倍？解析：按力F的作用效果沿AB、AC方向分解為F1、F2，如圖甲所示，則F1＝F2＝eq\f(F,2cosθ)由幾何知識得tanθ＝eq\f(l,b)＝10.按力F2的作用效果沿水平向左和豎直向下分解為FN′、FN，如圖乙所示，則FN＝F2sinθ以上各式聯(lián)立解得FN＝5F所以物體D所受壓力的大小是F的5倍．答案：5倍12．(2011年鎮(zhèn)海中學高三質(zhì)檢)如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向上的夾角為60°，改變BC繩的方向，試求：(1)物體能達到平衡時，θ角的取值范圍．(2)θ在0～90°的范圍內(nèi)，求BC繩上拉力的最大值和最小值．解析：(1)改變BC繩的方向時，AC繩的拉力FA方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，重力大小和方向保持不變，如圖所示，經(jīng)分析可知，θ最小為0°，此時FTA＝0；且θ必須小于120°，否則兩繩的合力不可能豎直向上．所以θ角的取值范圍是0°≤θ<120°.(2)θ在0～90°的范圍內(nèi)，由圖知，當θ＝90°時，F(xiàn)TB最大，F(xiàn)max＝mgtan60°＝eq\r(3)mg.當兩繩垂直時，即θ＝30°時，F(xiàn)TB最小，F(xiàn)min＝mgsin60°＝eq\f(\r(3),2)mg.答案：(1)0°≤θ<120°(2)eq\r(3)mgeq\f(\r(3),2)mg第六課時：受力分析共點力的平衡一、單項選擇題1．(2011年金華一中月考)如圖所示，一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運動，則下列說法正確的是()A．物體可能只受兩個力作用B．物體可能受三個力作用C．物體可能不受摩擦力作用D．物體一定受四個力解析：選D.物體做勻速直線運動，則受力平衡，將拉力F在水平方向和豎直方向上分解，則物體一定要受到滑動摩擦力的作用．再根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件知，一定會產(chǎn)生彈力．因此物體一定會受到四個力的作用．2．(2011年山東淄博模擬)如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，已知木板的傾角α分別為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(\r(5),2)解析：選C.由題意可以判斷出，當傾角α＝30°時，物體受到的摩擦力是靜摩擦力，大小為Ff1＝mgsin30°，當α＝45°時，物體受到的摩擦力為滑動摩擦力，大小為Ff2＝μFN＝μmgcos45°，由Ff1＝Ff2得μ＝eq\f(\r(2),2).3.(2010年高考江蘇卷)如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機．三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為()A.eq\f(1,3)mg B.eq\f(2,3)mgC.eq\f(\r(3),6)mg D.eq\f(2\r(3),9)mg解析：選D.如圖每根支架承受的壓力為FN，則FN的豎直分力大小為eq\f(mg,3)，所以FN＝eq\f(mg/3,cos30°)＝eq\f(2\r(3),9)mg，D正確．4．用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一幅質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上．已知繩能承受的最大張力為10N．為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2)()A.eq\f(\r(3),2)m B.eq\f(\r(2),2)mC.eq\f(1,2)m D.eq\f(\r(3),4)m解析：選A.對畫框進行受力分析，并把兩繩拉力作用點平移至重心處，如圖所示，則有：2FT1cosα＝2FT2cosα＝mg.其中FT1＝FT2≤10N.所以cosα≥eq\f(1,2).設(shè)掛釘間距為x，則有：sinα＝eq\f(\f(x,2),\f(L,2))＝eq\f(x,L).x＝Lsinα＝Leq\r(1－cos2α)≤eq\r(1－\f(1,4))＝eq\f(\r(3),2)m即x≤eq\f(\r(3),2)m，A正確．5．(2011年金麗衢十二校聯(lián)考)兩光滑平板OM、ON構(gòu)成一具有固定夾角θ0＝75°的V形槽，一球置于槽內(nèi)，用θ表示ON板與水平面之間的夾角，如圖所示．調(diào)節(jié)ON板與水平面之間夾角θ，使球?qū)Π錙N壓力的大小正好等于球所受重力的大小，則在下列給出的數(shù)值中符合條件的夾角θ值是()A．15° B．30°C．45° D．60°解析：選B.受力分析如圖所示，OM對球的彈力為F1，ON對球的彈力為F2＝G，F(xiàn)1、F2的合力F3與重力等大反向．則有：2α＋θ＝180°，α＋θ＝180°－θ0，解得：θ＝30°.6.(2009年高考浙江理綜卷)如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上．已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為()A.eq\f(\r(3),2)mg和eq\f(1,2)mg B.eq\f(1,2)mg和eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg和eq\f(1,2)μmg D.eq\f(\r(3),2)mg和eq\f(\r(3),2)μmg解析：選A.三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，故FN＝mgcosθ＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)f＝mgsinθ＝eq\f(1,2)mg，A選項正確．二、不定項選擇題7．均勻長桿一端擱在地面上，另一端用細線系在天花板上，如圖所示的受力分析示意圖中，正確的是()解析：選ACD.長桿處于平衡狀態(tài)，其所受所有外力的合力為零，即水平方向和豎直方向的合力都要為零，顯然選項A正確；B、C、D選項中，將F沿水平和豎直方向分解，水平方向滿足平衡條件的還有C、D選項．綜上可知，選項A、C、D正確．8.(2011年瑞安中學模擬)如圖所示，水平細桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為mA、mB，由于B球受到風力作用，A與B球一起向右勻速運動．已知細繩與豎直方向的夾角為θ.則下列說法中正確的是()A．風力增大時，輕質(zhì)繩對B球的拉力保持不變B．B球受到的風力F為mBgtanθC．桿對A球的支持力隨著風力的增加而增加D．A球與水平細桿間的動摩擦因數(shù)為eq\f(mB,mA＋mB)解析：選B.以B球為研究對象，受到重力、風力和拉力，三力平衡，解三角形得到拉力FT＝eq\f(mBg,cosθ)，風力F＝mBgtanθ，A項錯誤，B項正確；利用整體法，水平有F＝μ(mA＋mB)g，解得μ＝eq\f(mBtanθ,mA＋mB)，D項錯誤；豎直方向桿對A球的支持力FNA＝(mA＋mB)g，C項錯誤．9．(2011年北京四中一模)如圖所示，表面光滑的半圓柱體固定在水平面上，小物塊在拉力F作用下從B點沿圓弧緩慢上滑至A點，此過程中F始終沿圓弧的切線方向，則()A．小物塊受的支持力逐漸變大B．小物塊受的支持力先變小后變大C．拉力F逐漸變小D．拉力F先變大后變小解析：選AC.小物塊上升到圓弧最高點時，F(xiàn)減小為零；支持力最大，等于重力．10．(2011年衢州二中調(diào)研)如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止狀態(tài)．則()A．B受到C的摩擦力一定不為零B．C受到水平面的摩擦力一定為零C．水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等D．若將細繩剪斷，B物體依然靜止在斜面上，水平面對C的摩擦力為零解析：選D.若繩對B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力相等，則B與C間的摩擦力為零，A項錯誤；利用整體法判斷，C一定受到水平面向左的摩擦力，B項錯誤；同理在豎直方向利用整體法判斷，水平面對C的支持力小于B、C的總重力，C項錯誤；利用整體法判斷，剪斷細繩后BC系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，D項正確．三、計算題11.(2011年杭州學軍中學月考)如圖所示，小球被輕質(zhì)細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m＝1kg，斜面傾角α＝30°，細繩與豎直方向夾角θ＝30°，光滑斜面體的質(zhì)量M＝3kg，置于粗糙水平面上．(g取10m/s2)求：(1)細繩對小球拉力的大??；(2)地面對斜面體的摩擦力的大小和方向．解析：(1)以小球為研究對象受力分析如圖甲所示．F＝mg，F(xiàn)Tcos30°＝eq\f(1,2)F得FT＝eq\f(\f(1,2)mg,cos30°)＝eq\f(\f(1,2)×1×10,\f(\r(3),2))N＝eq\f(10\r(3),3)N(2)以小球和斜面整體為研究對象受力分析如圖乙所示，因為系統(tǒng)靜止，所以Ff＝FTsin30°＝eq\f(10\r(3),3)×eq\f(1,2)N＝eq\f(5\r(3),3)N，方向水平向左．答案：(1)eq\f(10\r(3),3)N(2)eq\f(5\r(3),3)N，方向水平向左12.(2011年湖南岳陽市一中質(zhì)檢)如圖所示，兩個完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平地面間的動摩擦因數(shù)都為μ，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α.問當F至少為多大時，兩球?qū)l(fā)生滑動？解析：對結(jié)點O受力分析如圖甲所示，由平衡條件得：F1＝F2＝eq\f(F,2cos\f(α,2))對任一球(如右球)受力分析如圖乙所示，球發(fā)生滑動的臨界條件是：F2sineq\f(α,2)＝μFN.又F2coseq\f(α,2)＋FN＝G.聯(lián)立解得：F＝eq\f(2μG,μ＋tan\f(α,2)).答案：eq\f(2μG,μ＋tan\f(α,2))

第七課時：牛頓第一、第三定律一、單項選擇題1．(2011年金華一中檢測)關(guān)于慣性，下列說法正確的是()A．靜止的火車啟動時速度變化緩慢，是因為火車靜止時慣性大B．戰(zhàn)斗機投入戰(zhàn)斗時，必須拋掉副油箱，是要減少慣性，保證其運動的靈活性C．在繞地球運轉(zhuǎn)的宇宙飛船內(nèi)的物體處于失重狀態(tài)，因而不存在慣性D．乒乓球可以快速抽殺，是因為乒乓球慣性大的緣故解析：選B.物體的質(zhì)量是物體慣性大小的量度，物體的慣性是物體的固有屬性，只與質(zhì)量有關(guān)，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，拋掉副油箱可以減小質(zhì)量，故選B.2．吊在大廳天花板上的吊扇的總重力為G，靜止時固定桿對吊環(huán)的拉力大小為F，當接通電源，讓扇葉轉(zhuǎn)動起來后，吊桿對吊環(huán)的拉力大小為F′，則有()A．F＝G，F(xiàn)′＝F B．F＝G，F(xiàn)′>FC．F＝G，F(xiàn)′<G D．F′＝G，F(xiàn)′>F答案：C3．如圖所示，物塊P與木板Q疊放在水平地面上，木板Q對物塊P的支持力的反作用力是()A．物塊P受到的重力B．地面對木板Q的彈力C．物塊P對木板Q的壓力D．地球?qū)δ景錛的吸引力解析：選C.兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，所以Q對P的支持力的反作用力是P對Q的壓力．4．(思維創(chuàng)新題)如圖所示，一只盛水的容器固定在一個小車上，在容器中分別懸掛和拴著一只鐵球和一只乒乓球．容器中的水和鐵球、乒乓球都處于靜止狀態(tài)．當容器隨小車突然向右運動時，兩球的運動狀況是(以小車為參考系)()A．鐵球向左，乒乓球向右B．鐵球向右，乒乓球向左C．鐵球和乒乓球都向左D．鐵球和乒乓球都向右答案：A5．(2011年山東濰坊模擬)質(zhì)量為60kg的人站在水平地面上，用定滑輪裝置將質(zhì)量為m＝40kg的重物送入井中．當重物以2m/s2的加速度加速下落時，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則人對地面的壓力大小為(g取10m/s2)()A．200N B．280NC．320N D．920N解析：選B.根據(jù)牛頓第二定律有mg－F＝ma，得繩子的拉力大小等于F＝320N，然后再對人進行受力分析，由物體的平衡知識得m0g＝F＋FN，得FN＝280N，根據(jù)牛頓第三定律可知人對地面的壓力為280N．B正確．6.如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量為M的豎直竹竿，當竿上一質(zhì)量為m的人以加速度a加速下滑時，竿對“底人”的壓力大小為()A．(M＋m)gB．(M＋m)g－maC．(M＋m)g＋maD．(M－m)g解析：選B.對竿上的人分析：受重力mg，摩擦力Ff，有mg－Ff＝ma.竿對人有摩擦力，人對竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反．對竿分析：受重力Mg，摩擦力Ff，方向向下，支持力FN，Mg＋Ff＝FN，又因為竿對“底人”的壓力和“底人”對竿的支持力是一對作用力與反作用力，由牛頓第三定律，得FN＝(M＋m)g－ma.二、不定項選擇題7．(2011年慈溪中學月考)就一些實際生活中的現(xiàn)象，某同學試圖從慣性角度加以解釋，其中正確的是()A．采用了大功率的發(fā)動機后，某些賽車的速度甚至能超過某些老式螺旋槳飛機的速度．這表明，可以通過科學進步使小質(zhì)量的物體獲得大慣性C．貨運列車運行到不同的車站時，經(jīng)常要摘下或加掛一些車廂，這會改變它的慣性D．摩托車轉(zhuǎn)彎時，車手一方面要控制適當?shù)乃俣?，另一方面要將身體稍微向里傾斜，通過調(diào)控人和車的慣性達到急轉(zhuǎn)彎的目的解析：選C.只有改變物體的質(zhì)量，才能改變慣性，故C對．8．(2010年高考廣東卷)下列關(guān)于力的說法正確的是()A．作用力和反作用力作用在同一物體上B．太陽系中的行星均受到太陽的引力作用C．運行的人造地球衛(wèi)星所受引力的方向不變D．伽利略的理想實驗說明了力不是維持物體運動的原因解析：選BD.作用力和反作用力作用在兩個不同的物體上，A錯誤；太陽系中的所有行星都要受到太陽的引力，且引力方向沿著兩個星球的連線指向太陽，B正確，C錯誤；伽利略理想實驗說明力不是維持物體運動的原因，D正確．9．(2011年臺州模擬)“嫦娥二號”的成功發(fā)射，一方面表明中國航天事業(yè)已走在了世界的前列，另一方面“嫦娥二號”的發(fā)射也帶動了高科技的發(fā)展．目前計算機的科技含量已相當高，且應(yīng)用于各個領(lǐng)域或各個方面．如圖是利用計算機記錄的“嫦娥二號”發(fā)射時，火箭和地面的作用力和反作用力變化圖線，根據(jù)圖線可以得出的結(jié)論是()A．作用力大時，反作用力小B．作用力和反作用力的方向總是相反的C．作用力和反作用力是作用在同一個物體上的D．牛頓第三定律在物體處于非平衡狀態(tài)時不再適用解析：選B.作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上的，A、C錯，B對．牛頓第三定律反映的規(guī)律與運動狀態(tài)無關(guān)，D錯．10．2008年9月25日地處西北戈壁荒灘的酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，“長征”號火箭第109次發(fā)射，將“神舟”七號載人航天飛船發(fā)射到太空，并成功完成了中國宇航員第一次太空行走．下面關(guān)于飛船與火箭起飛的情形，敘述正確的是()A．火箭尾部向下噴氣，噴出的氣體反過來對火箭產(chǎn)生一個反作用力，從而讓火箭獲得了向上的推力B．火箭尾部噴出的氣體對空氣產(chǎn)生一個作用力，空氣的反作用力使火箭獲得飛行的動力C．火箭飛出大氣層后，由于沒有空氣，火箭雖然向下噴氣，但也無法獲得前進的動力D．飛船進入運行軌道之后，與地球之間仍然存在一對作用力與反作用力解析：選AD.火箭升空時，其尾部向下噴氣，火箭箭體與被噴出的氣體是一對相互作用的物體，火箭向下噴氣時，噴出的氣體同時對火箭產(chǎn)生向上的反作用力，即為火箭上升的推力，此動力并不是由周圍的空氣對火箭的反作用力提供的，因而與是否飛出大氣層，是否在空氣中飛行無關(guān)，因而B、C選項錯誤，A項正確；當飛船進入軌道后，飛船與地球之間依然存在著相互吸引力，即地球吸引飛船，飛船也吸引地球，這是一對作用力和反作用力，故D項正確．三、計算題11.(2009年高考安徽卷)在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神．為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化．一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示．設(shè)運動員質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2，當運動員與吊椅一起以a＝1m/s2的加速度上升時，試求：(1)運動員豎直向下拉繩的力；(2)運動員對吊椅的壓力．解析：(1)設(shè)運動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m，繩拉運動員的力為F.以運動員和吊椅整體為研究對象，受到重力的大小為(M＋m)g，向上的拉力為2F，根據(jù)牛頓第二定律2F－(M＋m)g＝(M＋m)aF＝440N根據(jù)牛頓第三定律，運動員拉繩的力大小為440N，方向豎直向下．(2)以運動員為研究對象，運動員受到三個力的作用，重力大小Mg，繩的拉力F，吊椅對運動員的支持力FN.根據(jù)牛頓第二定律F＋FN－Mg＝MaFN＝275N根據(jù)牛頓第三定律，運動員對吊椅壓力大小為275N，方向豎直向下．答案：(1)440N(2)275N12．如圖所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質(zhì)量為m的物體A，A與地面的摩擦不計．(1)當卡車以a1＝eq\f(1,2)g的加速度運動時，繩的拉力為eq\f(5,6)mg，則A對地面的壓力為多大？(2)當卡車的加速度a2＝g時，繩的拉力為多大？解析：(1)卡車和A的加速度一致．由圖知繩的拉力的分力使A產(chǎn)生了加速度，故有：eq\f(5,6)mgcosα＝m·eq\f(1,2)g解得cosα＝eq\f(3,5)，sinα＝eq\f(4,5).設(shè)地面對A的支持力為FN，則有FN＝mg－eq\f(5,6)mg·sinα＝eq\f(1,3)mg由牛頓第三定律得：A對地面的壓力為eq\f(1,3)mg.(2)設(shè)地面對A彈力為零時，物體的臨界加速度為a0，則a0＝g·cotθ＝eq\f(3,4)g，故當a2＝g>a0時，物體已飄起．此時物體所受合力為mg，則由三角形知識可知，拉力F2＝eq\r(mg2＋mg2)＝eq\r(2)mg.答案：(1)eq\f(1,3)mg(2)eq\r(2)mg第八課時：牛頓第二定律兩類動力學問題一、單項選擇題1.如圖所示，車內(nèi)繩AB與繩BC拴住一小球，BC水平，車由原來的靜止狀態(tài)變?yōu)橄蛴壹铀僦本€運動，小球仍處于圖中所示的位置，則()A．AB繩、BC繩拉力都變大B．AB繩拉力變大，BC繩拉力變小C．AB繩拉力變大，BC繩拉力不變D．AB繩拉力不變，BC繩拉力變大解析：選D.如圖，車加速時，球的位置不變，則AB繩拉力沿豎直方向的分力仍為FT1cosθ，且等于重力G，即FT1＝eq\f(G,cosθ)，故FT1不變．向右的加速度只能是由BC繩上增加的拉力提供，故FT2增加，所以D正確．2．(2011年嘉興模擬)一物塊以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直線滑行，到達最高點后自行向下滑動，不計空氣阻力，設(shè)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)處處相同，下列圖象能正確表示物塊在這一過程中的速率與時間關(guān)系的是()答案：C3．(2011年北京西城區(qū)抽樣測試)如圖所示，傾角為θ的傳送帶沿逆時針方向以加速度a加速轉(zhuǎn)動時，小物體A與傳送帶相對靜止，重力加速度為g.則()A．只有a>gsinθ，A才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用B．只有a<gsinθ，A才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用C．只有a＝gsinθ，A才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用D．無論a為多大，A都受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用解析：選B.A與傳送帶相對靜止，傾角為θ的傳送帶沿逆時針方向以加速度a加速轉(zhuǎn)動時，A有沿斜面向下的加速度a，對A受力分析可知只有a<gsinθ，A才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用，B正確．4．如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度為a1和a2，則()A．a(chǎn)1＝a2＝0B．a(chǎn)1＝a，a2＝0C．a(chǎn)1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a(chǎn)1＝a，a2＝－eq\f(m1,m2)a解析：選D.首先研究整體，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A為研究對象，由于彈簧在短時間內(nèi)彈力不會發(fā)生突變，所以A物體受力不變，其加速度a1＝a.以B為研究對象，在沒有撤去F時有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a.撤去F則有：－F′＝m2a2，所以a2＝－eq\f(m1,m2)a.D項正確．5.(2011年杭州模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為()A．0 B.eq\f(2\r(3),3)gC．g D.eq\f(\r(3),3)g解析：選B.撤離木板時，小球所受重力和彈簧彈力沒變，二者合力的大小等于撤離木板前木板對小球的支持力FN，由于FN＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mg，所以撤離木板后，小球加速度大小為：a＝eq\f(FN,m)＝eq\f(2\r(3),3)g.B項正確．6.如圖所示，放在光滑面上的木塊受到兩個水平力F1與F2的作用而靜止不動，現(xiàn)保持F1大小和方向不變，F(xiàn)2方向不變，使F2隨時間均勻減小到零，再均勻增加到原來的大小，在這個過程中，能正確描述木塊運動情況的圖象是()答案：A二、不定項選擇題7．如圖，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連．設(shè)在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內(nèi)小車可能是()A．向右做加速運動 B．向右做減速運動C．向左做加速運動 D．向左做減速運動解析：選AD.彈簧壓縮，小球受向右的彈力，由牛頓第二定律知小球加速度必向右，因此，小球可能向右加速或向左減速，A、D正確，B、C錯誤．8．(2010年高考上海卷)將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設(shè)物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變，則物體()A．剛拋出時的速度最大B．在最高點的加速度為零C．上升時間大于下落時間D．上升時的加速度等于下落時的加速度解析：選A.最高點速度為零，物體受重力和阻力，合力不可能為零，加速度不為零，故B項錯．上升時做勻減速運動，h＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，下落時做勻加速運動，h＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，又因為a1＝eq\f(mg＋Ff,m)，a2＝eq\f(mg－Ff,m)，所以t1<t2，故C、D錯誤．根據(jù)能量守恒，開始時只有動能，因此開始時動能最大，速度最大，故A項正確．9．(2010年高考山東卷改編)如圖甲所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接．圖乙中v、a、Ff和s分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．圖乙中正確的是()解析：選C.物體在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小為Ff1＝μmgcosθ，做初速度為零的勻加速直線運動，其v－t圖象為過原點的傾斜直線，A錯，加速度大小不變，B錯，其s－t圖象應(yīng)為一段曲線，D錯；物體到達水平面后，所受摩擦力Ff2＝μmg>Ff1，做勻減速直線運動，所以正確選項為C.10.(2011年江蘇南京模擬)如圖所示，一個質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平長直桿上，環(huán)與桿的動摩