五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.12 循環(huán)小數(shù)和商的近似值(1)（四舍五法）｜蘇教版

/五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.12循環(huán)小數(shù)和商的近似值(1)（四舍五法）｜蘇教版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。2.使學(xué)生掌握四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值，并能夠解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)內(nèi)容1.循環(huán)小數(shù)的概念及簡(jiǎn)便記法2.四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的概念，四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值。2.教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，四舍五入法的應(yīng)用。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的除法算式，引出循環(huán)小數(shù)的概念。例如，1÷3=0.3333…，讓學(xué)生觀察商的小數(shù)部分，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。2.探究循環(huán)小數(shù)的概念及簡(jiǎn)便記法（1）讓學(xué)生分組討論，找出循環(huán)小數(shù)的特征，總結(jié)循環(huán)小數(shù)的概念。（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，例如，0.3333…可以記為0.?3。3.學(xué)習(xí)四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值（1）介紹四舍五入法的原理，讓學(xué)生明白其含義。（2）通過(guò)實(shí)例演示四舍五入法的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握方法。（3）讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，鞏固四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值。4.實(shí)際應(yīng)用（1）給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值。（2）讓學(xué)生舉例說(shuō)明循環(huán)小數(shù)和四舍五入法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。5.總結(jié)與拓展（1）總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)便記法以及四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值。（2）布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。（3）拓展延伸，讓學(xué)生了解循環(huán)小數(shù)的其他性質(zhì)和應(yīng)用。五、教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、發(fā)言情況，了解學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解程度。2.練習(xí)完成情況：檢查學(xué)生練習(xí)的完成情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)四舍五入法的掌握程度。3.課后作業(yè)：批改課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固程度。六、教學(xué)反思1.教師在教學(xué)過(guò)程中要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。2.在講解四舍五入法時(shí)，要注重實(shí)際操作，讓學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中掌握方法。3.注重課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)、發(fā)表觀點(diǎn)，提高學(xué)生的課堂參與度。4.針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行差異化教學(xué)，關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，給予適當(dāng)輔導(dǎo)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)便記法以及四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值，并能將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維和實(shí)際操作能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值”。四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生易于混淆的地方。因此，我們需要對(duì)這個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明。首先，我們要明確四舍五入法的原理。四舍五入法是一種求近似值的方法，其基本思想是：當(dāng)要保留的小數(shù)位的下一位數(shù)字大于等于5時(shí)，就將這一位數(shù)字加1；否則，這一位數(shù)字保持不變。例如，對(duì)于循環(huán)小數(shù)0.3333…，如果我們要求它的近似值，保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，那么我們需要看第三位數(shù)字，即3。因?yàn)?小于5，所以我們直接舍去第三位之后的所有數(shù)字，得到的近似值是0.33。在實(shí)際操作中，我們可以采用以下步驟進(jìn)行四舍五入：1.確定需要保留的小數(shù)位數(shù)。這一步需要根據(jù)題目要求或者實(shí)際應(yīng)用來(lái)確定。例如，題目要求保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，那么我們就需要對(duì)第三位數(shù)字進(jìn)行四舍五入。2.找到需要四舍五入的數(shù)字。這個(gè)數(shù)字就是需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位數(shù)字。例如，如果我們需要保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，那么需要四舍五入的數(shù)字就是第三位數(shù)字。3.判斷這個(gè)數(shù)字是大于等于5還是小于5。如果大于等于5，那么就將需要保留的小數(shù)位數(shù)的最后一位數(shù)字加1；如果小于5，那么這一位數(shù)字保持不變。4.舍去需要保留的小數(shù)位數(shù)之后的所有數(shù)字。這樣，我們就得到了循環(huán)小數(shù)的近似值。需要注意的是，循環(huán)小數(shù)的四舍五入可能會(huì)出現(xiàn)特殊情況。例如，對(duì)于循環(huán)小數(shù)0.6666…，如果我們要求它的近似值，保留到小數(shù)點(diǎn)后一位，那么我們需要看第二位數(shù)字，即6。因?yàn)?大于等于5，所以我們將第一位數(shù)字加1，得到的近似值是0.7。但是，如果我們要求保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，那么我們需要看第三位數(shù)字，即6。因?yàn)?大于等于5，所以我們將第二位數(shù)字加1，得到的近似值是0.67。這就需要我們?cè)趯?shí)際操作中注意判斷。通過(guò)以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明，我們可以幫助學(xué)生更好地理解四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師還需要關(guān)注學(xué)生在操作過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)給予指導(dǎo)和糾正。在學(xué)生掌握了四舍五入法的基本步驟之后，教師可以通過(guò)以下方式進(jìn)一步深化理解和應(yīng)用：1.變式練習(xí)：提供不同類型的循環(huán)小數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行四舍五入的練習(xí)。例如，不僅僅是簡(jiǎn)單的循環(huán)小數(shù)，還可以包括混合循環(huán)小數(shù)（如0.3?7）、有多個(gè)循環(huán)節(jié)的小數(shù)（如0.?8?3）等。這樣可以讓學(xué)生在面對(duì)不同形式的循環(huán)小數(shù)時(shí)，都能熟練地應(yīng)用四舍五入法。2.實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題：設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用四舍五入法解決。例如，購(gòu)物找零時(shí)金額的四舍五入、測(cè)量數(shù)據(jù)記錄時(shí)的近似值處理等。這樣可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)四舍五入法實(shí)用性的認(rèn)識(shí)，并培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力。3.錯(cuò)誤分析：收集學(xué)生在四舍五入操作中常見(jiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行集中講解和錯(cuò)誤分析。例如，有些學(xué)生可能會(huì)在判斷是否進(jìn)位時(shí)出錯(cuò)，或者忘記舍去進(jìn)位后的所有循環(huán)部分。通過(guò)分析錯(cuò)誤，幫助學(xué)生加深對(duì)四舍五入法的理解。4.探究活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生探究四舍五入法背后的數(shù)學(xué)原理，例如為什么選擇5作為進(jìn)位的界限，而不是其他數(shù)字。這樣的探究可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力。5.跨學(xué)科聯(lián)系：講解四舍五入法在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如科學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的貨幣計(jì)算等。這樣可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。6.技術(shù)工具的使用：介紹如何使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行四舍五入運(yùn)算，讓學(xué)生了解現(xiàn)代技術(shù)工具在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的作用。這可以提高學(xué)生的技術(shù)素養(yǎng)，并使他們能夠在現(xiàn)代技術(shù)環(huán)境中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。7.反饋與評(píng)價(jià)：在學(xué)生完成練習(xí)后，及時(shí)給予反饋和評(píng)價(jià)。不僅要評(píng)價(jià)最終答案的正確性，還要評(píng)價(jià)解題過(guò)程和方法。對(duì)于學(xué)生在四舍五入法應(yīng)用