數(shù)學(xué)57逆命題和逆定理練習(xí)1（浙教版八級下）

5.7逆命題和逆定理（1）同步練習(xí)【知識盤點】1．在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做________．2．如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的________，這兩個定理叫做_________．3．每個命題都有它的________，但每個真命題的逆命題不一定是真命題．4．線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是_____________________．5．命題“對頂角相等”的逆命題是_____________________，是_____命題．【基礎(chǔ)過關(guān)】6．下列說法中，正確的是（）A．每一個命題都有逆命題B．假命題的逆命題一定是假命題C．每一個定理都有逆定理D．假命題沒有逆命題7．下列命題的逆命題為真命題的是（）A．如果a=b，那么a2=b2B．平行四邊形是中心對稱圖形C．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形D．內(nèi)錯角相等8．下列定理中，有逆定理的是（）A．四邊形的內(nèi)角和等于360°B．同角的余角相等C．全等三角形對應(yīng)角相等D．在一個三角形中，等邊對等角9．寫出下面命題的逆命題，并判斷其真假．真命題真假性逆命題真假性（1）如果x=2，那么（x-2）=0（2）兩個三角形全等則對應(yīng)邊相等（3）在一個三角形中，等邊對等角（4）等腰三角形是等邊三角形（5）同旁內(nèi)角互補【應(yīng)用拓展】10．寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請舉反例說明．（1）有兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形．（2）三角形的中位線平行于第三邊．11．寫出符合下列條件的一個原命題：（1）原命題和逆命題都是真命題．（2）原命題是假命題，但逆命題是真命題．

（3）原命題是真命題，但逆命題是假命題．（4）原命題和逆命題都是假命題．【綜合提高】12．已知在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，①AB∥CD，②AO=CO，③，AD=BC，④∠ABC=∠ADC．（1）請從以上條件中選取兩個作為命題的條件，結(jié)論為四邊形ABCD是平行四邊形，并使構(gòu)成的命題為真命題，請對你所構(gòu)造的一個真命題給予證明．（2）能否從以上條件中選取兩個作為命題的條件，結(jié)論為四邊形ABCD是平行四邊形，并使構(gòu)成的命題為假命題？若能，請寫出一個滿足條件的假命題，并舉反例說明．答案:1．互逆命題2．逆定理，互逆定理3．逆命題4．到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上5．如果兩個角相等，那么它們是對頂角；假6．A7．C8．D9．（1）真，如果x（x-2）=0，那么x=2；假（2）真，三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；真（3）真，在一個三角形中，等角對等邊；真（4）真，等邊三角形是等腰三角形；假（5）假，如果兩個角互補，那么這兩個角是同旁內(nèi)角；假10．（1）等腰三角形兩腰上的高相等，是真命題，證明略（2）平行于三角形一邊的線段是三角形的中位線，是假命題，反例略11．略12．（1）答案不唯一，如選①和②等，證明略（2）如選①和③，反例略5.7逆命題和逆定理（2）同步練習(xí)【知識盤點】1．如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是________．2．在直角坐標(biāo)系中，點（x，y）與點________關(guān)于原點對稱．3．點（3，-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為______，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為________．4．若點A（a，b）關(guān)于原點對稱的點B坐標(biāo)為（b，2），則a=______，b=_______．5．命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是___________．【基礎(chǔ)過關(guān)】6．下列各組數(shù)能成為直角三角形三邊長的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．3，4，5D．5，6，77．若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（a2+b2-c2）=0，則△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是（）A．14B．4C．14或4D．以上都不對9．已知△ABC的三邊長分別為a2+b2，2ab，a2-b2（a>b>0），則此三角形的形狀為（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定【應(yīng)用拓展】10．在直角坐標(biāo)系中，已知點A（3m，m+n-2），B（-n，m-3）關(guān)于原點對稱，求m，n的值，并寫出這兩個點的坐標(biāo)．11．如圖，在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，求證：AB=AC．12．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積．13．已知一個三角形的三邊長分別4，8-x，x是否存在x的值，使得此三角形為直角三角形？若存在，請求出所有x的值；若不存在，請說明理由．【綜合提高】14．在直角坐標(biāo)系中，ABCD的兩個頂點的坐標(biāo)為A（3，2），B（-1，2），原點O是ABCD的對稱中心，請畫出ABCD的示意圖，并寫出C，D的坐標(biāo)．15．在直角坐標(biāo)系中，點A（3，-2），點D（0，4），點B與點A關(guān)于y軸對稱，點C與點A關(guān)于原點O對稱，求四邊形ABCD的面積．答案:1．直角三角形2．（-x，-y）3．（-3，2）；（3，2）；（-3，-2）4．2，-25．有一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形6．C7．D8．C9．C10．m=1，n=3，A（3，2），B（-3，