2024年廣東省佛山市順德區(qū)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)說(shuō)明：本試卷共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．選擇題、填空題和解答題的答案寫在答題卡上，寫在試卷上不計(jì)成績(jī)．2．作圖（含輔助線）和列表時(shí)用鉛筆（如2B鉛筆），要求痕跡清晰．一、選擇題（10個(gè)題，每題3分，共30分）1．當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已成為當(dāng)下流行的消費(fèi)支付方式．如果在微信零錢記錄中，收入100元，記作元，那么支出50元應(yīng)記作為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．剪紙是中國(guó)的傳統(tǒng)藝術(shù)．下列剪紙圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．?dāng)?shù)學(xué)的英語(yǔ)單詞為“”，現(xiàn)把四個(gè)字母分別寫在四張完全一樣的卡片上，背面朝上洗勻．小明隨機(jī)抽取一張，抽中的卡片是字母“a”的概率是（）A． B． C． D．5．一元一次不等式組的解集為（）A． B． C． D．6．如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O．若，，則的長(zhǎng)為（）A．3 B． C．6 D．7．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，下列哪個(gè)點(diǎn)也在函數(shù)圖象上（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)D，E分別在邊，上，，．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值可以是（）A．5 B．4 C．3 D．210．如圖，是的直徑，C、D是上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的切線交的延長(zhǎng)線于E．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（5個(gè)題，每題3分，共15分）11．分解因式：____________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．13．要使有意義，則x的取值范圍是____________．14．新定義：．若，則x的值為____________．15．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，拋物線過(guò)點(diǎn)B．若，則____________．三、解答題（8個(gè)題，共75分）16．（本題滿分10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．17．（本題滿分7分）某單位響應(yīng)綠色環(huán)保倡議，提出要節(jié)約用紙，逐步走向“無(wú)紙化”辦公．據(jù)統(tǒng)計(jì)，單位2月份A4紙的用紙量為1000張，到了4月份A4紙的用紙量降到了640張．（1）求單位A4紙的用紙量月平均降低率；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，估算5月份單位A4紙的用紙量．18．（本題滿分7分）人字梯主要用于登高作業(yè)．如圖是人字梯完全打開后的實(shí)物圖及示意圖，其中點(diǎn)B，C為梯子的著地點(diǎn)，，上部夾角，點(diǎn)D是人字梯最高級(jí)踏板與的交點(diǎn)，，求點(diǎn)D到地面的距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）19．（本題滿分9分）如圖，點(diǎn)D是外接圓上的一點(diǎn)，且在下方，連接交于點(diǎn)E，．（1）求證：是等腰直角三角形；（2）給出下列三個(gè)條件：①，②，③，選出能求長(zhǎng)的條件，寫出解答過(guò)程．20．（本題滿分9分）如圖，四邊形是平行四邊形．【動(dòng)手操作】（1）將沿著過(guò)B點(diǎn)的某條直線翻折，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作出點(diǎn)E及折痕；（不寫作法，保留作圖痕跡）【計(jì)算應(yīng)用】（2）在（1）的條件下，，，連接．若平分，求的長(zhǎng)．21．（本題滿分9分）綜合與實(shí)踐某校要從甲、乙、丙三個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加比賽．在最近的10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位：環(huán)）如下表所示：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表射擊次數(shù)12345678910甲99810685979乙7897989878丙5654656565任務(wù)：學(xué)校要從這三個(gè)人中挑選一人參加比賽，根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率有關(guān)知識(shí)作出更加合理的選擇，說(shuō)明理由．22．（本題滿分11分）綜合應(yīng)用如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊，，上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，連接，，．（1）證明：；（2）設(shè)的長(zhǎng)為x，的面積為y，求出y與x的函數(shù)表達(dá)式（用含a的式子表示）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，y有最小值，畫出y與x的函數(shù)圖象．23．（本題滿分13分）綜合探究幾何探究是培養(yǎng)推理能力、幾何直觀和創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑．解決幾何綜合探究問(wèn)題，往往需要運(yùn)用從特殊到一般、化靜為動(dòng)、類比等數(shù)學(xué)思想方法．【問(wèn)題情境】分別以的兩邊和為邊作正方形和．連接，探究與之間的關(guān)系．【初步感知】（1）如1圖，若，直接寫出與之間的關(guān)系；【深入探究】（2）①在2圖中，