中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件-與圓有關(guān)的位置關(guān)系

與圓有關(guān)的位置關(guān)系

中考近了,加油與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系二、直線與圓的位置關(guān)系三、圓與圓的位置關(guān)系一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中國射擊運(yùn)發(fā)動:杜麗設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，那么有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d＜r

d=rd＞rrpdprd

Pr

d二、直線與圓的位置關(guān)系OlOlOlrd┐d┐d直線與圓的三種位置關(guān)系：無切線割線直線名稱無切點(diǎn)交點(diǎn)公共點(diǎn)名稱d>rd=r

d<r圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系012公共點(diǎn)個數(shù)相離相切相交直線與圓的位置關(guān)系┐A●∟OmA1A2m小試牛刀直線m上一點(diǎn)A到圓心O的距離等于⊙O的半徑，那么直線m與⊙O的位置關(guān)系是。相切

或相交L.OA1、切線的判定定理推理格式∵OA⊥L∴L是⊙O的切線

如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟經(jīng)典試題直線DE和⊙O公共點(diǎn)確定嗎？如何作輔助線然后轉(zhuǎn)化成證什么？想一想證明：連接DE∵AO=BO，AD=CD∴DO是△ABC的中位線∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE即DE是⊙O的切線ABCDEO.∟證明直線是圓切線的方法1、當(dāng)直線和圓公共點(diǎn)確定時：2、當(dāng)直線和圓公共點(diǎn)不確定時：連半徑，證垂直作垂直，證半徑.OL切點(diǎn)A2、切線的性質(zhì)定理推理格式∵L是⊙O的切線∴OA⊥LPA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB3、切線長定理APO。B反思：切線長定理為證明線段相等、角相等提供了新的方法三、圓與圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含(同心圓)位置關(guān)系

d和R、r關(guān)系交點(diǎn)

性質(zhì)判定兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定

d=R+rd>R+rR?r<d<R+rd=R?r0≤d<R-r(R>r)01210數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想兩圓外切兩圓外離兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離

外切相交內(nèi)切位置關(guān)系數(shù)字化d你能確定兩圓的位置嗎?在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是

.相交找一找兩圓內(nèi)切，圓心距為2cm，一圓半徑為5cm，那么另一圓半徑為()做一做，相信你行3cm或7cm努力學(xué)習(xí)成就未來動態(tài)幾何探究P

Q·ODBCA24268∟如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB為⊙O的直徑，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D，以1cm/秒的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB向點(diǎn)B以3厘米/秒的速度運(yùn)動，P、Q分別從點(diǎn)A點(diǎn)C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，求：t分別為何值時，直線PQ與⊙O相切、相交、相離？·ODBA∟P●C●Q●P●●Q●P●Q●P●Q●P●Q·ODBCA24268∟求：t分別為何值時，直線PQ與⊙O相切、相交、相離？

問：首先得考慮哪一種位置關(guān)系相切P●Q●

設(shè)運(yùn)動t秒時，直線PQ與⊙O相切于點(diǎn)G，過P作PH⊥BC于點(diǎn)H●GH那么PH=AB=8，BH=AP=t8tt∴HQ=26-3t-t=26-4t

∵CQ=3t，3t26-4t

由切線長定理，得PQ=PG+QG=AP+BQ=t+26-3t=26-2t26-2t由勾股定理，得即(26-2t)2=82+(26-4t)2●·ODBA24268∟P●●C●Q●當(dāng)t=8時，PQ與⊙O再次相切，如以下圖·ODB∟P●●

在直線PQ與⊙O第一次相切前，存在直線與⊙O相交的時間段。C·OB∟●CP●Dt=0秒當(dāng)0≤，直線PQ與⊙O相交；AQAQt為何值時，直線PQ與⊙O相交？

在直線PQ與⊙O第二次相切后，又存在直線與⊙O相交的時間段?！B∟●CP●D·ODB∟P●●C當(dāng)8<t≤秒時，直線PQ也與⊙O相交；AQAQt=8秒·OB∟●P●DA·OB∟●P●DAt=8秒CQCQ在直線PQ與⊙O兩次相切之間的時間段，直線PQ與⊙O相離。當(dāng)，直線PQ與⊙O相離。●P●Q●P●Qt為何值時，直線PQ與⊙O相離？

直線PQ與⊙O相切；當(dāng)0≤或8<t≤秒時，直線PQ與⊙O相交；當(dāng)