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文檔簡介
專題02反比例函數(shù)與特殊三角形存在性問題類型一、等腰三角形存在性問題例.如圖,雙曲線的圖像經(jīng)過矩形的邊的中點(diǎn),若且四邊形的面積為.
(1)求雙曲線的解析式;(2)求點(diǎn)的坐標(biāo):(3)若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn),使得為以為底邊的等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】(1)(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】(1)如圖所示,連接,設(shè)矩形的長,寬,可得的坐標(biāo),分別表示出的面積,根據(jù),,可求出點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的關(guān)系,代入反比例函數(shù)解析式即可求解;(2)設(shè),可得,在中,根據(jù)勾股定理可的的關(guān)系,聯(lián)立方程即可求解;(3)根據(jù)題意,分類討論,以為底,作的垂直平分線,運(yùn)用相似三角形求出與軸的交點(diǎn),由此即求出的直線解析式,再根據(jù)與軸的交點(diǎn),圖形結(jié)合即可求解.【詳解】(1)解:如圖所示,連接,設(shè)矩形的長,寬,
∴,,,∵分別是邊中點(diǎn),∴,,∴,,,∴,∵,∴,即,則∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上,且反比例函數(shù)圖像在第一象限,∴,∴,∴,∴雙曲線的解析式為.(2)解:設(shè),∵,∴∴①,在中,根據(jù)勾股定理得:,即②,聯(lián)立①②解得:或,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.(3)解:①當(dāng)時(shí),以為底邊的等腰三角形,∴作的垂直平分線,交軸于點(diǎn),交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),如圖所示,
∵,,∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為,即,且,在中,∵,,∴,∴,,,∴,∴,設(shè)所在直線的解析式為,,,∴,解得,,∴直線的解析式是為,∵直線與軸交于點(diǎn),∴令,得,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為;②當(dāng)時(shí),以為底邊的等腰三角形,∴作的垂直平分線,交軸于點(diǎn),交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),如圖所示,
∴,,,,,∴,在中,∵,,∴,∴,,,∴,∴,設(shè)所在直線的解析式為,,,∴,解得,,∴直線的解析式是為,∵直線與軸交于點(diǎn),∴令,得,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為;綜上所述,點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合,掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),反比例函數(shù)與幾何圖形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)是解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練1】.如圖,正方形的頂點(diǎn),點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1)試說明反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn);(2)如圖,正方形向下平移得到正方形,邊在軸上,反比例函數(shù)的圖象分別交正方形的邊、于點(diǎn)、.①求的面積;②在軸上是否存在一點(diǎn),使得是等腰三角形,若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.【答案】(1)見解析(2)①;②存在,或【分析】(1)將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式求得值,再驗(yàn)證點(diǎn)即可;(2),即可求解;分、、三種情況,分別求解即可.【詳解】(1)解:(1)點(diǎn),點(diǎn),四邊形是正方形,點(diǎn),,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得:,反比例函數(shù)表達(dá)式為:,當(dāng)時(shí),得,反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn);(2)解:平移后點(diǎn)、、、的坐標(biāo)分別為:、,、,則平移后點(diǎn)橫坐標(biāo)為,則點(diǎn),同理點(diǎn),;
點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為:、,設(shè)點(diǎn),則,,,當(dāng)時(shí),即,解得:或,當(dāng)時(shí),點(diǎn)、、三點(diǎn)共線,故舍去,,當(dāng)時(shí),同理可得:方程無實(shí)數(shù)根,舍去,當(dāng)時(shí),同理可得:,故點(diǎn)的坐標(biāo)為:或,使得是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合運(yùn)用,涉及到勾股定理的運(yùn)用、等腰三角形的性質(zhì)、面積的計(jì)算等,要注意分類求解,避免遺漏.【變式訓(xùn)練2】.如圖,四邊形是面積為4的正方形,函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求k的值.(2)將正方形分別沿直線翻折,得到正方形,正方形.設(shè)線段,分別與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E,F(xiàn),求線段所在直線的解析式.(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使為等腰三角形,若存在,直按寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.【答案】(1)4(2)(3)存在,【分析】(1)由正方形面積求得點(diǎn)B的坐標(biāo)為,即可得解;(2)由翻折可得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4,由解析式得,設(shè)直線的解析式為,將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解;(3)設(shè)點(diǎn),由得,,,分情況討論:①若,②若,③若,分別列方程求解.【詳解】(1)解:∵四邊形是面積為4的正方形,∴.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為.∴.(2)解:∵正方形,正方形是由正方形翻折得到,∴.∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4.∵點(diǎn)E,點(diǎn)F在函數(shù)的圖象上,∴.設(shè)直線的解析式為,將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入,得解得∴直線的解析式為.(3)解:存在.如圖,設(shè)點(diǎn),由得,,,①若,則,解得或;②若,,解得或;③若,,解得;∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì),軸對(duì)稱的性質(zhì),待定系數(shù)法求解析式,等腰三角形性質(zhì),兩點(diǎn)距離求解;坐標(biāo)系內(nèi)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)求解點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練3】.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為(1)求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式;(2)連接、,求的面積;(3)觀察圖象直接寫出時(shí)x的取值范圍是;(4)直接寫出:P為x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)三角形為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】(1),;(2)(3)或(4)或,或或【分析】(1)利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)兩三角形面積和可得結(jié)論;(3)直接由圖象一次函數(shù)在反比例函數(shù)上邊時(shí)對(duì)應(yīng)的取值;(4)存在三種情況:,,,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)綜合圖形可得點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)解:點(diǎn)坐標(biāo)為把點(diǎn)的坐標(biāo)代入中得:反比例函數(shù)的解析式是:把點(diǎn)的坐標(biāo)為代入中,得:,把、兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入中得:,解得:一次函數(shù)的解析式為:;(2)解:如圖1,當(dāng)時(shí),,,,;(3)解:由圖象得:時(shí)的取值范圍是:或;(4)解:當(dāng)是等腰三角形時(shí),存在以下三種情況:①當(dāng)時(shí),如圖2,,,,或,;②當(dāng)時(shí),如圖3,;③當(dāng)時(shí),如圖4,過作軸于,設(shè),則,,,,,,;綜上,的坐標(biāo)為或,或或.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題,考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式,等腰三角形的判定,三角形面積公式,本題難度適中,并運(yùn)用了分類討論的思想解決問題.類型二、直角三角形存在性問題例.如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C,連接BC,點(diǎn).(1)求m和k的值;(2)x軸上是否存在一點(diǎn)D,使為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.【答案】(1),(2)存在,或或或【分析】(1)先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線解析式中求出m的值即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo),再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值即可;(2)先由對(duì)稱性求出點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,利用勾股定理求出,;再分當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),三種情況利用勾股定理建立方程求解即可.【詳解】(1)解:把將代入中得:,∴,將代入中得:,∴,;(2)解:∵直線和交于點(diǎn)A、B,∴A和B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,∴,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,∴,;當(dāng)時(shí),則,∴,解得,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為;當(dāng)時(shí),則,∴,∴,解得,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為或,當(dāng)時(shí),則,∴,解得,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為;綜上所述,x軸上是否存在一點(diǎn)D或或或使得為直角三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合,反比例函數(shù)與幾何綜合,勾股定理,利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練1】.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知四邊形是矩形,且,,.反比例函數(shù)()的圖象分別交、于點(diǎn)E、點(diǎn)F.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)連接、、,求的面積;(3)是否存在x軸上的一點(diǎn)P,使得是不以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.【答案】(1);(2)(3),【分析】(1)根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)為,根據(jù)待定系數(shù)法可得的值,即可;(2)求出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式即可求出;(3)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,求出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo),運(yùn)用分類討論思想結(jié)合勾股定理解決問題.【詳解】(1)解:四邊形是矩形,,,,,,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在反比例函數(shù)上,代入,得到,故反比例函數(shù)解析式為;(2)如圖,,,時(shí),,,即,,,,;(3)如圖,
,設(shè)所求點(diǎn)坐標(biāo)為,,,,,,當(dāng)時(shí),,即,,解得,,故;當(dāng)時(shí),,即,,解得,,故,綜上所述;存在點(diǎn),坐標(biāo)為,.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與矩形的綜合性問題,涉及到反比例函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、坐標(biāo)表與圖形的關(guān)系、勾股定理等知識(shí),分類討論思想的運(yùn)用是解決最后一問的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練2】.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,B、C兩點(diǎn)在軸的正半軸上,以線段為邊向上作正方形,頂點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖像上,反比例函數(shù),且,,的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,且與邊相交于點(diǎn)E.
(1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接,.①若的面積為24,求的值;②是否存在某一位置使得,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.【答案】(1)(2)①18;②不存在,理由見解析【分析】(1)根據(jù),設(shè),代入解析式確定A的坐標(biāo),確定反比例函數(shù)解析式,根據(jù),代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可;(2)①設(shè),則,,,根據(jù)題意,得,列出等式計(jì)算即可;②假設(shè),證明,利用反比例函數(shù)解析式建立等式證明即可.【詳解】(1)∵正方形,,,∴,,設(shè),則,,代入,得,解得,故,即,∴,∴;(2)①∵點(diǎn)A在直線上,∴設(shè),∵正方形,,∴,,,∴,,根據(jù)題意,得,∴,解得,(舍去),故,故;②∵,∴,∵正方形,∴,∴,∴,∵,∴,∴,∵點(diǎn)A在直線上,∴設(shè),此時(shí):,則,,∴,即:,∴,∴,∵B、C兩點(diǎn)在x軸的正半軸上,∴,∴,這是不可能的,故不存在某一位置使得.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),反比例函數(shù)解析式,三角形全等的判定和性質(zhì),三角形面積的分割法計(jì)算,熟練掌握正方形的性質(zhì),反比例函數(shù)解析式,三角形全等的判定和性質(zhì),是解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練3】.如圖,矩形的邊分別在軸、軸的正半軸上,.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn),交邊于點(diǎn),連接.(1)求的值與點(diǎn)的坐標(biāo);(2)軸上是否存在一點(diǎn),使為等腰三角形,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;(3)點(diǎn)是軸上的一點(diǎn),以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】(1),(2)存在,或(3)或【分析】(1)根據(jù)題意,求得點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而求得的值,根據(jù)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,將的橫坐標(biāo)代入解析式即可求解;(2)設(shè),根據(jù)勾股定理求得的長,根據(jù)等腰三角形的定義,分類討論即可求解;(3)根據(jù)是軸上的一點(diǎn),設(shè),則,,,根據(jù)勾股定理建立方程,分類列出方程,解方程即可求解.【詳解】(1)解:∵,四邊形是矩形,∴,∴,∵是的中點(diǎn),∴,∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),∴,∴反比例數(shù)解析式為,∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),的橫坐標(biāo)為,∴,∴;(2)解:存在,設(shè),∵,,∴,,,設(shè)直線的解析式為,則,,解得,∴,①當(dāng)時(shí),,解得:,∴,②當(dāng)時(shí),,此方程無解,③當(dāng)時(shí),,解得或,∵線的解析式為,當(dāng)時(shí),,∴,在直線上,綜上所述,或,(3)是軸上的一點(diǎn),設(shè),則,,,①當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí),,解得:,則,②當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí),,解得:,則③當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí),,此方程無解,綜上所述,或.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形,勾股定理求兩點(diǎn)距離,等腰三角形的定義,掌握以上知識(shí),分類討論是解題的關(guān)鍵.類型三、等腰直角三角形存在性問題例.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn),分別是軸和軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn),且滿足.
(1)求,的值及反比例函數(shù)的解析式;(2)若,求點(diǎn)的坐標(biāo),判斷四邊形的形狀并說明理由;(3)若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)是以為直角邊的等腰直角三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】(1),(2)矩形,理由見解析(3),,【分析】(1)把和分別代入得:;進(jìn)而把代入得,即可求解;(2)根據(jù),設(shè)的解析式為,依題意得出的坐標(biāo)為,進(jìn)而可得解析式為,進(jìn)而得出,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),則,故和都等腰直角三角形,得出,即可得出結(jié)論;(3)①當(dāng)時(shí),根據(jù)圖形可得,②當(dāng)時(shí),由圖得,代入反比例數(shù)解析式,解一元二次方程,即可求解.【詳解】(1)解:把和分別代入得:;把代入得,所求反比例函數(shù)解析式為,(2),設(shè)的解析式為,又,在軸的正半軸上,的坐標(biāo)為,以點(diǎn)、、、構(gòu)成的四邊形是矩形,理由如下:解析式為,,,,,,又四邊形是平行四邊形過點(diǎn)作軸于點(diǎn),則,故和都等腰直角三角形,,,是矩形
(3)①當(dāng)時(shí),由圖得:,,則,,
②當(dāng)時(shí),由圖得,解得:舍去,綜上所述:的坐標(biāo)為,,.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合,矩形的性質(zhì)與判定,勾股定理,解一元二次方程,分類討論,掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練1】.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),分別在反比例函數(shù)和的圖象上,軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),是線段的中點(diǎn),,.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)連接,,,求的面積;(3)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試探究是否存在點(diǎn),使得是等腰直角三角形?若存在,求所有符合條件點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.【答案】(1)(2)5(3)存在,或或【分析】(1)先求出點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)分別算出,,的面積,利用即可得到答案;(3)分三種情況,當(dāng),時(shí);當(dāng),時(shí);當(dāng),時(shí),利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】(1)解:由題意可知,∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,∴,∵是線段的中點(diǎn),∴,∵,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,∴,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為;(2)解:∵,,,∴;(3)解:存在分三種情況,∵,∴直線的表達(dá)式為.①如圖1,當(dāng),時(shí),設(shè)點(diǎn),則∵∴平分.∴,解得∴∴;②如圖2,當(dāng),時(shí),設(shè)點(diǎn).∵平分,∴,∴∴∴∴;③如圖3,當(dāng),時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)重合,∴,∴,∴,綜上所述,存在點(diǎn)使得是等腰直角三角形,其坐標(biāo)為或或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,三角形的面積以及等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是分三種情況求出點(diǎn)的坐標(biāo).【變式訓(xùn)練2】.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)C、A分別在x軸和y軸的正半軸上,反比例函數(shù)的圖象與、分別交于點(diǎn)D、E,且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為,.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及E點(diǎn)坐標(biāo);(2)如圖2,連接,,試判斷與的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由;(3)如圖3,連接,在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)F,使得,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,說明理由.【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為,點(diǎn)E坐標(biāo)為(2)與的位置關(guān)系為,數(shù)量關(guān)系為,理由見詳解(3)存在,點(diǎn)F的坐標(biāo)為或【分析】(1)由B點(diǎn)坐標(biāo)和可求得D點(diǎn)橫坐標(biāo),再由軸可得D點(diǎn)縱坐標(biāo),由D點(diǎn)坐標(biāo)可得反比例函數(shù)解析式,再把E點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式求出E點(diǎn)縱坐標(biāo);(2)根據(jù)已知的點(diǎn)的坐標(biāo)求出,,,,再計(jì)算出對(duì)應(yīng)線段的比值證得,再利用相似三角形的性質(zhì)求得最終結(jié)論;(3)分類討論F點(diǎn)在第一象限和第三象限的兩種情況,作等腰直角三角形構(gòu)造角,再利用三垂直模型得到全等的三角形,從而求得直線上的點(diǎn)的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)F所在的一次函數(shù)的解析式,聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)即可求得F點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】(1)解:根據(jù)題意,由點(diǎn)B的坐標(biāo)為得,,點(diǎn)D的坐標(biāo)為,代入中得,得,反比例函數(shù)的表達(dá)式為由題意知,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6代入中得點(diǎn)E縱坐標(biāo)為點(diǎn)E坐標(biāo)為(2)解:DE與AC的位置關(guān)系為,數(shù)量關(guān)系為,理由如下:,,,,,,,,,(3)解:存在①當(dāng)點(diǎn)F在第一象限的反比例函數(shù)圖象上時(shí),如圖4作,且使,連接,則,過點(diǎn)G作軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)N,易得(三垂直模型)∴,∴點(diǎn)G坐標(biāo)為將和代入直線的表達(dá)式中,得解得所以,直線的表達(dá)式為:聯(lián)立反比例函數(shù)之和直線得解得或所以,點(diǎn)F的坐標(biāo)為②當(dāng)點(diǎn)F在第三象限的反比例函數(shù)圖象上時(shí)如圖5,作,且使,連接,則,過點(diǎn)S作軸于點(diǎn)T∴易得,(三垂直模型)∴,∴點(diǎn)S坐標(biāo)為將和代入直線的表達(dá)式中,得解得所以,直線的表達(dá)式為:.聯(lián)立反比例函數(shù)和直線得,解得,或所以,點(diǎn)F的坐標(biāo)為綜上所述,使得時(shí),點(diǎn)F的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合,不僅涉及到反比例函數(shù)
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