2021-2022學年河北省保定市涿州市人教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2021—2022學年度第一學期期末教學質量檢測六年級數(shù)學試題一、填空題，把合適的答案填在括號里。（每空1分，第12題2分，共21分）1.因為，所以（）。，（）（填比值）。【答案】①.35∶4②.【解析】【分析】根據(jù)等式的性質2，等式兩邊先同時除以，再同時除以B，得到A÷B＝7÷，再根據(jù)比與除法的關系可知：，進行化簡比即可；根據(jù)比與除法的關系：轉化為，那么根據(jù)等式的性質2，等式兩邊先同時乘3，再同時除以求出的值即可?！驹斀狻坑煞治隹芍海剑剑?×5）∶（）＝35∶4＝＝＝因為，所以35∶4。，?！军c睛】掌握比和除法的關系和求比值的方法是解題的關鍵，另外還要注意兩個數(shù)的比表示一種關系，而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。2.今年水稻產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，就是今年水稻產(chǎn)量相當于去年的（）%?！敬鸢浮?20【解析】【分析】把去年水稻的產(chǎn)量看作單位“1”，今年水稻產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，則今年水稻的產(chǎn)量占去年水稻產(chǎn)量的（1＋20%），據(jù)此解答?！驹斀狻慷桑?0%1＋20%＝120%所以，今年水稻產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，就是今年水稻產(chǎn)量相當于去年的120%?！军c睛】本題主要考查成數(shù)問題，準確找出題目中的單位“1”，理解幾成就是百分之幾十是解答題目的關鍵。3.4÷（）＝＝0.25＝（）∶40＝（）%?！敬鸢浮?6；；10；25【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)與分數(shù)之間的關系把0.25化為，根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝1÷4，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘4就是1÷4＝4÷16；根據(jù)除法與比的關系＝1∶4，再根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘10就是1∶4＝10∶40；將0.25的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號就是百分數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍?÷16＝＝0.25＝10∶40＝25%【點睛】本題考查分數(shù)、除法、小數(shù)、比和百分數(shù)的互化，明確它們之間的關系是解題的關鍵。4.2008年起至今國家暫時免征利息稅，去年媽媽把10萬元錢存入銀行，存定期二年，年利率是4.15%，到期時，媽媽應得利息（）元?！敬鸢浮?300【解析】【分析】利息＝本金×利率×存期，將數(shù)據(jù)代入公式計算即可求解。【詳解】10萬＝100000元100000×4.15%×2＝4150×2＝8300（元）所以到期之后媽媽應得利息8300元?！军c睛】掌握求利息的公式以及百分數(shù)的計算是解題的關鍵。5.把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的_____，每份是_____千克．【答案】①.②.【解析】【詳解】每份是這些巧克力的：1÷5＝，每份重：3×＝（千克）．故答案為：，．6.一種消毒液，是用原液和水按配置而成的，現(xiàn)配置消毒液250克，其中原液是（）克?！敬鸢浮?0【解析】【分析】把原液看作1份，水看作4份，所以消毒水的總份數(shù)看作（1＋4）份，然后求出原液占消毒水的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，求出需要原液多少毫升?！驹斀狻?50×＝250×＝50（克）則其中原液是50克?！军c睛】此題主要考查按比例分配的應用題的解答方法，解題關鍵是把比轉化為分數(shù)，用分數(shù)方法解答。7.在一批外表相同的零件里混入了一個次品（次品輕一些），如果要用天平保證以最少的稱量次數(shù)找出這個次品，最好的方法是盡量先把這批零件平均分成（）份。【答案】3##三【解析】【分析】根據(jù)找次品的方法，一般把這批零件分成3份，盡量平均分，不平均時可以讓第三份多一些或少一些，然后進行稱量，這樣可以用盡量少的次數(shù)找到次品?！驹斀狻吭谝慌獗硐嗤牧慵锘烊肓艘粋€次品（次品輕一些）），如果能用天平稱量的方法找這個次品，最好的方法是先把這批零件平均分成3份，然后再稱?！军c睛】本題考查了找次品，每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。8.一個圓環(huán)，外圓直徑是10厘米，環(huán)寬是2厘米。這個圓環(huán)的面積是（）平方厘米。【答案】50.24【解析】【分析】由題意可知，外圓的半徑是（10÷2）厘米，內圓的半徑是（10÷2－2）厘米，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?.14×[（10÷2）2－（10÷2－2）2]＝3.14×[25－9]＝3.14×16＝50.24（平方厘米）則這個圓環(huán)的面積是50.24平方厘米?！军c睛】本題考查圓環(huán)的面積，熟記公式是解題的關鍵。9.把一個長方形縮小到原來的，它的周長縮小到原來的（），面積縮小到原來的（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】“把一個長方形縮小到原來的”是把長方形的長和寬分別縮小到原來的。如果原來長方形的長用a表示，寬用b表示，那么現(xiàn)在長方形的長為a，寬為b。再根據(jù)長方形周長和面積公式，把原來長方形的周長和面積、現(xiàn)在長方形的周長和面積分別用含有a，b的式子表示。最后比較現(xiàn)在長方形的周長與原來長方形的周長的關系，現(xiàn)在長方形的面積與原來長方形的面積的關系?！驹斀狻吭瓉黹L方形的周長：2（a＋b）現(xiàn)在長方形周長：2（a＋b）＝2×（a＋b）＝×2（a＋b）所以它的周長縮小到原來的。原來長方形的面積：ab現(xiàn)在長方形的面積：a×b＝ab所以它的面積縮小到原來的?！军c睛】把一個圖形按指定的比放大或縮小，它的周長就按指定的比擴大或縮小，它的面積就按指定比的平方擴大或縮小。10.甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)就比甲數(shù)少（）%。【答案】20【解析】【分析】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多25%”，就是把乙數(shù)看作單位“1”，即甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋25%），那乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，即可求出。【詳解】（1＋25%－1）÷（1＋25%）×100%＝0.25÷1.25×100%＝0.2×100%＝20%【點睛】解答此題的關鍵：找出單位“1”，求出另一個數(shù)，再根據(jù)“（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”的量”求出一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾。11.小蘭的媽媽用籬笆靠墻圍了一塊半圓形的菜地，已知籬笆長12.56米，菜地的直徑是（）米。【答案】8【解析】【分析】籬笆的長12.56米是圓周長的一半，即圓的周長是12.56×2米；根據(jù)“圓的周長＝圓周率×直徑”可知：直徑＝圓的周長÷圓周率，據(jù)此求出圓的直徑?！驹斀狻?2.56×2÷3.14＝25.12÷3.14＝8（米）所以菜地的直徑是8米?！军c睛】根據(jù)籬笆的長求出圓的周長是解決此題的關鍵。12.請在下圖中表示出的計算過程?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥堪堰@個長方形看作單位“1”，平均分成5份，涂色的占其中的3份，用分數(shù)表示；再把這3份看作單位“1”，把它平均分成2份，涂色的占其中的1份，用分數(shù)表示；據(jù)此作圖即可?！驹斀狻咳鐖D所示：【點睛】本題考查分數(shù)乘法，明確分數(shù)乘法的意義是解題的關鍵。13.一種微型零件長0.5毫米，畫在一幅圖上長為5厘米，用的比例尺是（）?！敬鸢浮?00∶1【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！驹斀狻?厘米＝50毫米50毫米∶0.5毫米＝500∶5＝100∶1【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。14.某彩票機構的兌獎規(guī)定：超過1萬元部分要繳納20%的個人所得稅，某人種了500萬元的巨獎，他繳納稅款后還能得到（）萬元。【答案】400

【解析】【分析】根據(jù)題意，應納稅額＝總收入×稅率，用500萬元乘20%計算出要交的稅費，再用500萬元減去稅費，計算出來的錢就是他繳納稅款還能得到的錢；據(jù)此解答?！驹斀狻?00－500×20%＝500－100＝400（萬元）所以，某彩票機構的兌獎規(guī)定：超過1萬元部分要繳納20%的個人所得稅，某人種了500萬元的巨獎，他繳納稅款后還能得到400萬元。【點睛】此題考查了百分數(shù)的應用，關鍵能夠熟記公式，注意題目求的是繳稅后得到的錢。二、判斷題，對的打“√”，錯的打“×”。（每題1分，共9分）15.李師傅生產(chǎn)102個零件，100個合格，合格率是100%。（）【答案】×【解析】【分析】求合格率，根據(jù)公式：合格率＝×100%；代入數(shù)值，解答求出合格率，進而判斷即可?！驹斀狻俊?00%≈98%故答案為：×【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。16.頂點在圓內的角一定是圓心角。（）【答案】×【解析】【詳解】據(jù)圓心角的概念進行解答，因為頂點在圓心的角叫做圓心角，所以題干的說法是錯誤。

故答案為：×17.某小學學生用手機查資料的人數(shù)占69.4%，玩游戲的占51.2%，這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以用扇形統(tǒng)計圖表示。（）【答案】×【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖中用整個圓表示總數(shù)量，圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比，通過扇形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間，各項的百分比之和不能超過100%，據(jù)此解答?！驹斀狻?9.4%＋51.2%＝120.6%因為120.6%＞100%，也就是說被調查的學生中，有同時選擇兩項或兩項以上的，所以不能用扇形統(tǒng)計圖表示某小學學生用手機查資料的人數(shù)和玩游戲的人數(shù)占總人數(shù)的百分率。故答案為：×【點睛】掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用是解答題目的關鍵。18.化簡比的依據(jù)是比的基本性質。（）【答案】√【解析】【分析】化簡比的依據(jù)是比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此作答。【詳解】根據(jù)分析可知，化簡比的依據(jù)是比的基本性質，原題說法正確；故答案為：√【點睛】此題考查了比的化簡方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)。19.比例尺是實際距離與圖上距離的比。（）【答案】×【解析】【分析】比例尺指的是圖上距離與實際距離的比，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻繄D上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，關鍵是要理解比例尺的意義并牢記比例尺＝圖上距離∶實際距離。20.圖形的放大與縮小就是把原圖形各邊加上或減去一個相同的數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1；把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應邊長的比是1∶n?！驹斀狻繄D形放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù)。故答案為：×【點睛】掌握圖形的放大與縮小的概念是解題的關鍵。21.圓的周長擴大5倍，半徑就擴大5倍，面積就擴大10倍。（）【答案】×【解析】【分析】假設出原來圓的周長并求出現(xiàn)在圓的周長，利用“”求出原來和現(xiàn)在圓的半徑，再根據(jù)“”求出原來和現(xiàn)在圓的面積，最后求出圓的面積擴大的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O原來圓的周長為。原來圓的半徑：＝＝5現(xiàn)在圓的半徑：＝＝＝25圓的面積擴大的倍數(shù)：＝＝25所以，圓的周長擴大5倍，半徑就擴大5倍，面積就擴大25倍。故答案為：×【點睛】掌握圓的周長和面積計算公式是解答題目的關鍵。22.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。（）【答案】√【解析】【分析】圓周率是任意一個圓的周長與它的直徑的比值，這個比值是一個固定的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳我庖粋€圓的周長都是它的直徑的倍，所以不管是大圓還是小圓，圓周率都相同。故答案為：√【點睛】掌握圓周率的意義是解答題目的關鍵。23.一個圓的直徑增加厘米，那么周長增加厘米。（）【答案】√【解析】【分析】假設出原來圓的直徑，根據(jù)“”表示出原來和現(xiàn)在圓的周長，最后求出現(xiàn)在和原來圓的周長差，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O原來圓的直徑為厘米。＝＝＝＝（厘米）所以，一個圓的直徑增加a厘米，那么周長增加厘米。故答案為：√【點睛】掌握圓的周長計算公式是解答題目的關鍵。三、選擇題，把正確答案的序號填在括號里（每題1分，共10分）。24.把60%的百分號去掉，這個數(shù)比原來（）。A.擴大到原來的100倍 B.縮小到原來的 C.不變 D.減少了【答案】A【解析】【分析】把60%后面百分號去掉，這個數(shù)變?yōu)?0。60%＝0.6，由0.6到60擴大到原來的100倍，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喊?0%的百分號去掉，這個數(shù)比原來擴大到原來的100倍。故答案為：A【點睛】一個數(shù)去掉百分號后，會擴大到原來的100倍；一個數(shù)加上百分號后，會縮小到原來的。25.一件衣服，按進價提高30%，再打八折出售，這筆生意（）。A.賠了 B.賺了 C.不賺也不賠 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】設這件衣服的進價是1，先把這件衣服的進價看作單位“1”，按進價提高30%，即提高后的價格是進價的（1＋30%），單位“1”已知，用乘法計算求出提高后的價格；再把提高后的價格看作單位“1”，打八折出售，即售價是提高后價格的80%，單位“1”已知，用乘法計算求出售價；最后比較售價與進價，售價大于進價，則這筆生意賺了；售價小于進價，則賠了；售價等于進價，則不賺也不賠?！驹斀狻吭O這件衣服的進價是1。1×（1＋30%）×80%＝1×1.3×0.8＝1.041.04＞1售價比進價高，這筆生意賺了。故答案為：B【點睛】找出單位“1”，區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義列式計算。26.在長12厘米，寬8厘米的長方形紙上，最大能剪出半徑是（）厘米的半圓。A.6厘米 B.12厘米 C.4厘米 D.8厘米【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，要在長方形紙上剪出一個最大的半圓，那么這個半圓的半徑一定要小于或等于長方形的寬；用長方形的長除以2，與寬比較大小，即可求解。【詳解】12÷2＝6（厘米）6＜8最大能剪出半徑是6厘米的半圓。故答案為：A【點睛】掌握如何確定長方形里最大半圓直徑的方法是解題的關鍵。27.某面粉廠8月份銷售面粉870噸，比七月份減少二成，7月份銷售面粉（）噸。A.4350 B.1087.5 C.725 D.700【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“比七月份減少二成”可知：七月份銷售面粉的噸數(shù)是單位“1”，求七月份銷售面粉的噸數(shù)，即求單位“1”。單位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量所對應的分率＝單位“1”的量。8月份銷售面粉的噸數(shù)所對應的分率是（1－20%），所以870÷（1－20%）可求出7月份銷售面粉的噸數(shù)?！驹斀狻?70÷（1－20%）＝870÷（1－0.2）＝870÷0.8＝1087.5（噸）所以7月份銷售面粉1087.5噸。故答案為：B【點睛】確定單位“1”的量是解決分數(shù)問題的關鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答時要注意量率對應。28.把長方形的長擴大2倍，寬縮小到原來的，所得到的圖形面積是原圖形的（）。A. B.4倍 C. D.16倍【答案】C【解析】【分析】設原來長方形的長是a，寬是b，則長擴大2倍是2a，寬縮小到原來的是b。根據(jù)長方形的面積＝長×寬，分別求出原來長方形的面積、現(xiàn)在長方形的面積。再比較原來長方形的面積和現(xiàn)在長方形的面積之間的關系?！驹斀狻吭瓉黹L方形的面積：ab現(xiàn)在長方形的面積：2a×b＝2××ab＝ab所以所得到的圖形面積是原圖形的。故答案為：C【點睛】明確長方形的面積計算公式是解決此題的關鍵。29.下面4組數(shù)中可以組成比例的是（）組。A.9、3、2、14 B.8、、32、 C.、、、 D.5、7、4、9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質，兩個外項的積等于兩個內項的積，分別計算各組中是否有符合這一等量關系的數(shù)據(jù)即可。【詳解】A．9×3≠2×14，9×2≠3×14，9×14≠3×2，所以不能組成比例；B．8×＝×32，可以組成比例8∶32＝∶；C．×≠×，×≠×，所以不能組成比例；D．5×7≠4×9，5×4≠7×9，5×9≠7×4，所以不能組成比例。故答案為：B【點睛】掌握比例的基本性質并靈活應用是解題的關鍵。30.甲、乙、丙三人中有一人為班級帶了一個裝垃圾的紙箱。甲說：“是丙帶的”，乙說：“我沒有帶垃圾箱”。丙說：“是乙?guī)У摹?。他們當中只有一人說了謊話，是（）為班級帶了裝垃圾的紙箱。A.甲 B.乙 C.丙【答案】C【解析】【分析】他們當中只有一人說了謊話，采用假設法，分別假設甲、乙、丙其中一人說了謊話，則另外兩人說的是實話，排除相矛盾的假設情況，得出結論即可?！驹斀狻考僭O甲說的謊話，那么乙、丙說的都是實話，但是乙和丙的說法矛盾，假設不成立；假設乙說的謊話，那么甲、丙說的都是實話，但是甲和丙的說法矛盾，假設不成立；假設丙說的謊話，那么甲、乙說的都是實話，假設成立，所以是丙為班級帶了裝垃圾的紙箱。故答案為：C【點睛】本題重點考查學生的推理分析能力，假設法是解決此類問題的常用方法。31.某村去年生產(chǎn)油菜籽120噸，今年比去年增產(chǎn)一成五，今年生產(chǎn)油菜籽多少噸？正確的算式是（）。A.120×15% B.120×（1＋15%） C.120÷（1＋15%） D.120÷15%【答案】B【解析】【分析】把該村去年生產(chǎn)油菜籽的質量看作單位“1”，今年比去年增產(chǎn)一成五，已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的計算方法：這個數(shù)×（1＋百分率），則今年生產(chǎn)油菜籽的質量＝去年生產(chǎn)油菜籽的質量×（1＋15%），據(jù)此解答?！驹斀狻恳怀晌澹?5%120×（1＋15%）＝120×1.15＝138（噸）所以，今年生產(chǎn)油菜籽138噸。故答案為：B【點睛】掌握求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關鍵。32.甲數(shù)與乙數(shù)的比是，乙數(shù)與丙數(shù)的比，甲數(shù)是丙數(shù)的（）。A.100% B.25% C.75% D.20%【答案】C【解析】【分析】根據(jù)比的性質，求出甲、乙、丙三個數(shù)的比，通過賦值法設出甲、乙、丙三個數(shù)，甲數(shù)÷丙數(shù)×100%＝甲數(shù)是丙數(shù)的百分之幾?！驹斀狻考讛?shù)：乙數(shù)＝5∶4＝15∶12，乙數(shù)∶丙數(shù)＝3∶5＝12∶20，所以，甲數(shù)∶乙數(shù)∶丙數(shù)＝15∶12∶20。設甲數(shù)為15，乙數(shù)為12，丙數(shù)為20，15÷20×100%＝75%所以，甲數(shù)是丙數(shù)的75%。故答案：C【點睛】本題考查比的性質以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用除法計算。33.汽車制造廠要繪制反映年產(chǎn)值的數(shù)量和增長情況的統(tǒng)計圖，選用（）比較合適。A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖【答案】B【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減的情況；扇形統(tǒng)計圖表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系。據(jù)此解答?！驹斀狻科囍圃鞆S要繪制反映年產(chǎn)值的數(shù)量和增長情況的統(tǒng)計圖，選用折線統(tǒng)計圖比較合適。故答案為：B【點睛】掌握條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點是選擇統(tǒng)計圖的關鍵。四、計算題。（共8＋8＋6＝22分）34.直接寫出得數(shù)。＝120%＋1＝60÷（1－40%）＝【答案】；9；；；2.2；0.15；0.5；100【解析】【詳解】略35.化簡下列各比。1.5小時∶30分鐘12∶17.50.52升∶39毫升【答案】3∶1；24∶35；；40∶3【解析】【分析】（1）1小時＝60分鐘，先把高級單位轉化為低級單位，比的前項和后項再同時除以它們的最大公因數(shù)30；（2）比的前項和后項同時乘10，把小數(shù)比轉化為整數(shù)比，比的前項和后項再同時除以它們的最大公因數(shù)5；（3）先把小數(shù)化為分數(shù)，比的前項和后項再同時乘分母的最小公倍數(shù)2100，把分數(shù)比化為整數(shù)比，最后比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)17；（4）1升＝1000毫升，先把高級單位轉化為低級單位，比的前項和后項再同時除以它們的最大公因數(shù)13?！驹斀狻浚?）1.5小時∶30分鐘＝（1.5×60）分鐘∶30分鐘＝90分鐘∶30分鐘＝90∶30＝（90÷30）∶（30÷30）＝3∶1（2）12∶17.5＝（12×10）∶（17.5×10）＝120∶175＝（120÷5）∶（175÷5）＝24∶35（3）＝＝＝＝＝（4）0.52升∶39毫升＝（0.52×1000）毫升∶39毫升＝520毫升∶39毫升＝520∶39＝（520÷13）∶（39÷13）＝40∶336.解比例。75%∶＝0.51∶3.412∶20＝∶＝【答案】＝5；＝；＝26.5【解析】【分析】（1）先將比例方程改寫成0.51＝75%×3.4，然后方程兩邊同時除以0.51，求出方程的解；（2）先將比例方程改寫成12＝20×，然后方程兩邊同時除以12，求出方程的解；（3）先將比例方程改寫成2（0.5＋）＝3.6×15，然后方程兩邊先同時除以2，再同時減去0.5，求出方程的解?！驹斀狻浚?）75%∶＝0.51∶3.4解：0.51＝75%×3.40.51＝0.75×3.40.51＝2.550.51÷0.51＝2.55÷0.51＝5（2）12∶20＝∶解：12＝20×12＝1612÷12＝16÷12＝（3）＝解：2（0.5＋）＝3.6×152（0.5＋）＝542（0.5＋）÷2＝54÷20.5＋＝270.5＋－0.5＝27－0.5＝26.5五、動手操作題。（2＋2＋7＝11分）37.（1）畫出三角形各邊縮小到原來的后的圖形。（2）畫出平行四邊形各邊擴大到原來的3倍后的圖形?！敬鸢浮看鸢敢娫斀狻！窘馕觥俊痉治觥浚?）三角形各邊縮小到原來的，則將三角形的底和高分別縮小到原來的，底＝6×＝3個格子，高＝4×＝2個格子。（2）平行四邊形各邊擴大到原來的3倍，則將平行四邊形的底和高分別擴大3倍，高＝2×3＝6個格子，高＝1×3＝3個格子。詳解】作圖如下：【點睛】本題考查圖形的放大與縮小的意義，圖形的各邊按相同的比例尺放大后縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒有變。38.根據(jù)下圖解決問題。（1）銀行在學校的（）偏（）（）°的（）米處。（2）超市在學校的（）偏（）（）°的（）米處。（3）聰聰家在學校的西偏北30°的500米處，在圖中畫出聰聰家的位置，并標出該位置的角度和名稱?！敬鸢浮浚?）北；東；25；400；（2）西；南；55；600；（3）見詳解【解析】【分析】（1）（2）以學校為觀測點，根據(jù)“上北下南，左西右東”結合圖上角度確定方向，圖上單位長度表示200米，根據(jù)兩地之間單位長度的個數(shù)求出兩地之間的距離；（3）以學校為觀測點，在學校正西偏北30°方向上截取500÷200＝2.5個單位長度，標出角度，終點處標注聰聰家，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）2×200＝400（米），銀行在學校的北偏東25°方向400米處。（2）3×200＝600（米），超市在學校的西偏南55°方向600米處。（3）分析可知：【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。六、解決生活中的問題。（4＋4＋5＋4＋10＝27分）39.一堆沙子，第一次運走，還剩下60噸，第二次又運走這堆沙子的30%，第二次運走多少噸？【答案】30噸【解析】【分析】由題意可知，把這堆沙子的重量看作單位“1”，第一次運走，則還剩下總重量的（1－），也就是60噸，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算：用60除以（1－）即可求出這堆沙子的重量；再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算：用這堆沙子的重量乘30%即可求解。【詳解】60÷（1－）×30%＝60÷×30%＝100×30%＝30（噸）答：第二次運走30噸?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的百分之幾是多少，求出這堆沙子的重量是解題的關鍵。40.在比例尺是的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離是10厘米，在另一幅地圖上，這兩地的圖上距離是2.5厘米，另一幅地圖的比例尺是多少？【答案】1∶200000【解析】【分析】一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，先根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出A、B兩地的實際距離，再根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實際距離”求出另一幅地圖的比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷＝500000（厘米）圖上距離∶實際距離＝2.5厘米∶500000厘米＝2.5∶500000＝（2.5÷2.5）∶（500000÷2.5）＝1∶200000答：另一幅地圖的比例尺是1∶200000?！军c睛】掌握比例尺的意義以及圖上距離和實際距離換算的方法是解答題目的關鍵。41.甲乙兩輛列車同時從相距1620千米的兩城相對開出，經(jīng)過6小時相遇，已知甲車每小時比乙車快，那么乙車的速度是多少千米？【答案】120千米【解析】【分析】由題意可知，設乙車的速度是x千米，則甲車每小時行駛（1＋）x千米，根據(jù)相遇問題中的等量關系：速度和×相遇時間＝相遇的路程，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O乙車的速度是x千米，則甲車每小時行駛（1＋）x千米。[x＋（1＋）x]×6＝1620x×6＝1620x＝1620x＝1620÷x＝120答：乙車的速度是120千米?！军c睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關系是解題的關鍵。42.在“雙減”政策下，小明的星期日作業(yè)少了，玩的時間多了。下面是小明一天的時間安排。（1）整個圓表示什么？（2）小明睡眠時間是幾小時？活動時間是幾小時？（3）你對小明星期天的時間安排有什么看法？【答案】（1）小明一天的時間安排（2）9.6小時；7.2小時（3）見詳解【解析】【分析】（1）由題意可知，每個項目的時間安排加在一起正好是一天的時間，所以整個圓表示小明一天的時間