2023八年級數(shù)學下冊 第4章 平行四邊形4.2平行四邊形及其性質(zhì)（3）教案（新版）浙教版

2023八年級數(shù)學下冊第4章平行四邊形4.2平行四邊形及其性質(zhì)（3）教案（新版）浙教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是浙教版八年級數(shù)學下冊第4章平行四邊形4.2節(jié)中的“平行四邊形及其性質(zhì)（3）”。具體內(nèi)容包括：

1.平行四邊形的對角線性質(zhì)；

2.平行四邊形的對角相等性質(zhì)；

3.平行四邊形的對角線平分性質(zhì)；

4.平行四邊形的對角線互相平分的證明。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了平行四邊形的定義、性質(zhì)以及判定方法，本節(jié)課將進一步加深學生對這些性質(zhì)的理解和運用。同時，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學習矩形、菱形、正方形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過探究平行四邊形的對角線性質(zhì)，培養(yǎng)學生對圖形性質(zhì)的邏輯推理能力，使其能夠運用已知性質(zhì)推導出新的結(jié)論。

2.數(shù)學建模：讓學生通過觀察和分析實際問題中的平行四邊形，運用所學的性質(zhì)解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

3.空間想象：通過繪制和觀察平行四邊形的圖形，培養(yǎng)學生的空間想象力，使其能夠形象地理解和描述平行四邊形的性質(zhì)。

4.幾何直觀：通過利用平行四邊形的性質(zhì)進行幾何圖形的分析和判定，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，使其能夠運用性質(zhì)判斷圖形的形狀。

5.數(shù)學運算：在證明平行四邊形的性質(zhì)過程中，運用相關(guān)的數(shù)學運算方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了平行四邊形的定義、性質(zhì)以及判定方法，同時對三角形的相關(guān)性質(zhì)也有一定的了解。這些知識為本節(jié)課的學習奠定了基礎(chǔ)。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：八年級的學生對幾何圖形的學習興趣較高，尤其是那些具有豐富圖形變化的章節(jié)。在學習能力方面，學生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和空間想象力，能夠進行簡單的圖形分析和判斷。在學習風格上，學生更傾向于通過實踐操作和合作交流來學習，因此教師在教學過程中可以充分利用這一特點。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習了平行四邊形的性質(zhì)之后，學生可能會對性質(zhì)之間的聯(lián)系和運用產(chǎn)生困惑，特別是在理解和證明對角線性質(zhì)時。此外，學生可能對一些復雜的證明過程感到困難，需要教師在課堂上進行耐心引導和講解。同時，學生需要加強對平行四邊形性質(zhì)的識記，以便在解決實際問題時能夠迅速運用。教學方法與手段教學方法：

1.問題驅(qū)動法：教師通過提出問題，引發(fā)學生的思考和探究，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。例如，在講解平行四邊形的對角線性質(zhì)時，教師可以提問：“你們認為平行四邊形的對角線有什么特殊的性質(zhì)嗎？”

2.小組合作法：將學生分成小組，鼓勵學生進行合作交流，共同解決問題。教師可以組織學生進行小組討論，分享各自的解題思路和方法，從而促進學生之間的思維碰撞和知識共享。

3.案例分析法：教師可以結(jié)合實際問題，讓學生運用所學的平行四邊形性質(zhì)進行分析和解決。通過分析實際問題，學生能夠更好地理解和運用所學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。

教學手段：

1.多媒體教學：利用多媒體設備，展示平行四邊形的圖形和性質(zhì)，通過形象的圖形和動畫效果，幫助學生直觀地理解平行四邊形的性質(zhì)。同時，多媒體教學可以提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習動力。

2.教學軟件輔助：運用教學軟件，進行幾何圖形的繪制和操作，讓學生親自動手操作，觀察和驗證平行四邊形的性質(zhì)。通過教學軟件的輔助，學生能夠更加直觀地感受圖形的變換和性質(zhì)的變化，提高學習效果。

3.在線學習平臺：利用在線學習平臺，提供豐富的學習資源和練習題庫，方便學生進行自主學習和鞏固知識。學生可以通過在線平臺進行預習、復習和自我測試，及時了解自己的學習情況，提高學習效率。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對平行四邊形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道平行四邊形是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于平行四邊形的圖片或視頻片段，讓學生初步感受平行四邊形的美感和特點。

簡短介紹平行四邊形的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.平行四邊形基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解平行四邊形的基本概念、組成部分和性質(zhì)。

過程：

講解平行四邊形的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹平行四邊形的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.平行四邊形案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解平行四邊形的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的平行四邊形案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解平行四邊形的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用平行四邊形的性質(zhì)解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與平行四邊形相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對平行四邊形的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)平行四邊形的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括平行四邊形的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)平行四邊形在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用平行四邊形。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關(guān)于平行四邊形的短文或報告，以鞏固學習效果。知識點梳理本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是浙教版八年級數(shù)學下冊第4章平行四邊形4.2節(jié)中的“平行四邊形及其性質(zhì)（3）”。具體內(nèi)容包括：

1.平行四邊形的對角線性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分，對角線將平行四邊形分成的兩個三角形面積相等。

2.平行四邊形的對角相等性質(zhì)：平行四邊形的對角相等。

3.平行四邊形的對角線平分性質(zhì)：平行四邊形的對角線平分彼此。

4.平行四邊形的對角線互相平分的證明：通過平行四邊形的對角線交點，構(gòu)造全等三角形，證明對角線互相平分。

5.平行四邊形的判定方法：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以判斷一個四邊形是否為平行四邊形。

6.平行四邊形的性質(zhì)在實際問題中的應用：利用平行四邊形的性質(zhì)解決實際問題，如計算平行四邊形的面積、判斷圖形的形狀等。

7.平行四邊形的性質(zhì)與生活實際的聯(lián)系：觀察生活中的平行四邊形實例，理解平行四邊形的性質(zhì)在生活中的應用。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.平行四邊形的對角線性質(zhì)

重點知識點：平行四邊形的對角線互相平分，對角線將平行四邊形分成的兩個三角形面積相等。

板書設計：

-平行四邊形對角線性質(zhì)

-對角線互相平分

-對角線分成的三角形面積相等

2.平行四邊形的對角相等性質(zhì)

重點知識點：平行四邊形的對角相等。

板書設計：

-平行四邊形對角相等性質(zhì)

-對角相等

3.平行四邊形的對角線平分性質(zhì)

重點知識點：平行四邊形的對角線平分彼此。

板書設計：

-平行四邊形對角線平分性質(zhì)

-對角線平分彼此

4.平行四邊形的對角線互相平分的證明

重點知識點：通過平行四邊形的對角線交點，構(gòu)造全等三角形，證明對角線互相平分。

板書設計：

-平行四邊形對角線互相平分的證明

-構(gòu)造全等三角形

-證明對角線互相平分

5.平行四邊形的判定方法

重點知識點：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以判斷一個四邊形是否為平行四邊形。

板書設計：

-平行四邊形的判定方法

-性質(zhì)判定

6.平行四邊形的性質(zhì)在實際問題中的應用

重點知識點：利用平行四邊形的性質(zhì)解決實際問題，如計算平行四邊形的面積、判斷圖形的形狀等。

板書設計：

-平行四邊形的性質(zhì)在實際問題中的應用

-計算面積

-判斷圖形形狀

7.平行四邊形的性質(zhì)與生活實際的聯(lián)系

重點知識點：觀察生活中的平行四邊形實例，理解平行四邊形的性質(zhì)在生活中的應用。

板書設計：

-平行四邊形的性質(zhì)與生活實際的聯(lián)系

-生活實例

-性質(zhì)應用課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學習了平行四邊形的對角線性質(zhì)，包括對角線互相平分、對角線分成的三角形面積相等，以及平行四邊形的對角相等性質(zhì)和對角線平分性質(zhì)。我們還學習了如何通過構(gòu)造全等三角形來證明平行四邊形的對角線互相平分。此外，我們還探討了平行四邊形的判定方法，以及平行四邊形的性質(zhì)在實際問題中的應用。最后，我們通過觀察生活中的平行四邊形實例，理解了平行四邊形的性質(zhì)在生活中的應用。

當堂檢測：

1.判斷題：

①平行四邊形的對角線互相平分。（）

②平行四邊形的對角線分成的兩個三角形面積相等。（）

③平行四邊形的對角相等。（）

④平行四邊形的對角線平分彼此。（）

2.選擇題：

⑤下列哪個選項能判定一個四邊形為平行四邊形？

A.對邊平行

B.對角相等

C.對邊相等

D.對角平行

3.計算題：

⑥計算平行四邊形ABCD的面積，其中對角線AC和BD交于點O，且AC=6cm，BD=8cm。

4.應用題：

⑦已知平行四邊形的一邊長為5cm，對角線互相平分，求平行四邊形的面積。

5.證明題：

⑧證明平行四邊形的對角線互相平分。

答案：

1.①√②√③√④√

2.B

3.平行四邊形ABCD的面積為24cm2

4.平行四邊形的面積為20cm2

5.略

教學方法與手段：

1.問題驅(qū)動法：通過提問引導學生思考，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

2.多媒體教學：利