2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算5 有理數(shù)的減法教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5有理數(shù)的減法教案（新版）北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5有理數(shù)的減法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2023年4月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要分為以下三個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)講解有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)律，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

2.數(shù)學(xué)建模：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法運(yùn)算問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。

3.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)運(yùn)用有理數(shù)減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，讓學(xué)生能夠從數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，提高解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)減法的基本運(yùn)算規(guī)則。

2.如何在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用有理數(shù)減法。

難點(diǎn)：

1.有理數(shù)減法運(yùn)算中符號(hào)的判斷和處理。

2.含有復(fù)雜有理數(shù)的多步減法運(yùn)算。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)具體的例子進(jìn)行講解，讓學(xué)生多次練習(xí)，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以先從簡(jiǎn)單的例子開(kāi)始，逐步增加難度，讓學(xué)生逐步適應(yīng)和掌握。同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖、列式等方法，幫助理解和解決問(wèn)題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：在講解有理數(shù)減法的基本規(guī)則和運(yùn)算方法時(shí)，采用條理清晰的講授法，讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)減法的原理和步驟。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自解題的方法和心得，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高解決問(wèn)題的能力。

3.實(shí)踐法：設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成，通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用有理數(shù)減法運(yùn)算，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示有理數(shù)減法的動(dòng)畫(huà)演示和例題，生動(dòng)形象地展示運(yùn)算過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解概念和規(guī)則。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)和練習(xí)，提供即時(shí)的反饋和解析，幫助學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效果。

3.虛擬實(shí)驗(yàn)：通過(guò)虛擬實(shí)驗(yàn)軟件，模擬有理數(shù)減法的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和探索，增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。

4.學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用學(xué)習(xí)平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料、課件和練習(xí)題，方便學(xué)生提前預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和效率。

5.教學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與有理數(shù)減法相關(guān)的教學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)運(yùn)算，增加學(xué)習(xí)的趣味性和參與度。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，大家好。今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的減法》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要進(jìn)行有理數(shù)減法的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)減法的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)減法的基本概念。有理數(shù)減法是數(shù)學(xué)中的一種基本運(yùn)算，它指的是兩個(gè)有理數(shù)相減的運(yùn)算。有理數(shù)減法在日常生活和各種學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了有理數(shù)減法在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)有理數(shù)減法的基本規(guī)則和符號(hào)的判斷。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示有理數(shù)減法的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)減法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)有理數(shù)減法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)和證明有理數(shù)減法過(guò)程中的趣聞?shì)W事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

（2）數(shù)學(xué)歷史：介紹有理數(shù)減法的起源和發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的演進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的歷史觀念。

（3）實(shí)際應(yīng)用案例：提供一些實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)減法的案例，讓學(xué)生了解有理數(shù)減法在生活中的重要作用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）拓展練習(xí)題：提供一些具有挑戰(zhàn)性的拓展練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固有理數(shù)減法知識(shí)，提高解題能力。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家在探索有理數(shù)減法過(guò)程中的艱辛和收獲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和毅力。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)歷史專(zhuān)題研究，讓學(xué)生通過(guò)查閱資料、撰寫(xiě)研究報(bào)告等方式，了解有理數(shù)減法的起源和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生在生活中觀察和運(yùn)用有理數(shù)減法，例如在購(gòu)物、烹飪等方面，將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密結(jié)合，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)難題，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)技意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

（5）建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等，與其他同學(xué)和老師交流有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的合作和溝通能力。

（6）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)新聞和數(shù)學(xué)研究成果，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用和最新發(fā)展動(dòng)態(tài)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法，主要包括有理數(shù)減法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則以及實(shí)際應(yīng)用。同學(xué)們應(yīng)該掌握了有理數(shù)減法的基本運(yùn)算方法，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

首先，我們介紹了有理數(shù)減法的基本概念，即減去一個(gè)有理數(shù)相當(dāng)于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。這個(gè)概念是理解有理數(shù)減法運(yùn)算的關(guān)鍵。

接著，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則。同號(hào)相減，取它們的絕對(duì)值相減，并保留原來(lái)的符號(hào)；異號(hào)相減，取它們的絕對(duì)值相加，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，結(jié)果的符號(hào)與絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)相同。這些規(guī)則對(duì)于正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算至關(guān)重要。

然后，我們通過(guò)一些實(shí)際應(yīng)用案例，讓同學(xué)們了解了有理數(shù)減法在生活中的重要作用。例如，在購(gòu)物時(shí)計(jì)算找零、在烹飪中計(jì)算食材比例等，都需要運(yùn)用到有理數(shù)減法。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，同學(xué)們分組討論了與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作演示了有理數(shù)減法的基本原理。這個(gè)環(huán)節(jié)讓大家對(duì)有理數(shù)減法有了更深入的理解。

最后，在小組討論環(huán)節(jié)，同學(xué)們圍繞有理數(shù)減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用展開(kāi)了討論，并提出了一些自己的觀點(diǎn)和想法。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，大家不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，還提高了合作和溝通能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

下面我們來(lái)進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，以鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。

1.有理數(shù)減法的基本概念：

(1)減去一個(gè)有理數(shù)相當(dāng)于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（對(duì)/錯(cuò)）

(2)有理數(shù)減法的結(jié)果仍然是有理數(shù)。（對(duì)/錯(cuò)）

2.有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則：

(1)同號(hào)相減，取它們的絕對(duì)值相減，并保留原來(lái)的符號(hào)。（對(duì)/錯(cuò)）

(2)異號(hào)相減，取它們的絕對(duì)值相加，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，結(jié)果的符號(hào)與絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)相同。（對(duì)/錯(cuò)）

3.實(shí)際應(yīng)用案例：

(1)在購(gòu)物時(shí)計(jì)算找零需要運(yùn)用到有理數(shù)減法。（對(duì)/錯(cuò)）

(2)在烹飪中計(jì)算食材比例需要運(yùn)用到有理數(shù)減法。（對(duì)/錯(cuò)）

4.實(shí)踐活動(dòng)：

(1)分組討論與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。（對(duì)/錯(cuò)）

(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作演示了有理數(shù)減法的基本原理。（對(duì)/錯(cuò)）

5.小組討論：

(1)圍繞有理數(shù)減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用展開(kāi)了討論。（對(duì)/錯(cuò)）

(2)提出了自己的觀點(diǎn)和想法。（對(duì)/錯(cuò)）

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)，判斷上述各題的對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明原因。課后作業(yè)1.請(qǐng)運(yùn)用有理數(shù)減法計(jì)算以下題目，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程：

a)23-17

b)-5+3

c)10-(-2)

d)-8-(-4)

2.下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？請(qǐng)說(shuō)明理由：

a)23-17=23+(-17)

b)-5+3=-(5-3)

c)10-(-2)=10+2

d)-8-(-4)=-(8-4)

3.某商店舉行打折活動(dòng)，原價(jià)1200元的商品打八折后售價(jià)是多少？請(qǐng)用有理數(shù)減法進(jìn)行計(jì)算。

4.小明從家出發(fā)，向正北方向走了5公里，然后又向正南方向走了3公里。小明現(xiàn)在距離家多少公里？請(qǐng)用有理數(shù)減法進(jìn)行計(jì)算。

5.下列各數(shù)中，哪些是相反數(shù)？請(qǐng)列出它們的相反數(shù)：

a)5

b)-3

c)0

d)-2.5

答案：

1.計(jì)算結(jié)果：

a)23-17=6

b)-5+3=-2

c)10-(-2)=12

d)-8-(-4)=-4

2.正確選項(xiàng)：c)10-(-2)=10+2

理由：有理數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)相當(dāng)于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，所以10-(-2)=10+2。

3.打折后售價(jià)：1200*0.8=960元

解釋?zhuān)捍虬苏巯喈?dāng)于原價(jià)的80%，所以1200*0.8=960。

4.小明現(xiàn)在距離家的距離：5-3=2公里

解釋?zhuān)盒∶飨虮弊吡?公里，然后向南走了3公里，所以距離家的距離是5-3=2公里。

5.相反數(shù)：

a)5的相反數(shù)是-5

b)-3的相反數(shù)是3

c)0的相反數(shù)是0

d)-2.5的相反數(shù)是2.5教學(xué)反思今天的課堂讓我深感有理數(shù)減法的重要性。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們不僅掌握了有理數(shù)減法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，還學(xué)會(huì)了如何將理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

首先，我在導(dǎo)入新課時(shí)通過(guò)提問(wèn)的方式激發(fā)了學(xué)生們的興趣和好奇心。他們積極參與討論，對(duì)有理數(shù)減法的應(yīng)用有了初步的認(rèn)識(shí)。在新課講授環(huán)節(jié)，我詳細(xì)解釋了有理數(shù)減法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行了講解。同時(shí)，我還強(qiáng)調(diào)了符號(hào)的判斷和處理，幫助學(xué)生們克服了這個(gè)難點(diǎn)。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們分組討論了與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作演示了有理數(shù)減法的基本原理。這個(gè)環(huán)節(jié)不僅加深了他們對(duì)知識(shí)的理解，還提高了他們的合作和溝通能力。

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們圍繞有理數(shù)減法在實(shí)際生活中