2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算5 有理數(shù)的減法教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5有理數(shù)的減法教案（新版）北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5有理數(shù)的減法

2.教學(xué)年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要分為以下三個方面：

1.邏輯推理：通過講解有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)律，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

2.數(shù)學(xué)建模：在解決實(shí)際問題時，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法運(yùn)算問題，從而解決問題。

3.數(shù)據(jù)分析：通過運(yùn)用有理數(shù)減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，讓學(xué)生能夠從數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，提高解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)減法的基本運(yùn)算規(guī)則。

2.如何在實(shí)際問題中運(yùn)用有理數(shù)減法。

難點(diǎn)：

1.有理數(shù)減法運(yùn)算中符號的判斷和處理。

2.含有復(fù)雜有理數(shù)的多步減法運(yùn)算。

解決辦法：

1.對于重點(diǎn)內(nèi)容，通過具體的例子進(jìn)行講解，讓學(xué)生多次練習(xí)，鞏固知識點(diǎn)。

2.對于難點(diǎn)內(nèi)容，可以先從簡單的例子開始，逐步增加難度，讓學(xué)生逐步適應(yīng)和掌握。同時，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖、列式等方法，幫助理解和解決問題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：在講解有理數(shù)減法的基本規(guī)則和運(yùn)算方法時，采用條理清晰的講授法，讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)減法的原理和步驟。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自解題的方法和心得，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高解決問題的能力。

3.實(shí)踐法：設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成，通過實(shí)踐運(yùn)用有理數(shù)減法運(yùn)算，加深對知識點(diǎn)的理解和記憶。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示有理數(shù)減法的動畫演示和例題，生動形象地展示運(yùn)算過程，幫助學(xué)生更好地理解概念和規(guī)則。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)時互動和練習(xí)，提供即時的反饋和解析，幫助學(xué)生及時糾正錯誤，提高學(xué)習(xí)效果。

3.虛擬實(shí)驗(yàn)：通過虛擬實(shí)驗(yàn)軟件，模擬有理數(shù)減法的實(shí)驗(yàn)過程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和探索，增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。

4.學(xué)習(xí)平臺：利用學(xué)習(xí)平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資料、課件和練習(xí)題，方便學(xué)生提前預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的主動性和效率。

5.教學(xué)游戲：設(shè)計一些與有理數(shù)減法相關(guān)的教學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)運(yùn)算，增加學(xué)習(xí)的趣味性和參與度。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，大家好。今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的減法》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要進(jìn)行有理數(shù)減法的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)減法的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)減法的基本概念。有理數(shù)減法是數(shù)學(xué)中的一種基本運(yùn)算，它指的是兩個有理數(shù)相減的運(yùn)算。有理數(shù)減法在日常生活和各種學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了有理數(shù)減法在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)有理數(shù)減法的基本規(guī)則和符號的判斷。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個操作將演示有理數(shù)減法的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)減法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對有理數(shù)減法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)和證明有理數(shù)減法過程中的趣聞軼事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。

（2）數(shù)學(xué)歷史：介紹有理數(shù)減法的起源和發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的演進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的歷史觀念。

（3）實(shí)際應(yīng)用案例：提供一些實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)減法的案例，讓學(xué)生了解有理數(shù)減法在生活中的重要作用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）拓展練習(xí)題：提供一些具有挑戰(zhàn)性的拓展練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固有理數(shù)減法知識，提高解題能力。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家在探索有理數(shù)減法過程中的艱辛和收獲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和毅力。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)歷史專題研究，讓學(xué)生通過查閱資料、撰寫研究報告等方式，了解有理數(shù)減法的起源和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力。

（3）鼓勵學(xué)生在生活中觀察和運(yùn)用有理數(shù)減法，例如在購物、烹飪等方面，將所學(xué)知識與實(shí)際生活緊密結(jié)合，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)難題，培養(yǎng)學(xué)生的競技意識和解決問題的能力。

（5）建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，與其他同學(xué)和老師交流有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的合作和溝通能力。

（6）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)新聞和數(shù)學(xué)研究成果，了解數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用和最新發(fā)展動態(tài)，拓寬學(xué)生的知識視野。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法，主要包括有理數(shù)減法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則以及實(shí)際應(yīng)用。同學(xué)們應(yīng)該掌握了有理數(shù)減法的基本運(yùn)算方法，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。

首先，我們介紹了有理數(shù)減法的基本概念，即減去一個有理數(shù)相當(dāng)于加上這個數(shù)的相反數(shù)。這個概念是理解有理數(shù)減法運(yùn)算的關(guān)鍵。

接著，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則。同號相減，取它們的絕對值相減，并保留原來的符號；異號相減，取它們的絕對值相加，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，結(jié)果的符號與絕對值較大的數(shù)的符號相同。這些規(guī)則對于正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算至關(guān)重要。

然后，我們通過一些實(shí)際應(yīng)用案例，讓同學(xué)們了解了有理數(shù)減法在生活中的重要作用。例如，在購物時計算找零、在烹飪中計算食材比例等，都需要運(yùn)用到有理數(shù)減法。

在實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，同學(xué)們分組討論了與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)際問題，并通過實(shí)驗(yàn)操作演示了有理數(shù)減法的基本原理。這個環(huán)節(jié)讓大家對有理數(shù)減法有了更深入的理解。

最后，在小組討論環(huán)節(jié)，同學(xué)們圍繞有理數(shù)減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用展開了討論，并提出了一些自己的觀點(diǎn)和想法。通過這個環(huán)節(jié)，大家不僅鞏固了所學(xué)知識，還提高了合作和溝通能力。

當(dāng)堂檢測：

下面我們來進(jìn)行當(dāng)堂檢測，以鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識。

1.有理數(shù)減法的基本概念：

(1)減去一個有理數(shù)相當(dāng)于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（對/錯）

(2)有理數(shù)減法的結(jié)果仍然是有理數(shù)。（對/錯）

2.有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則：

(1)同號相減，取它們的絕對值相減，并保留原來的符號。（對/錯）

(2)異號相減，取它們的絕對值相加，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，結(jié)果的符號與絕對值較大的數(shù)的符號相同。（對/錯）

3.實(shí)際應(yīng)用案例：

(1)在購物時計算找零需要運(yùn)用到有理數(shù)減法。（對/錯）

(2)在烹飪中計算食材比例需要運(yùn)用到有理數(shù)減法。（對/錯）

4.實(shí)踐活動：

(1)分組討論與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)際問題。（對/錯）

(2)通過實(shí)驗(yàn)操作演示了有理數(shù)減法的基本原理。（對/錯）

5.小組討論：

(1)圍繞有理數(shù)減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用展開了討論。（對/錯）

(2)提出了自己的觀點(diǎn)和想法。（對/錯）

請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識，判斷上述各題的對錯，并說明原因。課后作業(yè)1.請運(yùn)用有理數(shù)減法計算以下題目，并寫出計算過程：

a)23-17

b)-5+3

c)10-(-2)

d)-8-(-4)

2.下列哪個選項(xiàng)是正確的？請說明理由：

a)23-17=23+(-17)

b)-5+3=-(5-3)

c)10-(-2)=10+2

d)-8-(-4)=-(8-4)

3.某商店舉行打折活動，原價1200元的商品打八折后售價是多少？請用有理數(shù)減法進(jìn)行計算。

4.小明從家出發(fā)，向正北方向走了5公里，然后又向正南方向走了3公里。小明現(xiàn)在距離家多少公里？請用有理數(shù)減法進(jìn)行計算。

5.下列各數(shù)中，哪些是相反數(shù)？請列出它們的相反數(shù)：

a)5

b)-3

c)0

d)-2.5

答案：

1.計算結(jié)果：

a)23-17=6

b)-5+3=-2

c)10-(-2)=12

d)-8-(-4)=-4

2.正確選項(xiàng)：c)10-(-2)=10+2

理由：有理數(shù)減去一個負(fù)數(shù)相當(dāng)于加上這個數(shù)的相反數(shù)，所以10-(-2)=10+2。

3.打折后售價：1200*0.8=960元

解釋：打八折相當(dāng)于原價的80%，所以1200*0.8=960。

4.小明現(xiàn)在距離家的距離：5-3=2公里

解釋：小明向北走了5公里，然后向南走了3公里，所以距離家的距離是5-3=2公里。

5.相反數(shù)：

a)5的相反數(shù)是-5

b)-3的相反數(shù)是3

c)0的相反數(shù)是0

d)-2.5的相反數(shù)是2.5教學(xué)反思今天的課堂讓我深感有理數(shù)減法的重要性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們不僅掌握了有理數(shù)減法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，還學(xué)會了如何將理論知識運(yùn)用到實(shí)際問題中。

首先，我在導(dǎo)入新課時通過提問的方式激發(fā)了學(xué)生們的興趣和好奇心。他們積極參與討論，對有理數(shù)減法的應(yīng)用有了初步的認(rèn)識。在新課講授環(huán)節(jié)，我詳細(xì)解釋了有理數(shù)減法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，并通過實(shí)例進(jìn)行了講解。同時，我還強(qiáng)調(diào)了符號的判斷和處理，幫助學(xué)生們克服了這個難點(diǎn)。

在實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，學(xué)生們分組討論了與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)際問題，并通過實(shí)驗(yàn)操作演示了有理數(shù)減法的基本原理。這個環(huán)節(jié)不僅加深了他們對知識的理解，還提高了他們的合作和溝通能力。

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們圍繞有理數(shù)減法在實(shí)際生活中