人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)4.1 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義（教案）

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)4.1分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義（教案）主備人備課成員教材分析人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)4.1分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義，是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念深入理解的重要內(nèi)容。本節(jié)課通過(guò)具體的實(shí)例，讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的讀寫方法。教材以學(xué)生已有的整數(shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分，且這一部分是可以比較大小，可以加減，可以乘除的。

本節(jié)課的教學(xué)，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，利用實(shí)物或圖示，讓學(xué)生直觀地感受分?jǐn)?shù)的意義。同時(shí)，要通過(guò)大量的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)的讀寫方法，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)交流和問(wèn)題解決。通過(guò)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)，讓學(xué)生能夠邏輯推理出分?jǐn)?shù)的定義和性質(zhì)，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)理解分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流來(lái)表達(dá)分?jǐn)?shù)的概念，以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展出更深入的理解和更靈活的應(yīng)用能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義；2.分?jǐn)?shù)的讀寫方法；3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：1.對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解；2.分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。

解決辦法：1.通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義。利用實(shí)物或圖示，讓學(xué)生直觀地感受分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分，且這一部分是可以比較大小，可以加減，可以乘除的。2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理解分?jǐn)?shù)的讀寫方法。3.提供豐富的練習(xí)素材，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中理解并掌握分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算方法。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、教學(xué)課件、分?jǐn)?shù)卡片、實(shí)物模型等。

2.課程平臺(tái)：班級(jí)教學(xué)管理系統(tǒng)、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等。

3.信息化資源：教學(xué)課件、動(dòng)畫演示、分?jǐn)?shù)運(yùn)算軟件、在線練習(xí)題等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、交流、討論、練習(xí)等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要將一個(gè)整體分成幾份的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索分?jǐn)?shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解分?jǐn)?shù)的基本概念。分?jǐn)?shù)是用來(lái)表示一個(gè)整體被等分后的一份或幾份的數(shù)。它在生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在分配物品、計(jì)算比例等方面都非常有用。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了分?jǐn)?shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示分?jǐn)?shù)的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了分?jǐn)?shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

（1）分?jǐn)?shù)的故事：介紹分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)在人類歷史中的重要地位。

（2）分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用：舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)在日常生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。

（3）分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題：提供一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化、分?jǐn)?shù)的比較等，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

（4）分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算技巧：介紹分?jǐn)?shù)運(yùn)算的規(guī)律和技巧，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

（5）分?jǐn)?shù)在其他國(guó)家數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用：介紹其他國(guó)家數(shù)學(xué)教育中分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)方法和策略，拓展學(xué)生的國(guó)際視野。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生課后閱讀分?jǐn)?shù)的故事，了解分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展，增強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識(shí)。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生在生活中觀察和運(yùn)用分?jǐn)?shù)，如在烹飪、購(gòu)物等方面嘗試使用分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

（3）布置一些分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考和解答，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（4）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享分?jǐn)?shù)運(yùn)算的技巧和方法，互相學(xué)習(xí)和提高。

（5）邀請(qǐng)家長(zhǎng)參與課堂，分享他們?cè)诠ぷ髦械姆謹(jǐn)?shù)應(yīng)用實(shí)例，讓家長(zhǎng)和學(xué)生共同感受分?jǐn)?shù)的重要性。

（6）鼓勵(lì)學(xué)生查閱其他國(guó)家數(shù)學(xué)教育中分?jǐn)?shù)概念的相關(guān)資料，了解不同國(guó)家的教學(xué)觀點(diǎn)和方法，拓展國(guó)際視野。板書(shū)設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)的定義與意義：

-分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)整體被等分后的一份或幾份的數(shù)

-分?jǐn)?shù)的意義：表示部分與整體的關(guān)系，可以比較大小，可以加減，可以乘除

②分?jǐn)?shù)的讀寫方法：

-讀法：先讀分母，再讀分?jǐn)?shù)線（“分之”），最后讀分子

-寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子

③分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

-分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化：分子與分母只有公因數(shù)1時(shí)的分?jǐn)?shù)稱為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

-分?jǐn)?shù)的比較：分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大；分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大

-分?jǐn)?shù)的運(yùn)算：分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則及技巧

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性?？梢酝ㄟ^(guò)使用顏色、圖示、符號(hào)等元素，使板書(shū)更具吸引力和生動(dòng)性。典型例題講解分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算：

例1：計(jì)算分?jǐn)?shù)的加法

題目：\(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\)

解答：首先找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母，即12。然后將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使它們的分母都變?yōu)?2。

\(\frac{3}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{9}{12}\)

\(\frac{1}{6}\times\frac{2}{2}=\frac{2}{12}\)

最后將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相加：\(9+2=11\)

所以，\(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{11}{12}\)

例2：計(jì)算分?jǐn)?shù)的減法

題目：\(\frac{5}{6}-\frac{2}{9}\)

解答：同樣先找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母，即18。然后將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使它們的分母都變?yōu)?8。

\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{3}=\frac{15}{18}\)

\(\frac{2}{9}\times\frac{2}{2}=\frac{4}{18}\)

最后將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相減：\(15-4=11\)

所以，\(\frac{5}{6}-\frac{2}{9}=\frac{11}{18}\)

分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算：

例3：計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法

題目：\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)

解答：分?jǐn)?shù)的乘法就是將分子相乘，分母相乘。

\(2\times4=8\)

\(3\times5=15\)

所以，\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\)

例4：計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法（帶分?jǐn)?shù)）

題目：\(2\frac{1}{3}\times\frac{4}{5}\)

解答：將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)。

\(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\)

然后進(jìn)行乘法運(yùn)算。

\(\frac{7}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{7\times4}{3\times5}=\frac{28}{15}\)

所以，\(2\frac{1}{3}\times\frac{4}{5}=2\frac{8}{15}\)

例5：計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法（分?jǐn)?shù)與整數(shù)）

題目：\(\frac{3}{4}\times5\)

解答：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，就是將分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母保持不變。

\(3\times5=15\)

所以，\(\frac{3}{4}\times5=\frac{15}{4}\)

分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算：

例6：計(jì)算分?jǐn)?shù)的除法

題目：\(\frac{8}{12}\div\frac{4}{6}\)

解答：分?jǐn)?shù)的除法就是將除數(shù)的分子與被除數(shù)的分母相乘，除數(shù)的分母與被除數(shù)的分子相乘。

\(8\times6=48\)

\(12\times4=48\)

所以，\(\frac{8}{12}\div\frac{4}{6}=\frac{48}{48}=1\)

例7：計(jì)算分?jǐn)?shù)的除法（帶分?jǐn)?shù)）

題目：\(3\frac{1}{4}\div2\)

解答：將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)。

\(3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}\)

然后進(jìn)行除法運(yùn)算。

\(\frac{13}{4}\div2=\frac{13}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{13\time