職高數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)

...wd......wd......wd...三角函數(shù)第1講弧度制與任意角的三角函數(shù)1．tan的值為()A．－B.C.D．－2．cosθ·tanθ<0，那么角θ是()A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角3．假設(shè)α＝5rad，則角α的終邊所在的象限為()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．假設(shè)角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，m)，且tanα＝－2，則sinα＝()A.B．－C.D．－5．設(shè)α是第四象限角，則以下函數(shù)值一定是負(fù)值的是()A．tanB．sinC．cosD．cos2α6．假設(shè)sinα<0且tanα>0，則α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7．兩角α，β之差為1°，其和為1弧度，則α，β的大小分別為()A.和B．28°和27°C．0.505和0.495D.和8．α的終邊經(jīng)過(guò)P(－b,4)且cosα＝－，則b的值為()A．3B．－3C．±3D．59．給出以下四個(gè)命題：①終邊一樣的角的三角函數(shù)值必相等；②終邊不同的角的同名三角函數(shù)值必不等；③假設(shè)sinα＞0，則α必是第一、第二象限角；④如果α是第三象限角，則tan＜0.其中正確的命題有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．判斷以下各式的符號(hào)：(1)tan125°·sin278°；(2).11．扇形的周長(zhǎng)為20，當(dāng)圓心角θ為何值時(shí)，扇形的面積最大，最大值是多少12．sinθ＝，cosθ＝，假設(shè)θ是第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值．第2講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式1．sin330°等于()A．－B．－C.D.2．α是第四象限角，cosα＝，sinα＝()A.B．－C.D．－3．θ∈，sinθ＝，則tanθ＝()A.B．－C.D．－4．假設(shè)tanα＝2，則的值為()A．0B.C．1D.5．tanθ＝2，則sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝()A．－B.C．－D.6．假設(shè)sinα＋sin2α＝1，則cos2α＋cos4α＝()A．0B．1C．2D．37．假設(shè)cosα＋2sinα＝－，則tanα＝()A.B．2C．－D．－28．假設(shè)sinθ＝－，tanθ>0，則cosθ＝________.9．sinα＝－，則的值為_(kāi)_______．10．sinα＝－2cosα，求sinα、cosα、tanα.11．0≤θ≤，假設(shè)sinθ＋cosθ＝t.(1)將sinθ·cosθ用t表示；(2)將sin3θ＋cos3θ用t表示．12．是否存在α，β，α∈，β∈(0，π)使等式sin(π－α)＝cos，cos(－α)＝－cos(π＋β)同時(shí)成立假設(shè)存在，求出α，β的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第3講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．(2010年湖北)函數(shù)f(x)＝sin，x∈R的最小正周期為()A.B．πC．2πD．4π2．以下關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是()A．sin11°<cos10°<sin168°B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin11°<sin168°<cos10°D．sin168°<cos10°<sin11°3．要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只要把函數(shù)f(x)＝sin2x的圖象()A．向右平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位4．關(guān)于x的方程m＝2sinx＋3有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．(1,5)B．(1,5]C．[1,5)D．[1,5]5．設(shè)函數(shù)f(x)＝sin，x∈R，則f(x)是()A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)6．函數(shù)f(x)＝2sinωx(ω>0)在區(qū)間上的最小值是－2，則ω的最小值等于()A.B.C．2D．37．函數(shù)f(x)＝是()A．以4π為周期的偶函數(shù)B．以2π為周期的奇函數(shù)C．以2π為周期的偶函數(shù)D．以4π為周期的奇函數(shù)8．y＝的最大值是________，最小值是________．9．在以下函數(shù)中：①y＝4sin；②y＝2sin；③y＝2sin；④y＝4sin；⑤y＝sin.關(guān)于直線x＝對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是__________(填序號(hào))．10．f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時(shí)x的值．11．如圖K6－3－1，函數(shù)y＝2sin(πx＋φ)，x∈R的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1)．(1)求φ的值；(2)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M，N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求與的夾角的余弦值．圖K6－3－112．(2010年北京)函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．第4講函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象1．(2010年陜西)函數(shù)f(x)＝2sinxcosx是()A．最小正周期為2π的奇函數(shù)B．最小正周期為2π的偶函數(shù)C．最小正周期為π的奇函數(shù)D．最小正周期為π的偶函數(shù)2．(2010年四川)將函數(shù)y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin3．函數(shù)y＝tan在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是()4．(2010年全國(guó))為了得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需把函數(shù)y＝sin的圖象()A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位5．(2010年重慶)函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的局部圖象如圖K6－4－1所示，則()圖K6－4－1A．ω＝1，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－6．將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移φ(0≤φ＜2π)的單位后，得到函數(shù)y＝sin的圖象，則φ等于()A.B.C.D.7．假設(shè)函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R的最小正周期是π，且f(0)＝，則()A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝8．(2010年遼寧)設(shè)ω>0，函數(shù)y＝sin＋2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是()A.B.C.D．39．(2010年江蘇)定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝6cosx的圖象與y＝5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y＝sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為_(kāi)_______．10．(2010年廣東廣州一模)函數(shù)f(x)＝sinxcosφ＋cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π)．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)假設(shè)點(diǎn)在函數(shù)y＝f的圖象上，求φ的值．11．函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M.(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈，求f(x)的值域．12．(2010年山東)函數(shù)f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期為π.(1)求ω的值；(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間上的最小值．第5講兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式1．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于()A．－B.C．－D.2．log2sin＋log2cos的值為()A．4B．－4C．－2D．23．(2011年遼寧)設(shè)sin＝，則sin2θ＝()A．－B．－C.D.4．假設(shè)3sinα＋cosα＝0，則的值為()A.B.C.D．－25．(2011年湖北)函數(shù)f(x)＝sinx－cosx，x∈R，假設(shè)f(x)≥1，則x的取值范圍為()A.B.C.D.6．函數(shù)y＝2cos2x＋sin2x的最小值是______________．7．(2010年全國(guó))α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，則tanα＝________.8．(2010年浙江)函數(shù)f(x)＝sin－2sin2x的最小正周期是________．9．α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，則cos＝________.10．向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，1)．(1)當(dāng)a⊥b時(shí)，求tan2θ；(2)求|a＋b|的最大值．11．(2010年天津)在△ABC中，＝.(1)證明：B＝C；(2)假設(shè)cosA＝－，求sin的值．12．(2010年四川)(1)證明兩角和的余弦公式Cα＋β：cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ；由Cα＋β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα＋β：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；(2)cosα＝－，α∈，tanβ＝－，β∈，求cos(α＋β)的值．第6講三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)與證明1．計(jì)算sin43°cos13°－sin13°cos43°的值等于()A.B.C.D.2．以下各式中，值為的是()A．sin15°cos15°B．2cos2－1C.D.3．函數(shù)f(x)＝x2cos(x∈R)是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．減函數(shù)D．增函數(shù)4．(2011年全國(guó))角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos2θ()A．－B．－C.D.5．cosα－cosβ＝，sinα－sinβ＝，則cos(α－β)＝()A.B．－C.D.6．(2011年全國(guó))設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f(－x)＝f(x)，則()A．f(x)在單調(diào)遞減B．f(x)在單調(diào)遞減C．f(x)在單調(diào)遞增D．f(x)在單調(diào)遞增7．(2011年浙江)假設(shè)0＜α＜，－＜β＜0，cos＝，cos＝，則cos＝()A.B．－C.D．－8．(2011年上海)函數(shù)y＝2sinx－cosx的最大值為_(kāi)________________________________．9．(2011年全國(guó))α∈，sinα＝，則tan2α＝___________