2024秋八年級數(shù)學上冊第11章三角形達標檢測卷新版新人教版

Page5第十一章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．3，7，2B．4，9，6C．21，13，6D．9，15，52．下列說法正確的是()A．等腰三角形都是銳角三角形B．等腰三角形是等邊三角形C．不存在既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形D．三角形中至少有一個角不小于60°3．下面的圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是()4．如圖，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，則∠BAD＝()A．145°B．150°C．155°D．160°5．若線段AM，AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，則()A．AM>AN B．AM≥ANC．AM<AN D．AM≤AN6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上兩點，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列說法中不正確的是()A．BE是△ABD的中線B．BD是△BCE的角平分線C．∠1＝∠2＝∠3D．BC是△ABE的高7．假如一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是()A．10B．11C．12D．138．在△ABC中，若一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的差，則()A．必有一個內(nèi)角等于30° B．必有一個內(nèi)角等于45°C．必有一個內(nèi)角等于60° D．必有一個內(nèi)角等于90°9．將一副三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如圖所示方式擺放，使得BA∥EF，則∠AOF等于()A．75°B．90°C．105°D．115°10．如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝()A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空題(每題3分，共30分)11．人站在晃動的公共汽車上，若分開兩腿站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了______________________________．12．已知正多邊形的一個外角為40°，則該正多邊形的邊數(shù)為________．13．如圖，已知△ABC，通過測量、計算得△ABC的面積約為________cm2(結(jié)果保留一位小數(shù))．14．在△ABC中，若AB＝4，BC＝5，則△ABC的周長l的取值范圍是______________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12cm，BC＝5cm，AC＝13cm，若BD是AC邊上的高，則BD的長為________cm.16．如圖，AD是△ABC的角平分線，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，且∠ABC與∠ACB的度數(shù)之比為3：4，則∠ADC＝________，∠CBE＝________．17．假如一個多邊形從一個頂點動身可以畫7條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和為________．18．如圖，過正五邊形ABCDE的頂點B作一條射線與其內(nèi)角∠EAB的平分線相交于點P，且∠ABP＝60°，則∠APB＝________度．19．已知a，b，c為△ABC的三邊長，則|a＋b＋c|－|a－b－c|－|a－b＋c|－|a＋b－c|＝________．20．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC的中點，連接AE，BF，CD交于點G，AG：GE＝2：1，△ABC的面積為6，設(shè)△BDG的面積為S1，△CGF的面積為S2，則S1＋S2＝________．三、解答題(21，22題每題6分，23，24題每題8分，25，26題每題10分，27題12分，共60分)21．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，求∠ECD的度數(shù)． 22．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東30°方向，C處在B處的北偏東60°方向，求∠ACB的度數(shù)．23．如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，∠A＝70°.(1)求∠ABD的度數(shù)；(2)若CE平分∠ACB交BD于點E，∠BEC＝118°，求∠ABC的度數(shù)．24．如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度數(shù)；(2)求證AF∥CD.25．圖①、圖②、圖③均為6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．小正方形的邊長為1，點A，B，C，D，E，F(xiàn)均在格點上，在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法．(1)在圖①中以線段AB為邊畫一個△ABM，使其面積為6；(2)在圖②中以線段CD為邊畫一個△CDN，使其面積為6；(3)在圖③中以線段EF為邊畫一個四邊形EFGH，使其面積為9，且∠EFG＝90°.26．已知等腰三角形的三邊長分別為a，2a－1，5a－3，求這個等腰三角形的周長．27．已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，點A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動點(A，B，C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D.設(shè)∠OAC＝x°.(1)如圖①，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是________．②當∠BAD＝∠ABD時，x＝________；當∠BAD＝∠BDA時，x＝________．(2)如圖②，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

答案一、1.B2.D3.D4．B【點撥】在△ABC中，∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，∴6x＝180°，解得x＝30°.∵∠BAD＝∠B＋∠C＝5x，∴∠BAD＝150°.5．D6.C7.C8.D9.A10．B【點撥】如圖，∵∠1＋∠5＝∠8，∠4＋∠6＝∠7，∠2＋∠3＋∠7＋∠8＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.二、11.三角形具有穩(wěn)定性12.913.0.814．10＜l＜18【點撥】設(shè)△ABC的AC邊的長為x，則1＜x＜9，故△ABC的周長l的取值范圍是4＋5＋1＜l＜4＋5＋9，即10＜l＜18.15.eq\f(60,13)【點撥】由等面積法可知AB·BC＝BD·AC，所以BD＝eq\f(AB·BC,AC)＝eq\f(12×5,13)＝eq\f(60,13)(cm)．16．80°；10°17.1440°18.6619．0【點撥】∵a，b，c為△ABC的三邊長，∴a＋b＋c＞0，a＜b＋c，a＋c＞b，a＋b＞c，∴|a＋b＋c|－|a－b－c|－|a－b＋c|－|a＋b－c|＝(a＋b＋c)－(－a＋b＋c)－(a－b＋c)－(a＋b－c)＝a＋b＋c＋a－b－c－a＋b－c－a－b＋c＝0.20．2【點撥】∵E為BC的中點，∴S△ABE＝S△ACE＝eq\f(1,2)S△ABC＝3.∵AG：GE＝2：1，△BGA與△BEG為同高三角形，∴S△BGA:S△BEG＝2:1，∴S△BGA＝2.又∵D為AB的中點，∴S1＝eq\f(1,2)S△BGA＝1.同理得S2＝1，∴S1＋S2＝2.三、21.解：∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠ACD＝∠A＋∠B＝100°.∵CE平分∠ACD，∴∠ECD＝eq\f(1,2)∠ACD＝50°.22．解：∵AE∥BD，∴∠EAB＝45°＝∠DBA.∵∠DBC＝60°，∴∠ABC＝15°.∴∠ACB＝180°－∠ABC－∠BAC＝180°－15°－45°－30°＝90°.23．解：(1)在△ABC中，∵BD是AC邊上的高，∴∠ADB＝∠BDC＝90°.又∵∠A＝70°，∴∠ABD＝180°－∠ADB－∠A＝20°.(2)∵∠BEC＝∠BDC＋∠DCE，∠BEC＝118°，∠BDC＝90°，∴∠DCE＝28°.又∵CE平分∠ACB，∴∠DCB＝2∠DCE＝56°.∴∠DBC＝180°－∠BDC－∠DCB＝34°.∴∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝54°.24．(1)解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°.∴∠BCF＝60°.∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°.(2)證明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°.∴∠AFC＝180°－120°＝60°.∴∠AFC＝∠FCD.∴AF∥CD.25．解：如圖所示．(答案不唯一)26．解：當?shù)走呴L為a時，2a－1＝5a－3，即a＝eq\f(2,3)，則三邊長為eq\f(2,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，不滿意三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形；當?shù)走呴L為2a－1時，a＝5a－3，即a＝eq\f(3,4)，則三邊長為eq\f(1,2)，eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，滿意三角形三邊關(guān)系，能構(gòu)成三角形，此時三角形的周長為eq\f(1,2)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＝2；當?shù)走呴L為5a－3時，2a－1＝a，即a＝1，則三邊長為2，1，1，不滿意三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形．所以這個等腰三角形的