探索勾股定理勾股定理省公開課一等獎(jiǎng)新名師比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

探索勾股定理第一章

勾股定理第1頁知識(shí)點(diǎn)1

勾股定理(直角三角形三邊關(guān)系)1.若一個(gè)直角三角形兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,則以下關(guān)于a,b,c關(guān)系式不正確是(C)A.b2=c2-a2 B.a2=c2-b2C.b2=a2-c2 D.c2=a2+b2第2頁知識(shí)點(diǎn)2

勾股定理驗(yàn)證3.下面各圖中,不能驗(yàn)證勾股定理是(C)第3頁4.歷史上對(duì)勾股定理一個(gè)證法采取了下面圖形,其中兩個(gè)全等直角三角形兩邊AE,EB在一條直線上.證實(shí)中用到面積相等關(guān)系是(D)A.S△EDA=S△CEBB.S△EDA+S△CEB=S△CDEC.S四邊形CDAE=S四邊形CDEBD.S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD第4頁知識(shí)點(diǎn)3

勾股定理實(shí)際應(yīng)用5.甲、乙兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),甲往北偏東45°方向走了48米,乙往南偏東45°方向走了36米,這時(shí)兩人相距

60

米.

6.數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量旗桿高度,同學(xué)們發(fā)覺系在旗桿頂端繩子垂到地面并多出一段(如圖1).聰明小紅發(fā)覺:先測(cè)出垂到地面繩子長m,再將繩子拉直(如圖2),測(cè)出繩子末端C到旗桿底部B距離為n,利用所學(xué)知識(shí)就能求出旗桿長.若m=2m,n=8m,求旗桿AB長.第5頁7.如圖,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC.若EF=6,則CE2+CF2值為(D)A.6B.9 C.18 D.36第6頁8.在Rt△ABC中,∠C=90°,周長為60,斜邊長與一條直角邊長之比為13∶5,則這個(gè)三角形三邊長分別是(D)A.25,23,12 B.13,12,5C.10,8,6 D.26,24,10第7頁9.如圖,若小方格都是邊長為1正方形,則△ABC中BC邊上高是(B)A.1.6 B.1.4 C.1.5 D.2第8頁10.如圖,東西方向上A,C兩地相距10千米,甲以16千米/時(shí)速度從A地出發(fā)向正東方向前進(jìn),乙以12千米/時(shí)速度從C地出發(fā)向正南方向前進(jìn),那么甲、乙兩人相距6千米時(shí),最快需經(jīng)過(A)第9頁11.如圖,四邊形ABCD是正方形,AE⊥BE,且AE=3,BE=4,則陰影部分面積是

19

.

第10頁12.下面是某外輪廓為矩形機(jī)器零件平面示意圖,依據(jù)圖中尺寸(單位:mm),計(jì)算兩圓孔中心A和B距離為

150

mm.

第11頁13.如圖,已知陰影部分是長方形,則陰影部分面積是

51

cm2.

第12頁14.如圖,已知全部四邊形都是正方形,全部三角形都是直角三角形,其中A,B,C,D四個(gè)小正方形面積之和等于8,則最大正方形邊長為

2

.

15.若直角三角形三邊長分別為3,4,x,那么以x為邊長正方形面積為

7或25

.

第13頁16.如圖所表示是“趙爽弦圖”,其中△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四個(gè)全等直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形,依據(jù)這個(gè)圖形面積關(guān)系,能夠證實(shí)勾股定理.設(shè)AD=c,AE=a,DE=b,取c=10,a-b=2.(1)正方形EFGH面積為

4

,四個(gè)直角三角形面積和為

96

;

(2)求(a+b)2值.第14頁17.A,B兩土特產(chǎn)品收購站(視為直線)相距25km,C,D為兩村莊(視為兩個(gè)點(diǎn)),DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B.已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要再建設(shè)一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E(E與AB在同一條直線上),使得C,D兩村到E站距離相等,則E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)處?解:因?yàn)镃,D兩村到E站距離相等,所以CE=DE.在Rt△DAE和Rt△CBE中,因?yàn)镈E2=AD2+AE2,CE2=BE2+BC2,所以AD2+AE2=BE2+BC2.設(shè)AE為xkm,則BE=(25-x