第2.4節(jié) 受迫振動 共振（原卷版）

其次章·機(jī)械振動第04節(jié)受迫振動共振目目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)問要點(diǎn)難易度1．固有振動：不受外力，固有頻率由系統(tǒng)本身因素打算2．阻尼振動：振幅減小，頻率不變3．受迫振動：頻率由驅(qū)動力打算4．共振：受迫振動頻率=固有頻率，振幅最大5．簡諧振動、阻尼振動、受迫振動的區(qū)分★★★★★★★★★

★★知知識精講學(xué)問點(diǎn)01固有振動、阻尼振動1.固有振動(1)固有振動：振動系統(tǒng)不受外力的作用．如：彈簧振子和單擺．也叫自由振動，簡諧振動。(2)固有頻率：固有振動的頻率．固有頻率由振動系統(tǒng)本身因素打算。2.阻尼振動(1)阻尼振動：振動系統(tǒng)受到阻力的作用，振幅漸漸減小的振動。(2)阻尼振動特點(diǎn)：振幅減小，頻率、周期不變(如圖)，由系統(tǒng)本身打算。(3)抱負(fù)化處理：當(dāng)阻尼很小時(shí)，在短時(shí)間內(nèi)看不出振幅明顯減小，可以把它當(dāng)作簡諧運(yùn)動來處理。(4)能量角度：由于摩擦阻力，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。機(jī)械能E等于動能Ek和勢能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，E減小，但動能和勢能相互轉(zhuǎn)化。Ep是由位置打算的，因此當(dāng)Ep相等時(shí)，可推斷Ek的大小關(guān)系?！纠?】很多高層建筑都會安裝減震阻尼器，當(dāng)大樓搖擺時(shí)，懸掛在大樓上方的阻尼器跟隨搖擺來消減強(qiáng)風(fēng)或地震導(dǎo)致的振動，阻尼器振動時(shí)會減小大樓振動的（）（A）固有頻率 （B）固有周期 （C）振動周期 （D）振動幅度【例2】(多選)單擺做阻尼振動的振動圖線如圖所示，下列說法正確的是()A．?dāng)[球在A時(shí)刻的動能等于B時(shí)刻的動能B．?dāng)[球在A時(shí)刻的勢能等于B時(shí)刻的勢能C．?dāng)[球在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能D．?dāng)[球在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能學(xué)問點(diǎn)02受迫振動和共振1.受迫振動(1)驅(qū)動力：對振動系統(tǒng)施加的周期性的外力，外力對系統(tǒng)做功，這種周期性的外力叫做驅(qū)動力．(2)受迫振動：在周期性驅(qū)動力作用下的振動．(3)受迫振動頻率：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．2．共振：驅(qū)動力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。3．共振曲線及理解(1)如圖所示，當(dāng)驅(qū)動力的頻率f與物體的固有頻率f0相等時(shí)，受迫振動的振幅最大。(2)對共振曲線的理解當(dāng)驅(qū)動力的頻率f偏離固有頻率f0較大時(shí)，受迫振動的振幅較??；當(dāng)驅(qū)動力的頻率，等于固有頻率f0時(shí)，受迫振動的振幅最大。4．發(fā)生共振的條件及理解(1)驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率。(2)對共振條件的理解：①從受力角度看：當(dāng)驅(qū)動力的方向跟振動物體的運(yùn)動方向相同時(shí)，加速度為正，振幅增大。當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，每一次受力都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大。②從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動力始終對物體做正功，振動能量增加，振幅增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。5．共振的應(yīng)用與防止(1)共振現(xiàn)象：音叉共鳴(2)共振的應(yīng)用①特點(diǎn)：在應(yīng)用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的固有頻率，振動將更猛烈．②實(shí)例：轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩.(3)共振的防止①特點(diǎn)：在防止共振時(shí)，驅(qū)動力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好．②實(shí)例：部隊(duì)過橋時(shí)用便步；火車過橋時(shí)減速；輪船航行時(shí)，轉(zhuǎn)變航向或航速．【例3】.下列振動中屬于受迫振動的是()A.用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后,鐘的搖擺B.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后,振針的振動C.小孩睡在自由搖擺的吊床上,小孩隨著吊床一起搖擺D.彈簧振子在豎直方向上振動【例4】如圖，兩個(gè)單擺m、M懸掛到一根鋼絲上，原來它們都靜止，今使m偏離平衡位置一個(gè)小角度，釋放后m做簡諧運(yùn)動的方向在垂直于紙面的豎直平面里，對M此后的運(yùn)動狀況，下列說法正確的是（）（A）M仍靜止（B）M將做受迫振動，周期為T＝2πLg（C）M將做受迫振動，周期為T＝2πl(wèi)（D）M能發(fā)生共振學(xué)問點(diǎn)03簡諧運(yùn)動、阻尼振動、受迫振動、共振的比較簡諧運(yùn)動是一種抱負(fù)化的物理模型,物體振動過程中的一切阻力都不考慮,因此實(shí)際中并不存在;阻尼振動卻考慮阻力的影響;而受迫振動是物體做阻尼振動時(shí)受到驅(qū)動力作用下的振動;共振則是一種特殊的受迫振動。簡諧運(yùn)動阻尼振動受迫振動共振受力狀況不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用受阻力和驅(qū)動力作用振幅不變變小穩(wěn)定后不變最大振動周期(或頻率)由振動系統(tǒng)本身

打算,即固有周期

(或固有頻率)由振動系統(tǒng)本身

打算,即固有周期

(或固有頻率)由驅(qū)動力的周期

(頻率)打算,即T受=T驅(qū)(f受=f驅(qū))T驅(qū)=T固(f驅(qū)=f固)振動圖像??外形不確定外形不確定振動能量振動系統(tǒng)的機(jī)械能不變振動系統(tǒng)的機(jī)械能削減驅(qū)動力做功對損耗的機(jī)械能進(jìn)行補(bǔ)充振動物體所獲得的能量最大常見例子彈簧振子的振動用力敲鑼,鑼面的振動鐘擺的搖擺共振篩【例5】(多選)下列說法正確的是()A．挑水時(shí)為了防止水從桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻B．在連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動，是共振現(xiàn)象C．部隊(duì)要便步通過橋梁，是為了防止橋梁發(fā)生共振而坍塌D．較弱聲音可震碎玻璃杯，是由于玻璃杯發(fā)生了共振考考點(diǎn)題型考點(diǎn)01阻尼振動的能量分析【例6】．(多選)如圖所示是某單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法正確的是()A．振動過程中周期變小 B．振動過程中周期不變C．?dāng)[球A時(shí)刻的勢能等于B時(shí)刻的勢能 D．?dāng)[球A時(shí)刻的動能等于B時(shí)刻的動能考點(diǎn)02共振的分析和計(jì)算【歸納總結(jié)】共振曲線的特點(diǎn)(1)當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時(shí)，物體振動的振幅最大；(2)當(dāng)固有頻率不等于驅(qū)動力頻率時(shí)，二者越接近，振幅越大，反之，相差越大，振幅越??；(3)共振曲線上除峰值外，其他某一振幅都對應(yīng)兩個(gè)驅(qū)動力頻率?！纠?】一物體做受迫振動，驅(qū)動力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動力的頻率漸漸增大時(shí)，該物體的振幅將()A．漸漸增大 B．先漸漸減小后漸漸增大C．漸漸減小 D．先漸漸增大后漸漸減小【例8】(多選)如圖所示,在一根張緊的水平繩上,懸掛有a、b、c、d、e五個(gè)單擺,讓a擺略偏離平衡位置后無初速度釋放,在垂直紙面的平面內(nèi)振動;接著其余各擺也開頭振動,當(dāng)振動穩(wěn)定后,下列說法中正確的有()A.各擺的振動周期與a擺相同B.各擺的振動周期不同,c擺的周期最長C.各擺均做自由振動D.各擺的振幅大小不同,c擺的振幅最大【例9】如圖為一單擺的共振曲線，則（g=10m/s2（1）該單擺的擺長約為多少？（2）共振時(shí)單擺的振幅多大？（3）共振時(shí)擺球的最大回復(fù)加速度的大小為多少？（4）若單擺的擺長變短，共振曲線的峰將怎樣移動？【例10】為了交通平安,常在大路上設(shè)置如圖所示的減速帶,減速帶使路面略微拱起,以達(dá)到使車輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶,可有效降低車速,稱為洗衣板效應(yīng)。假如某路面上的一排等間距減速帶的間距為1.5m,一輛固有頻率為2Hz的汽車勻速駛過這排減速帶,下列說法正確的是()A.當(dāng)汽車以5m/s的速度行駛時(shí),其振動頻率為2HzB.當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí)最不顛簸C.當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí)顛簸得最厲害D.汽車速度越大,顛簸得就越厲害【例11】(多選)如圖為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，則下列說法正確的是()A．若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩次受迫振動是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4C．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該擺擺長約為1m(取eq\r(g)≈π)D．若擺長均為1m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的鞏鞏固練習(xí)1．自由搖擺的秋千，搖擺的振幅越來越小，下列說法正確的是()A．機(jī)械能守恒 B.正在消逝C．總能量守恒，機(jī)械能減小 D．只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化2．(多選)下列說法正確的是()A．阻尼振動必定有機(jī)械能損失B．物體做阻尼振動時(shí)，由于振幅減小，頻率也隨著減小C．物體做阻尼振動時(shí)，振幅雖然減小，但是頻率不變D．做阻尼振動的物體，振動頻率仍由自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)打算3．下列說法正確的是()A．?dāng)[鐘走時(shí)快了必需調(diào)短擺長，才可能使其走時(shí)精確?????B．火車過橋要減速慢行，是為了防止火車因共振而傾覆C．挑水時(shí)為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻D．在連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動，是共振現(xiàn)象4．(多選)如圖所示是一彈簧振子做受迫振動時(shí)的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系，由圖可知()A．驅(qū)動力的頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài)B．驅(qū)動力的頻率為f3時(shí)，振子的振動頻率為f3C．假如讓振子自由振動，它的頻率為f2D．振子做自由振動時(shí)，頻率可以為f1、f2和f35．(多選)一洗衣機(jī)在正常脫水工作時(shí)格外平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)覺洗衣機(jī)先是振動越來越猛烈，然后振動再漸漸減弱，對這一現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水缸的轉(zhuǎn)動頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大B．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水缸的轉(zhuǎn)動頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小C．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水缸的轉(zhuǎn)動頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率D．當(dāng)洗衣機(jī)振動最猛烈時(shí)，脫水缸的轉(zhuǎn)動頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率6．(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的小球A、B，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)A在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)搖擺時(shí)，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過足夠長的時(shí)間，下列說法正確的是()A．兩擺的振動周期是相同的B．當(dāng)兩擺的擺長相等時(shí)，B擺的振幅最大C．懸掛A的豎直細(xì)線長度變化時(shí)，B擺的振幅肯定減小D．無論怎樣轉(zhuǎn)變懸掛A的豎直細(xì)線長度，B擺的振幅都不變7．(多選)如圖所示，在一條張緊的繩上掛7個(gè)擺，先讓A擺振動起來，則其余各擺也隨之振動，已知A、B、F三擺的擺長相同，則下列推斷正確的是()A．7個(gè)擺的固有頻率都相同B．振動穩(wěn)定后7個(gè)擺的振動頻率都相同C．B、F擺的擺長與A擺相同，它們的振幅最大D．除A擺外，D、E擺離A擺最近，它們的振幅最大8．兩單擺在不同的驅(qū)動力作用下其振幅A隨驅(qū)動力頻率f變化的圖象如圖中甲、乙所示，則下列說法正確的是()A．單擺振動時(shí)的頻率與固有頻率有關(guān)，振幅與固有頻率無關(guān)B．若兩單擺放在同一地點(diǎn)，則甲、乙兩單擺的擺長之比為4∶1C．若兩單擺擺長相同放在不同的地點(diǎn)，則甲、乙兩單擺所處兩地的重力加速度之比為4∶1D．周期為2s的單擺叫作秒擺，在地面四周，秒擺的擺長約為2m9．如圖所示，物體靜止于水平面上的O點(diǎn)，這時(shí)彈簧恰為原長l0，物體的質(zhì)量為m，與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)將物體向右拉一段距離后自由釋放，使之沿水平面振動，下列結(jié)論正確的是()A．物體通過O點(diǎn)時(shí)所受的合外力為零B．物體將做阻尼振動C．物體最終只能停止在O點(diǎn)D．物體停止運(yùn)動后所受的摩擦力為μmg10．(多選)某簡諧振子，自由振動時(shí)的振動圖象如圖甲中實(shí)線所示，而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時(shí)，穩(wěn)定后的振動圖象如圖甲中虛線所示，那么，此受迫振動對應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的(圖乙為該簡諧振子的共振曲線)()A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．c點(diǎn) D．肯定不是c點(diǎn)11.某種減噪裝置結(jié)構(gòu)如圖所示，通過裝置的共振可吸取聲波。已知其固有頻率為（制），其中為薄板單位面積的質(zhì)量，L為空氣層的厚度。經(jīng)測試發(fā)覺它對頻率為的聲音減噪效果最強(qiáng)，若外界聲波頻率由變?yōu)?，則（）（A）系統(tǒng)振動頻率為 （B）系統(tǒng)振動頻率為（C）為獲得更好減噪效果，可僅增大L的大?。―）為獲得更好減噪效果，可僅換用更大的薄板12.2020年伊始消滅了罕見的新型冠狀病毒，感染患者在醫(yī)院進(jìn)行治療時(shí)，需要打吊瓶。如圖所示，該病人正在輸b吊瓶中的液體，輸了一半時(shí)他的左手動了一下，這個(gè)動作拉扯到了輸液管，使b吊瓶晃動了起來，緊接著待輸?shù)腶、c吊瓶（液體均滿瓶）也跟者晃動起來，假設(shè)懸掛三個(gè)瓶的細(xì)繩長度相同，b、c兩吊瓶大小相同，a吊瓶比b、c小一些，則（）（A）b、c兩吊瓶發(fā)生共振（B）a、b、c三個(gè)吊瓶均做自由振動（C）b、c兩吊瓶的振幅相同（D）a、b、c三個(gè)吊瓶的振動周期相同13.單擺M、N、O、P自由振動時(shí)，振動圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示?，F(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上，并保持各自的擺長不變，使其中一個(gè)單擺振動，經(jīng)過足夠長的時(shí)間，其他三個(gè)都可能振動起來。不計(jì)空氣阻力。下列推斷正確的是（

）（A）若使M振動起來，P不會振動（B）若使M振動起來，穩(wěn)定時(shí)N振動的周期仍小于2s（C）若使P振動起來，穩(wěn)定時(shí)N比M的振幅大（D）若使O振動起來，穩(wěn)定時(shí)M的振動周期等于3s14.將一臺智能手機(jī)水平粘在秋千的座椅上，使手機(jī)邊緣與座椅邊緣平行（圖甲），讓秋千以小擺角（小于）自由搖擺，此時(shí)秋千可看作一個(gè)抱負(fù)的單擺，擺長為。從手機(jī)傳感器中得到了其垂直手機(jī)平面方向的關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說法正確的是（）（A）秋千從搖擺到停下的過程可看作受迫振動（B）當(dāng)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)，秋千對手機(jī)的支持力小于手機(jī)所受的重力（C）秋千搖擺的周期為（D）該地的重力加速度15.（多選）一單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系）如圖所示，則下列說法正確的是（）（A）此單擺的擺長約為1m（B）若擺長增加，共振曲線的峰將向左移動（C）