第22章二次函數(shù)章末訓(xùn)練2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第22章二次函數(shù)章末訓(xùn)練2024-2025學(xué)年人教版九上冊(cè)一、選擇題1．下列拋物線中，對(duì)稱軸為直線的是（

）A． B． C． D．2.二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．k＜3 B．k＜3，且k≠0 C．k≤3 D．k≤3，且k≠03．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4．若二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?2，0)A．x1=?2，x2=6 C．x1=0，x2=4 5．若二次函數(shù)（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（）

A． B． C． D．6．如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，左右兩個(gè)拋物線形是全等的．正常水位時(shí)，大孔水面寬度為20m，頂點(diǎn)距水面6m，小孔頂點(diǎn)距水面4.5m．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，大孔的水面寬度為（）m．A．8m B．9m C．10m D．12m7．如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤若點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)

A．5 B．4 C．3 D．28．兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和是10，如果其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則這兩個(gè)正方形的面積的和S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B．C． D．9.一次函數(shù)y=acx+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c B． C． D．10．如圖①，在正方形中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，且圖象上最低點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則正方形的邊長(zhǎng)為（）A． B． C．4 D．5二、填空題11.拋物線的開口方向向；頂點(diǎn)坐標(biāo)是．12．二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而．（填“增大”或“減小”）13.已知二次函數(shù)y=mx2+m?1x+m?114．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A(-1，0)，B(5，0)，則一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根是．15．某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件，若使利潤(rùn)最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為元．16.如圖，點(diǎn)A是拋物線y=x2?4x對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接OA，以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AO?，當(dāng)O?恰好落在拋物線上時(shí)，點(diǎn)三、解答題17.已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)取哪些值時(shí)，的值隨值的增大而增大？（3）點(diǎn)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上嗎？18.如圖，已知二次函數(shù)y=?12x(1)求c的值．(2)若二次函數(shù)與y軸相交于B點(diǎn)，且該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．19．某學(xué)校為美化學(xué)校環(huán)境，打造綠色校園，決定用籬笆圍成一個(gè)一面靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的矩形花園，用一道籬笆把花園分為A，B兩塊（如圖所示），花園里種滿牡丹和芍藥，學(xué)校已定購(gòu)籬笆120米．(1)設(shè)計(jì)一個(gè)使花園面積最大的方案，并求出其最大面積；(2)在花園面積最大的條件下，A，B兩塊內(nèi)分別種植牡丹和芍藥，每平方米種植2株，知牡丹每株售價(jià)25元，芍藥每株售價(jià)15元，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買費(fèi)用不超過5萬元，求最多可以購(gòu)買多少株牡丹？20．某商場(chǎng)有A、B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．（1）設(shè)A、B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a，b的值；（2）B商品每件的成本是20元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售B商品100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件．①求每天B商品的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系？②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？21．如圖，已知拋物線與軸交于