《模擬電子技術(shù)及應(yīng)用》課件第4章

集成電路是20世紀(jì)60年代發(fā)展起來(lái)的一種新型電子器件。所謂集成電路，就是把組成電路的各種電子元器件和電路的連線都集中制作在一個(gè)很小的半導(dǎo)體硅片上，構(gòu)成具有特定功能的電路，然后外部用管殼封裝，通過(guò)引線和外電路連接。

前面介紹的電子電路都是用電阻、電容、二極管、三極管等電子元器件按一定的功能借助于導(dǎo)線或印刷電路板連接而成的。在這種電子電路中，由于組成電路的各種電子元器件在結(jié)構(gòu)上是各自獨(dú)立的，因此把這種形式的電路稱為分立元件電路。

隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)電子設(shè)備的小型化和可靠性提出了越來(lái)越高的要求，要求電子電路能完成的功能也越來(lái)越多，為了適應(yīng)這種要求，在20世紀(jì)60年代出現(xiàn)了集成電路技術(shù)。

集成電路與分立元件電路相比較，具有成本低、體積小、重量輕、功耗低、可靠性強(qiáng)等一系列優(yōu)點(diǎn)。半導(dǎo)體集成電路是近代科學(xué)技術(shù)的重大成果之一，它的出現(xiàn)大大推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

常見(jiàn)集成電路有三種外形：金屬圓殼式、塑料雙列直插式、塑料扁平式。

按照集成電路的功能，集成電路可分為模擬集成電路和數(shù)字集成電路兩大類型。模擬集成電路種類很多，如集成運(yùn)算放大器、集成功率放大器、集成穩(wěn)壓電源、集成A／D和D／A轉(zhuǎn)換器等等。模擬集成電路主要用來(lái)產(chǎn)生、放大和加工各種模擬信號(hào)以及完成模擬與數(shù)字信號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換；數(shù)字集成電路主要用來(lái)產(chǎn)生或處理各種數(shù)字信號(hào)。

集成運(yùn)算放大器屬于模擬集成電路的一種，由于它最初作運(yùn)算放大使用，因此取名為運(yùn)算放大器。但隨著集成電路工藝水平和技術(shù)的不斷提高和發(fā)展，集成運(yùn)算放大器的用途也越來(lái)越廣泛，目前它已廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、信號(hào)變換及信號(hào)發(fā)生等各個(gè)方面，因此在控制、測(cè)量、儀表等領(lǐng)域中占有重要地位。

集成運(yùn)算放大器實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)高放大倍數(shù)的多級(jí)直接耦合放大電路。

前面討論的交流放大電路可以用來(lái)放大交流信號(hào)，但在通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制系統(tǒng)等電子設(shè)備中，經(jīng)常需要放大隨時(shí)間緩慢變化的信號(hào)，通常把這種緩慢變化的非周期信號(hào)也稱為直流信號(hào)。要放大這種變化十分緩慢的信號(hào)，顯然不能采用阻容耦合放大電路和變壓器耦合放大電路，所以，只能采用直接耦合放大電路，這種能夠放大直流信號(hào)的放大電路就稱為直流放大電路。4.1直接耦合放大電路4.1.1直接耦合放大電路的組成

所謂直接耦合，就是把前級(jí)的輸出端直接接到后級(jí)的輸入端，如圖4-1所示。

直接耦合放大電路對(duì)信號(hào)的放大作用與交流放大電路是類似的，它的下限頻率可以擴(kuò)展到零，它的上限頻率與交流放大電路一致。

直接耦合看似簡(jiǎn)單，其實(shí)不然，它所帶來(lái)的問(wèn)題遠(yuǎn)比阻容耦合嚴(yán)重。由第二章的分析可知，欲使一個(gè)放大電路正常工作的條件是使每一級(jí)都有合適的工作點(diǎn)，即每一級(jí)放大電路中的三極管都應(yīng)工作在放大區(qū)，但直接耦合放大電路各級(jí)的靜態(tài)工作點(diǎn)不是獨(dú)立的，而是相互影響，相互牽制的。

圖4-1由圖4-1可以看出：由于V1管集電極與V2管基極相連，因此，UCE1＝UBE2，V2管導(dǎo)通后，UCE2≈0.7V，這就使得V1管的靜態(tài)管壓降UCE1只有0.7V，則第一級(jí)管子靜態(tài)工作點(diǎn)接近飽和區(qū)，不能正常工作。為了使第一級(jí)的三極管能工作在放大區(qū)，可采用提高后級(jí)三極管發(fā)射極電位的方法。

在圖4-2(a)中，在V2管的發(fā)射極接入電阻RE2，則V2管的發(fā)射極電位提高了IE2RE2。此時(shí)UCE1＝UBE2＋I(xiàn)E2RE2，適當(dāng)選擇RE2，可使UCE1有合適的值。這樣既能提高V1管的集電極電位，增大其輸出電壓的動(dòng)態(tài)范圍；又能使V1管獲得合適的靜態(tài)工作點(diǎn)，避免產(chǎn)生飽和失真。RE2的值可根據(jù)靜態(tài)時(shí)前級(jí)的管壓降UCE1和后級(jí)V2管的發(fā)射極電流IE2來(lái)確定，即

(4-1-1)

這種電路的缺點(diǎn)是引入電阻RE2后，使后級(jí)引進(jìn)了電流負(fù)反饋，這樣雖然有利于該級(jí)靜態(tài)工作點(diǎn)的穩(wěn)定，但是同時(shí)也降低了該級(jí)的電壓放大倍數(shù)。在交流放大電路中，在RE2兩端并接旁路電容即可消除這種反饋。而對(duì)于放大的直流信號(hào)，則不能采用并聯(lián)旁路電容的方法。為了提高V2管的發(fā)射極電位，又不降低后級(jí)放大倍數(shù)，工程上多采用動(dòng)態(tài)電阻很低的二極管或穩(wěn)壓管來(lái)代替RE2。

在圖4-2(b)中，接入兩個(gè)二極管VD1和VD2，則當(dāng)流過(guò)二極管的電流有一定值且變化不太大時(shí)，二極管壓降近似為定值，硅管約為0.7V，鍺管約為0.3V。如果用硅管，則UE2＝1.4V，UCE1≈UBE2＋1.4≈2.1V。在實(shí)際工作中，可根據(jù)所需UE2的值，來(lái)確定串接的二極管的數(shù)目。

在圖4-2(c)中，接入穩(wěn)壓管VZ，只要流過(guò)VZ的電流在IZmax到IZmin之間(因此需另接一限流電阻支路)，則穩(wěn)壓管的壓降為定值UZ，因此，UE2＝UZ，UCE1＝UBE2＋UZ。根據(jù)電路的要求，可通過(guò)選擇不同穩(wěn)定電壓的穩(wěn)壓管改變UCE1。

圖4-24.1.2直接耦合放大電路的分析

1.靜態(tài)分析

由于直接耦合放大電路各級(jí)之間有直流聯(lián)系，各級(jí)靜態(tài)工作點(diǎn)不獨(dú)立，相互聯(lián)系，因此計(jì)算直接耦合放大電路的靜態(tài)工作點(diǎn)要繁瑣一些，但基本方法與單級(jí)阻容耦合放大電路計(jì)算靜態(tài)工作點(diǎn)的方法一樣，只不過(guò)需要根據(jù)前后級(jí)直流電位的相互關(guān)聯(lián)，從特殊電位點(diǎn)入手，列方程求解。

2.動(dòng)態(tài)分析

多級(jí)直接耦合放大電路的動(dòng)態(tài)分析與多級(jí)阻容耦合放大電路的動(dòng)態(tài)分析沒(méi)有區(qū)別，因?yàn)轳詈想娙輰?duì)交流短路，與直流耦合等效。因此，阻容耦合放大電路微變等效電路推導(dǎo)出來(lái)的有關(guān)計(jì)算放大倍數(shù)、輸入電阻、輸出電阻的公式，對(duì)直接耦合放大電路仍然適用。不同的是，由于直接耦合放大電路的輸入信號(hào)可能是交流信號(hào)，也可能是直流信號(hào)，故放大倍數(shù)不再用相量表示，例如：電壓放大倍數(shù)為輸出電壓變化量ΔUo與輸入電壓變化量ΔUi之比，不再用相量表示，即

(4-1-2)例4-1

如圖4-2(a)所示電路，V1、V2為硅管，

1＝

2＝

。試求：

(1)各級(jí)靜態(tài)工作點(diǎn)；

(2)Au、ri、ro的表達(dá)式。

解(1)計(jì)算靜態(tài)工作點(diǎn)。靜態(tài)時(shí)Ui＝0，則

由第二級(jí)輸入回路又可得：

則

因此

(2)動(dòng)態(tài)分析。根據(jù)第三章討論可知，多級(jí)放大電路電壓放大倍數(shù)等于各級(jí)電壓放大倍數(shù)的乘積。

第一級(jí)的負(fù)載：

第二級(jí)輸入電阻：

ri2＝rbe2＋(1＋

)RE2

則

第二級(jí)放大倍數(shù)：

兩級(jí)總的電壓放大倍數(shù)為

Au＝Au1Au2

輸入電阻：

ri＝ri1＝Rs＋(RB∥rbe1)

根據(jù)第二章討論可知，多級(jí)放大電路輸出電阻就是末級(jí)放大電路的輸出電阻。因此

ro＝ro2＝RC2

4.1.3直接耦合放大電路的零點(diǎn)漂移

對(duì)于直接耦合放大電路，當(dāng)未加輸入信號(hào)時(shí)，輸出電壓應(yīng)保持在某固定電平上，即輸出電壓應(yīng)等于Uo，并保持不變。但實(shí)際上，受某些因素的影響，輸出電壓會(huì)偏離其初始值Uo而作緩慢地不規(guī)則變化，這種現(xiàn)象稱為零點(diǎn)漂移，簡(jiǎn)稱零漂。這種輸出顯然是不能反映輸入的，這種假現(xiàn)象將會(huì)造成測(cè)量誤差，或自動(dòng)控制系統(tǒng)發(fā)生錯(cuò)誤動(dòng)作，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)淹沒(méi)真正的信號(hào)。

產(chǎn)生零點(diǎn)漂移的原因很多，如電源電壓的波動(dòng)、電路元件的老化以及環(huán)境溫度的變化等，其中環(huán)境溫度變化的影響是最主要的。由環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移稱為溫漂。零漂中最主要的是溫漂，所以有時(shí)零漂也稱為溫漂。

當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，三極管的參數(shù)ICEO、UBE及

也隨溫度的變化而變化。如圖4-2(a)所示直接耦合電路中，當(dāng)輸入信號(hào)為零時(shí)，輸出端應(yīng)是固定不變的直流輸出電壓。但是由于環(huán)境溫度變化，因此三極管參數(shù)ICBO、UBE、

隨之發(fā)生變化，使V1、V2管的靜態(tài)工作點(diǎn)發(fā)生改變，尤其是V1管的變化像信號(hào)一樣會(huì)直接耦合到V2，被V2放大，使輸出端電壓發(fā)生變化，從而產(chǎn)生零點(diǎn)漂移。

在阻容耦合放大電路中，雖然各級(jí)也同樣存在零點(diǎn)漂移，但因各級(jí)之間有耦合電容的隔直作用，不會(huì)被逐級(jí)放大，因此輸出的零漂很小，可以不考慮。但是在直接耦合放大電路中，前級(jí)的零漂直接加至后級(jí)并逐級(jí)放大，因而放大倍數(shù)越高，級(jí)數(shù)越多，輸出的漂移就越大，零漂就越嚴(yán)重。因此減小零漂應(yīng)著重從輸入級(jí)解決，而衡量零漂的大小也不能單純以輸出漂移電壓為準(zhǔn)，而應(yīng)在環(huán)境溫度變化相同的情況下把輸出漂移電壓折合到輸入端來(lái)衡量，即等效輸入漂移電壓ΔUi＝ΔUo／Au。確定了等效輸入漂移電壓的大小即確定了放大電路正常工作時(shí)所能放大的有用信號(hào)的最小值。只有當(dāng)有用輸入電壓比等效輸入漂移電壓大許多倍時(shí)，放大電路才能有效工作。

例如，甲、乙兩個(gè)直接耦合放大電路，甲放大電路的電壓放大倍數(shù)為2000，乙放大電路的放大倍數(shù)為200。在環(huán)境溫度發(fā)生同樣變化的情況下，甲放大電路輸出漂移電壓為2V，乙放大電路輸出漂移電壓為1V。僅從輸出漂移電壓來(lái)看，似乎甲電路零漂嚴(yán)重。但如果計(jì)算兩電路等效輸入漂移電壓，甲電路等效輸入漂移電壓為2V／2000＝1mV，乙電路等效輸入漂移電壓為1V／200＝5mV，顯然乙電路的零漂大于甲電路的零漂。而且對(duì)于兩電路而言，甲電路輸入有用信號(hào)應(yīng)大于1mV，乙電路輸入有用信號(hào)應(yīng)大于5mV，這樣才能保證輸出有用信號(hào)大于輸出漂移電壓。4.1.4零點(diǎn)漂移的抑制

抑制零點(diǎn)漂移除了要對(duì)電路元件進(jìn)行老化篩選處理，采用穩(wěn)定度高的穩(wěn)壓電源外，一般還采用以下兩種方法。

1.溫度補(bǔ)償電路

溫度補(bǔ)償電路即利用元件的溫度特點(diǎn)補(bǔ)償三極管參數(shù)隨溫度的變化。最常用的方法是利用特性完全相同的兩只三極管組成對(duì)稱電路相互補(bǔ)償，即差動(dòng)放大電路。

2.調(diào)制式直流放大器

采用調(diào)制式直流放大器即先將直流信號(hào)調(diào)制成幅度隨直流信號(hào)變化的交流信號(hào)，然后用交流放大器進(jìn)行交流放大，最后再經(jīng)解調(diào)檢出放大的直流信號(hào)，這樣就可以有效地抑制零漂。調(diào)制式直流放大器的漂移很小，適用于對(duì)微弱直流信號(hào)的放大；但缺點(diǎn)是電路復(fù)雜，成本高。

差動(dòng)放大電路是一種能有效抑制零點(diǎn)漂移的直流放大電路，常用作多級(jí)放大電路的輸入級(jí)。它不僅是集成運(yùn)算放大器的主要組成部分，也是一種在其他模擬集成電路及分立元件電路中使用十分廣泛的單元電路。4.2差動(dòng)放大電路4.2.1基本差動(dòng)放大電路

基本差動(dòng)放大電路如圖4-3所示，它是由兩只完全相同的單管放大器組成的，V1、V2兩只三極管的特性完全相同，外接電阻也完全對(duì)稱，輸入信號(hào)加在兩只管子的基極上，輸出信號(hào)從兩只管子的集電極之間取出。這種電路稱為雙端輸入、雙端輸出的差動(dòng)放大電路。差動(dòng)放大電路就是利用兩個(gè)完全對(duì)稱的單管放大電路來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)摹?/p>

靜態(tài)時(shí)，無(wú)任何輸入信號(hào)，即Ui1＝Ui2＝0，此時(shí)電路兩邊完全對(duì)稱，兩只管子的集電極直流電流相等，即IC1＝IC2，集電極直流電位相等，即UC1＝UC2，因此輸出電壓Uo＝UC1－UC2＝0。

圖4-3

當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，兩管的參數(shù)發(fā)生變化，則差動(dòng)放大電路的兩管的靜態(tài)工作點(diǎn)也發(fā)生變化。由于V1、V2兩管的特性和溫度特性完全相同，溫度變化相同，因此兩管的集電極電流變化相等，即ΔIC1＝ΔIC2，兩管的集電極電位變化也相等，即ΔUC1＝ΔUC2，則輸出電壓為Uo＝(UC1＋ΔUC1)－(UC2＋ΔUC2)＝0。

由此可見(jiàn)，在溫度變化時(shí)，兩管的零漂雖然存在，但在輸出端相互抵消，使電路的輸出電壓仍為零，可以有效地抑制零漂。差動(dòng)放大電路就是利用兩個(gè)特性相同的三極管相互補(bǔ)償，即電路對(duì)稱性，從而抑制了零漂。因此電路的對(duì)稱性越好，對(duì)零漂的抑制能力就越強(qiáng)。但實(shí)際上，完全對(duì)稱的理想情況并不存在，因此僅靠提高電路的對(duì)稱性來(lái)抑制零漂其效果是很有限的。此外，由于每只管子并沒(méi)有采取抑制零漂的措施，每只管子的零漂仍然存在，如果采用單端輸出，即輸出電壓從V1管或V2管與“地”之間取出，則零漂根本未受到抑制，因此在實(shí)際中，常采用長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路和恒流源差動(dòng)放大電路。4.2.2長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路

1.電路組成

長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路又稱為發(fā)射極耦合差動(dòng)放大電路，如圖4-4所示。長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路與基本差動(dòng)放大電路相比較，增加了發(fā)射極公共電阻RE和負(fù)電源UEE，去掉了兩邊的基極偏置電阻RB。因此，長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路在結(jié)構(gòu)上也具有對(duì)稱性的特點(diǎn)。

接入公共電阻RE的目的是引入直流負(fù)反饋，抑制每只管子產(chǎn)生的漂移，從而抑制溫度變化對(duì)靜態(tài)工作點(diǎn)的影響，穩(wěn)定電路的靜態(tài)工作點(diǎn)，并且RE越大，靜態(tài)工作點(diǎn)越穩(wěn)定。

圖4-4

電源UEE的極性對(duì)地為負(fù)，故稱為負(fù)電源，它主要是為了解決靜態(tài)工作點(diǎn)和抑制零漂之間的矛盾。因?yàn)镽E越大，其抑制零漂的作用就越強(qiáng)，但RE增大會(huì)使其上直流壓降也增大，若僅靠UCC供電，就將使IC減小，使管子的靜態(tài)工作點(diǎn)下降，進(jìn)而導(dǎo)致管子動(dòng)態(tài)范圍減小，甚至影響放大電路正常工作。引入負(fù)電源UEE，可以補(bǔ)償RE上的壓降，使電路有合適的靜態(tài)工作點(diǎn)，不會(huì)導(dǎo)致管子的動(dòng)態(tài)范圍太小，并且由于負(fù)電源UEE直接為兩管設(shè)置偏置電流，因此也可去掉偏置電阻RB。

2.抑制零漂的原理

靜態(tài)時(shí)，Ui1＝Ui2＝0，由于電路具有對(duì)稱性，因此UBE1＝UBE2，IC1＝IC2，UC1＝UC2，而Uo＝UC1－UC2＝0，即靜態(tài)時(shí)，輸出電壓為零。

當(dāng)溫度變化時(shí)，由于兩管所處環(huán)境一樣，溫度變化相同，因此兩管的集電極電流變化相等，即ΔIC1＝ΔIC2，兩管集電極電位變化也相等，即ΔUC1＝ΔUC2。由此可得，輸出電壓Uo＝(UC1＋ΔUC1)－(UC2＋ΔUC2)＝0，因此，當(dāng)溫度變化時(shí)，輸出電壓仍為零，可有效抑制零漂。

上述抑制零漂仍然是利用電路的對(duì)稱性，兩管的溫度特性相互補(bǔ)償，從而抵消了零漂，但每只管子的零漂仍然存在，這和基本差動(dòng)放大電路抑制零漂的原理是一樣的。

由于電路中接入了較大的公共電阻RE，因此RE也能夠有效抑制零漂。

靜態(tài)時(shí)IE1＝IE2，流過(guò)RE的電流IE＝IE1＋I(xiàn)E2＝2IE1。當(dāng)溫度變化時(shí)，比如溫度升高，兩管的IC1和IC2同時(shí)增大，則有如下的抑制漂移的過(guò)程：

可見(jiàn)，由于RE直流負(fù)反饋的作用，因此兩管的集電極電流基本保持恒定，這個(gè)過(guò)程和穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)的電路工作原理是一樣的，都是利用電流負(fù)反饋改變?nèi)龢O管的UBE，從而抑制IC的變化。由于兩管的集電極電流基本保持恒定，可以抑制每個(gè)管子的漂移，因此即使采用單端輸出也能有效抑制零漂。而且RE越大，負(fù)反饋?zhàn)饔迷綇?qiáng)，抑制零漂的效果越好。由于RE上流過(guò)的是兩管射極電流之和，因此對(duì)每一只管子來(lái)講，其等效發(fā)射極電阻均為2RE。

由于半導(dǎo)體三極管V1、V2和電路元件參數(shù)不對(duì)稱所造成的輸出直流電壓Uo≠0(采用雙端輸出)的現(xiàn)象，稱為不平衡，因此電路中常增加調(diào)零電路。如圖4-5所示就是一種常見(jiàn)的具有調(diào)零電路的差動(dòng)放大電路，在兩管發(fā)射極之間增加了電位器RP，RP稱為調(diào)零電位器，通過(guò)調(diào)整RP，使得IC1＝IC2。RP的阻值一般取在幾十歐姆到幾百歐姆之間。

圖4-54.2.3恒流源差動(dòng)放大電路

長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路抑制零漂的手段有兩個(gè)：一是對(duì)稱輸出，兩管零漂在輸出端互相抵消；二是射極公共電阻RE的直流負(fù)反饋?zhàn)饔?，可以穩(wěn)定兩管的集電極電流。通過(guò)討論可知RE越大，抑制零漂的作用就越強(qiáng)。但RE的值不能任意增加，因?yàn)镽E上的直流壓降是用負(fù)電源UEE來(lái)補(bǔ)償?shù)?，RE越大，補(bǔ)償RE直流壓降的負(fù)電源UEE也越大，這顯然是不合適的。因此用增大RE來(lái)減小零漂的方法也只在一定范圍內(nèi)適用。

通過(guò)對(duì)長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路的分析，可知利用RE的直流負(fù)反饋?zhàn)饔?，可使兩管集電極直流電流保持恒定，從而抑制了兩管的漂移，達(dá)到了有效抑制零漂的目的。因此，只要保證兩管集電極直流電流保持恒定，就可達(dá)到抑制零漂的目的。這樣就可用不隨溫度變化的恒流源來(lái)替代射極公共電阻RE，從而構(gòu)成恒流源差動(dòng)放大電路，如圖4-6所示。

圖4-6在實(shí)際工作中，一般都采用三極管所組成的恒流電路來(lái)替代圖4-6中的恒流源，如圖4-7所示，其中三極管V3和R1、R2、R3組成恒流源電路。R3的作用是進(jìn)一步穩(wěn)定IC3，它是一個(gè)沒(méi)有信號(hào)輸入端的穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)電路。恒流源的特點(diǎn)是：直流電阻不大，因此它所需的直流電壓并不高；而交流電阻很大，具有恒流源特性，一般約為幾千歐姆至數(shù)十萬(wàn)歐姆，故對(duì)變化電流來(lái)說(shuō)，恒流源的負(fù)反饋?zhàn)饔煤軓?qiáng)。

圖4-7假定溫度升高，則IC1、IC2增大，IC3也增大，R3兩端壓降也要隨之增大，由于V3基極電位是R1和R2分壓確定的固定值，因此UBE3就要下降，于是IB3減小，進(jìn)而抑制IC3的增加。由于IC3保持不變，IC1和IC2也就維持不變，從而進(jìn)一步提高了抑制零漂的效果。顯然，恒流源差動(dòng)放大電路抑制零漂的效果要優(yōu)于長(zhǎng)尾差動(dòng)放大電路。

為了提高恒流源的溫度穩(wěn)定性，雖然理論上可以采用較大的R3，但在集成電路中電阻值的增大會(huì)受到制作上的限制，所以通常在恒流源的偏置電路中接入溫度補(bǔ)償二極管，如圖48(a)所示，鑒于集成電路制作工藝中，三極管較二極管更容易制作，因此更多采用三極管代替二極管的補(bǔ)償電路，如圖4-8(b)所示。當(dāng)溫度改變時(shí)，UBE3與UBE4的變化相同，互相抵消，從而使IC3與溫度基本無(wú)關(guān)，提高了恒流源差動(dòng)放大器的溫度穩(wěn)定性。

圖4-84.2.4差動(dòng)放大電路三種信號(hào)輸入方式

根據(jù)差動(dòng)放大電路兩個(gè)輸入端接收信號(hào)的關(guān)系，差動(dòng)放大電路共有三種信號(hào)輸入方式。

1.差模輸入方式

在差動(dòng)放大電路的兩個(gè)輸入端分別輸入大小相等，極性相反的信號(hào)，即Ui1＝－Ui2，這種輸入方式稱為差模輸入方式。把這一對(duì)大小相等，極性相反的信號(hào)稱為差模信號(hào)，差模信號(hào)通常用Uid表示，下標(biāo)id表示差模輸入信號(hào)，即

Uid=Ui1－Ui2

以圖4-4所示的長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路為例，當(dāng)加入差模信號(hào)Ui1、Ui2時(shí)，由于電路對(duì)稱，因此兩管輸出端集電極電位的變化大小相等，極性相反，即V1、V2的集電極電位一個(gè)減小，另一個(gè)必然增大，呈相反方向變化。若ΔUC1＝ΔUC，ΔUC2＝－ΔUC，則差模輸出電壓Uod＝ΔUC1－ΔUC2＝2ΔUC。可見(jiàn)，在差模信號(hào)的作用下，差動(dòng)放大電路的輸出電壓是每只管子集電極電位變化量的兩倍，也就是說(shuō)差動(dòng)放大電路可以有效地放大差模信號(hào)。

差動(dòng)放大電路的差模電壓放大倍數(shù)：

(4-2-1)

此時(shí)，V1、V2管的發(fā)射極電流一個(gè)增加，另一個(gè)必然減小，在電路完全對(duì)稱的情況下，增加的量等于減小的量，故流過(guò)RE的電流將維持不變，即RE對(duì)差模信號(hào)不產(chǎn)生反饋，不起作用。因此，如圖4-4所示電路其差模電壓放大倍數(shù)為

(4-2-2)

可見(jiàn)，差動(dòng)放大電路的差模電壓放大倍數(shù)等于組成該差動(dòng)放大電路的半邊放大電路的電壓放大倍數(shù)。

當(dāng)如圖4-4所示電路在V1、V2集電極之間接負(fù)載電阻RL時(shí)，差模電壓放大倍數(shù)

(4-2-3)

式中， 。這是因?yàn)楫?dāng)輸入差模信號(hào)時(shí)，V1和V2的集電極電位變化相反，一邊增大，另一邊減小，且大小相等。因此，負(fù)載電阻RL的中點(diǎn)是交流地電位，故在差動(dòng)輸入的半邊等效電路中，負(fù)載電阻是RL／2。

2.共模輸入方式

在差動(dòng)放大電路的兩個(gè)輸入端分別輸入大小相等，極性相同的信號(hào)，即Ui1＝Ui2，這種輸入方式稱共模輸入方式。把這一對(duì)大小相等，極性相同的信號(hào)稱為共模信號(hào)。共模信號(hào)通常用Uic表示，下標(biāo)ic表示共模輸入信號(hào)。即

Ui1＝Ui2＝Uic仍以圖4-4所示的長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路為例，當(dāng)輸入共模信號(hào)Ui1、Ui2時(shí)，由于共模信號(hào)對(duì)兩管的作用是同向的，若電路完全對(duì)稱，V1、V2集電極電位變化相同，即ΔUC1＝ΔUC2，故兩管集電極輸出共模電壓Uoc＝ΔUC1－ΔUC2＝0，差動(dòng)放大電路對(duì)共模信號(hào)有很強(qiáng)的抑制作用，共模電壓放大倍數(shù)Ac＝Uoc／Uic＝0。實(shí)際上，凡是使差動(dòng)放大電路兩管集電極電位產(chǎn)生相同變化的各種影響，都可看成是在差動(dòng)放大電路的輸入端加了一對(duì)共模信號(hào)，只要電路兩邊對(duì)稱，雙端輸出時(shí)，輸出電壓總為零。因此，差動(dòng)放大電路對(duì)零漂的抑制作用實(shí)質(zhì)上就是抑制共模信號(hào)的一個(gè)特例。因?yàn)槿绻麑⒚抗芗姌O的漂移電壓折合到各自的輸入端，就相當(dāng)于給差動(dòng)放大電路加了一對(duì)共模信號(hào)。

3.比較輸入方式

在差動(dòng)放大電路的兩個(gè)輸入端輸入一對(duì)既非共模，又非差模的信號(hào)，其大小和極性是任意的，把這種輸入方式稱為比較輸入方式。

為了分析和處理方便，我們通常把這對(duì)既非共模，又非差模的信號(hào)分解為共模分量Uic與差模分量Uid的組合，例如：Ui1和Ui2是兩個(gè)輸入信號(hào)，設(shè)Ui1＝10mV，Ui2＝6mV，可將Ui1分解為8mV與2mV之和，即Ui1＝8mV＋2mV；而把Ui2分解為8mV與2mV之差，即Ui2＝8mV－2mV。由此可見(jiàn)，6mV是共模分量，即Uic＝6mV；2mV是差模分量，即 因此得出

(4-2-4)

(4-2-5)

進(jìn)而得出

(4-2-6)

(4-2-7)根據(jù)前面討論可知，差動(dòng)放大電路對(duì)差模信號(hào)有放大作用，對(duì)共模信號(hào)沒(méi)有放大作用。V1、V2輸入的差模分量分別為Uid、－Uid，則差動(dòng)放大電路總的差模輸入電壓為Uid，而Uid＝Ui1－Ui2，因此，差動(dòng)放大電路放大的是兩個(gè)信號(hào)之差，故有“差動(dòng)”放大電路之稱。4.2.5差動(dòng)放大電路的性能指標(biāo)

1.差模電壓放大倍數(shù)Aud

差模電壓放大倍數(shù)Aud是差動(dòng)放大電路輸入差模信號(hào)時(shí)，輸出電壓Uod與差模輸入電壓Uid之比，即

(4-2-8)2.共模電壓放大倍數(shù)Auc

共模電壓放大倍數(shù)是差動(dòng)放大電路輸入共模信號(hào)時(shí)，輸出電壓Uoc與共模輸入電壓Uic之比，即

(4-2-9)

在一定條件下，Auc越小，抑制零漂的能力越強(qiáng)。對(duì)于理想的差動(dòng)放大電路，采用雙端輸出時(shí)，Auc＝0。

3.共模抑制比CMRR

差動(dòng)放大電路既能有效地放大差模信號(hào)，又能有效地抑制共模信號(hào)，共模抑制比就是衡量差動(dòng)放大電路放大差模信號(hào)抑制共模信號(hào)能力的一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，其定義為

(4-2-10)

用分貝表示則為

(4-2-11)

差模電壓放大倍數(shù)Aud越大，共模電壓放大倍數(shù)Auc越小，則共模抑制比越大，表明差動(dòng)放大電路越能有效放大差模信號(hào)而抑制共模信號(hào)，電路的性能越優(yōu)良。所以，CMR越大越好，在理想情況下，雙端輸出的差動(dòng)放大電路CMR＝∞，一般差動(dòng)放大電路CMR為60~120dB。

4.差模輸入電阻rid

差模輸入電阻是指在差模信號(hào)作用下，從差動(dòng)放大電路兩個(gè)輸入端看進(jìn)去的等效電阻，即

(4-2-12)

5.差模輸出電阻rod

差模輸出電阻是指在差模信號(hào)作用下，從差動(dòng)放大電路的兩個(gè)輸出端看進(jìn)去的等效電阻，即

(4-2-13)

式中，Uo∞d為差模輸入時(shí)，輸出開(kāi)路電壓；Io0d為差模輸入時(shí)，輸出短路電流。4.2.6差動(dòng)放大電路的連接方式

上面分析的差動(dòng)放大電路都是雙端輸入，雙端輸出的差動(dòng)放大電路。所謂雙端輸入，就是信號(hào)從兩管的基極輸入(也稱為平衡輸入)；雙端輸出就是從兩管集電極輸出信號(hào)電壓(也稱平衡輸出)。若信號(hào)從差動(dòng)放大電路一個(gè)管子的基極輸入，而另一管子基極接地，這種連接方式稱為單端輸入(也稱為不平衡輸入)。若差動(dòng)放大器從一個(gè)管子的集電極到地輸出信號(hào)，則稱為單端輸出(也稱為不平衡輸出)。組合起來(lái)，差動(dòng)放大電路共有四種連接方式：雙端輸入雙端輸出、雙端輸入單端輸出、單端輸入雙端輸出、單端輸入單端輸出。

1.單端輸入電路

圖4-9所示是一個(gè)單端輸入雙端輸出的差動(dòng)放大電路。

假定Ui>0，則Ic1增大，使IE1也增大。由于V2的基極接地，則UBE2＝0－(URE－UEE)＝UEE－URE，因此，UBE2減小，Ic2也減小。整個(gè)過(guò)程，在單端輸入U(xiǎn)i的作用下，V1、V2管集電極電流一個(gè)增大，一個(gè)減小，與雙端輸入是一致的。這里，發(fā)射極公共電阻RE起到了將單端輸入轉(zhuǎn)換成雙端輸入的作用。

圖4-9

2.單端輸出電路

圖4-10是一個(gè)單端輸出的差動(dòng)放大電路。輸出電壓從V1的集電極到地之間取出，V2集電極的電壓變化沒(méi)有利用。由于單端輸出只利用了一個(gè)管子的放大作用，故空載時(shí)電壓放大倍數(shù)只有雙端輸出的一半，即

(4-2-14)

當(dāng)接入負(fù)載RL時(shí)，V1的集電極總負(fù)載為＝RC∥RL，則

(4-2-15)單端輸出時(shí)，電路抑制共模信號(hào)的能力取決于共模負(fù)反饋的強(qiáng)弱，兩管相互補(bǔ)償作用不再存在，因而共模輸出變大，共模電壓放大倍數(shù)比雙端輸出時(shí)大，共模抑制比比雙端輸出時(shí)小。

圖4-10通過(guò)以上討論，可以得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：一是差動(dòng)放大電路輸入電阻與輸入方式無(wú)關(guān)；二是輸出電阻、差模電壓放大倍數(shù)與輸出方式有關(guān)。

例4-2

如圖4-10所示差動(dòng)放大電路，試求：

(1)靜態(tài)參數(shù)IBQ、ICQ、Uo、UC1和UC2的表達(dá)式；

(2)差模電壓放大倍數(shù)Aud、差模輸出電阻rid和輸出電阻的表達(dá)式。

解

(1)計(jì)算靜態(tài)工作點(diǎn)。這是一個(gè)單端輸入、單端輸出，帶調(diào)零電位器的長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路。靜態(tài)時(shí)，單管的射極電流為IEQ，則流過(guò)射極公共電阻RE的電流為2IEQ。根據(jù)單管的輸入回路可列出回路電壓方程：

ICQ＝

IBQ

Uo＝UC1＝UCC－IRCRC＝UCC－(ICQ＋I(xiàn)L)RC

解方程，得

若未接負(fù)載RL時(shí)，則

Uo＝UC1＝UCC－ICQRC

UC2＝UCC－ICQRC

(2)計(jì)算差模電壓放大倍數(shù)Aud。根據(jù)前面討論可知，差動(dòng)放大電路的差模電壓放大倍數(shù)和輸出方式有關(guān)，而差模信號(hào)在RE上沒(méi)有壓降，視為交流短路，據(jù)此可畫(huà)出電路的交流通道，如圖4-11所示。

差模電壓放大倍數(shù)為

式中， 。

圖4-11若未接負(fù)載RL時(shí)，則

為雙端輸出放大倍數(shù)的一半。

計(jì)算差模輸入電阻rid。根據(jù)前面討論可知，差動(dòng)放大電路的輸入電阻與輸入形式無(wú)關(guān)。由于差動(dòng)放大電路的輸入回路經(jīng)過(guò)兩個(gè)管子的發(fā)射極和兩個(gè)電阻Rs及兩個(gè)RP/2，故輸入電阻為：

計(jì)算輸出電阻。根據(jù)前面討論可知，差動(dòng)放大電路輸出電阻與輸出方式有關(guān)。

若采用單端輸出，則

ro≈RC

若采用雙端輸出，則ro≈2RC。

例4-3

電路如圖4-12所示，(1)試寫(xiě)出靜態(tài)電流ICQ1、ICQ2和靜態(tài)輸出電壓Uo的表達(dá)式；(2)試寫(xiě)出求差模電壓放大倍數(shù)Aud、差模輸入電阻rid和輸出電阻的表達(dá)式。

解這是一個(gè)雙端輸入、雙端輸出帶調(diào)零電路的恒流源差動(dòng)放大電路。

(1)靜態(tài)分析。靜態(tài)時(shí)，ICQ1＝ICQ2≈ICQ3／2，只要求出ICQ3，其他各參數(shù)都可以很容易地求出來(lái)。

由此可見(jiàn)，UMN恒定，忽略IBQ3，則

圖4-12而UMN＝UBE3＋UR3＝UBE3＋I(xiàn)EQ3R3，由此可得

由于為雙端輸出，UC1＝UC2，故

Uo＝0

(2)動(dòng)態(tài)分析。與長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路相同，當(dāng)輸入端加入差模信號(hào)后，若IC1增大，則IC2減小，且二者變化幅度相同，IC3仍保持靜態(tài)值不變，故E點(diǎn)為交流接地。因此交流通路與長(zhǎng)尾式差動(dòng)放大電路交流通路一樣，各動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算公式也一樣。

差模電壓放大倍數(shù)

式中， 。

差模輸入電阻

輸出電阻

ro≈2RC

集成運(yùn)算放大器通常簡(jiǎn)稱為集成運(yùn)放，集成運(yùn)放型號(hào)很多，性能不同，內(nèi)部電路也各不相同，但其電路的基本組成卻大致相同。4.3集成運(yùn)算放大電路的組成與性能指標(biāo)4.3.1集成運(yùn)算放大器的組成

集成運(yùn)算放大器一般由四部分組成：輸入級(jí)、中間級(jí)、輸出級(jí)和偏置電路，如圖4-13所示。

1.輸入級(jí)

輸入級(jí)的作用是提供與輸出端同相或反相的兩個(gè)輸入端，要求有較高的輸入電阻和一定的放大倍數(shù)，關(guān)鍵是要能夠有效地抑制零漂，它是決定整個(gè)集成運(yùn)放性能的最關(guān)鍵的一級(jí)。因此集成運(yùn)放的輸入級(jí)一般采用差動(dòng)放大電路。

圖4-13

2.中間級(jí)

運(yùn)算的總放大倍數(shù)主要是由中間級(jí)提供的，要求中間級(jí)的電壓放大倍數(shù)要高，因此中間級(jí)大多由共發(fā)射極放大電路構(gòu)成。為了進(jìn)一步提高電壓放大倍數(shù)，多采用有源負(fù)載和復(fù)合管放大。

3.輸出級(jí)

輸出級(jí)的作用是為負(fù)載提供足夠的輸出功率，即要求輸出有一定幅度的電壓和電流，并且要有較強(qiáng)的帶負(fù)載能力和過(guò)載保護(hù)功能，因此輸出級(jí)一般采用互補(bǔ)對(duì)稱功率放大電路。

4.偏置電路

偏置電路的作用是為各級(jí)提供合適的靜態(tài)工作點(diǎn)，一般偏置電路由電阻或各種恒流源電路構(gòu)成。

集成運(yùn)放的內(nèi)部電路是很復(fù)雜的，但從使用的角度來(lái)看，可將它視為一個(gè)完整獨(dú)立的電子器件，需要掌握的是集成運(yùn)放的主要性能及與外部電路的正確接法，故這里對(duì)內(nèi)部電路的分析不做介紹。4.3.2集成運(yùn)算放大器的封裝形式及圖形符號(hào)

目前集成運(yùn)算放大器有兩種常見(jiàn)的封裝形式，一種是金屬圓殼式封裝，另一種是塑料雙列直插式封裝。金屬圓殼式封裝有8、10、12管腳等種類，金屬圓殼封裝器件以管鍵為辨認(rèn)標(biāo)志，由器件頂上向下看，管鍵朝向自己，管鍵右方第一根引線為管腳1，然后逆時(shí)針?lè)较蚺判?。雙列直插式有8、10、12、14、16管腳等種類。雙列直插式器件以缺口為標(biāo)記(有的產(chǎn)品是以商標(biāo)方向?yàn)闃?biāo)記的)，由器件頂端向下看，標(biāo)記朝向自己，標(biāo)記右邊第一根引線為管腳1，然后逆時(shí)針?lè)较蚺判颉?/p>

圖4-14集成運(yùn)放的圖形符號(hào)如圖4-14所示。

圖4.14中，“

”表示放大器，三角所指為信號(hào)傳輸方向，Auo表示該放大器的開(kāi)環(huán)差模電壓放大倍數(shù)，圖中的“＋”“－”號(hào)表示輸出與輸入間的相位關(guān)系。當(dāng)同相輸入端接地，反相輸入端加入一個(gè)信號(hào)時(shí)，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相位相反；當(dāng)反相輸入端接地，同相輸入端加入一個(gè)信號(hào)時(shí)，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相位相同。

國(guó)產(chǎn)通用型運(yùn)放F007(5G24)的外形有圓殼式，也有雙列直插式。圖4-15(a)是圓殼式F007的外形，圖4-15(b)是F007的外形接線圖，F(xiàn)007各管腳的連接如下：1、5為外接調(diào)零電位器(通常為10k

)，由于三極管的特性及電路參數(shù)不可能完全對(duì)稱，因此當(dāng)輸入信號(hào)為零時(shí)，輸出信號(hào)一般不為零，故可調(diào)節(jié)調(diào)零電位器的阻值，使輸入為零時(shí)輸出為零；2為反相輸入端；3為同相輸出端；4為外接負(fù)電源(－15V)；7為外接正電源(＋15V)；6為輸出端；8為空腳。

圖4-154.3.3集成運(yùn)算放大器的主要技術(shù)指標(biāo)

集成運(yùn)算放大器的性能可用各種參數(shù)表示，通過(guò)了解這些參數(shù)，可以合理選用和正確使用各種不同類型的集成運(yùn)算放大器。

1.開(kāi)環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Auo

開(kāi)環(huán)差模電壓放大倍數(shù)指運(yùn)放在開(kāi)環(huán)(沒(méi)有外接反饋電路)狀態(tài)下的差模電壓放大倍數(shù)。它是決定運(yùn)算精度的主要因素，Auo越高，運(yùn)放的運(yùn)算精度越高，工作越穩(wěn)定。Auo常用分貝(dB)表示。一般的運(yùn)放Auo為100dB左右，目前高質(zhì)量的運(yùn)放可達(dá)140dB以上。

2.輸入失調(diào)電壓UIO

對(duì)于理想運(yùn)放而言，當(dāng)輸入電壓為零時(shí)，輸出電壓必須為零。但實(shí)際運(yùn)放由于參數(shù)很難達(dá)到完全對(duì)稱，因此當(dāng)輸入電壓為零時(shí)，輸出電壓并不為零。如果在輸入端人為地外加一補(bǔ)償電壓使輸出電壓為零，這個(gè)補(bǔ)償電壓稱為輸入失調(diào)電壓。輸入失調(diào)電壓也可認(rèn)為是當(dāng)輸入電壓為零時(shí)，將輸出電壓折算到輸入端(即除以Auo)的電壓。UIO越小，表示電路的對(duì)稱性越好。UIO一般為幾毫伏，高品質(zhì)的集成運(yùn)放其UIO在1mV以下。

3.輸入失調(diào)電流IIO

由于輸入級(jí)的參數(shù)不對(duì)稱，因此當(dāng)輸入信號(hào)為零時(shí)，集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端的靜態(tài)基極電流不相等。IIO是指當(dāng)運(yùn)放輸入電壓為零時(shí)，兩個(gè)運(yùn)放輸入的靜態(tài)基極電流之差。

IIO＝|IB1－IB2| (4-3-1)

IIO是由運(yùn)放內(nèi)部元件參數(shù)不一致等原因造成的，其值越小越好，一般IIO在0.1~0.01

A范圍內(nèi)，理想運(yùn)放的IIO應(yīng)為零。

4.輸入偏置電流IIB

輸入偏置電流是指輸入信號(hào)為零時(shí)，運(yùn)放兩個(gè)輸入端靜態(tài)基極電流的平均值。

(4-3-2)

IIB的大小主要與輸入級(jí)差放管的性能有關(guān)。IIB越小，信號(hào)源內(nèi)阻變化時(shí)引起輸出電壓的變化越小，一般IIB在1

A以下。

5.最大差模輸入電壓Uidmax

Uidmax指運(yùn)放正常工作時(shí)，同相輸入端和反相輸入端之間所允許加的電壓的最大值。若輸入電壓超過(guò)Uidmax，則運(yùn)放輸入級(jí)的三極管將出現(xiàn)反向擊穿現(xiàn)象，使運(yùn)放的輸入特征顯著惡化，甚至造成運(yùn)放的永久性損壞。

6.最大共模輸入電壓Uicmax

運(yùn)放的兩個(gè)輸入端如果加有相同的電壓，稱為共模輸入電壓。運(yùn)放對(duì)這種信號(hào)有抑制作用，但只限定在一定范圍內(nèi)。最大共模輸入電壓指運(yùn)放在線性工作范圍內(nèi)所能承受的最大共模輸入電壓。若輸入共模電壓超過(guò)Uicmax，則運(yùn)放的共模抑制比將顯著下降，甚至?xí)?dǎo)致運(yùn)放失去差模放大性能或造成永久性的損壞。高質(zhì)量的運(yùn)放其Uicmax值可達(dá)十幾伏。

7.差模輸入電阻rid

rid是指在運(yùn)放的兩個(gè)輸入端輸入差模信號(hào)時(shí)從運(yùn)放的輸入端看進(jìn)去的動(dòng)態(tài)電阻。rid越高，表示運(yùn)放從差模信號(hào)源處索取的電流越小，運(yùn)算精度越高。一般運(yùn)放的rid為幾兆歐姆。

8.開(kāi)環(huán)輸出電阻ro

ro指運(yùn)放開(kāi)路時(shí)，從輸出端看進(jìn)去的等效電阻。其值越小，說(shuō)明運(yùn)放帶負(fù)載的能力越強(qiáng)。

9.最大輸出電壓Uop-p

Uop-p指運(yùn)放工作在放大狀態(tài)(輸出電壓與輸入電壓成正比)時(shí)，運(yùn)放能夠輸出的最大電壓幅值。例如F007的最大輸出電壓約為±12V。

10.共模抑制比CMRR

如前所述，共模抑制比反映了運(yùn)放對(duì)共模信號(hào)的抑制能力，定義為差模電壓放大倍數(shù)與共模電壓放大倍數(shù)之比，即

或

CMR越大越好，一般運(yùn)放的CMR為60~120dB，高質(zhì)量運(yùn)放的CMR可達(dá)160dB。

除了上述這些技術(shù)指標(biāo)外，運(yùn)放還有許多參數(shù)，如帶寬、溫度漂移、轉(zhuǎn)換速率等，這里不再一一介紹，使用時(shí)可參考各種產(chǎn)品的說(shuō)明書(shū)及技術(shù)參數(shù)。4.3.4集成運(yùn)算放大器的傳輸特性

傳輸特性是指輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系，表示這種關(guān)系的曲線稱為傳輸特性曲線。運(yùn)放的傳輸特性曲線如圖4-16所示。

根據(jù)電壓傳輸特性曲線，運(yùn)放的工作區(qū)只有兩個(gè)：線性區(qū)(也稱放大區(qū))和非線性區(qū)(也稱飽和區(qū))，如圖4-16中，中間斜線部分是運(yùn)放線性工作區(qū)，線性工作區(qū)以外的部分為運(yùn)放的非線性工作區(qū)。

圖4-16

當(dāng)集成運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)，輸出電壓Uo和輸入電壓Uid(U＋－U－)成線性關(guān)系，即

Uo＝Aud·Uid＝Auo(U＋－U－)

(4-3-3)

式中，U＋為運(yùn)放同相輸入端電位；U－為運(yùn)放反相輸入端電位。

由于集成運(yùn)放的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)很大，而輸出電壓為有限值，因此集成運(yùn)放的輸入信號(hào)很小。以F007為例，Auo＝105，Uop-p＝±10V。假設(shè)它工作在線性區(qū)域，其允許輸入的差模電壓為

上式表明，集成運(yùn)放的外加輸入電壓Uid范圍僅為－0.1~0.1mV之間，若超過(guò)這個(gè)范圍，輸出電位即被限幅(限制為＋10V或－10V)。顯然，這樣小的線性范圍無(wú)法進(jìn)行線性放大等任務(wù)。為了能夠利用集成運(yùn)放對(duì)實(shí)際輸入信號(hào)進(jìn)行線性放大，必須引入深度負(fù)反饋。

集成運(yùn)放工作在非線性區(qū)域時(shí)，輸出電壓和輸入電壓不再是線性關(guān)系，即

Uo≠AuoUid＝Auo(U＋－U－)

此時(shí)，輸出電壓

Uo＝±Uo(sat)

(4-3-4)

式中，Uo(sat)為飽和值。

飽和值的大小主要受電源電壓的限制，正向飽和值(Uo(sat))接近正電源＋UCC的數(shù)值，負(fù)向飽和值(－Uo(sat))接近于負(fù)電源－UEE的數(shù)值。

區(qū)分運(yùn)放是工作在線性區(qū)域還是工作在非線性區(qū)域的方法，就是看運(yùn)放外部是否引入負(fù)反饋。如果引入負(fù)反饋，則運(yùn)放工作在線性區(qū)域；如果運(yùn)放處于開(kāi)環(huán)狀態(tài)或外部引入正反饋，則運(yùn)放工作在非線性區(qū)域。4.3.5理想集成運(yùn)算放大器

具有理想?yún)?shù)的集成運(yùn)算放大器，稱為理想集成運(yùn)算放大器，在分析由集成運(yùn)放組成的各種電路時(shí)，常常把實(shí)際應(yīng)用的集成運(yùn)放當(dāng)作理想集成運(yùn)放處理。理想集成運(yùn)放的主要條件是：

(1)開(kāi)環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Auo→∞；

(2)差模輸入電阻rid→∞；

(3)開(kāi)環(huán)輸出電阻ro→0；

(4)共模抑制比CMRR→∞。

圖4-17理想集成運(yùn)放的圖形符號(hào)如圖4-17所示。反相輸入端和同相輸入端的電壓分別用U－、U＋表示，“∞”表示開(kāi)環(huán)差模電壓放大倍數(shù)為無(wú)窮大。

根據(jù)理想集成運(yùn)放的條件，可以分別推導(dǎo)出兩個(gè)電路的重要依據(jù)。

(1)由于理想集成運(yùn)放Auo→∞，而Uo是有限的，則

U＋－U－≈UoAuo≈0

因此

U＋≈U－

(4-3-5)

這說(shuō)明理想集成運(yùn)放反相輸入端和同相輸入端電位相等，但由于反相和同相輸入端并沒(méi)有相接在一起，相當(dāng)于虛短通，因此稱為“虛短”；如果同相輸入端接地，反相輸入端不接地，但U＋＝U－＝0，則稱為“虛地”。

(2)理想集成運(yùn)放的差模輸入電阻rid→∞，因此運(yùn)放的輸入電流為

I＋＝I－≈0

(4-3-6)

即理想集成運(yùn)放同相和反相輸入端都不取輸入電流。集成運(yùn)放是與電路相連的，但它又沒(méi)有輸入電流，相當(dāng)于斷開(kāi)一樣，故稱為“虛斷”。不僅理想集成運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)“虛斷”成立，工作在非線性區(qū)時(shí)“虛斷”也成立。

圖4-18理想集成運(yùn)放的電壓傳輸特性曲線如圖4-18所示。

理想集成運(yùn)放工作在非線性區(qū)：

當(dāng)U＋＞U－時(shí)，Uo＝＋Uo(sat)；

當(dāng)U＋＜U－時(shí)，Uo＝－Uo(sat)；

當(dāng)U＋＝U－時(shí)，－Uo(sat)＜Uo＜Uo(sat)。

由上述分析可知，當(dāng)運(yùn)放工作在非線性區(qū)時(shí)，只有當(dāng)U＋＝U－時(shí)，狀態(tài)才發(fā)生轉(zhuǎn)換，其余時(shí)刻，狀態(tài)保持不變。

集成運(yùn)放的應(yīng)用是非常廣泛的，如信號(hào)放大、信號(hào)模擬運(yùn)算、信息處理，也可以用作波形的產(chǎn)生和變化。集成運(yùn)放作為一個(gè)獨(dú)立的電子器件，使用方便、靈活。本節(jié)主要介紹集成運(yùn)放在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用。4.4集成運(yùn)算放大電路的線性應(yīng)用4.4.1信號(hào)運(yùn)算電路

集成運(yùn)放的應(yīng)用首先表現(xiàn)在它能夠?qū)崿F(xiàn)各種數(shù)學(xué)運(yùn)算，并因此而得名。在運(yùn)算電路中，輸入模擬信號(hào)為自變量，輸出模擬信號(hào)為函數(shù)，當(dāng)輸入量變化時(shí)，輸出量按一定的運(yùn)算規(guī)律變化，即輸出量反映輸入量某種運(yùn)算的結(jié)果，輸出量的變化和輸入量的變化之間應(yīng)保持線性關(guān)系，所以信號(hào)運(yùn)算電路屬于集成運(yùn)放的線性運(yùn)用，要引入深度負(fù)反饋，利用反饋網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算。

1.比例運(yùn)算電路

將輸入信號(hào)按比例放大的電路，稱為比例運(yùn)算電路，比例運(yùn)算電路按信號(hào)在不同的輸入端輸入又分為反相比例運(yùn)算電路和同相比例運(yùn)算電路。

1)反相比例運(yùn)算電路

如圖4-19所示為反相比例運(yùn)算電路。輸入信號(hào)Ui通過(guò)電阻R1由反相輸入端輸入，同相輸入端通過(guò)電阻R2接“地”。這種輸入方式稱為反相輸入方式。反饋電阻Rf將輸入回路和輸出回路聯(lián)系起來(lái)，稱為反饋元件。電路引入了深度并聯(lián)電壓負(fù)反饋，使集成運(yùn)放工作在線性區(qū)。

圖4-19因集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，故

I－＝I＋＝0，U＋＝U－，U＋＝－I＋R2＝0

所以U－＝U＋＝0，虛地。

又因?yàn)? I1＝If＋I(xiàn)－＝If

而

得

因此

(4-4-1)

或

(4-4-2)

由式(4-4-1)或式(4-4-2)可知，輸出電壓與輸入電壓反相且成正比例，所以稱為反相比例運(yùn)算電路。只要R1和R2的阻值精確，集成運(yùn)放的Auo足夠高，則Uo與Ui的關(guān)系就只取決于反饋網(wǎng)絡(luò)(R1、Rf)，而與集成運(yùn)放本身的參數(shù)無(wú)關(guān)，因此，只要改變R1和Rf的值，便可以改變比例系數(shù)。通過(guò)上述討論也可知，U＋＝U－＝0(虛地)，這是反相輸入運(yùn)算電路一個(gè)非常重要的特點(diǎn)，它使集成運(yùn)放工作時(shí)不會(huì)有共模信號(hào)輸入，因此電路也沒(méi)有共模輸出。

在圖4-19所示電路中，同相輸入端與地之間接有一個(gè)電阻R2，它是為了保持集成運(yùn)放電路的靜態(tài)平衡，故稱為平衡電阻。當(dāng)輸入電壓為零時(shí)，輸出電壓也為零。此時(shí)電阻R1和Rf相當(dāng)于并聯(lián)接在集成運(yùn)放反相輸入端與地之間，所以在同相輸入端與地之間也應(yīng)接入一個(gè)數(shù)值與R1和Rf并聯(lián)值相等的電阻R2，使集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端在靜態(tài)時(shí)具有相同的靜態(tài)電位，從而減小靜態(tài)失調(diào)電壓。因此

R2＝R1∥Rf

(4-4-3)

由于電路引入了深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋，因此電路的輸出電壓非常穩(wěn)定。

輸入電阻為

rif＝R1

(4-4-4)

輸出電阻為

rof＝0 (4-4-5)

當(dāng)電路中R1＝Rf時(shí)，由式(4-4-1)可知

Uo＝－Ui

(4-4-6)

即輸出電壓與輸入電壓大小相等，相位相反，此時(shí)的電路稱為反相器。

2)同相比例運(yùn)算電路

如圖4-20所示為同相比例運(yùn)算電路。輸入信號(hào)Ui通過(guò)電阻R2由同相輸入端輸入，反相輸入端通過(guò)電阻R1接地，這種輸入方式稱為同相輸入方式。R1、Rf組成反饋網(wǎng)絡(luò)，引入深度串聯(lián)電壓負(fù)反饋，因此集成運(yùn)放工作在線性區(qū)。

因?yàn)?/p>

I＋＝I－＝0，U＋＝U－，U＋＝Ui－I＋R2＝Ui，

所以

U－＝U＋＝Ui

又因

圖4-20而I1＝If，可得

因此

(4-4-7)

或

(4-4-8)

由式(4-4-7)或式(4-4-8)可知，輸入電壓與輸出電壓同相且成比例，所以稱為同相比例運(yùn)算電路，比例系數(shù)(1＋(Rf／R1))與集成運(yùn)放本身參數(shù)無(wú)關(guān)，并且大于或等于1。

平衡電阻：

R2＝R1∥Rf

(4-4-9)同相比例運(yùn)算電路中，U＋＝U－＝Ui≠0，即虛地不成立，因此集成運(yùn)放的輸入有較高的共模輸入電壓。當(dāng)共模信號(hào)較大時(shí)，會(huì)使集成運(yùn)放輸入級(jí)內(nèi)的三極管處于飽和或截止?fàn)顟B(tài)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)損壞集成運(yùn)放。因此，要求集成運(yùn)放要有很高的共模抑制比，這一缺點(diǎn)是所有集成運(yùn)放工作在線性區(qū)采用同相輸入方式的電路所共有的，它限制了這類電路的應(yīng)用。

由于電路引入了深度串聯(lián)電壓負(fù)反饋，因此電路的輸入電阻和輸出電阻分別為

rif＝∞ (4-4-10)

rof＝0 (4-4-11)

根據(jù)式(4-4-7)可知，如果R1＝∞或Rf＝0，則Uo＝Ui，此時(shí)輸出電壓與輸入電壓大小相等，相位相同，故稱為電壓跟隨器，如圖4-21所示，它常用作測(cè)量電路的輸入級(jí)和中間隔離級(jí)。

圖4-21

2.加法運(yùn)算與減法運(yùn)算電路

1)反相加法運(yùn)算電路

如圖4-22所示為反相加法運(yùn)算電路，圖中輸入電壓U1、U2、U3分別通過(guò)電阻R1、R2、R3由反相輸入端輸入，同相輸入端通過(guò)電阻R4接地，Rf為反饋電阻，引入了深度并聯(lián)電壓負(fù)反饋，集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，電路屬于反相輸入方式。

由于

I－＝I＋＝0，U＋＝U－＝0 (三虛同時(shí)成立)

圖4-22由此可得

又因?yàn)?/p>

If＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3

所以

(4-4-12)由式(4-4-12)可知，輸出電壓與各輸入電壓之和成正比，其比例系數(shù)由外接電阻R1、R2、R3及反饋電阻Rf決定，與集成運(yùn)放參數(shù)無(wú)關(guān)，但輸出電壓倒相。該電路可以實(shí)現(xiàn)y＝a1x1＋a2x2＋a3x3的數(shù)學(xué)運(yùn)算，改變R1、R2、R3可分別改變系數(shù)a1、a2、a3，且互不影響，調(diào)試和使用都很方便。

當(dāng)R1＝R2＝R3＝Rf時(shí)

Uo＝－(U1＋U2＋U3)

(4-4-13)

平衡電阻：

R4＝R1∥R2∥R3∥Rf

電路對(duì)U1、U2、U3呈現(xiàn)的輸入電阻分別為

(4-4-14)

輸出電阻為

rof＝0

2)同相加法運(yùn)算電路

如圖4-23所示為同相加法運(yùn)算電路，輸入電壓U1、U2、U3通過(guò)電阻 由同相輸入端輸入，反相輸入端通過(guò)電阻R1接地，R1、Rf組成反饋網(wǎng)絡(luò)，引入深度串聯(lián)電壓負(fù)反饋，故集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，該電路屬于同相輸入方式。因此，I＋＝I－＝0，U＋＝U－(虛斷、虛短成立)。

圖4-23因?yàn)?/p>

I2＋I(xiàn)3＋I(xiàn)4＝0

所以

得

式中，

又因?yàn)?/p>

得

因此

(4-4-15)顯然，與反相加法運(yùn)算電路相比較，同相加法運(yùn)算電路調(diào)試比較麻煩，并且輸入的共模量大，因此應(yīng)用較少，但其優(yōu)點(diǎn)是輸入電阻高。

平衡條件：

則此時(shí)

(4-4-16)

電路對(duì)U1、U2、U3呈現(xiàn)的輸入電阻分別為

(4-4-17)

輸出電阻：

rof＝0 (4-4-18)

3)減法運(yùn)算電路

如圖4-24所示為減法電路，輸入電壓U1通過(guò)電阻R1由反相輸入端輸入，輸入電壓U2通過(guò)電阻R2由同相輸入端輸入，Rf為反饋電阻，這種輸入方式稱為差動(dòng)輸入方式。從電路結(jié)構(gòu)上來(lái)看，整個(gè)電路是由同相比例運(yùn)算電路和反相比例運(yùn)算電路組合而成的，因此可用疊加原理進(jìn)行分析。

圖4-24當(dāng)U1單獨(dú)作用，U2＝0時(shí)，由反相比例運(yùn)算電路的分析可知，其輸出電壓為

當(dāng)U2單獨(dú)作用，I1＝0時(shí)，由同相比例運(yùn)算電路的分析可知，其輸出電壓為

根據(jù)圖4-24可得

所以

根據(jù)疊加原理，總輸出電壓Uo應(yīng)是和的代數(shù)和，即

(4-4-19)

若R1＝R2，R3＝Rf，則

(4-4-20)由上式可看出，輸出電壓和輸入電壓之間存在比例減法運(yùn)算關(guān)系。若R1＝R2＝R3＝Rf，則

Uo＝U2－U1 (4-4-21)

從而實(shí)現(xiàn)了減法運(yùn)算。

電路應(yīng)滿足的平衡條件為

R1∥Rf＝R2∥R3

(4-4-22)

減法運(yùn)算也可以用多級(jí)運(yùn)放來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖4-25所示，第一級(jí)為反相比例運(yùn)算電路，第二級(jí)為反相加法運(yùn)算電路。其輸出電壓為

Uo＝U1－U2

圖4-25

3.積分運(yùn)算與微分運(yùn)算電路

1)積分運(yùn)算電路

積分電路是輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比例的運(yùn)算電路。由上面討論可知，電路的運(yùn)算結(jié)果只與反饋網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，如果反饋元件的電壓與電流成積分關(guān)系，電路就可以實(shí)現(xiàn)積分運(yùn)算。因此用電容C取代反相比例運(yùn)算電路中的反饋電阻Rf，便可構(gòu)成基本積分運(yùn)算電路，如圖4-26所示。

圖4-26由于是反相輸入，故u＋＝u－＝0，i－＝i＋＝0，因此

式中，UC(0＋)是積分前時(shí)刻電容上的電壓。將

代入后得

(4-4-23)

式中，R1C為電路積分時(shí)間常數(shù)，單位為秒。式中負(fù)號(hào)表示輸出電壓與輸入電壓相位相反。

若輸入電壓為一恒定值Us，且UC(0＋)＝0，則輸出電壓為

(4-4-24)

由式(4-4-24)可知，Uo隨時(shí)間線性變化，但是Uo不會(huì)無(wú)限制增大，因?yàn)樗艿郊蛇\(yùn)放電源電壓的限制，最后只能達(dá)到飽和值±Uo(sat)，而不再變化，如圖4-27所示。

圖4-27

例4-4

電路如圖4-26所示，R1＝100k

，C＝0.01

F，輸入電壓ui的波形如圖4-28(a)所示，電容C起始電壓UC(0＋)＝0。畫(huà)出uo的波形。

解

R1C＝105×10－8＝1ms

圖4-28t在0～1ms期間，Ui＝＋1V，則

t＝1ms時(shí)，Uo＝－1V；

t在1～3ms期間，Ui＝－1V，則

t＝3ms時(shí)，Uo＝＋1V；

t在3～5ms期間，Ui＝＋1V，則

t＝5m時(shí)，Uo＝－1V；

uo波形如圖4-28(b)所示?！?/p>

由上述例題可知，積分運(yùn)算電路除了可以實(shí)現(xiàn)積分運(yùn)算以外還可以實(shí)現(xiàn)波形轉(zhuǎn)換，將方波轉(zhuǎn)換為三角波。

由于集成運(yùn)放存在失調(diào)電流，積分電容也可能有漏電現(xiàn)象，這些因素都會(huì)使電容C充電速度變慢，從而產(chǎn)生非線性誤差，因此實(shí)際積分電路是在電容兩端并接一個(gè)電阻。

當(dāng)然，也可構(gòu)成同相積分運(yùn)算電路，但由于輸入的共模分量大，誤差大，因此應(yīng)用很少。

2)微分運(yùn)算電路

微分運(yùn)算是積分運(yùn)算的逆運(yùn)算，只需將積分運(yùn)算電路中的反相輸入端電阻和電容互換位置，就成為微分運(yùn)算電路，如圖4-29所示。由電路可知

uo＝－IfRf

因此

(4-4-25)

圖4-29由式(4-4-25)可知，輸出電壓uo與輸入電壓一階微分成正比，或者說(shuō)，uo正比于輸入電壓的變化率。微分運(yùn)算電路對(duì)輸入信號(hào)中的高頻干擾和突然出現(xiàn)的干擾等非常靈敏，有較大的輸出，會(huì)使電路性能下降，工作不穩(wěn)定，因此應(yīng)用很少。

4.對(duì)數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算電路

如果反饋網(wǎng)絡(luò)中采用電壓和電流成對(duì)數(shù)或指數(shù)關(guān)系的元件，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)或指數(shù)運(yùn)算。

1)對(duì)數(shù)運(yùn)算電路

根據(jù)第一章的討論可知，二極管的正向伏安特性具有指數(shù)關(guān)系，即

當(dāng)UD＞＞UT時(shí)， ，則

。

因此，可以用二極管來(lái)代替反相比例運(yùn)算電路中的反饋電阻Rf，就構(gòu)成了基本對(duì)數(shù)運(yùn)算電路，如圖4-30(a)所示。由圖4-30(a)可知

因此

(4-4-26)

可知輸出電壓與輸入電壓成對(duì)數(shù)關(guān)系。

圖4-30實(shí)際中，也可以將三極管接成二極管的形式，用三極管替代圖4-30(a)中的二極管，如圖4-30(b)所示，這樣可獲得較大的工作范圍。

2)指數(shù)運(yùn)算放大電路

指數(shù)運(yùn)算是對(duì)數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算，因此只需將圖4-30中的二極管或三極管與電阻R1互換，就構(gòu)成了基本指數(shù)運(yùn)算電路，如圖4-31所示。

由于 u－＝u＋＝0

因此

uD＝ui，iD＝if

（ui＞＞UT）

圖4-31可得

因此

(4-4-27)

由式(4-4-27)可知，輸出電壓與輸入電壓成指數(shù)關(guān)系。

對(duì)于上述對(duì)數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算電路，實(shí)際上還存在精度和零漂的問(wèn)題。當(dāng)小電壓輸入時(shí)，很難滿足 的條件，而當(dāng)二極管工作在大電流時(shí)，二極管伏安特性和特性方程有較大差別，這樣就會(huì)帶來(lái)運(yùn)算的誤差，影響運(yùn)算精度。而UT和IS都與溫度有關(guān)，運(yùn)算的精度也會(huì)隨溫度的變化而變化。此外，實(shí)際集成運(yùn)放不可能完全理想化，所以實(shí)際的對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路都作了很多改進(jìn)，請(qǐng)參閱相關(guān)文獻(xiàn)。

5.乘法運(yùn)算電路

乘法運(yùn)算電路的種類很多，常用的有對(duì)數(shù)式乘法電路和變跨導(dǎo)式乘法電路。目前市場(chǎng)上可以買到的四象限集成模擬乘法器就是利用跨導(dǎo)式乘法電路的原理制成的。它的功能較強(qiáng)，使用方便，利用集成乘法器可以實(shí)現(xiàn)乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算。

集成乘法器有同相乘法器和反相乘法器兩種，圖形符號(hào)如4-32所示，其中(a)為同相乘法器，(b)為反相乘法器。

圖4-32對(duì)于同相乘法器，若輸入端分別輸入電壓uX、uY，則輸出電壓

uo＝kuXuY

對(duì)于反相乘法器，若輸入端分別輸入電壓uX、uY，則輸出電壓

Uo＝－kuXuY

式中，k為乘法器系數(shù)，其值由廠家給出。

若將乘法器的兩個(gè)輸入接在一起輸入電壓u，如圖4-33所示，則輸出電壓

圖4-33

從而實(shí)現(xiàn)了平方運(yùn)算。

集成乘法器和運(yùn)算放大器相配合，可以組成除法、開(kāi)方、開(kāi)立方等各種運(yùn)算電路及各種函數(shù)發(fā)生器、調(diào)制器、解調(diào)器等。4.4.2有源濾波電路

濾波電路是信號(hào)處理過(guò)程中常用到的電路，又稱為濾波器。

濾波器是一種選頻電路，它能讓規(guī)定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過(guò)，且衰減很小，而將此頻率范圍以外的信號(hào)進(jìn)行衰減，并加以抑制。通常把能夠通過(guò)的信號(hào)頻率范圍稱為通帶，把受到衰減和抑制的信號(hào)頻率范圍稱為阻帶。

按照濾波器工作頻率的不同，濾波器可分為高通濾波器、低通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器四種。高通濾波器允許高頻信號(hào)通過(guò)，將低頻信號(hào)衰減；低通濾波器允許低頻信號(hào)通過(guò)，將高頻信號(hào)衰減；帶通濾波器允許一定頻帶范圍內(nèi)信號(hào)通過(guò)，將此頻帶以外的信號(hào)衰減；帶阻濾波器對(duì)一定頻帶范圍內(nèi)信號(hào)衰減，允許此頻帶以外的信號(hào)通過(guò)。

圖4-34是各種濾波器的理想頻率特性，其中(a)為高通濾波器，(b)為低通濾波器，(c)為帶通濾波器，(d)為帶阻濾波器。

圖4-34由R、C、L等元件組成的濾波電路稱為無(wú)源濾波電路或無(wú)源濾波器，無(wú)源濾波器帶負(fù)載能力和頻率特性都比較差。由有源器件和R、C元件組成的濾波器稱為有源濾波器。與無(wú)源濾波器相比較，有源濾波器具有體積小，頻率特性好，有放大能力，并且有一定的帶負(fù)載能力等優(yōu)點(diǎn)，因而應(yīng)用非常廣泛；缺點(diǎn)是由于集成運(yùn)放頻率帶寬不理想，因此有源濾波器只能在有限的頻帶內(nèi)工作，一般使用頻帶在幾千赫茲以下，而當(dāng)頻率高于幾千赫茲時(shí)，采用LC無(wú)源濾波器效果較好。

在有源濾波器中，集成運(yùn)放作為放大元件使用，所以集成運(yùn)放應(yīng)工作在線性區(qū)。

1.有源低通濾波器

如圖4-35所示，(a)、(b)均為一階有源低通濾波器。現(xiàn)以圖4-35(a)所示濾波器為例進(jìn)行分析，由于研究頻率特性是以正弦信號(hào)為對(duì)象的，因此輸入、輸出電壓用相量表示。

由于集成運(yùn)放構(gòu)成同相比例運(yùn)算電路，因此

圖4-35而 ( 為電容C上的電壓)，則

則

該電路的電壓放大倍數(shù)為

(4-4-28)式中，

，稱為電路的通帶電壓放大倍數(shù)。

令

或 ，則

(4-4-29)其模值為

(4-4-30)

當(dāng)

＝0時(shí)，

當(dāng)

＝

0時(shí)，

此時(shí)，電壓放大倍數(shù)已經(jīng)下降到最大放大倍數(shù)(即通帶電壓放大倍數(shù))的0.707倍。

把電壓放大倍數(shù)下降為通帶電壓放大倍數(shù)的0.707倍時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率(角頻率)稱為截止頻率(截止角頻率)，記作f0(

0)。其計(jì)算公式分別為

(4-4-31)

由此可得電路的幅頻特性，如圖4-36所示。由幅頻特性曲線可知，當(dāng)信號(hào)頻率f>f0以后，電壓放大倍數(shù)下降很快，即大于f0的高頻信號(hào)被衰減，頻率低于f0的低頻通過(guò)，故為低通濾波器。

由于式(4-4-30)是關(guān)于f(或

)的一次方函數(shù)，因此又稱為一階有源低通濾波器。為了改善效果，使頻率大于f0的信號(hào)衰減得更快，可將兩節(jié)RC電路串聯(lián)起來(lái)，稱為二階有源低通濾波器，如圖4-37所示。

圖4-36圖4-37

2.有源高通濾波器

若將圖4-35所示電路中的R、C互換，便可得一階有源高通濾波器，如圖4-38所示。

下面以圖4-38(a)為例進(jìn)行分析。圖4-38(a)中，

而 ( 為電阻R上的電壓)，則

圖4-38

該電路的電壓放大倍數(shù)為

(4-4-32)令 ， ，則

(4-4-33)

(4-4-34)由此可得，電路的幅頻特性如圖4-39所示。由幅頻特性可知，頻率大于f0的信號(hào)可以通過(guò)，頻率低于f0的信號(hào)被衰減，故為高通濾波。同樣，為了使頻率低于f0的信號(hào)衰減得更快，可將兩節(jié)RC電路串聯(lián)起來(lái)，得到二階有源高通濾波器，如圖4-40