2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第1課時 全等三角形的判定定理-SAS教案 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1課時全等三角形的判定定理——SAS教案（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于2023年八年級數(shù)學(xué)上冊第14章第2節(jié)“三角形全等的判定”，具體內(nèi)容如下：

1.學(xué)習(xí)全等三角形的概念，理解全等三角形的性質(zhì)。

2.掌握全等三角形的判定定理SAS（Side-Angle-Side，即兩邊及其夾角相等）。

3.學(xué)會運(yùn)用SAS定理判斷兩個三角形是否全等。

4.能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定定理解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和幾何直觀能力，具體包括：

1.能夠理解和運(yùn)用全等三角形的概念和性質(zhì)，以及SAS判定定理。

2.能夠運(yùn)用幾何推理方法，通過SAS定理判斷兩個三角形是否全等。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，并運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行解決。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，能夠清晰地描述全等三角形的判定過程和理由。三、重點難點及解決辦法重點：

1.全等三角形的概念及其性質(zhì)。

2.SAS判定定理的理解和運(yùn)用。

3.運(yùn)用SAS定理判斷三角形全等的方法和技巧。

難點：

1.對全等三角形概念的理解，特別是如何判斷兩個三角形是否全等。

2.理解和運(yùn)用SAS判定定理，特別是如何選擇正確的已知條件進(jìn)行判定。

3.將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，并運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行解決。

解決辦法：

1.通過具體例子和幾何圖形，直觀地展示全等三角形的性質(zhì)和判定過程，幫助學(xué)生理解和記憶。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過實際問題，體驗和理解全等三角形的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.提供充足的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中掌握SAS判定定理的運(yùn)用方法和技巧。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問題驅(qū)動法：通過提出問題和情境，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程。

2.合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思維碰撞，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和解決問題的能力。

3.案例分析法：通過分析具體的案例，讓學(xué)生理解和運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定定理，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示全等三角形的圖形和判定過程，通過動畫和交互效果，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和理解能力。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行幾何圖形的繪制和操作，讓學(xué)生親身參與幾何圖形的變換和判定過程，提高學(xué)生的實踐操作能力。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源提供豐富的學(xué)習(xí)材料和實踐案例，讓學(xué)生在課外進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，拓寬學(xué)生的知識視野和學(xué)習(xí)渠道。

4.互動平臺：利用互動平臺進(jìn)行在線討論和交流，讓學(xué)生提出問題、分享思路和解答疑惑，促進(jìn)學(xué)生與教師和其他學(xué)生的互動和合作。

5.練習(xí)與評價：通過在線練習(xí)和評價系統(tǒng)，讓學(xué)生進(jìn)行自我測試和評估，及時反饋學(xué)習(xí)情況和提高學(xué)習(xí)效果。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“全等三角形的判定”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解全等三角形的判定知識點。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“全等三角形的判定”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出全等三角形的判定課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解SAS判定定理，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握全等三角形的判定技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗全等三角形的判定知識的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解全等三角形的判定知識點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握全等三角形的判定技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解全等三角形的判定知識點，掌握判定技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)全等三角形的判定課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與全等三角形的判定相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的全等三角形的判定知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

為了幫助學(xué)生更深入地理解全等三角形的判定定理，并將其應(yīng)用于實際問題中，我推薦以下拓展閱讀材料：

-《幾何學(xué)》：這是一本經(jīng)典的數(shù)學(xué)教材，其中包含了全等三角形的判定定理的詳細(xì)證明和應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)難題集》：這本書收集了許多有關(guān)全等三角形的數(shù)學(xué)難題，有助于提高學(xué)生的邏輯思維和解題能力。

-《全等三角形的判定與性質(zhì)》：這篇文章詳細(xì)介紹了全等三角形的判定方法和性質(zhì)，對學(xué)生深入理解全等三角形的概念有很大幫助。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

在課后，學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源、圖書館書籍和數(shù)學(xué)論壇等渠道，自主學(xué)習(xí)和探究全等三角形的相關(guān)知識。以下是一些建議：

-訪問數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如“中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”和“數(shù)學(xué)家園”，瀏覽全等三角形的相關(guān)文章和論壇討論。

-觀看在線教育平臺上的數(shù)學(xué)課程，如“網(wǎng)易云課堂”和“學(xué)堂在線”，學(xué)習(xí)全等三角形的判定和應(yīng)用。

-閱讀數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《數(shù)學(xué)通報》和《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》，了解全等三角形的最新研究成果和教學(xué)方法。

-參加數(shù)學(xué)競賽和講座，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽和數(shù)學(xué)講座，提高自己的數(shù)學(xué)水平和思維能力。七、典型例題講解本節(jié)課我們將講解幾個與全等三角形判定定理（SAS）相關(guān)的典型例題，這些例題將幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用所學(xué)知識。

例題1：

判斷兩個三角形是否全等。

已知：三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF。

解：根據(jù)SAS判定定理，由于AB=DE，AC=DF，且∠BAC=∠EDF，因此三角形ABC和三角形DEF全等。

答案：三角形ABC和三角形DEF全等。

例題2：

在三角形ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm。求三角形ABC的面積。

解：由于三角形ABC是直角三角形，我們可以使用勾股定理來求解。

根據(jù)勾股定理，AC^2=AB^2+BC^2，代入已知數(shù)值得到：

10^2=5^2+8^2

100=25+64

100=89

這顯然是不可能的，因此題目中給出的信息有誤，無法求出三角形ABC的面積。

答案：無法求出三角形ABC的面積。

例題3：

已知：在三角形ABC中，AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm。在三角形DEF中，DE=4cm，DF=8cm，∠EDF=90°。判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等。

解：由于∠EDF=90°，因此三角形DEF是直角三角形。但是，我們不能直接使用SAS判定定理來判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等，因為SAS判定定理要求兩個三角形都必須是銳角三角形。因此，我們需要找到其他方法來判斷兩個三角形是否全等。

答案：無法判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等。

例題4：

判斷兩個三角形是否全等。

已知：三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，BC=DF，∠ABC=∠EDF。

解：由于AB=DE，BC=DF，且∠ABC=∠EDF，根據(jù)SAS判定定理，我們可以得出三角形ABC和三角形DEF全等。

答案：三角形ABC和三角形DEF全等。

例題5：

在三角形ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm。求三角形ABC的周長。

解：三角形ABC的周長等于三條邊的長度之和，即：

周長=AB+BC+AC

周長=5cm+8cm+10cm

周長=23cm

答案：三角形ABC的周長為23cm。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系1.重點知識點

①全等三角形的概念：兩個三角形完全相同，即它們的邊長、角和面積都相等。

②SAS判定定理：如果兩個三角形滿足以下條件：兩邊及其夾角相等（Side-Angle-Side），則這兩個三角形全等。

③全等三角形的應(yīng)用：全等三角形在解決實際問題中非常有用，例如在工程、設(shè)計和測量等領(lǐng)域。

2.詞和句

①邊：三角形的三條邊，可以是任意長度，但必須是同一長度。

②角：三角形中的三個內(nèi)角，每個角的大小和形狀必須完全相同。

③面積：三角形的面積是底乘以高除以2。

④SAS判定定理：如果兩個三角形滿足兩邊及其夾角相等，則這兩個三角形全等。

⑤全等三角形應(yīng)用：全等三角形在實際問題中非常重要，可以解決很多實際問題。

3.板書設(shè)計

①全等三角形的概念：邊、角、面積相等

②SAS判定定理：兩邊及其夾角相等

③全等三角形的應(yīng)用：工程、設(shè)計、測量等領(lǐng)域

④詞和句：邊、角、面積、SAS判定定理、全等三角形應(yīng)用教學(xué)反思首先，在課前自主探索環(huán)節(jié)，我通過發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)和設(shè)計預(yù)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考。這一環(huán)節(jié)對于幫助學(xué)生提前了解全等三角形的判定定理，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，起到了很好的效果。學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中，能夠自主閱讀資料，思考問題，并在課堂上積極分享自己的理解和疑問。

其次，在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我詳細(xì)講解了SAS判定定理，并通過組織課堂活動，如小組討論和角色扮演，讓學(xué)生在實踐中掌握判定技能。這一環(huán)