2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第1課時(shí) 全等三角形的判定定理-SAS教案 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1課時(shí)全等三角形的判定定理——SAS教案（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章第2節(jié)“三角形全等的判定”，具體內(nèi)容如下：

1.學(xué)習(xí)全等三角形的概念，理解全等三角形的性質(zhì)。

2.掌握全等三角形的判定定理SAS（Side-Angle-Side，即兩邊及其夾角相等）。

3.學(xué)會(huì)運(yùn)用SAS定理判斷兩個(gè)三角形是否全等。

4.能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定定理解決實(shí)際問(wèn)題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和幾何直觀能力，具體包括：

1.能夠理解和運(yùn)用全等三角形的概念和性質(zhì)，以及SAS判定定理。

2.能夠運(yùn)用幾何推理方法，通過(guò)SAS定理判斷兩個(gè)三角形是否全等。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，并運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行解決。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，能夠清晰地描述全等三角形的判定過(guò)程和理由。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.全等三角形的概念及其性質(zhì)。

2.SAS判定定理的理解和運(yùn)用。

3.運(yùn)用SAS定理判斷三角形全等的方法和技巧。

難點(diǎn)：

1.對(duì)全等三角形概念的理解，特別是如何判斷兩個(gè)三角形是否全等。

2.理解和運(yùn)用SAS判定定理，特別是如何選擇正確的已知條件進(jìn)行判定。

3.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，并運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行解決。

解決辦法：

1.通過(guò)具體例子和幾何圖形，直觀地展示全等三角形的性質(zhì)和判定過(guò)程，幫助學(xué)生理解和記憶。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)和理解全等三角形的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.提供充足的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握SAS判定定理的運(yùn)用方法和技巧。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：通過(guò)提出問(wèn)題和情境，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程。

2.合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思維碰撞，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力。

3.案例分析法：通過(guò)分析具體的案例，讓學(xué)生理解和運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定定理，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示全等三角形的圖形和判定過(guò)程，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和交互效果，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和理解能力。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行幾何圖形的繪制和操作，讓學(xué)生親身參與幾何圖形的變換和判定過(guò)程，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源提供豐富的學(xué)習(xí)材料和實(shí)踐案例，讓學(xué)生在課外進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和學(xué)習(xí)渠道。

4.互動(dòng)平臺(tái)：利用互動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行在線(xiàn)討論和交流，讓學(xué)生提出問(wèn)題、分享思路和解答疑惑，促進(jìn)學(xué)生與教師和其他學(xué)生的互動(dòng)和合作。

5.練習(xí)與評(píng)價(jià)：通過(guò)在線(xiàn)練習(xí)和評(píng)價(jià)系統(tǒng)，讓學(xué)生進(jìn)行自我測(cè)試和評(píng)估，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)情況和提高學(xué)習(xí)效果。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“全等三角形的判定”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解全等三角形的判定知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“全等三角形的判定”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出全等三角形的判定課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解SAS判定定理，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握全等三角形的判定技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)全等三角形的判定知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解全等三角形的判定知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握全等三角形的判定技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解全等三角形的判定知識(shí)點(diǎn)，掌握判定技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)全等三角形的判定課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與全等三角形的判定相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的全等三角形的判定知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

為了幫助學(xué)生更深入地理解全等三角形的判定定理，并將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，我推薦以下拓展閱讀材料：

-《幾何學(xué)》：這是一本經(jīng)典的數(shù)學(xué)教材，其中包含了全等三角形的判定定理的詳細(xì)證明和應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)難題集》：這本書(shū)收集了許多有關(guān)全等三角形的數(shù)學(xué)難題，有助于提高學(xué)生的邏輯思維和解題能力。

-《全等三角形的判定與性質(zhì)》：這篇文章詳細(xì)介紹了全等三角形的判定方法和性質(zhì)，對(duì)學(xué)生深入理解全等三角形的概念有很大幫助。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

在課后，學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源、圖書(shū)館書(shū)籍和數(shù)學(xué)論壇等渠道，自主學(xué)習(xí)和探究全等三角形的相關(guān)知識(shí)。以下是一些建議：

-訪(fǎng)問(wèn)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如“中國(guó)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”和“數(shù)學(xué)家園”，瀏覽全等三角形的相關(guān)文章和論壇討論。

-觀看在線(xiàn)教育平臺(tái)上的數(shù)學(xué)課程，如“網(wǎng)易云課堂”和“學(xué)堂在線(xiàn)”，學(xué)習(xí)全等三角形的判定和應(yīng)用。

-閱讀數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《數(shù)學(xué)通報(bào)》和《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》，了解全等三角形的最新研究成果和教學(xué)方法。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和講座，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽和數(shù)學(xué)講座，提高自己的數(shù)學(xué)水平和思維能力。七、典型例題講解本節(jié)課我們將講解幾個(gè)與全等三角形判定定理（SAS）相關(guān)的典型例題，這些例題將幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

例題1：

判斷兩個(gè)三角形是否全等。

已知：三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF。

解：根據(jù)SAS判定定理，由于AB=DE，AC=DF，且∠BAC=∠EDF，因此三角形ABC和三角形DEF全等。

答案：三角形ABC和三角形DEF全等。

例題2：

在三角形ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm。求三角形ABC的面積。

解：由于三角形ABC是直角三角形，我們可以使用勾股定理來(lái)求解。

根據(jù)勾股定理，AC^2=AB^2+BC^2，代入已知數(shù)值得到：

10^2=5^2+8^2

100=25+64

100=89

這顯然是不可能的，因此題目中給出的信息有誤，無(wú)法求出三角形ABC的面積。

答案：無(wú)法求出三角形ABC的面積。

例題3：

已知：在三角形ABC中，AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm。在三角形DEF中，DE=4cm，DF=8cm，∠EDF=90°。判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等。

解：由于∠EDF=90°，因此三角形DEF是直角三角形。但是，我們不能直接使用SAS判定定理來(lái)判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等，因?yàn)镾AS判定定理要求兩個(gè)三角形都必須是銳角三角形。因此，我們需要找到其他方法來(lái)判斷兩個(gè)三角形是否全等。

答案：無(wú)法判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等。

例題4：

判斷兩個(gè)三角形是否全等。

已知：三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，BC=DF，∠ABC=∠EDF。

解：由于AB=DE，BC=DF，且∠ABC=∠EDF，根據(jù)SAS判定定理，我們可以得出三角形ABC和三角形DEF全等。

答案：三角形ABC和三角形DEF全等。

例題5：

在三角形ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm。求三角形ABC的周長(zhǎng)。

解：三角形ABC的周長(zhǎng)等于三條邊的長(zhǎng)度之和，即：

周長(zhǎng)=AB+BC+AC

周長(zhǎng)=5cm+8cm+10cm

周長(zhǎng)=23cm

答案：三角形ABC的周長(zhǎng)為23cm。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①全等三角形的概念：兩個(gè)三角形完全相同，即它們的邊長(zhǎng)、角和面積都相等。

②SAS判定定理：如果兩個(gè)三角形滿(mǎn)足以下條件：兩邊及其夾角相等（Side-Angle-Side），則這兩個(gè)三角形全等。

③全等三角形的應(yīng)用：全等三角形在解決實(shí)際問(wèn)題中非常有用，例如在工程、設(shè)計(jì)和測(cè)量等領(lǐng)域。

2.詞和句

①邊：三角形的三條邊，可以是任意長(zhǎng)度，但必須是同一長(zhǎng)度。

②角：三角形中的三個(gè)內(nèi)角，每個(gè)角的大小和形狀必須完全相同。

③面積：三角形的面積是底乘以高除以2。

④SAS判定定理：如果兩個(gè)三角形滿(mǎn)足兩邊及其夾角相等，則這兩個(gè)三角形全等。

⑤全等三角形應(yīng)用：全等三角形在實(shí)際問(wèn)題中非常重要，可以解決很多實(shí)際問(wèn)題。

3.板書(shū)設(shè)計(jì)

①全等三角形的概念：邊、角、面積相等

②SAS判定定理：兩邊及其夾角相等

③全等三角形的應(yīng)用：工程、設(shè)計(jì)、測(cè)量等領(lǐng)域

④詞和句：邊、角、面積、SAS判定定理、全等三角形應(yīng)用教學(xué)反思首先，在課前自主探索環(huán)節(jié)，我通過(guò)發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)和設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考。這一環(huán)節(jié)對(duì)于幫助學(xué)生提前了解全等三角形的判定定理，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，起到了很好的效果。學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中，能夠自主閱讀資料，思考問(wèn)題，并在課堂上積極分享自己的理解和疑問(wèn)。

其次，在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我詳細(xì)講解了SAS判定定理，并通過(guò)組織課堂活動(dòng)，如小組討論和角色扮演，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握判定技能。這一環(huán)