高三上學(xué)期數(shù)學(xué)周練3_第1頁
高三上學(xué)期數(shù)學(xué)周練3_第2頁
高三上學(xué)期數(shù)學(xué)周練3_第3頁
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第第頁高三數(shù)學(xué)周練（三）限時：60分鐘總分：52分1、（滿分5分）如圖，在正四棱臺中，，．若該四棱臺的體積為，則該四棱臺的外接球表面積為．2、（滿分15分）定義向量的“伴隨函數(shù)”為；函數(shù)的“伴隨向量”為.(1)寫出的“伴隨函數(shù)”，并直接寫出的最大值；(2)寫出函數(shù)的“伴隨向量”為，并求；(3)已知，的“伴隨函數(shù)”為，的“伴隨函數(shù)”為，設(shè)，且的伴隨函數(shù)為，其最大值為.①若，求的取值范圍；②求證：向量的充要條件是.3、（滿分17分）正項數(shù)列滿足：對于，其中為非零常數(shù)，則稱數(shù)列為平方等差數(shù)列.記.(1)判斷無窮數(shù)列和是否是平方等差數(shù)列，若是求出，若不是，說明理由；(2)若是平方等差數(shù)列且，證明：任意的正常數(shù)，存在正整數(shù)，使得；(3)若是平方等差數(shù)列，，令是不大于的最大整數(shù)，求.4、（滿分15分）已知橢圓的右焦點為，點在上，且軸．(1)求的方程；(2)過點的直線交于兩點，為線段的中點，直線交直線于點，證明：軸．

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