安徽省皖南八校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題

PAGE7-安徽省皖南八校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題考生留意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|1－2x<－1}，B＝{x|x2－2x－3<0}，則A∩B＝A.(3，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(1，3)D.(－1，3)2.已知a>b>0，則下列結(jié)論錯誤的是A.ab>b2B.C.D.3.已知圓心角為1的扇形的面積為2，則該扇形的弧長為A.1B.2C.4D.π4.“a>b且c>d”是“a－b>d－c”的A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)锳.[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)B.[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)C.[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)D.[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)6.函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為A.f(x)＝sin(3x－)B.f(x)＝sin(3x－)C.f(x)＝sin(6x－)D.f(x)＝sin(6x－)7.定義在R上的奇函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(|φ|≤)的圖象向右平移個(gè)單位長度后與函數(shù)g(x)的圖象重合，則函數(shù)g(x)在[－，]上的單調(diào)遞增區(qū)間為A.[－，]B.[－，]C.[－，－]和[，]D.[－，－]和[，]8.某引進(jìn)的外來水生植物在水面的擴(kuò)散速度極快，對當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)造成極大的破壞。某科研部門在水域中投放肯定面積的該植物探討發(fā)覺，該植物在水面的覆蓋面積y(單位：m2)與經(jīng)過的時(shí)間t(單位：月，t∈N)的關(guān)系為y＝8×()t，則該植物在水域中的面積達(dá)到剛起先投放時(shí)的1000倍須要的時(shí)間(單位：月)為參考數(shù)據(jù)：lg≈0.125。A.20B.22C.24D.269.已知0<α<β<π，且cosα＝，cos(β－α)＝－，則sin(α＋β)＝A.B.C.－D.－10.已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿意3a＝，2b＝，()c＝，則A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<a<c11.已知函數(shù)f(x)＝log2(mx2－2mx＋3m)，對隨意x∈(0，3)，都有f(x)<1，則m的取值范圍是A.(0，]B.(0，1]C.(0，)D.(－∞，]12.已知函數(shù)f(x)＝，若方程f(x)－m＝0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，則的取值范圍為A.(0，1)B.(1，2)C.(2，4)D.(4，6)第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.已知冪函數(shù)f(x)＝(m2－3m＋3)xm是偶函數(shù)，則f(2)＝。14.已知函數(shù)y＝tan(x＋φ)(0<φ<π)圖象的一個(gè)對稱中心為(，0)，則φ＝。15.已知()m＝5，9n＝2，則lg3＝。(用m，n表示)16.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿意對隨意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)x1，x2，都有>1，且f(2)＝2，則不等式f(2x)>2x的解集為。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知集合M＝{x|－3<x<4}，N＝{x|－x2－2x＋3>0}，P＝{x|a<x<2a－1}。(1)求(?RM)∪N；(2)若P(M∩P)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.(12分)已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3a，4a)(a≠0)。(1)若sinθ＝－，求cosθ的值；(2)求的值。19.(12分)已知函數(shù)f(x)＝。(1)推斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義法證明；(2)已知f(x)在[1，2]上的最大值為m，若正實(shí)數(shù)a，b滿意ab＝m，求的最小值。20.(12分)已知函數(shù)f(x)＝sin(2ωx＋)－2cos2ωx(ω>0)，x1，x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)根，且|x1－x2|的最小值為π。(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若x∈[，m]，f(x)的值域是[－，0]，求m的取值范圍。21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝log2(ax＋2)，g(x)＝log2(x－1)(a∈R)。(1)若f(x)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求函數(shù)f(x2)的值域；(2)當(dāng)a＝1時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)＝g(x)＋m在[2，4]上有實(shí)根，求m的