人教版七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的乘除法（第2課時）》示范教學設計

有理數(shù)的乘除法（第2課時）教學目標1．探索多個有理數(shù)相乘的積的符號規(guī)律，并能熟練進行多個有理數(shù)的乘法運算．2．探索和掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律和分配律．3．能靈活運用所學的知識進行簡便運算．教學重點1．熟練進行多個有理數(shù)的乘法運算．2．探索和掌握乘法交換律、結(jié)合律和分配律．教學難點1．探索多個有理數(shù)相乘的積的符號規(guī)律．2．探索乘法運算律，能靈活運用所學的知識進行簡便運算．教學過程新課導入觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？（1）2×3×4×(－5)；（2）2×3×(－4)×(－5)；（3）2×(－3)×(－4)×(－5)；（4）(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；【思考】幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？【師生活動】教師引導學生觀察，找出以上算式的負因數(shù)的個數(shù)和積的符號之間的關系．【新知】幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)．【設計意圖】通過此問題，自然地引出本節(jié)課要學習的新知，為下面的教學做好準備，引導學生借助已有的經(jīng)驗開始著手研究解決新問題．新知探究一、探究新知【問題】（1）；（2）．【答案】（1）；（2）6；【師生活動】教師引導學生共同完成問題的分析和總結(jié)．【設計意圖】應用所學知識解決問題，掌握多個非零有理數(shù)相乘的積的符號規(guī)律．【思考】多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？【新知】步驟：1．先確定積的符號；2．再把各個乘數(shù)的絕對值相乘，作為積的絕對值．【思考】你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由．7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．【答案】0；幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，則其積等于0．【應用】一些數(shù)相乘，不管多復雜，只要其中有因數(shù)是0，積都是0．【歸納】多個有理數(shù)相乘的解題步驟：第一步：看是否有因數(shù)0：含因數(shù)0，則結(jié)果為0；不含，則進行第二步；第二步：確定符號（奇負偶正）；第三步：絕對值相乘．【設計意圖】讓學生總結(jié)歸納出幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，則積為0．在做題時能夠注意0因數(shù)，養(yǎng)成先觀察的好習慣．【問題】計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）5×(－6)；（2）(－6)×5．【答案】（1）－30；（2）－30．【新知】一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．乘法交換律：ab＝ba．【問題】計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）[3×(－4)]×(－5)；（4）3×[(－4)×(－5)]．【答案】（3）60；（4）60．【新知】一般地，有理數(shù)乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等．乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)．【問題】計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（5）5×[3＋(－7)]；（6）5×3＋5×(－7)．【答案】（5）－20；（6）－20．【新知】一般地，有理數(shù)乘法中，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．【師生活動】教師引導學生，從具體運算入手，驗證運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)依然成立．【設計意圖】讓學生經(jīng)歷從具體到抽象的研究過程，把小學所學的運算律推廣到了有理數(shù)范圍，讓學生感受到初中學習到的很多知識，都是小學所學知識的自然延續(xù)．【問題】下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？（1）(－4)×8＝8×(－4)；（2）[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)]；（3）(－6)×＝(－6)×＋(－6)×；（4）×(－12)＝29×．【答案】（1）乘法交換律：ab＝ba；（2）加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；（3）分配律：a(b＋c)＝ab＋ac；（4）乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)．【師生活動】學生獨立完成，全班交流，教師講解．【設計意圖】讓學生獨自辨析運算律的使用場景，鞏固運算律的相關知識．二、典例精講【例題】用兩種方法計算：．【答案】解法1：．解法2：．【思考】比較上邊兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法運算量??？【答案】解法1先做加法運算，再做乘法運算．解法2先做乘法運算，再做加法運算．解法2用了分配律．解法2的運算量?。編熒顒印拷處熞龑W生共同完成例題的分析和總結(jié)．【設計意圖