初一不等式難題-經(jīng)典題訓(xùn)練(附答案)

初一不等式難題-經(jīng)典題訓(xùn)練(附答案)初一不等式難題-經(jīng)典題訓(xùn)練(附答案)/初一不等式難題-經(jīng)典題訓(xùn)練(附答案)初一不等式難題,經(jīng)典題訓(xùn)練（附答案）已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰好是1，2，3，則a的取值范圍是_______已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_________若關(guān)于x的不等式(a-1)x-+2>0的解集為x<2，則a的值為（）A0B2C0或2D-1若不等式組的解集為，則=_________已知關(guān)于x的不等式組的解集為x<2，則a的取值范圍是_________若方程組的解滿足條件,則k的取值范圍是（）A.B.C.D.不等式組的解集是，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.8.不等式的解集是_________9.當(dāng)a>3時(shí)，不等式ax+2<3x+b的解集是，則b=______10.已知a,b為常數(shù)，若ax+b>0的解集是,則的解集是（）A.BC.D.11.如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，則適合不等式組的整數(shù)(m,n)對共有（）對A49B42C36D1312.已知非負(fù)數(shù)x,y,z滿足，設(shè)，求的最大值與最小值12．不等式A卷1．不等式2(x+1)-的解集為_____________。2．同時(shí)滿足不等式7x+4≥5x–8和的整解為______________。3．如果不等式的解集為x>5，則m值為___________。4．不等式的解集為_____________。5．關(guān)于x的不等式(5–2m)x>-3的解是正數(shù)，則m所能取的最小整數(shù)是__________。6．關(guān)于x的不等式組的解集為-1<x<1，則ab____________。7．能夠使不等式(|x|-x)(1+x)<0成立的x的取值范圍是_________。8．不等式2<|x-4|<3的解集為_____________。9．已知a,b和c滿足a≤2,b≤2,c≤2,且a+b+c=6，則abc=______________。10．已知a,b是實(shí)數(shù)，若不等式(2a-b)x+3a–4b<0的解是，則不等式(a–4b)x+2a–3b>0的解是__________。C卷一、填空題1．不等式的解集是_____________。2．不等式|x|+|y|<100有_________組整數(shù)解。3．若x,y,z為正整數(shù)，且滿足不等式則x的最小值為_______________。4．已知M=，則M，N的大小關(guān)系是__________。（填“>”或“<”）5．設(shè)a,a+1,a+2為鈍角三角形的三邊，則a的取值范圍是______________。二、選擇題1．滿足不等式的x的取值范圍是（）A．x>3B．x<C．x>3或x<D．無法確定2．不等式x–1<(x-1)<3x+7的整數(shù)解的個數(shù)（）A．等于4B．小于4C．大于5D．等于53．其中是常數(shù)，且，則的大小順序是（）A．B．C．D．4．已知關(guān)于x的不等式的解是4<x<n，則實(shí)數(shù)m,n的值分別是（）A．m=,n=32B．m=,n=34C．m=,n=38D．m=,n=36三、解答題1．求滿足下列條件的最小的正確整數(shù)，n：對于n，存在正整數(shù)k，使成立。2．已知a,b,c是三角形的三邊，求證：3．若不等式組的整數(shù)解只有x=-2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。答案A卷1．x≥22．不等式組的解集是-6≤x<，其中整數(shù)解為-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．由不等式可得(1–m)·x<-5，因已知原不等式的解集為x>5，則有(1-m)·5=-5,∴m=2.4．由原不等式得：(7–2k)x<+6，當(dāng)k<時(shí)，解集為；當(dāng)k>時(shí)，解集為;當(dāng)k=時(shí)，解集為一切實(shí)數(shù)。5．要使關(guān)于x的不等式的解是正數(shù)，必須5–2m<0，即m>，故所取的最小整數(shù)是3。6．2x+a>3的解集為x>；5x–b<2的解集為x<所以原不等式組的解集為<。且<。又題設(shè)原不等式的解集為–1<x<1，所以=-1，=1，再結(jié)合<，解得：a=5,b=3，所以ab=157．當(dāng)x≥0時(shí)，|x|-x=x–x=0，于是(|x|-x)(1+x)=0，不滿足原式，故舍去x≥0當(dāng)x<0時(shí)，|x|-x=-2x>0，x應(yīng)當(dāng)要使(|x|-x)(1+x)<0，滿足1+x<0，即x<-1，所以x的取值范圍是x<-1。８．原不等式化為由（1）解得或x<2或x>6，由（2）解得1<x<7，原不等式的解集為1<x<2或6<x<7.9．若a,b,c，中某個值小于2，比如a<2，但b≤2,c≤2，所以a+b+c<6，與題設(shè)條件a+b+c=6矛盾，所以只能a=2，同理b=2,c=2，所以abc=8。10．因?yàn)榻鉃閤>的一元一次不等式為–9x+4<0與(2a–b)x+3a–4b<0比較系數(shù)，得所以第二個不等式為20x+5>0，所以x>C卷1．原不等式化為|(x+1)(x-4)|>x+2,若(x+1)(x-4)≥0，即x≤-1或x≥4時(shí)，有∴2．∵|x|+|y|<100，∴0≤|x|≤99,0≤|y|≤99，于是x,y分別可取-99到99之間的199個整數(shù)，且x不等于y，所以可能的情況如下表：X的取值Y可能取整數(shù)的個數(shù)0198(|y|<<100)±1196(|y|<99)…………±49100(|y|<51)±5099(|y|<50)…………±983(|y|<2)±991(|y|<1)所以滿足不等式的整數(shù)解的組數(shù)為：198+2(1+3+…+99)+2(100+102+…+196)3．由（1）得y≤2z(3)由（3）（2）得3z≥1997（4）因?yàn)閦是正整數(shù)，所以z≥由（1）知x≥3z，∴z≥1998，取x=1998,z=666,y=1332滿足條件所以x的最小值是1998。4．令，則∴M>N5．鈍角三角形的三邊a,a+1,a+2滿足：∴二、選擇題1．當(dāng)x≥0且x≠3時(shí)，∴若x>3，則（1）式成立若0≤x<3，則5<3-x，解得x<-2與0≤x<3矛盾。當(dāng)x<0時(shí)，解得x<(2)由（1），（2）知x的取值范圍是x>3或x<,故選C2．由原不等式等價(jià)于分別解得x<1或x>2，-1<x<6，原不等式的整數(shù)解為0,3,4,5,故應(yīng)選A3．方程組中的方程按順序兩兩分別相減得因?yàn)樗?，于是有故?yīng)選C4．令=a(a≥0)則原不等式等價(jià)于由已知條件知（1）的解為2<a<因?yàn)椋埠褪欠匠痰膬蓚€根，所以解得m=故應(yīng)選D三、解答題1．由已知得n,k為正整數(shù)顯然n>8，取n=9則，沒有整數(shù)K的值，依次取n=10,n=11,n=12,n=14時(shí)，分別得，，，，，k都取不到整數(shù)，當(dāng)n=15時(shí)，，k取13即可滿足，所以n的最小值是15。2．由“三角形兩邊之和大于第三邊”可知，，是正分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)不等式：，同理∴3．因?yàn)閤=-2是不等式組的解，把x=-2代入第2個不等式得(2x+5)(x+k)=[2·(-2)+5]·(-2+k)<0，解得