2023六年級數(shù)學(xué)下冊 二 比例第1課時(shí) 比例的認(rèn)識（1）教案 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)下冊二比例第1課時(shí)比例的認(rèn)識（1）教案北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元“比例”的第一課時(shí)“比例的認(rèn)識（1）”，是在學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運(yùn)算以及比的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生了解比例的概念，認(rèn)識比例的各部分名稱，理解比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例，解決一些簡單的實(shí)際問題。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受比例在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。同時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容也為后續(xù)比例的應(yīng)用和比例尺的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我將以學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)為出發(fā)點(diǎn)，通過引導(dǎo)探究、合作交流的方式，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問題的能力。同時(shí)，我將充分利用多媒體教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過探究比例的基本性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理的方法，理解和掌握比例的定義和運(yùn)用。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法，找到問題的解決方案。

3.空間觀念：通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生建立空間觀念，感受比例在實(shí)際問題中的運(yùn)用。

4.模型思想：讓學(xué)生學(xué)會(huì)建立比例模型，運(yùn)用模型思想解決實(shí)際問題。

5.應(yīng)用意識：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中的意識，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

6.創(chuàng)新意識：在解決問題的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)新思維，探索新的解題方法。學(xué)情分析學(xué)生在進(jìn)入六年級下冊的學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運(yùn)算以及比的概念等基礎(chǔ)知識，具備了一定的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力。他們已經(jīng)習(xí)慣于通過計(jì)算來解決問題，對于生活中的實(shí)際問題，他們往往能迅速給出答案，但往往缺乏對問題深層次的思考和分析。

在知識層面，學(xué)生對于比例的概念和運(yùn)用還存在一定的陌生感，對于比例的各部分名稱和基本性質(zhì)還不夠了解。因此，在教學(xué)過程中，我需要通過生動(dòng)有趣的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握比例的概念和基本性質(zhì)。

在能力層面，學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問題的能力還有待提高。他們在解決實(shí)際問題時(shí)，往往只注重答案的正確性，而忽視了解題過程的邏輯性和合理性。因此，在教學(xué)過程中，我需要設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決過程中，提高他們的動(dòng)手操作能力和解決問題的能力。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識還不夠強(qiáng)烈。他們在解決實(shí)際問題時(shí)，往往只局限于傳統(tǒng)的解題方法，而缺乏創(chuàng)新和解題思路的拓展。因此，在教學(xué)過程中，我需要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和課堂行為還需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和培養(yǎng)。他們往往在課堂上注意力不集中，容易分心。因此，在教學(xué)過程中，我需要通過設(shè)計(jì)豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊的教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：收集和整理與比例相關(guān)的生活實(shí)例和案例，以圖片、圖表或視頻的形式展示，幫助學(xué)生更好地理解和掌握比例的概念和應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些測量工具，如尺子、天平等，以便于學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)際操作，體驗(yàn)比例的應(yīng)用和樂趣。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成小組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)。小組討論區(qū)用于學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流，實(shí)驗(yàn)操作區(qū)用于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

5.多媒體設(shè)備：確保教學(xué)過程中可以正常使用多媒體設(shè)備，如投影儀、電腦等，以便于展示教學(xué)內(nèi)容和多媒體資源。

6.教學(xué)課件：制作精美的教學(xué)課件，結(jié)合文字、圖片、動(dòng)畫等多種形式，吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生更好地理解和掌握比例的知識。

7.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以便于學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識，同時(shí)也能夠針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)。

8.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對課堂教學(xué)的反饋意見，以便于及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，并進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和改進(jìn)。

9.教學(xué)指導(dǎo)用書：準(zhǔn)備教學(xué)指導(dǎo)用書，以便于教師在教學(xué)過程中參考和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，確保教學(xué)的準(zhǔn)確性和有效性。

10.教學(xué)評估工具：準(zhǔn)備一定的學(xué)習(xí)評估工具，如測試卷、測驗(yàn)題等，用于評估學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的進(jìn)步和成績，以便于進(jìn)行教學(xué)評價(jià)和反饋。教學(xué)流程1.導(dǎo)入（5分鐘）

設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的生活情境，如購物場景，讓學(xué)生觀察和描述商品價(jià)格之間的比例關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.知識講解（10分鐘）

利用多媒體資源，展示比例的定義和各部分名稱，如比例尺、比例關(guān)系等。通過生動(dòng)的例子，解釋比例的基本性質(zhì)，如比例尺的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生跟隨講解，積極參與課堂討論。

3.課堂互動(dòng)（5分鐘）

進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生互相分享對比例的理解和實(shí)際生活中的應(yīng)用案例。鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，教師進(jìn)行解答。通過互動(dòng)，幫助學(xué)生鞏固知識，提高合作能力。

4.動(dòng)手操作（10分鐘）

發(fā)放實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，如測量長度、計(jì)算比例尺等。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)比例在實(shí)際問題中的應(yīng)用。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

5.練習(xí)鞏固（5分鐘）

出示一組實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用比例知識進(jìn)行解答。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同解題方法，培養(yǎng)解決問題的能力。教師選取部分學(xué)生答案進(jìn)行點(diǎn)評和講解。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)比例的定義、基本性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)比例在生活中的重要性，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

7.課后作業(yè)（5分鐘）

布置一道課后作業(yè)，讓學(xué)生運(yùn)用比例知識解決實(shí)際問題。作業(yè)難度分為基礎(chǔ)和拓展，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師及時(shí)批改作業(yè)，給予反饋和指導(dǎo)。

整個(gè)教學(xué)流程共計(jì)45分鐘，通過導(dǎo)入、知識講解、課堂互動(dòng)、動(dòng)手操作、練習(xí)鞏固、課堂小結(jié)和課后作業(yè)等環(huán)節(jié)，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

(1)比例在生活中的應(yīng)用：讓學(xué)生收集生活中存在的比例關(guān)系，如房屋裝修、服裝設(shè)計(jì)、飲食搭配等，了解比例在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

(2)比例歷史故事：介紹比例在數(shù)學(xué)發(fā)展史中的重要地位，如古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生了解比例的起源和發(fā)展。

(3)比例相關(guān)的數(shù)學(xué)問題：引導(dǎo)學(xué)生思考和探索比例領(lǐng)域中的經(jīng)典問題和趣題，如“割圓術(shù)”、“黃金分割”等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

(4)比例在科學(xué)研究中的應(yīng)用：讓學(xué)生了解比例在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科中的運(yùn)用，如化學(xué)反應(yīng)的計(jì)量比例、生物體的生長比例等。

2.拓展建議

(1)開展比例知識手抄報(bào)活動(dòng)：讓學(xué)生分組收集比例相關(guān)的知識，制作手抄報(bào)，進(jìn)行班級展示，提高學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力。

(2)舉辦比例知識競賽：組織班級或?qū)W校范圍的競賽活動(dòng)，讓學(xué)生在競賽中鞏固和提高比例知識，培養(yǎng)競技精神。

(3)開展比例實(shí)踐活動(dòng)：如設(shè)計(jì)比例尺測量活動(dòng)，讓學(xué)生在校園或社區(qū)進(jìn)行實(shí)地測量，體驗(yàn)比例在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

(4)推薦比例相關(guān)書籍：向?qū)W生推薦與比例相關(guān)的數(shù)學(xué)讀物，如《比例的奧秘》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，拓寬知識面。典型例題講解本節(jié)課的典型例題講解將圍繞比例的性質(zhì)和應(yīng)用展開，通過具體的例子讓學(xué)生理解和掌握比例的知識。以下是五個(gè)典型例題及解答：

例題1：已知兩個(gè)正方形的邊長分別為8cm和12cm，求它們的面積比。

解答：首先，根據(jù)正方形的面積公式（面積=邊長×邊長），計(jì)算兩個(gè)正方形的面積。第一個(gè)正方形的面積為8cm×8cm=64cm2，第二個(gè)正方形的面積為12cm×12cm=144cm2。然后，將兩個(gè)正方形的面積進(jìn)行比較，得到面積比為64cm2：144cm2。簡化這個(gè)比例，得到1：2。因此，兩個(gè)正方形的面積比為1：2。

例題2：一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了1.5小時(shí)后，因故障停車修理了20分鐘。修好后，汽車以80km/h的速度繼續(xù)行駛。請問汽車最終行駛了多少千米？

解答：首先，計(jì)算汽車在前1.5小時(shí)內(nèi)行駛的距離。距離=速度×?xí)r間，所以距離=60km/h×1.5h=90km。然后，計(jì)算汽車在修理期間停留的距離，因?yàn)樗俣葹?，所以距離為0km。最后，計(jì)算汽車在修理后以80km/h的速度行駛的距離。距離=速度×?xí)r間，所以距離=80km/h×（1.5h-20min/60min）=80km/h×（1.5h-1/3h）=80km/h×1/3h=26.67km。最終，汽車行駛的總距離=前1.5小時(shí)行駛的距離+修理期間停留的距離+修理后行駛的距離=90km+0km+26.67km=116.67km。因此，汽車最終行駛了116.67千米。

例題3：某商店將一件商品的原價(jià)設(shè)為120元，然后打8折促銷。促銷結(jié)束后，又將價(jià)格提高到了原來的150%。請問這件商品的最終售價(jià)是多少元？

解答：首先，計(jì)算商品在打8折后的價(jià)格。打8折意味著價(jià)格減少了20%，所以打折后的價(jià)格=原價(jià)×（1-20%）=120元×0.8=96元。然后，計(jì)算商品價(jià)格提高50%后的最終售價(jià)。提高50%意味著價(jià)格增加了50%，所以最終售價(jià)=打折后的價(jià)格×（1+50%）=96元×1.5=144元。因此，這件商品的最終售價(jià)是144元。

例題4：一個(gè)長方形的長是15cm，寬是8cm，求這個(gè)長方形的周長和面積。

解答：首先，根據(jù)長方形的周長公式（周長=2×（長+寬）），計(jì)算周長。周長=2×（15cm+8cm）=2×23cm=46cm。然后，根據(jù)長方形的面積公式（面積=長×寬），計(jì)算面積。面積=15cm×8cm=120cm2。因此，這個(gè)長方形的周長是46cm，面積是120cm2。

例題5：某班級有男生20人，女生16人，這個(gè)班級男女比例是多少？

解答：首先，計(jì)算男生和女生的總?cè)藬?shù)?？?cè)藬?shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù)=20人+16人=36人。然后，計(jì)算男女比例。男女比例=男生人數(shù)：女生人數(shù)=20：16。簡化這個(gè)比例，得到男女比例為5：4。因此，這個(gè)班級的男女比例是5：4。板書設(shè)計(jì)1.比例的定義與性質(zhì)

①比例：兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

②比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。

③比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。

2.比例的應(yīng)用

①求比例：已知兩個(gè)量的比例，求第三個(gè)量。

例：已知兩個(gè)正方形的邊長分別為8cm和12cm，求它們的面積比。

②求解比例問題：通過比例關(guān)系解決問題。

例：一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了1.5小時(shí)后，因故障停車修理了20分鐘。修好后，汽車以80km/h的速度繼續(xù)行駛。請問汽車最終行駛了多少千米？

③比例與實(shí)際問題：將比例知識應(yīng)用于生活實(shí)際。

例：某商店將一件商品的原價(jià)設(shè)為120元，然后打8折促銷。促銷結(jié)束后，又將價(jià)格提高到了原來的150%。請問這件商品的最終售價(jià)是多少元？

3.比例的圖形表示

①比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。

②比例尺的應(yīng)用：通過比例尺解決問題。

例：一個(gè)長方形的長是15cm，寬是8cm，求這個(gè)長方形的周長和面積。

4.比例與比例尺的綜合應(yīng)用

①求解實(shí)際問題：運(yùn)用比例和比例尺解決實(shí)際問題。

例：某班級有男生20人，女生16人，這個(gè)班級男女比例是多少？

②比例尺的實(shí)際應(yīng)用：在測量、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中應(yīng)用比例尺。

板書設(shè)計(jì)要求簡潔明了，重點(diǎn)突出，通過圖文結(jié)合的方式，讓學(xué)生更好地理解和記憶比例的知識。同時(shí)，注重板書的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教學(xué)反思然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。例如，在講解比例性質(zhì)時(shí)，我花費(fèi)了較多的時(shí)間進(jìn)行理論解釋，導(dǎo)致部分學(xué)生感到枯燥乏味。為了改善這一點(diǎn)，我可以在今后的教學(xué)中更多地采用實(shí)際例子來輔助講解，讓學(xué)生通過觀察和操作來更好地理解和掌握比例的性質(zhì)。

另外，在動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在實(shí)際操作中遇到了困難。為了提高他們的操作能力，我可以在今后的教學(xué)中提前準(zhǔn)備一些操作指導(dǎo)，讓學(xué)生在操作前能夠?qū)θ绾芜M(jìn)行操作有一個(gè)清晰的認(rèn)識。

最后，在布置課后作業(yè)時(shí)，我應(yīng)該考慮到學(xué)生的不同需求，設(shè)置一些基礎(chǔ)題和拓展題，以便不同層次的學(xué)生都能在作業(yè)中獲得鍛煉和提高。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.請學(xué)生運(yùn)用比例尺的知識，設(shè)計(jì)一個(gè)校園地圖，標(biāo)注出教室、圖書館、食堂等建筑的位置和大小。

2.請學(xué)生解決一個(gè)實(shí)際問題，如計(jì)算家庭用水量、電費(fèi)等，并應(yīng)用比例關(guān)系進(jìn)行分析和解決。

3.請學(xué)生完成一份關(guān)于比例在生活中的應(yīng)用的手抄報(bào)，展示比例在購物、飲食、裝修等方面的應(yīng)用。

作業(yè)反饋：

1.對于設(shè)