2024年秋新人教版七年級上冊數學教學課件 6.3.1　 角的概念

6.3角6.3.1角的概念1.通過現實情境，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學會角的表示方法，提高學生的識圖能力．2．通過閱讀課本，認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算，提高學生的運算能力．3．通過實際操作，體會角在實際生活中的應用，激發(fā)學生對數學的好奇心與求知欲．重點難點情境導入同學們，假如時間可以倒退或前進，你們最希望可以停留在哪個時間段？（出示實物表盤）請同學們觀察時針與分針一直是什么關系？構成了什么圖形？同學們，時針與分針構成了角，在我們的生活中，還有哪些物體包含著角？請同學們觀看一段視頻：視頻導入請同學們在草稿紙上畫一個點，將這個點無限向右移動，會形成什么？再將形成的圖形繞著起始端點旋轉，會得到一個怎樣的圖形呢？活動導入射線1.請同學們閱讀課本170頁圖6.3－2，歸納角的表示方法．2．思考：如圖，∠α能記作∠O嗎？為什么？①用三個大寫英文字母或一個大寫英文字母(表示公共端點的字母)表示；②用數字或小寫希臘字母表示，要在靠近頂點處加弧線，并標上數字或小寫希臘字母不能．以O為頂點的角不止一個，會引起歧義3．請同學們閱讀課本170頁思考．4．請同學們閱讀課本171頁例1前，思考：(1)什么是1度的角？什么是1分的角？什么是1秒的角？(2)1周角＝________°，1平角＝________°，1°＝________′，1′＝________″.5．請同學們完成課本171－172頁例1.把一個周角平均分成360份，每一份就是1度的角；把1度的角平均分成60份，每一份就是1分的角；把1分的角平均分成60份，每一份就是1秒的角36018060601.判斷下列說法是否正確，對的打“√”，錯的打“×”．(1)兩條射線組成的圖形叫作角；(

)(2)角的兩邊是兩條射線；(

)(3)平角是一條直線；(

)(4)周角是一條射線．(

)×√××2．將圖中的角用不同方法表示出來，填在下表中．∠ABC∠2∠β∠BCE(或∠FCE)∠BAD3．計算：(1)1.45°＝______′＝________″；(2)1800″＝______′＝_______°；(3)58.37°＝_______°_______′______″；(4)15°32′24″＝_______°＝__________″.875220300.558221215.5455944小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．角的定義：知識點1：角的定義及表示(重點)注：平角和周角都是角，而不是“線”，不能說“平角是直線”或“直線是平角”，也不能說“周角是射線”或“射線是周角”．注：(1)用數字或小寫希臘字母表示單獨角(頂點處必須畫弧線，并標上數字或小寫希臘字母)．(2)角的表示方法有多種，在表示時要明確，不能產生誤解．2.角的表示：知識點2：角的度量及單位換算(難點)度量單位換算方法度量工具(1)度：把一個周角360等分，每一份是1度的角，1度記作1°.(2)分：把1度的角60等分，每一份是1分的角，1分記作1′.(3)秒：把1分的角60等分，每一份是1秒的角，1秒記作1″(1)從高級到低級：1°＝60′，1′＝60″，1°＝3600″.(2)從低級到高級：量角器、經緯儀等注：(1)以度、分、秒為單位的角的度量制，叫作角度制．(2)角的度、分、秒是六十進制的，這與計量時間的時、分、秒的進制是一樣的．(3)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩邊張開的程度大小有關．方位角是表示方向的角，在實際問題中常會遇到．知識點3：用角表示方位(重點)【題型一】角的概念及表示例1：下列說法中正確的是(

)A．兩條射線所組成的圖形叫作角

B．有公共點的兩條射線組成的圖形叫作角C．一條射線旋轉而成的圖形叫作角

D．一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形叫作角D例2：下列圖形中，∠AOB，∠1，∠O表示同一個角的是(

)A例3：(1)用度、分、秒的形式表示：①22.5°；②51.23°.(2)用度的形式表示：①18°36′；②13°37′48″.解：(1)①22.5°＝22°30′.

②51.23°＝51°13′48″.【題型二】度、分、秒的換算(2)①18°36′＝18.6°.

②13°37′48″＝13.63°.例4：燈塔在貨輪的南偏東50°方向的30海里處，則貨輪相對于燈塔的位置是(

)A．北偏西50°方向，30海里處

B．西偏北50°方向，30海里處C．北偏西40°方向，30海里處

D．南偏東50°方向，30海里處A【題型三】用角表示方向變式：嘉淇一家要到革命圣地西柏坡參觀，如圖，西柏坡位于嘉淇家南偏西20°的方向，10km處，則嘉淇家位于西柏坡的(

)A．南偏西70°方向，10km處B．南偏東20°方向，10km處C．北偏東20