《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算3》第一課時（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算3》第一課時（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算3》第一課時（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)第四章《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》中的3小節(jié)，主要包括分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、分?jǐn)?shù)與整數(shù)混合運(yùn)算、以及解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。具體涉及分?jǐn)?shù)加減乘除的運(yùn)算規(guī)則，以及括號在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的作用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念、分?jǐn)?shù)加減法和乘除法的運(yùn)算規(guī)則。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將幫助學(xué)生將這些知識點(diǎn)綜合運(yùn)用到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，特別是在解決實(shí)際問題時，如何靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，增強(qiáng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：一是增強(qiáng)對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解和運(yùn)用，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；二是通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力；三是加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維過程，提升溝通和交流能力。在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生問題解決策略的選擇和運(yùn)用，引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，符合新教材對學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念、分?jǐn)?shù)加減法和乘除法的運(yùn)算規(guī)則，能夠解決簡單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算問題，理解了分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.六年級學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對解決實(shí)際問題充滿好奇心，具備一定的邏輯思維和運(yùn)算能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的擅長直觀形象思維，有的則更偏向于抽象邏輯思維。

3.在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：運(yùn)算順序容易混淆，對括號在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的作用理解不深；在解決實(shí)際問題時，難以將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算模型；對復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算過程處理不夠熟練，影響解題速度和準(zhǔn)確性。因此，教學(xué)中需關(guān)注這些難點(diǎn)，提供有針對性的指導(dǎo)和支持。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和步驟，為學(xué)生提供清晰的知識框架。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，共同解決實(shí)際問題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

3.情境教學(xué)法：設(shè)計(jì)生活情境，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，提高知識的實(shí)際應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用PPT、教學(xué)視頻等展示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的步驟和例題，增強(qiáng)直觀性，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，設(shè)計(jì)互動性強(qiáng)的練習(xí)題，便于學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。

3.實(shí)物教具：使用分?jǐn)?shù)卡片等實(shí)物教具，讓學(xué)生動手操作，加深對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解。教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課

（1）復(fù)習(xí)舊知

同學(xué)們，我們先來復(fù)習(xí)一下分?jǐn)?shù)的加減乘除法運(yùn)算。誰能告訴我，分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則是什么？

（2）引入新課

很好，大家都掌握得不錯。今天我們要學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，我們會遇到分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，以及括號的使用。那么，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算又會有哪些特點(diǎn)呢？讓我們一起走進(jìn)今天的課堂。

第二環(huán)節(jié)：新課探究

1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

（1）教師講解

我們首先來看分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時，我們需要遵循以下規(guī)則：

①先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算；

②按照乘除法、加減法的順序進(jìn)行運(yùn)算。

（2）舉例說明

比如，這個算式：3/4+2/3×(1/2-1/4)，我們應(yīng)該如何計(jì)算呢？

首先，括號內(nèi)的運(yùn)算：1/2-1/4=1/4；

然后，乘法運(yùn)算：2/3×1/4=1/6；

最后，加法運(yùn)算：3/4+1/6=11/12。

2.分?jǐn)?shù)與整數(shù)混合運(yùn)算

（1）教師講解

①將整數(shù)看作是分母為1的分?jǐn)?shù)；

②按照分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

（2）舉例說明

比如，這個算式：5+2/3-1/6，我們應(yīng)該如何計(jì)算呢？

首先，將整數(shù)5看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，即5=5/1；

然后，將整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)形式，得到：5/1+2/3-1/6；

最后，按照分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：5/1+2/3-1/6=15/3+2/3-1/6=17/3-1/6=34/6-1/6=33/6=53/6。

3.解決實(shí)際問題

（1）教師講解

學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算之后，我們來看看如何將其應(yīng)用到實(shí)際問題中。解決實(shí)際問題時，我們需要將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算模型，然后按照運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

（2）舉例說明

比如，這個問題：小明的儲蓄罐里有5元和2角的硬幣，小華的儲蓄罐里有3元和5角的硬幣，請問他們一共有多少錢？

首先，將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算模型，得到：5元+2角+3元+5角；

然后，將金額統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)形式，得到：50/10+2/10+30/10+5/10；

最后，按照分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：50/10+2/10+30/10+5/10=87/10=8元7角。

第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)

現(xiàn)在，請同學(xué)們打開課本，完成第4頁的練習(xí)題1和2。我會巡回指導(dǎo)，解答大家的疑問。

第四環(huán)節(jié)：總結(jié)與拓展

1.總結(jié)

2.拓展

有興趣的同學(xué)可以思考這樣一個問題：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時，如何簡化計(jì)算過程？我們可以通過哪些方法來提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性？

第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)

請同學(xué)們完成課后練習(xí)題3和4，下節(jié)課我們將一起交流討論。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

（1）《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便方法》：介紹了一些實(shí)用的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算簡化技巧，如約分、通分、分配律等，幫助學(xué)生提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

（2）《分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》：通過生活中的實(shí)例，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)在購物、烹飪、建筑等領(lǐng)域的應(yīng)用，增強(qiáng)分?jǐn)?shù)知識的實(shí)際意義。

（3）《數(shù)學(xué)家與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》：介紹一些數(shù)學(xué)家在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算領(lǐng)域的研究成果，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）研究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和規(guī)則，總結(jié)出適合自己的計(jì)算方法。

（2）收集生活中的實(shí)際問題，嘗試用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決，并與同學(xué)分享解題過程。

（3）了解分?jǐn)?shù)在歷史、文化、科技等領(lǐng)域的應(yīng)用，撰寫相關(guān)小論文或制作手抄報，展示分?jǐn)?shù)知識的廣泛性。

（4）探索分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

同學(xué)們，希望你們在課后能夠充分利用這些拓展資源，進(jìn)一步鞏固和深化分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識。通過自主學(xué)習(xí)和探究，不斷提升自己的數(shù)學(xué)能力。老師相信，你們一定會在數(shù)學(xué)的世界里收獲更多的樂趣和成果！板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)混合運(yùn)算的轉(zhuǎn)換方法

-解決實(shí)際問題的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-運(yùn)算順序：括號→乘除法→加減法

-轉(zhuǎn)換方法：整數(shù)→分?jǐn)?shù)（分母為1）

-實(shí)際應(yīng)用：購物、烹飪、建筑等

③核心句：

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，順序要牢記，括號先算，乘除后加減。

-整數(shù)變分?jǐn)?shù)，分母是關(guān)鍵，統(tǒng)一形式后，運(yùn)算更簡單。

-生活問題多，分?jǐn)?shù)來幫忙，實(shí)際問題解決，數(shù)學(xué)真奇妙。

板書設(shè)計(jì)示例：

```

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

1.運(yùn)算順序

括號→乘除法→加減法

2.轉(zhuǎn)換方法

整數(shù)→分?jǐn)?shù)（分母為1）

3.實(shí)際應(yīng)用

購物、烹飪、建筑...

4.口訣

括號先算，乘除后加減；

整數(shù)變分?jǐn)?shù)，分母是關(guān)鍵；

生活問題多，分?jǐn)?shù)來解決。

```

板書設(shè)計(jì)采用簡潔明了的序號和關(guān)鍵詞句，突出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的重點(diǎn)知識點(diǎn)，同時以趣味性的口訣形式呈現(xiàn)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，便于學(xué)生理解和記憶。課堂1.課堂評價

（1）提問：在課堂教學(xué)中，我會通過提問的方式了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識點(diǎn)的掌握情況。針對學(xué)生的回答，及時發(fā)現(xiàn)他們在運(yùn)算順序、轉(zhuǎn)換方法等方面可能存在的問題，并進(jìn)行針對性的解答和指導(dǎo)。

（2）觀察：在學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)時，我會仔細(xì)觀察他們的解題過程，了解他們在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的思維方式和運(yùn)算技巧。對發(fā)現(xiàn)的問題，及時給予提示和糾正，幫助他們提高解題能力。

（3）測試：定期進(jìn)行課堂小測驗(yàn)，檢測學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識點(diǎn)的掌握程度。通過測試成績，分析學(xué)生