第十章統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容分析與教學(xué)研究統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)策略

第十章

統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容分析與教學(xué)研究-------統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)策略

“統(tǒng)計(jì)與概率”的課程內(nèi)容，在數(shù)學(xué)意義上是一個(gè)不可區(qū)分的整體。它們都是通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析與描述，獲得一些整體性規(guī)律的認(rèn)識(shí)，從而幫助人們對(duì)某些事件作出合理的推斷與科學(xué)的預(yù)測(cè)。因此，統(tǒng)計(jì)與概率這兩者在知識(shí)上構(gòu)成相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系。這部分知識(shí)不僅僅是一種技能，更是認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界與處理日常生活的一種思想方法。對(duì)于小學(xué)統(tǒng)計(jì)與教學(xué)來說，由于第一學(xué)段、第二學(xué)段無論其內(nèi)容安排還是學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律都有一定的差異，因此我將會(huì)為大家分學(xué)段進(jìn)行講解。一、第一學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)策略二、第二學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)策略第一學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率的主要內(nèi)容與目標(biāo)（一）、主要內(nèi)容

1．能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)量、形狀、顏色等)對(duì)物體進(jìn)行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動(dòng)中，體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性和不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。2．對(duì)數(shù)據(jù)的搜集、整理，描述和分析過程有所體驗(yàn)。3．通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖(1格代表一個(gè)單位)，并完成相應(yīng)的圖表。4．能根據(jù)簡(jiǎn)單的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒?如計(jì)數(shù)、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等)搜集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計(jì)表中。5．通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果為整數(shù))。6．知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。7．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問題，能和同伴交換自己的想法。（二）、第一學(xué)段的總目標(biāo)：

對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，掌握一些簡(jiǎn)單的收集整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡(jiǎn)單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。

這學(xué)段的學(xué)生更多關(guān)注事物的新奇性和趣味性，只能從感性程度理解統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)。因此，要力求通過描述具體操作活動(dòng)和現(xiàn)實(shí)生活中的例子，讓學(xué)生充分體驗(yàn)這部分內(nèi)容的必要性和重要性。對(duì)概念以描述為主，避免過多的專業(yè)術(shù)語，避免對(duì)這部分內(nèi)容處理成單純計(jì)算而不重視學(xué)生體驗(yàn)和活動(dòng)。在具體的教學(xué)實(shí)施時(shí)應(yīng)據(jù)目標(biāo)循環(huán)漸進(jìn)。

①采取互動(dòng)式教學(xué)方式幫助學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的全過程有所體驗(yàn)?？稍O(shè)計(jì)一些包括統(tǒng)計(jì)中幾個(gè)重要環(huán)節(jié)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，但不要求學(xué)生嚴(yán)格區(qū)分。②通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表一個(gè)單位），并完成相應(yīng)圖表。③根據(jù)簡(jiǎn)單問題，用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬?jì)數(shù)、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)。如提供較大的數(shù)據(jù)給學(xué)生計(jì)數(shù)，由于數(shù)據(jù)較大，此時(shí)若靠排隊(duì)、舉手或分類后來逐一數(shù)數(shù)的方法就很麻煩，并容易出錯(cuò)，此時(shí)就可順理成章地介紹一些記數(shù)法，比如畫“正”字或其它五筆畫的字或符號(hào)。

④通過豐富的實(shí)例，如向?qū)W生提供“一名身高1.4米的學(xué)生在一個(gè)水深1.2米的游泳池中會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)？”這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)背景的問題情境來幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握平均數(shù)的意義，繼而引導(dǎo)學(xué)生求簡(jiǎn)單平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。⑤組織學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，如設(shè)計(jì)讓學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取有關(guān)數(shù)據(jù)信息，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)的必要性和廣泛性。⑥通過實(shí)際例子，讓學(xué)生體會(huì)客觀世界中的確定事件和不確定事件。如可以讓學(xué)生討論下列現(xiàn)象哪些是確定的：一只老虎將在1小時(shí)后“訪問”我們的教室；太陽(yáng)正在升起；下周球賽我們會(huì)贏……第二學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率的主要內(nèi)容與目標(biāo)（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程1．經(jīng)歷簡(jiǎn)單的搜集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程(必要時(shí)可使用計(jì)算器)。2．根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表。3．通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖(1格表示多個(gè)單位)，認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)需要選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。4．通過豐富的實(shí)例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義；會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。5．能從報(bào)紙、雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。6．能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)。7．能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。8．初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。（二）第二學(xué)段的總目標(biāo)：經(jīng)歷簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，進(jìn)一步收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出判斷與預(yù)測(cè)；在具體情境中體會(huì)事件發(fā)生可能性的含義，并能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性；較為清晰的表達(dá)自己的看法。

第二學(xué)段需要學(xué)生有意識(shí)地從事簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，并在活動(dòng)中理解數(shù)據(jù)的不同特征，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)可能帶來的誤導(dǎo)。通過獨(dú)立思考、合作交流去獲得合理的預(yù)測(cè)，關(guān)注綜合運(yùn)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，解決統(tǒng)計(jì)與概率的問題。1、進(jìn)一步經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時(shí)可使用計(jì)算器）在第一學(xué)段中，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理，描述和分析過程有所體驗(yàn)，在這一學(xué)段，學(xué)生將通過獨(dú)立操作，從中學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的方法。隨著兒童的成熟，兒童能理解和提出的問題會(huì)更加復(fù)雜，所涉及的數(shù)字也越來越大，此時(shí)是兒童使用計(jì)算器的時(shí)機(jī)。當(dāng)然，這一過程要注意以實(shí)踐活動(dòng)為載體。其實(shí)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)是對(duì)日常生活中大量的信息進(jìn)行整理分析的過程，學(xué)習(xí)這些方法離不開實(shí)踐活動(dòng)。例如：組織學(xué)生觀察學(xué)校路口車流量的情況。學(xué)生要獲得這些數(shù)據(jù)信息就必須到路口收集，然后分類整理。由于數(shù)據(jù)信息是學(xué)生自己收集、整理的，因此他們對(duì)于數(shù)據(jù)的描述和分析也就有了感性的認(rèn)識(shí)。2、注重在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)中的統(tǒng)計(jì)問題，根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表。

調(diào)查是收集數(shù)據(jù)一種有效的方法。通過調(diào)查，學(xué)生可以獲得有價(jià)值的原始資料，它是整理分析數(shù)據(jù)信息，得出結(jié)論的依據(jù)。調(diào)查表中的數(shù)據(jù)來源可以是通過實(shí)際調(diào)查獲得的，也可以是從圖書館或百科全書上查到的。調(diào)查或研究的問題大致可以分為三類：1、關(guān)于個(gè)人喜好方面如調(diào)查愛吃的水果、蔬菜時(shí)可以通過實(shí)際問卷調(diào)查2、關(guān)于大家關(guān)心的主題如云南省2012年月平均降水量變化調(diào)查3、富有創(chuàng)意的研究問題如研究黃豆發(fā)芽率時(shí)，可以做實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)更多形式的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量，并根據(jù)需要加以選擇

第二學(xué)段的統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)量對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求提高。如、要求學(xué)生自定項(xiàng)目和縱軸上的刻度，認(rèn)識(shí)到方格紙上的一格表示多少個(gè)單位，還認(rèn)識(shí)到條形統(tǒng)計(jì)圖上的刻度不一定從0開始。統(tǒng)計(jì)圖：是對(duì)數(shù)據(jù)信息的一種直觀、有效地表示形式。條形統(tǒng)計(jì)圖：主要表示數(shù)據(jù)的對(duì)比折線統(tǒng)計(jì)圖：主要表示數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)扇形統(tǒng)計(jì)圖：主要表示數(shù)據(jù)所占的比例

統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢(shì)的量，它能反應(yīng)數(shù)據(jù)分布的基本情況

例如:1、以下7個(gè)數(shù)據(jù)3、5、7、8、9、11、14的中位數(shù)為（8）。2、以下8個(gè)數(shù)據(jù)：6、9、10、11、12、14、15、17的中位數(shù)是（11.5）4、注重引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，為擴(kuò)展兒童處理信息的經(jīng)驗(yàn)提供機(jī)會(huì)，使得學(xué)生能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)，能分析和解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，體會(huì)它對(duì)策略的影響。解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果試分析數(shù)據(jù)的一種能力，也是對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行判斷的基礎(chǔ)。學(xué)生只有會(huì)從不同的角度解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，才能根據(jù)結(jié)果做出判斷和預(yù)測(cè)。這一學(xué)段課程目標(biāo)要求學(xué)生能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)、能理解統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。5、滲透統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)之間的聯(lián)系

這部分內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)為發(fā)展和運(yùn)用比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、度量、圖像等概念提供活動(dòng)背景，統(tǒng)計(jì)與概率之間的關(guān)聯(lián)在這一學(xué)段有初步表現(xiàn)。例如：讓學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計(jì)“白色污染”問題、“統(tǒng)計(jì)交通路口車流量”等等。加深對(duì)不同統(tǒng)計(jì)量意義的理解。在活動(dòng)中運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，感受丟棄塑料袋行為對(duì)大自然所造成的污染，喚起環(huán)保意識(shí)。6、避免純粹的計(jì)算，淡化專業(yè)知識(shí)對(duì)于記錄數(shù)據(jù)、制作統(tǒng)計(jì)圖表、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量等處理數(shù)據(jù)的方法，要避免學(xué)生死記公式和步驟。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)不同的問題選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。同時(shí)，這部分內(nèi)容中出現(xiàn)了一些專業(yè)術(shù)語，如：樣本、頻數(shù)分布、方差等。其重點(diǎn)放在感受和體會(huì)上7、強(qiáng)調(diào)新技術(shù)的作用，鼓勵(lì)使用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器計(jì)算器和計(jì)算機(jī)在提供、記錄和處理數(shù)據(jù)方面，為學(xué)生提供了