鼎尖教育聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

高二數(shù)學(xué)A.2}【答案】C【解析】2}，2} A.2B.22C.5D.25【答案】B【解析】即+22=2A.充分不必要條件B.必要不充分條件【答案】A【解析】二倍角公式、充分性、必要性的定義進(jìn)行判斷即可.若∥,則有sinαcosα=?sin2α=3?2α=2k1τ+或4.腰鼓是中國(guó)漢族古老的民族打擊樂器，腰鼓為木制鼓身，兩端蒙牛皮，腰鼓的鼓身中間粗，兩端細(xì)．一種腰鼓長(zhǎng)為40cm，兩側(cè)鼓面直徑為20cm，中間最粗處直徑為24c臺(tái)拼接，則腰鼓的體積約為()A.7280τcm3B.14560τcm3C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓臺(tái)的體積公式計(jì)算可得.【詳解】依題意圓臺(tái)的上底面半徑為10cm，下底面半徑為12cm，高為20cm，5.函數(shù)y=3x2?ax+1在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y=3x是實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)，y=3x26.正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成等腰梯形的概率是()【答案】D【解析】【分析】根據(jù)組合的定義，結(jié)合正六邊形和等腰梯形的性質(zhì)、古典概型運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可.顯然四邊形A1A2A3A6、A2A3A4A1、A3A4A5A1、A4A5A6A3A.2023B.2024C.2025【答案】C【解析】所以f(2024)=f(2024)?f(2016)+f(2016)?f(2008)+…+f(8)?f(0)+f(0)【答案】B【解析】【分析】先對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)求出sinα,再根據(jù)二倍角公式即可求解.即144sin2α?49sinα?49=0，又:α∈(0,τ)，解得：sinα=，sinα=?9.對(duì)于隨機(jī)事件A和事件B，P(A)A.若A與B互斥，則P(AB)=0.3B.若A與B互斥，則P(A∪B)=0.7C.若A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=0.12D.若A與B相互獨(dú)立，則P(A∪B)=0.7【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算可得.A.ab的最大值為4【答案】ABD【解析】 11.在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，∠BAD=，將△ABD沿對(duì)角線BD折起得到四面體ABCD，記二面角A?BD?C的大小為θ(0<θ<τA.對(duì)任意θ,都有AC丄BDB.存在θ,使AC丄平面ABDC.當(dāng)θ=時(shí)，直線AC與平面ABD所成角為D.當(dāng)θ=時(shí)，四面體ABCD外接球表面積為【答案】ACD【解析】【分析】取BD的中點(diǎn)E，連接AE、CE，則AE丄BD，CE丄BD，所以∠AEC為二面角A?BD?C的平面角，再證明BD丄平面AEC，即可判斷A；推出矛盾，即可判斷B；證明平面ABD丄平面AEC，則∠CAE為直線AC與平面ABD所成角，即可判斷C；求出外接球的半徑，即可【詳解】取BD的中點(diǎn)E，連接AE、CE，依題意可得AE丄BD，CE丄BD，則∠AEC為二面角A?BD?C的平面角，在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，∠BAD=，所以AE=CE=6，若AC丄平面ABD，AE?平面ABD，則AC丄AE，所以KEAC=，與AE=EC矛，故B錯(cuò)誤；因?yàn)锽D丄平面AEC，又BD?平面ABD，所以平面ABD丄平面AEC，所以∠CAE為直線AC與平面ABD所成角，當(dāng)則∠CAE=，即當(dāng)θ=時(shí)，直線AC與平面ABD所成角為在△AEC中AE=EC=6，θ=∠AEC=時(shí)，取△ABD、△BCD的外心O1、O2，則EO1=EO2=2，CO2=4，過O1、O2分別作AE、EC的垂線交于點(diǎn)O，設(shè)外接球的半徑為R，則R2=OO+16=12.天然氣是潔凈燃?xì)猓?yīng)穩(wěn)定，能夠改善空氣質(zhì)量，因而【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，再根據(jù)百分位計(jì)算規(guī)則計(jì)算可得..______【解析】【分析】首先求出平移后的函數(shù)解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)求出φ的取值.又y=cos的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以?k∈Z，【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)除以6的余數(shù)，結(jié)合題中定義分類討論進(jìn)行求解即可.此時(shí)方程有正整數(shù)解，因此不用討論x是負(fù)整數(shù)的情況，當(dāng)x=6n+1,n∈N時(shí)，由5??3n+=2n++5?3n=2n+1+5?n=6?x=37；23?3n+1=2n++5?3n+1=2n+1+5?n=5?x=32；?3n+1+=2n+1+5?3n+1=2n+1+5?n=5?x=33；?3n+2=2n+1++5?3n+2=2n+1+1+5?n=5?x=34；?3n+2+=2n+1++5?3n+2=2n+1+1+5?n=5?x=35，故答案為：37xx【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是根據(jù)的形式分類徽省實(shí)施精品示范工程打造“皖美休閑旅游鄉(xiāng)村”行動(dòng)方案，實(shí)“皖美”鄉(xiāng)村新風(fēng)景，打造全國(guó)知名的鄉(xiāng)村旅游目的地．某學(xué)校興趣小組同學(xué)利用暑假時(shí)間，在全省范圍內(nèi)調(diào)查了100個(gè)休閑旅游鄉(xiāng)村，并從環(huán)境風(fēng)貌、資源價(jià)值、基礎(chǔ)設(shè)施等方面進(jìn)行綜合評(píng)分，將評(píng)分按照正好是“推薦指數(shù)四顆星”和“推薦指數(shù)五顆星”鄉(xiāng)村各一個(gè)的概率.【解析】（2）首先求出“推薦指數(shù)四顆星”和“推薦指數(shù)五顆星”各抽取的個(gè)數(shù)，再由古典所以“推薦指數(shù)四顆星”和“推薦指數(shù)五顆星”鄉(xiāng)村（1）求證：BC1//平面A1DC；（2）求異面直線A1D與BC1所成角的正弦【解析】求解即可.連接AC1交A1C于O，因此四邊形AA1C1C是正方形，所以O(shè)是AC1的所以BC1//平面A1DC；由（1）可知：OD//BC1，+42=2+42=2因此有A1D== 【解析】（2）首先利用余弦定理求出a，再由等面積法計(jì)算可得.222（1）求證：平面PAD丄平面ABCD；（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值.（2）證明見解析（3）1【解析】PO丄平面ABCD，從而得證；（2）由（1）可知PO丄BD，再說明BD丄OC（3）延長(zhǎng)CB與DA延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，連接PM，過A作AF丄PM于點(diǎn)F，連接BF，由面面垂直的性質(zhì)得到BA丄平面PAD，則BA丄PM，即可得到PM丄平面ABF，則∠AFB是二面角D?PM?C的平面角，求出AF的長(zhǎng)度，再由銳角三角函數(shù)計(jì)算可得.因?yàn)镻A=PD=4，所以PO丄AD，又AD=DC=2AB=4，所以PO=2，2+OC2=PC2，所以PO丄OC，又AD∩OC=O，AD,OC?平面ABCD，所以PO丄平面ABCD，又PO?平面PAD，所以平面PAD丄平面ABCD；由（1）可知PO丄平面ABCD，BD?平面ABCD，所以PO丄BD，在梯形ABCD中，∠DAB=∠CDO=AD=CD=4，AB=DO=2，又PO∩OC=O，PO,OC?平面POC，所以BD丄平面POC，又PC?平面POC，所以PC丄BD；延長(zhǎng)CB與DA延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，連接PM，過A作AF丄PM于點(diǎn)F，連接BF，所以BA丄平面PAD，PM?平面PAD，所以BA丄PM，又AF丄PM，AF∩BA=A，AF,BA?平面ABF，所以PM丄平面ABF，又BF?平面ABF，所以PM丄BF，所以∠AFB是二面角D?PM?C的平面角，因?yàn)锳B//CD且A，所以A為AD的中點(diǎn)，又△PAD為邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，所以在△APM中，AP=AM=4，∠PAM=，所以∠MAF=又BA丄平面PAD，AF?平面PAD，所以BA丄AF，在RtABF中，tan∠AFB=所以平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值為1.（2）m≤（3）log23?【解析】x?g(2x)≤0分離常數(shù)m，利用換元法法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)以及函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)求得m的取值范圍.（3）先求得