人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案教案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案教案主備人備課成員教材分析人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19.3課題學(xué)習(xí)“選擇方案”是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了概率的基礎(chǔ)知識(shí)和一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法的基礎(chǔ)上。本節(jié)課主要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)如何利用概率知識(shí)來(lái)做出最優(yōu)選擇。內(nèi)容主要包括用概率來(lái)描述事件的隨機(jī)性，利用概率來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，以及如何通過(guò)比較概率的大小來(lái)做出選擇。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受到概率在生活中的應(yīng)用，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，本節(jié)課也為學(xué)生提供了豐富的思維空間，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展邏輯思維和批判性思維。

在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流來(lái)理解概率在選擇方案中的應(yīng)用，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，教師也要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用三個(gè)方面。

首先，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行邏輯推理的能力，讓他們能夠從具體的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)概率論的知識(shí)進(jìn)行推理和分析。

其次，通過(guò)合作交流和自主探究，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率知識(shí)構(gòu)建模型的能力，讓他們能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用概率論的知識(shí)進(jìn)行解決。

最后，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，讓他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了概率的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法也有所了解。他們具備一定的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力，但仍需要通過(guò)實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)加深對(duì)概率知識(shí)的理解和應(yīng)用。

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面，學(xué)生們通常對(duì)數(shù)學(xué)課程有一定的興趣，但部分學(xué)生可能對(duì)概率知識(shí)感到抽象和難以理解。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)感受概率的應(yīng)用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

在知識(shí)能力方面，學(xué)生們已經(jīng)掌握了概率的基礎(chǔ)概念和相關(guān)計(jì)算方法，但可能對(duì)如何利用概率來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題還存在一定的困難。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，引導(dǎo)他們將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)概率知識(shí)進(jìn)行解決。

此外，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中可能存在差異，有的學(xué)生可能對(duì)概率的理解和應(yīng)用能力較強(qiáng)，而有的學(xué)生可能還需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和幫助。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和策略，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)的教材，以便于跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：收集與“選擇方案”相關(guān)的圖片、圖表、案例等視覺(jué)材料，以及一些實(shí)際問(wèn)題的視頻資料，以便于引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和應(yīng)用概率知識(shí)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果課程中涉及到實(shí)驗(yàn)操作，提前準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)器材，如骰子、卡片等，并確保其完整性和安全性，以便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和觀察。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)，以便于學(xué)生進(jìn)行合作交流和實(shí)驗(yàn)操作。同時(shí)，確保教室內(nèi)的設(shè)備如投影儀、白板等正常運(yùn)作，以便于進(jìn)行多媒體教學(xué)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：教師展示一些實(shí)際問(wèn)題，如彩票中獎(jiǎng)概率、籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中率等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)，引出概率的概念。

問(wèn)題提出：教師提出問(wèn)題：“如何利用概率知識(shí)來(lái)做出最優(yōu)選擇？”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解概率在選擇方案中的應(yīng)用，介紹一些基本方法和技巧。

教學(xué)創(chuàng)新：教師通過(guò)多媒體展示一些實(shí)際案例，讓學(xué)生直觀地感受概率在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.鞏固練習(xí)（5分鐘）

練習(xí)題目：教師布置一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

討論交流：學(xué)生分組討論，分享解題心得，互相學(xué)習(xí)，教師巡回指導(dǎo)。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

教師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容提出一些問(wèn)題，讓學(xué)生回答，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

師生互動(dòng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生積極提問(wèn)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，提高學(xué)生的參與度。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)概率在選擇方案中的應(yīng)用，提醒學(xué)生注意實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。

核心素養(yǎng)拓展：教師提出一些與概率相關(guān)的開(kāi)放性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

6.課后作業(yè)布置（3分鐘）

教師布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘。

教學(xué)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同學(xué)生的需求進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度，掌握所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.概率基礎(chǔ)知識(shí)

-概率的定義：概率是用來(lái)描述事件發(fā)生可能性大小的數(shù)。

-概率的取值范圍：概率的取值范圍在0到1之間，其中0表示事件不可能發(fā)生，1表示事件一定發(fā)生。

-概率的計(jì)算方法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算事件的概率。

2.條件概率與獨(dú)立事件

-條件概率：在已知某個(gè)事件發(fā)生的情況下，另一個(gè)事件發(fā)生的概率。

-獨(dú)立事件：兩個(gè)事件的發(fā)生互不影響，即一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件的發(fā)生概率。

3.隨機(jī)變量與概率分布

-隨機(jī)變量：用來(lái)表示隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的變量。

-概率分布：描述隨機(jī)變量取不同值的概率。

4.期望與方差

-期望：描述隨機(jī)變量的平均取值。

-方差：描述隨機(jī)變量取值的離散程度。

5.最大似然估計(jì)

-最大似然估計(jì)：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，找出最有可能產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的參數(shù)值。

6.貝葉斯定理

-貝葉斯定理：根據(jù)已知條件，推算出未知條件的概率。

7.決策理論

-決策樹：用來(lái)表示不同選擇和可能結(jié)果的圖形化工具。

-期望值準(zhǔn)則：在做出決策時(shí)，選擇期望值最大的方案。

8.隨機(jī)模擬

-隨機(jī)模擬：通過(guò)生成隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬實(shí)際問(wèn)題。

9.概率在選擇方案中的應(yīng)用

-利用概率來(lái)比較不同選擇的優(yōu)劣。

-通過(guò)概率來(lái)做出最優(yōu)選擇。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

本節(jié)課的作業(yè)主要包括以下幾個(gè)部分：

-復(fù)習(xí)概率基礎(chǔ)知識(shí)，如概率的定義、計(jì)算方法等。

-練習(xí)條件概率與獨(dú)立事件的計(jì)算，如給出兩個(gè)事件，讓學(xué)生計(jì)算它們的條件概率和獨(dú)立概率。

-應(yīng)用隨機(jī)變量和概率分布的知識(shí)，解決一些實(shí)際問(wèn)題。

-利用期望和方差的概念，計(jì)算一些隨機(jī)變量的期望和方差。

-運(yùn)用最大似然估計(jì)和貝葉斯定理，解決一些參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。

-根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建決策樹，并利用期望值準(zhǔn)則做出最優(yōu)選擇。

-使用隨機(jī)模擬的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。

作業(yè)難度要適中，既要讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)性，又要讓他們能夠獨(dú)立完成。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予不同學(xué)生的作業(yè)量和難度不同的調(diào)整。

2.作業(yè)反饋

教師應(yīng)及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問(wèn)題并給出改進(jìn)建議。在批改作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

-檢查學(xué)生的解題思路是否清晰，是否有邏輯錯(cuò)誤。

-檢查學(xué)生的計(jì)算是否準(zhǔn)確，是否有算術(shù)錯(cuò)誤。

-檢查學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-檢查學(xué)生是否能夠理解和掌握概率在選擇方案中的應(yīng)用。

對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師應(yīng)個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高他們的學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中積極思考，發(fā)揮創(chuàng)造性，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后作業(yè)本節(jié)課的課后作業(yè)主要分為兩個(gè)部分：鞏固練習(xí)和應(yīng)用拓展。

1.鞏固練習(xí)

（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課的概率基礎(chǔ)知識(shí)，如概率的定義、計(jì)算方法等。

（2）練習(xí)條件概率與獨(dú)立事件的計(jì)算，如給出兩個(gè)事件，讓學(xué)生計(jì)算它們的條件概率和獨(dú)立概率。

（3）應(yīng)用隨機(jī)變量和概率分布的知識(shí)，解決一些實(shí)際問(wèn)題。

（4）利用期望和方差的概念，計(jì)算一些隨機(jī)變量的期望和方差。

（5）運(yùn)用最大似然估計(jì)和貝葉斯定理，解決一些參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。

2.應(yīng)用拓展

（1）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建決策樹，并利用期望值準(zhǔn)則做出最優(yōu)選擇。

（2）使用隨機(jī)模擬的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。

舉例題型：

1.鞏固練習(xí)舉例：

已知拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率為1/2?，F(xiàn)進(jìn)行兩次獨(dú)立拋擲，求兩次都正面朝上的概率。

2.應(yīng)用拓展舉例：

某商店舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)。一等獎(jiǎng)的概率為1%，二等獎(jiǎng)的概率為5%，三等獎(jiǎng)的概率為94%。顧客小王參與了這次活動(dòng)，已知他獲得了二等獎(jiǎng)。求他獲得一等獎(jiǎng)的概率。

3.鞏固練習(xí)舉例：

已知某班級(jí)有男生和女生共計(jì)60人，其中男生30人。從這個(gè)班級(jí)中隨機(jī)選取一名學(xué)生，求選取的學(xué)生是男生的概率。

4.應(yīng)用拓展舉例：

某學(xué)校有初中和高中兩個(gè)年級(jí)，共有學(xué)生1000人。初中學(xué)生的概率為40%，高中學(xué)生的概率為60%。已知隨機(jī)選取一名學(xué)生，該學(xué)生是初中學(xué)生的概率為0.3。求選取的學(xué)生是高中學(xué)生的概率。

5.鞏固練習(xí)舉例：

已知拋擲一枚正方體，每個(gè)面朝上的概率相等?，F(xiàn)進(jìn)行三次獨(dú)立拋擲，求至少