初一數(shù)學實數(shù)考點大全筆記

（文末附答案）初一數(shù)學實數(shù)考點大全筆記

單選題（經(jīng)典例題高頻考點一名師出品必屬精品）

1、計算下列各式，值最小的是（）

A.2x0+1-9B.2+0x1-9C.2+0-1X9D.24-0+1-9

2、估計通+企xVTU的值應在（）

A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間

3、下列運算正確的是（）

A.（a"）3=a5B.-aZ.^/（―l）2=-ID.=1

4、下面說法錯誤的個數(shù)是（）

①-。一定是負數(shù)；②若|川=\b\,貝心=b；—個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負

數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

5、如圖，實數(shù)-3、x、3、y在數(shù)軸上的對應點分別為KN、P、Q這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應的點是

（）

MNPQ

?3X03y

A.點始.點AC.點出.點。

6、估計代+四'丁花的值應在（）

A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間

7、64的立方根為（）

A.8B.-8C.4D.-4

8、下列說法正確的是（）

A.一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)

B.一個數(shù)的立方根比這個數(shù)平方根小

C.如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根

D.，與獐互為相反數(shù)

填空題（經(jīng)典例題高頻考點-名師出品必屬精品）

9、若立方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為a,平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為b.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為c,

倒數(shù)等于本身的數(shù)的個數(shù)為d則a+b+c+d=.

10、若W+方=0,則x與y關(guān)系是.

11.如果一個正方形的面積為3,則這個正方形的邊長是.

12、對于兩個非零實數(shù)x,y,定義一種新的運算：％*y=E+,若1*（-1）=2,則（-2）*2的值是

xy

13、已知*見二W，那么43）的值是—.

X-1

14、設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足等式Q2+3b+b&=21-5^JJllJa+b=.

解答題（經(jīng)典例題高頻考點-名師出品必屬精品）

15、已知—2y+11+|2x—3y—18|=0,求x-6y的立方根.

16、計算"V5-1|-3tan30°+2T.

17、計算：|cos60°-1|+（sinSO0）-1-V9tan45°.

18、請先觀察下列等式：

2

忌=3遇

(1)請再舉兩個類似的例子；

⑵經(jīng)過觀察，寫出滿足上述各式規(guī)則的一般公式.

19、已知2a-1的算術(shù)平方根是3,匕-1是傷的整數(shù)部分，求a+2b的值.

20、計算(-1產(chǎn)20+(7-V64.

3

（文末附答案）初一數(shù)學實數(shù)_025參考答案

1、答案：A

解析：

根據(jù)實數(shù)的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.

根據(jù)實數(shù)的運算法則可得：A.2x0+1-9=一8；B.2+0x1-9=-7；C.2+0-1x9=-7；D.2+0+1-

9=-6；故選A.

小提示：

本題考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵..

2、答案：B

解析：

化簡原式等于3石，因為3代=回，所以任〈聞〈阿，即可求解；

解：V5+&XVTC=V5+2V5=3瓜

??-3>/5=V45,

6<V45<7,

故選反

小提示：

本題考查估算無理數(shù)的大小；能夠?qū)⒔o定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵.

3、答案：D

解析：

4

根據(jù)鬲的乘方、合并同類項法則、算術(shù)平方根的定義即可求出答案.

解：A、原式=a6,故不符合題意；

B、原式=2a2,故不符合題意；

C、原式=1,故不符合題意；

D、原式=2x；：,故符合題意；

故選：D.

小提示：

本題考查事的乘方、合并同類項法則、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)定義和運算法則.

4、答案：C

解析：

①舉例說明命題錯誤；②舉例說明命題錯誤；③根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.

①當as。時，-a^O,故-a一定是負數(shù)錯誤；

②當a=2,b=-2時，|a|=網(wǎng)，但是a#b,故②的說法錯誤；

③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，此選項正確；

④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)還有可能是0.故④的說法錯誤.

所以錯誤的個數(shù)是3個.

故答案為C

小提示：

本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.

5

5、答案：B

解析：

??,實數(shù)-3,X,3,y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q,

???原點在點P與N之間，

丁?這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應的點是點N.

故選B.

6、答案：B

解析：

化簡原式等于3V5,因為375=聞，所以除V候〈胸，即可求解；

解：,+遮乂4^=遍+2遙=3V5,

???3V5=V45.

6<V45<7,

故選尻

小提示：

本題考查估算無理數(shù)的大?。荒軌?qū)⒔o定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵.

7、答案：C

解析：

利用立方根定義計算即可得到結(jié)果.

解：*.-4=64,

6

64的立方根是4.

故選：C.

小提示：

此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

8、答案：D

解析：

試題解析：A、一個數(shù)的立方根只有一個，故錯誤；

B、0的平方根和立方根均為0.故錯誤；

C、負數(shù)具有立方根，卻不具有平方根，故錯誤；

D、由于-a與a互為相反數(shù)，故口的立方根與-a的立方根互為相反數(shù)，故正確.

故選D.

9、答案：8

解析：

根據(jù)“立方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為兄平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為b,算術(shù)平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為c.

倒數(shù)等于本身的數(shù)的個數(shù)為可求a,b,c,d,從而可求答案.

立方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為3,故。=3;

平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為L故6=1；

算術(shù)平方根等于本身的數(shù)的個數(shù)為2,故c=2；

倒數(shù)等于本身的數(shù)的個數(shù)為2,故d=2.

7

把這些數(shù)值代入得a+b+c+d=8

故答案為8.

小提示：

本題是一道綜合題，考查了立方根，平方根，算術(shù)平方根等知識，熟知這些知識的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、答案：x+y=0

解析：

先移項，然后兩邊同時進行三次方運算，繼而可得答案.

=0,

Vx=

(Vx)3=(~Vy)3,

「?x=-y,

.,.x+y=0,

故答案為x+y=0.

小提示：

本題考查了立方根，明確(呵=。是解題的關(guān)鍵.

11、答案：V3

解析：

設(shè)這個正方形的邊長為x(才>0),由題意得3,根據(jù)算術(shù)平方根的定義解決此題.

解：設(shè)這個正方形的邊長為x(x>0)

8

由題意得：%=3.

「.才=V5.

所以答案是：V3.

小提示：

本題主要考查正方形的面積以及算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵.

12、答案：-1

解析：

根據(jù)新定義的運算法則即可求出答案.

".-I*(-1)=2,

?.?￡+==2,即a-b=2

1-1

」?原式=5+9-2(a-b)=-1

故答案為-1.

小提示：

本題考查代數(shù)式運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整體的思想.

13、答案：1.

解析：

根據(jù)汽力二名，將無=代入即可求解.

X-13

解.由題意得：=三，

-1?將x=3代替表達式中的工,

9

?M3）備1?

所以答案是：1.

小提示：

本題考查函數(shù)值的求法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中新定義解答.

14、答案：1或-11

解析：

根據(jù)實數(shù)相等的條件可求出&、。的值，然后代入所求式子計算即可.

解：???a、力是有理數(shù)，且滿足等式小+3b+b后=21-5魚，

a2+3b=21,b=-5,

解得：b=-5,。=±6,

當a=6,反-5時，a+b=6-5=l；

當a=-6,6=-5時，a+Z?=-6-5=-ll；

所以答案是：1或-11.

小提示：

本題考查了實數(shù)的相關(guān)知識，正確理解題意、得到關(guān)于4、。的方程組是解題的關(guān)鍵.

15、答案：3

解析：

先根據(jù)-2y-11+|2x-3y—18|=0,求得羽y的值，進而得到％-6y的立方根.

解一：Qx_2yTl+\2x-3y-18|=0,

10

(x-2y-ll=0

二(2x-3y-18=0'

解得｛f4.

x-6y=27,

?-?x-6y的立方根為3.

小提示：

本題主要考查了立方根以及非負數(shù)的性質(zhì)的應用，任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相

加和為0時，則其中的每一項都必須等于0.根據(jù)上述的性質(zhì)可列出方程求出未知數(shù)的值.

16、答案：W

解析：

準確計算三角函數(shù)值、運用絕對值性質(zhì)和負指數(shù)鬲，即可得到結(jié)果；

解：原式二V5-1-3X當+；一］

小提示：

本題主要考查了實數(shù)的運算，準確計算是解題的關(guān)鍵.

17、答案：0

解析：

先計算特殊角的三角函數(shù)值，再計算絕對值、負整數(shù)指數(shù)事、開方，最后計算加減.

解:|cos600-||4-(sin300)-1-V9tan450,

ii

=|-l|+2-V9,

=1+2-3,

=0.

小提示：

本題考查了特殊角的三角函數(shù)、絕對值、負整數(shù)指數(shù)鬲、開方等混合運算能力，解題的關(guān)鍵是能對以上運算準

確求值，并按正確順序進行運算.

18、答案：⑴但二5篇，國二6瑞；（2小+三產(chǎn)廬廿L且n為整數(shù)）.

解析