2024-2025學(xué)年初中九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)（第21-22章）第一次月考卷及答案（人教版）

2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷02（考試時(shí)間：試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版九年級(jí)上冊第二十一章~第二十二章。5．難度系數(shù)：0.8。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）(?)m1??=是關(guān)于的一元二次方程，則的值為（）1．若m3xx50xmA1B．3C．?1D．±3x1的圖象，下列說法不正確的是（=?(?)22．對(duì)于二次函數(shù)y）A．開口向下B．對(duì)稱軸是直線?=1C?=1時(shí)，y有最大值0D?<1時(shí)，隨的增大而減小yx3．關(guān)于x的一元二次方程2x2+?1=0根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根4．將拋物線yx2向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得拋物線的表達(dá)式為（）=(+)A．yx22+3By=(x+2)22?3?3．=(?)C．yx22+3D．y=(x?2)5．設(shè)x、x是一元二次方程x2?3x?2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則1C．62+3122+2的值為（）12A4B．5D76讓農(nóng)民能得到高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子．該農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地兩年前有81種農(nóng)作物種子，經(jīng)過兩年不斷的努力培育新品種，現(xiàn)在有100種農(nóng)作物種子．若這兩年培育新品種數(shù)量的平均年增長率為，則根據(jù)題意列x出的符合題意的方程是（）A．10012x)81?=B．1001+2x)=81(+)(?)C．811x2=2=100100D．811xy=mx+m7．函數(shù)A．和函數(shù)y=?mx22x2（是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（++m≠）B．C．D．8．已知拋物線y=?ax2+4ax+c(a≠0)經(jīng)過A(y),B(y),C(y)三點(diǎn)，則下列說法正確的是（?）123Aa<0，則3y21>>>y>y>yBa0，則132Ca<0，則13y2>>>y>y>yDa0，則2139．某水利工程公司開挖的池塘，截面呈拋物線形，蓄水之后在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：m）A．水面寬度為30m1B．拋物線的解析式為yC．最大水深為3.2m=x2?52513D．若池塘中水面的寬度減少為原來的一半，則最大水深減少為原來的10．對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+c(a，，c為常數(shù)，且a≠0)如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc0，②b24ac，③<>4a+b+c>0a+c>0a+b≤m(am＋b)m，④，⑤為任意實(shí)數(shù))，⑥當(dāng)x<?1時(shí)，隨的增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（yx）A3二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）?2m+1x+m+4=0B．4C．5D6．若關(guān)于x的方程()兩根互為負(fù)倒數(shù)，則的值為m．x212．如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條寬均為xmx草地面積為551m2，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得小路寬的值為．13AB中水面寬度AB4米，橋洞頂部點(diǎn)O到水面AB的距離僅為1米；旱季最低水位線在CD處，此時(shí)橋洞中水面寬度CD達(dá)米，那么最低水位CD與最高水位AB之間的距離為米．y=ax2+bx+ca≠0()的圖象如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?n，且與軸的一個(gè)交點(diǎn))14．已知拋物線x的橫坐標(biāo)在3和2之間，則下列結(jié)論正確的是??．①abc0；②<a+b+c<0；③a+c>0；④關(guān)于的方程axbx+c?n+1=0有實(shí)根．x2+15x軸的正半軸交于點(diǎn)AC的坐標(biāo)為(?4)P，作PQx軸，且點(diǎn)Q位于一次函數(shù)y=x?4的圖像上．當(dāng)t4時(shí)，PQ的長度隨t的增大而增大，則t的取值范圍是三、解答題（本大題共8小題，共75分）167）以配方法解方程：2x+4x?2=0；⊥<．2(?)=+2xx3（2）以公式法解方程：3x；(?)（3）x32=2x?6；12x+3=6x．（4）4177分）關(guān)于x的一元二次方程x?6x+k?1=0．2(1)如果方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；(2)如果x，x是這個(gè)方程的兩個(gè)根，且x21+x22=k+31224，求的值．12188分）已知拋物線y=ax2+bx+3(a<0)．(1)求證：在平面直角坐標(biāo)系中，該拋物線與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)若點(diǎn)(,y)，By)，C(m+y)都在拋物線上，且3y21，求m的取值范圍．<<121199分）如圖，在長為10米，寬為8種植花卉，并使種植花卉的總面積為63平方米．(1)求道路的寬度；(2)園林部門要種植B兩種花卉共400株，其中A10元，B種花卉每株8元，園林部門采購花卉的費(fèi)用不超過元，則最多購進(jìn)A種花卉多少株？20分）春節(jié)期間，全國各影院上映多部影片，某影院每天運(yùn)營成本為2000元，該影院每天售出的電影票數(shù)量（單位：張）與售價(jià)（單位：元張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（≤x≤，且x部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：電影票售價(jià)x（元張）售出電影票數(shù)量y（張）164124(1)請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；4050=(2)票房收入w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該影院將電影票售價(jià)x定為多少時(shí)，每天獲利最大？最大利潤是多少？=x+b交于點(diǎn)A，直線與y軸交于點(diǎn)C(?2)．21分）如圖，拋物線y=?x2+與直線y(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出關(guān)于x?x2+mx≤x+b的解集．(3)若關(guān)于x的方程?x2+mx=n在?1≤x≤2n的取值范圍．22分）如圖，拋物線y=?x+2x+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上．2(1)求此拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)連接，，求SOAB(3)若點(diǎn)C在拋物線上，且S△OAC8，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．；=23（12y=?x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)BCBC兩點(diǎn)的拋物線yx2bxc=++x與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．(1)求該拋物線的解析式；(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)MC、P、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?求出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)0<x<3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使大面積及E點(diǎn)的坐標(biāo)．2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷02（考試時(shí)間：試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版九年級(jí)上冊第二十一章~第二十二章。5．難度系數(shù)：0.8。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）(?)m1??=是關(guān)于的一元二次方程，則的值為（）1．若m3xx50xmA1B．3C．?1D．±3【答案】C【詳解】解：∵(?)m1?x?5=0是關(guān)于x的一元二次方程，m3xm?1=2m?3≠0，∴且解得：m故選：C=?1．x1的圖象，下列說法不正確的是（=?(?)22．對(duì)于二次函數(shù)y）A．開口向下B．對(duì)稱軸是直線?=1C?=1時(shí)，y有最大值0【答案】DD?<1時(shí)，隨的增大而減小yxx1，=?(?)2【詳解】解：二次函數(shù)y∴該函數(shù)圖象開口向下，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；對(duì)稱軸是直線x1，故選項(xiàng)正確，不符合題意；=B頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；當(dāng)x1時(shí)，隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；<yxD故選：D．3．關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx?1=0根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根【答案】A【詳解】解：在關(guān)于x的一元二次方程2x2+?1=0中，a=2，b=k，c=1，Δ=b2?4ac=9k2+8，因?yàn)閗20，所以Δ=b2?4ac=9k2+0，所以關(guān)于x的一元二次方程2x故選A．2+kx?1=0根的情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．4．將拋物線yx2向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得拋物線的表達(dá)式為（）=(+)A．yx22+3By=(x+2)．2?3?3C．yx2=(?)2+3Dy=(x?2)．2【答案】A()()yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0,0，把點(diǎn)0,0向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位長【詳解】解：拋物線(??)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為3，=(+)+3．2所以平移后的拋物線解析式為yx2故選：A．5．設(shè)x、x是一元二次方程x2?3x?2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則12+3xx+x的值為（）221212A4B．5C．6D7【答案】D【詳解】解：由題意得，x+x=3xx=?22+3xx+x2=(1+x2+xx212=3+(?2)=9?22，，所以x11212122=7，故選：D．6讓農(nóng)民能得到高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子．該農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地兩年前有81種農(nóng)作物種子，經(jīng)過兩年不斷的努力培育新品種，現(xiàn)在有100種農(nóng)作物種子．若這兩年培育新品種數(shù)量的平均年增長率為，則根據(jù)題意列x出的符合題意的方程是（）A．10012x)81?=B．1001+2x)=81(+)(?)C．811x2=2=100100D．811x【答案】D【詳解】解：∵兩年前有81種種子，經(jīng)過兩年不斷的努力，現(xiàn)在有100種種子，∴+x)=100故選：D．2，y=+m和函數(shù)y=?）7．函數(shù)mx22x2（是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（++m≠A．B．C．D．【答案】DAy=+m的圖象可知m<0y=?mx2+2x+2A選項(xiàng)錯(cuò)誤；b1y=+m的圖象可知m<0yx=?=<0，B=?mx22x2++2am則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；y=+m的圖象可知?>，即函數(shù)y=?C．由函數(shù)mx2+2x+2開口向下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；b1y=+m的圖象可知m<0yx=?=<0，D=?mx22x2++2am則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸右側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確．故選：D．8．已知拋物線y=?ax2+4ax+c(a≠0)經(jīng)過A(y),B(y),C(y)三點(diǎn)，則下列說法正確的是（?）123Aa<0，則3y21>>>y>y>yBa0，則132Ca<0，則13y2>>>y>y>yDa0，則213【答案】C【詳解】解：由題意，∵拋物線為y=?ax2++c，4a2×(?a)x=?=2．∴對(duì)稱軸是直線若a0，則?a0，<>∴拋物線開口向上．∴此時(shí)拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越近函數(shù)值越?。呓?jīng)過A(?y,By,Cy三點(diǎn)，)()()1232?(?>3?2>2?2又∴，y>y>y錯(cuò)誤，正確．2AC13若a0，則>?a<0，∴拋物線開口向下．∴此時(shí)拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越近函數(shù)值越大，∵經(jīng)過A(?y,By,Cy三點(diǎn)，)()()1232?(?>3?2>2?2又，∴y231D錯(cuò)誤．>>故選：．9．某水利工程公司開挖的池塘，截面呈拋物線形，蓄水之后在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：m）A．水面寬度為30m1B．拋物線的解析式為yC．最大水深為3.2m=x2?52513D．若池塘中水面的寬度減少為原來的一半，則最大水深減少為原來的【答案】C【詳解】解：設(shè)解析式為yax=2+bxc，+(?0),B0),P(0,?將拋物線上點(diǎn)，()20=?15a?b+c0=152a+b+c帶入拋物線解析式中得，?5=c1a=45b=0，c=5解得1y=2x?5．解析式為45選項(xiàng)A中，AB30，=CD=24m，水面寬度為24m故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；1y=x2?5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)B中，解析式為45選項(xiàng)C?(?5)=1P(0,CD,C=×122?5=?1.8P到水45?1.83.2面CD的距離為米，故選項(xiàng)正確，符合題意；Cy±選項(xiàng)D6，142121y=×62?5=?5=?，即到水面CD距離為1.8???=2.4米，而最深處到水帶入解析式算得455553面的距離為3.2米，減少為原來的．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意．4故選：．10．對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+c(a，，c為常數(shù)，且a≠0)如圖所示，小明同學(xué)得出了以下a+b≤m(am＋b)m結(jié)論：①0，②b24ac，③<>4a+b+c>0，④a+c>0，⑤為任意實(shí)數(shù))，⑥當(dāng)x<?1時(shí)，隨的增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（yx）A3B．4C．5D6【答案】A【詳解】解：①由圖象可知：a0，c<0，>b?=1，∵2a∴b=?2a<0，∴0，故①錯(cuò)誤；>②∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b∴b22?4ac>0，>4ac，故②正確；x?0=③∵拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)在1與之間，對(duì)稱軸為直線x1，∴另一個(gè)交點(diǎn)在2到3之間，∴當(dāng)x2時(shí)，=y=4a+b+c<0，故③錯(cuò)誤；y=a?b+c=a?(?2a)+c>0④當(dāng)x=?1時(shí)，，∴a+c>0，故④正確；⑤當(dāng)x1時(shí)，取到值最小，此時(shí)，=yy=a+b+c，而當(dāng)xm時(shí)，yam2bmc，∴a+b+c≤am+bm+c，故a+b≤am+bm，即==++2+≤(+)abmamb2，故⑤正確，⑥當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小，故⑥錯(cuò)誤，所以，正確的結(jié)論有：②④⑤，共3個(gè)，故選：A．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）．若關(guān)于x的方程()兩根互為負(fù)倒數(shù)，則的值為m．x2?2m+1x+m+4=0【答案】5?2?2(m+)x+m+4=0的兩根，x【詳解】αβx的方程αβ=m4，?2(m++24m40，?(+)>∴()∴4m+m+5>0，21219∴4m++>0，24122m+≥0，1219∴4m++>0恒成立，2∵x的方程αβ=142?2(m+)x+m+4=0兩根互為負(fù)倒數(shù)，x∴，∴m+4=?1，解得：m=5．故答案為：5．?12．如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條寬均為xmx草地面積為2，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得小路寬的值為．【答案】1【詳解】解：根據(jù)題意得：30化簡得：x?50x+49=0，(20?x)(?x)=551，2x=1x=49解得：，，12x=49220?x=?29<0，∵當(dāng)時(shí)，x=492∴舍去，故答案為：1．13中水面寬度4米，橋洞頂部點(diǎn)O到水面的距離僅為1米；旱季最低水位線在CD處，此時(shí)橋洞中水面寬度CD達(dá)米，那么最低水位CD與最高水位之間的距離為米．【答案】8【詳解】解：如圖，以頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為yax，=2(?)B1由題意可得，代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)ax=2得：?1=a×(?2)2，1解得a=?，41y=?2x，∴拋物線的解析式為4()，Dt可設(shè)1t=?×6=?9，2代入拋物線的解析式，得：4(?)D9∴，∴=9，∴EFOFOE=9?1=8，=?∴最低水位CD與最高水位之間的距離為8故答案為：8y=ax2+bx+ca≠0()的圖象如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?n，且與軸的一個(gè)交點(diǎn))14．已知拋物線x的橫坐標(biāo)在3和2之間，則下列結(jié)論正確的是??．①<0；②a+b+c<0；③a+c>0；④關(guān)于x的方程ax+bx+c?n+1=0有實(shí)根．2【答案】②④【詳解】解：由所給函數(shù)圖象可知，a0，<b<0，c>0，∴0．故①錯(cuò)誤；>∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=?1，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在和2之間，x?3?∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0和1之間．又∵拋物線開口向下，∴當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值小于零，即=a+b+c<0．故②正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=?1，b?=?1，即b2a，=∴2a又∵a+b+c<0，∴a+c<0．故③錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?n，y=ax+bx+c(a≠0)的圖象與直線y=n?1有交點(diǎn)，∴x的方程ax+bx+c?n+1=0有實(shí)根．故④正確．)2∴拋物線2∴結(jié)論正確的是②④．故答案為：②④．15x軸的正半軸交于點(diǎn)A點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?4)P，作PQx軸，且點(diǎn)Q位于一次函數(shù)y=x?4的圖像上．當(dāng)t4時(shí)，的長度隨t的增大而增大，則t⊥<的取值范圍是．52【答案】1<t<(?)4y=ax2?4ax中，【詳解】解：由題意，將=?代入得4aa?4，解得a1，得拋物線的表達(dá)式為y=?4x==x2?4x，yx2聯(lián)立方程組，y=x?4x=1解得x=4或，y=?3y=0∴拋物線yx24x與直線y=?=?4的交點(diǎn)坐標(biāo)為?3)x(0,4)，(?t)Qt,t?4)，，Pt,t2設(shè)25294當(dāng)t1時(shí)，PQ≤=t2??(?)=tt4t2?+=t4t??，1>0∴≤t當(dāng)t1時(shí)，的長度隨的增大而減小，不符合題意；52294當(dāng)1t4時(shí)，PQt4<<=??(t2?t)=?t2+t?4=?t?+，1<0552∴當(dāng)1<t<時(shí)，的長度隨的增大而增大，當(dāng)tt>t時(shí)，的長度隨的增大而減小，25故答案為：1<t<．2三、解答題（本大題共8小題，共75分）167）以配方法解方程：2x+4x?2=0；2(?)=+2xx3x；（2）以公式法解方程：3(?)（3）x32=2x?6；12x+3=6x.（4）4）1=?+12，2=?1?2(2；分)7+737?73（2）1=,2=；(4分)44x=x=5（3）；(6分)12（4）112233,x12233=+=?.(7分)2177分）關(guān)于x的一元二次方程x?6x+k?1=0．2(1)如果方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；(2)如果x，x是這個(gè)方程的兩個(gè)根，且x+12x22+312=24，求k的值．12）解：∵方程有實(shí)數(shù)根，?=(?6)24k1?(?)≥0，解得：k≤(2∴；分)（2x，x是這個(gè)方程的兩個(gè)根，∴x+x=6xx=k?1(4分)，12，1212(+)2+xx=24，(6分)12，解得：k=?11．(7分)∵x21+22+3xx=24，∴xx62+k?1=241212188分）已知拋物線y=ax2+bx+3(a<0)．(1)求證：在平面直角坐標(biāo)系中，該拋物線與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)若點(diǎn)(,y)，By)，C(m+y)都在拋物線上，且3y21，求m的取值范圍．<<121）證明：由題意，?=b2?12aa<0，∴?12a>0b2≥0，∴b?12a>0，即?>0．2∴x該拋物線與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)．分)()(+)Cmy都在拋物線上，1（2）解：由題意，點(diǎn)Am,y，1m+m+6∴∴==m+3．當(dāng)m+3<0，即m<3時(shí)，3<y2<y，1拋物線的對(duì)稱軸為x2可作拋物線草圖如圖1，由圖可知，此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)小于0，與題目矛盾，分)∴舍去．當(dāng)m+3>0，即m>33<y2<y時(shí)，，1∴可作拋物線草圖如圖3:m>8m+3?8>m+3?m由圖可得，，m8．∴>(8分)m+6<88?(m?>m+6?(m+，1<m<2．作拋物線草圖如圖4:由圖可得，8?(m+<m+3mm>81<m<2(8分)綜上所述，的取值范圍是或．199分）如圖，在長為10米，寬為8種植花卉，并使種植花卉的總面積為63平方米．(1)求道路的寬度；(2)園林部門要種植B兩種花卉共400株，其中A10元，B種花卉每株8元，園林部門采購花卉的費(fèi)用不超過元，則最多購進(jìn)A種花卉多少株？）解：設(shè)道路的寬度為x根據(jù)題意得：10?)(?)=x8x63．(2分)x=1x=>8解得：，，∵，故舍去．分)12∴x=1，答：道路的寬度為1米．分)(400m?)株，（2）解：設(shè)購進(jìn)Am株，則購進(jìn)B種花卉10m8400m3680(7)+(?)≤根據(jù)題意得：．分解得：m240．≤∴最多購進(jìn)A種花卉株．(9分)20分）春節(jié)期間，全國各影院上映多部影片，某影院每天運(yùn)營成本為2000元，該影院每天售出的電影票數(shù)量（單位：張）與售價(jià)（單位：元張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（≤x≤，且x部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：電影票售價(jià)x（元張）售出電影票數(shù)量y（張）164124(1)請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；4050=(2)票房收入w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該影院將電影票售價(jià)x定為多少時(shí)，每天獲利最大？最大利潤是多少？yxy=kx+b，）解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式是40k+b=164k=?4由表格可得，，解得50k+b=124，b324=y與之間的函數(shù)關(guān)系式是y=4xx+≤≤x即x，且(4分)（2）由題意可得，w=x(4x+?=4x2+324x?，w與之間的函數(shù)關(guān)系式是w4x2+324x2000(30x=??≤≤80)．(6分)即x（3）由（）知：w=4x2+324x?=4(x?2)+4561，230≤x≤80，且是整數(shù)．x(8分)∴=w當(dāng)x40或取得最大值，此時(shí)w=4560．答：該影院將電影票售價(jià)定為元時(shí)，每天獲利最大，最大利潤是x414560元．分)=x+b交于點(diǎn)A，直線與y軸交于點(diǎn)C(?2)．21分）如圖，拋物線y=?x2+與直線y(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出關(guān)于x?x+mx≤x+b的解集．2(3)若關(guān)于x的方程?x+mx=n在?1≤x≤2n2的取值范圍．(?)=x+b=x?2）解：將點(diǎn)C2代入y，得b=?2，∴+y．當(dāng)y=0時(shí)，x?2=0，B(0)B(0)解得x2，∴點(diǎn)=．將點(diǎn)代入+2x．(2y=?x2，得222m0，解得?+=m=2，y=?x2∴拋物線的解析式為分)∵y∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為．y=x?2=?x2+2x=?(x?2+1，()(4)分y=?x2+2x（2）解：∵直線∴?x+2x=x?2，與拋物線的交點(diǎn)在第三象限，2解得x2（不符合題意，舍去）或=x=?1，∴x=?1，y=?3∴，(??)(63)分∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．2分觀察圖象，得不等式?x+mx≤x+b的解集為x≤1或x≥2．(7)（?xy=n?1≤x≤2的范圍內(nèi)只有一個(gè)交點(diǎn)，2+mx=n在?1≤x≤2y=?x+2x2與直線在如圖，當(dāng)?3≤n<0時(shí)，直線y=n與拋物線y=?x+2x始終有一個(gè)交點(diǎn)；2y=ny=ny=?x+2x2當(dāng)直線經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)時(shí)，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，∴n的取值范圍為?3≤n<0或n=1(10．分)22分）如圖，拋物線y=?x+2x+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上．2(1)求此拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)連接，，求SOAB(3)若點(diǎn)C在拋物線上，且S△OAC8，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．；=）解：把(0)代入=?+2x+cc=0得，yx2y=?x2+2x∴拋物線解析式為，y=?x+2x=?(x?)22+1，∵(