專題02整式的乘除-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)常考題專練（北師大版）

專題02整式的乘除題型一整式乘法1．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：．，因此選項(xiàng)不正確；．，因此選項(xiàng)不正確；．，因此選項(xiàng)正確；．，因此選項(xiàng)不正確；故選：．2．已知，，則的值是．【解答】解：，又，，原式．故答案為：．3．下列式子中計(jì)算錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【解答】解：、，正確，本選項(xiàng)不符合題意．、，正確，本選項(xiàng)不符合題意．、，正確，本選項(xiàng)不符合題意．、，錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意．故選：．4．已知，則2．【解答】解：當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：2．5．已知，，則16．【解答】解：當(dāng)，時(shí)，，故答案為：16．6．．【解答】解：．題型二整式除法7．計(jì)算的結(jié)果是．【解答】解：原式．故答案為：．8．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：．，運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；．，運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；．，正確，符合題意；，運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：．9．計(jì)算：．【解答】解：．故答案為：．10．將一多項(xiàng)式，除以后，得商式為，余式為0，求的值．【解答】解：多項(xiàng)式，除以后，得商式為，余式為0，，即，，解得：，，，．11．小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不小心把乘以錯(cuò)抄成乘以，結(jié)果得到，則正確的計(jì)算結(jié)果是．【解答】解：由題意得，，故答案為：．題型三運(yùn)算結(jié)果不含某項(xiàng)問(wèn)題12．若的積中不含項(xiàng)與項(xiàng)，則3，．【解答】解：．積中不含項(xiàng)與項(xiàng)，，．解得：，．故答案為：，．13．已知的展開式中不含項(xiàng)和項(xiàng)，則1，．【解答】解：，展開式中不含項(xiàng)和項(xiàng)，且，解得，，故答案為：1；1．14．已知的乘積展開式中不含和項(xiàng)，則的值為．【解答】解：原式，乘積展開式中不含和項(xiàng)，，，解得，，．故答案為．15．計(jì)算的結(jié)果中不含和的項(xiàng)，則3，．【解答】解：．的結(jié)果中不含和的項(xiàng)，，，，．故答案為：3，1．16．已知展開后的結(jié)果中不含、項(xiàng)．求的值．【解答】解：因?yàn)檎归_后的結(jié)果中不含、項(xiàng)所以所以．17．若的積中不含和項(xiàng)，則．【解答】解：，由積中不含和項(xiàng)，得到，，解得：，，則．故答案為：．18．如果的積中不含的一次項(xiàng)，則的值是10．【解答】解：，不含的一次項(xiàng)，，解得：，故答案為：10．19．已知代數(shù)式化簡(jiǎn)后，不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．求，的值【解答】解：原式，不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，，，，．題型四整式乘除中的待定系數(shù)法20．已知多項(xiàng)式恰等于兩個(gè)多項(xiàng)式和的積，則．【解答】解：，由題意知，，則，所以，故答案為：．21．已知，則的值是A． B．1 C．5 D．【解答】解：，，，故選：．22．已知，則的值是A． B．1 C．5 D．【解答】解：，，，故選：．23．已知，求的值．【解答】解：，而，，，．24．已知：，則的值為5．【解答】解：，，，故答案為：5．25．若，則的值為．【解答】解：，，，，，，，故答案為．26．若，則的值為．【解答】解：，又，．，．，．．故答案為：．27．已知：，求代數(shù)式的值．【解答】解：，、、，則原式．28．已知關(guān)于的多項(xiàng)式能被整除，求的值．【解答】解：設(shè)答：的值為．29．已知多項(xiàng)式能被整除，求的值．【解答】解：多項(xiàng)式能被整除，設(shè)．．根據(jù)對(duì)應(yīng)部分的系數(shù)相等，，．，．的值為．30．若能被整除，則．【解答】解：為二次多項(xiàng)式的一個(gè)因式，當(dāng)時(shí)，，多項(xiàng)式的值為0，即：，解得．故答案為．題型五整式乘法中整體思想的應(yīng)用31．對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定的意義是，按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值為1．【解答】解：由題意可知：原式，，，原式，故答案為：132．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2017，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是．【解答】解：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2017，代入得：，，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式，故答案為：．33．已知，則2．【解答】解：，，，故答案為：2．34．若，則2018．【解答】解：，，則原式，故