專題22一次函數(shù)的應(yīng)用-原卷版

專題22一次函數(shù)的應(yīng)用【考法導(dǎo)圖】◎考法類型1求解析式（一）根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求解析式方法技巧：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式建立二元一次方程組，求的值1．（2023春·山東濟(jì)南·九年級?？茧A段練習(xí)）已知：一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于兩點(diǎn)，求：一次函數(shù)的表達(dá)式．2．（2021秋·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）根據(jù)下列條件分別確定其函數(shù)表達(dá)式：(1)與成正比例，當(dāng)時，；(2)與成正比例關(guān)系，圖像經(jīng)過點(diǎn)．3．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．(1)求此一次函數(shù)表達(dá)式；(2)試判斷點(diǎn)是否在此一次函數(shù)的圖象上．（二）根據(jù)圖形的平移求解析式方法技巧：根據(jù)一次函數(shù)的平移法則“左加右減，上加下減”求解析式4．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到，且經(jīng)過點(diǎn)．(1)求的值；(2)若這個一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，求的面積．5．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，把直線沿軸向下平移3個單位長度，得到直線，且直線分別與軸、軸交于點(diǎn)C、D．(1)求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求四邊形的面積．6．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移6個單位長度，得到點(diǎn)B，且點(diǎn)B在一次函數(shù)的圖象上．(1)求a的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)一次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)時，求k的取值范圍．7．（2022秋·四川成都·八年級樹德中學(xué)?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)(1)當(dāng)為何值時，圖象過原點(diǎn)？(2)若將該一次函數(shù)圖象向上平移個單位后經(jīng)過點(diǎn)，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．（三）根據(jù)圖形的平行和垂直關(guān)系求解析式方法技巧：兩直線，，若，則有；若，則有8．（2023春·八年級課時練習(xí)）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：過點(diǎn)和，與過原點(diǎn)的直線互相垂直，且相交于點(diǎn)，為軸上一動點(diǎn)．(1)求直線與直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖，當(dāng)在軸負(fù)半軸上運(yùn)動時，若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；9．（2014·湖南湘潭·統(tǒng)考中考真題）已知兩直線：，：，若，則有．(1)應(yīng)用：已知與垂直，求k；(2)直線經(jīng)過，且與垂直，求解析式．10．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)，．(1)求直線的表達(dá)式；(2)若過點(diǎn)作直線平行于，求的表達(dá)式．11．（2023春·八年級課時練習(xí)）已知一次函數(shù)，請按要求解答問題：(1)m為何值時，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，且y的值隨x的值增大而減??？(2)若函數(shù)圖象平行于直線，求一次函數(shù)表達(dá)式．（四）根據(jù)成正比例的定義求解析式方法技巧：根據(jù)成正比例的定義，先求出解析式，再求相關(guān)值12．（2023春·八年級課時練習(xí)）已知y與x成正比例，且當(dāng)時，．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)時，求y的取值范圍．13．（2022秋·陜西漢中·八年級統(tǒng)考期末）已知y與x成正比例，且當(dāng)時，．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)時，求x的值．14．（2022秋·八年級課時練習(xí)）求下列各題中與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)．(1)某農(nóng)場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)y與種植面積之間的關(guān)系．(2)正方形的面積y與周長x之間的關(guān)系．(3)等腰三角形ABC的周長為，底邊BC長為，腰AB長為．y與x之間的關(guān)系．15．（2021春·湖南長沙·八年級統(tǒng)考期末）已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，求當(dāng)時的值．◎考法類型2一次函數(shù)與方程結(jié)合方法技巧：①直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為對應(yīng)的一元一次方程的解；②兩條直線的交點(diǎn)即為對應(yīng)的二元一次方程組的解16．（2022秋·遼寧阜新·八年級?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)（為常數(shù)且）．(1)當(dāng)為何值時，這個函數(shù)為正比例函數(shù)？(2)當(dāng)為何值時，這個函數(shù)的值隨著值的增大而減??？(3)當(dāng)為何值時，這個函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)在軸上？17．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1,1和點(diǎn)B1,3，求：（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求直線AB與直線y2x8的交點(diǎn)坐標(biāo).18．（2023春·八年級課時練習(xí)）已知一次函數(shù)y＝﹣x+2．(1)求該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出一次函數(shù)的圖象；(3)由圖可知，若方程﹣x+2＝0，則方程的解為．19．（2022秋·八年級課時練習(xí)）根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，直接寫出下列問題的答案：（1）關(guān)于x的方程kx+b＝0的解；（2）代數(shù)式k+b的值；（3）關(guān)于x的方程kx+b＝﹣3的解．◎考法類型3一次函數(shù)與不等式結(jié)合方法技巧：根據(jù)的取值，直接識圖求的取值范圍20．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時，？21．（2023春·河南鄭州·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）畫出函數(shù)的圖象，利用圖象：(1)求方程的解；(2)求不等式的解集；(3)若，求x的取值范圍．22．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于點(diǎn)，，且與直線：相交于點(diǎn)．(1)求和的值．(2)直線，與軸圍成的三角形面積為___________．(3)的解集為___________．23．（2022秋·廣東佛山·八年級統(tǒng)考期中）已知一次函數(shù)．(1)畫出函數(shù)的圖象．(2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．(3)當(dāng)x時，．◎考法類型4一次函數(shù)中的面積問題方法技巧：根據(jù)圖象的性質(zhì)，運(yùn)用直接法或割補(bǔ)法求圖形的面積24．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，與直線交于點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)A．(1)求直線的解析式；(2)求四邊形的面積．25．（2023春·山東濟(jì)南·七年級校考階段練習(xí)）已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，求：(1)的值；(2)一次函數(shù)y與x的函數(shù)解析式；(3)這兩個函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形的面積．26．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，已知一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)，，函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)，