論如何提高小學(xué)生的問題表征能力

數(shù)學(xué)教育表征能力主要指，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)表征開展各項(xiàng)交流，銘記數(shù)學(xué)相關(guān)概念，利用最為合理的表征方式對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，最后通過數(shù)學(xué)表征能力以及自身以往所學(xué)，解決生活中所遇到的各類數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)針對小學(xué)生的數(shù)學(xué)表征能力能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)思維形成鍛煉，使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識，并在發(fā)現(xiàn)問題和分析問題的過程中，解決數(shù)學(xué)問題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的提升，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目的［1］。目前，許多教師還未意識到數(shù)學(xué)表征能力對學(xué)生發(fā)展的重要性，這種情況直接影響學(xué)生發(fā)展，也違背小學(xué)數(shù)學(xué)教育初衷，為此，本文就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提高學(xué)生問題表征能力作了分析。一、培養(yǎng)問題意識，創(chuàng)建教學(xué)情境（一）營造問題表征情境解決問題的首要步驟是明確問題表征，確立問題所求是什么。學(xué)生若能夠具備問題表征能力，便會在答題過程中形成問題空間，為未來數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和解題能力提升打下基礎(chǔ)。如若學(xué)生無法掌握問題表征，則會直接影響學(xué)生對問題的理解，影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。因此，教師需幫助學(xué)生營造問題表征情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，突出學(xué)生主體地位，通過學(xué)生對問題的合理表征，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步理解，從而強(qiáng)化學(xué)生解題能力［2］。學(xué)生是否能夠發(fā)自內(nèi)心地提出問題并達(dá)到解決問題的標(biāo)準(zhǔn)，最為主要的決定因素在于問題的情境創(chuàng)建。教師在課堂教學(xué)中所發(fā)揮的作用在于，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)周遭問題，在這個(gè)過程中教師只需為學(xué)生提供適當(dāng)幫助即可，只有讓學(xué)生自己在情境中發(fā)現(xiàn)所存在的問題，才能使學(xué)生真正地成長，從而獲得更多的數(shù)學(xué)知識。為保證學(xué)生健康發(fā)展，落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，教師需及時(shí)為學(xué)生營造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生問題表征意識，使學(xué)生能夠通過自己的能力完成知識學(xué)習(xí)。例如：教師在講解《6～10的認(rèn)識和加減法》一課時(shí)，可為學(xué)生播放小朋友分蘋果的視頻，為學(xué)生營造教學(xué)情境。小學(xué)生處于成長階段，對新鮮事物具有強(qiáng)烈的好奇心，在學(xué)生注意力全部集中到視頻中時(shí)，教師便可對學(xué)生開展加減法知識的講解。在教師講解完相關(guān)知識點(diǎn)后，可根據(jù)學(xué)生基本情況設(shè)計(jì)與本堂課相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，組織學(xué)生對問題進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算的過程中要求學(xué)生將自己的計(jì)算方法和解題方式完整地表達(dá)出來。在此環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師可選擇一位學(xué)生講述自己的解題步驟，而后向全班同學(xué)提問：“還有哪位同學(xué)有其他解題方式嗎？”此方式能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成自主思考習(xí)慣，逐步強(qiáng)化學(xué)生問題表征能力，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維?；谂囵B(yǎng)學(xué)生問題表征能力目標(biāo)下所開展的教學(xué)課堂，需要不斷創(chuàng)新問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、發(fā)現(xiàn)甚至是解決問題，提高學(xué)生探索問題的欲望，使學(xué)生在面臨下一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠自發(fā)產(chǎn)生“為何這個(gè)問題是以這種方式呈現(xiàn)？”“問題是否有其他解題步驟？”等想法，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成探索問題、分析問題和解答問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。（二）提高問題探索欲望相對有趣的教學(xué)情境能夠吸引學(xué)生關(guān)注教師所開展的教學(xué)活動，但如若教師所營造的教學(xué)氛圍過于沉悶，則會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生反感情緒，甚至不愿學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，影響教學(xué)效率的提升［3］。為切實(shí)提高學(xué)生問題表征能力，需不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，為學(xué)生打造活潑且快樂的數(shù)學(xué)課堂。在實(shí)際教學(xué)過程中，可從以下方式展開課堂教學(xué)：首先，教師需明確學(xué)生成長特點(diǎn)。小學(xué)生年齡尚小，心理發(fā)育還未健全，數(shù)學(xué)思維有待提升，但學(xué)生想象力較為豐富，在開展數(shù)學(xué)知識教學(xué)時(shí)，教師可將謎語和童話故事等內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合。如在《認(rèn)識鐘表》一課教學(xué)過程中，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)謎語進(jìn)行提問：“同學(xué)們猜一猜，什么物品會發(fā)出滴答當(dāng)當(dāng)?shù)穆曇?，但是沒有嘴和腿卻能告訴我們什么時(shí)候睡，什么時(shí)候起床？”學(xué)生通過日常生活積累便能很快猜出謎底是鐘表。此時(shí)，教師可向?qū)W生再次提問：“同學(xué)們很聰明，那鐘表的時(shí)間如何表示？一分鐘到底有多少時(shí)間呢？”通過一系列問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生能夠全身心投入到教師組織的教學(xué)情境中，從而積極主動地進(jìn)行知識交流，實(shí)現(xiàn)問題表征能力的提升。二、利用對話教學(xué)，提供問題表征契機(jī)（一）強(qiáng)化學(xué)生自信心以往教學(xué)過程中，教師雖然也鼓勵學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，但要求學(xué)生需要提出高質(zhì)量問題，否則便是浪費(fèi)課堂時(shí)間，影響教師教學(xué)進(jìn)度。小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)過程中，并不能完全分辨問題質(zhì)量的高低，此方式一定程度上打擊了學(xué)生提問信心，影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。隨著教育理念的不斷更新，對教師提出新的要求，教師應(yīng)恢復(fù)學(xué)生主體地位，培養(yǎng)學(xué)生問題表征能力，由學(xué)生擔(dān)任“教師的角色”提出問題，再由其他同學(xué)進(jìn)行解決，此方式能夠充分激發(fā)學(xué)生的好勝心，培養(yǎng)學(xué)生主動質(zhì)疑的習(xí)慣，使學(xué)生能夠真正做到“敢問，敢答?！绷硗?，教師在對學(xué)生問題解答作出評價(jià)時(shí)，還要對學(xué)生形成積極鼓勵，即使學(xué)生回答的是錯誤答案，或提出的問題毫無意義，教師也要采取妥善的方式進(jìn)行積極評價(jià)，避免學(xué)生自信心受挫，打造好問題表征課堂［4］。就小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的表現(xiàn)情況來看，學(xué)生逃避問題的主要原因包含三點(diǎn)：其一害怕受到教師批評，其二害怕因問題過于幼稚被同學(xué)們嘲笑，其三害怕所提出的問題缺少探究性，會被教師或是同學(xué)看低。為此，教師應(yīng)積極對學(xué)生進(jìn)行鼓勵，采用“真聰明”“了不起”等詞匯，培養(yǎng)學(xué)生自信心，鼓勵學(xué)生將自己心中最真實(shí)的疑問表達(dá)出來，如此才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提升。問題的產(chǎn)生來源于疑問，而疑問則是在對比兩種理念時(shí)，因理念上的不同而產(chǎn)生的差異。在培養(yǎng)學(xué)生問題表征能力時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將產(chǎn)生的問題與以往所學(xué)、日常積累以及教材內(nèi)容進(jìn)行比較，分析兩者是否有相同性，以更為委婉妥善的方式提高問題質(zhì)量，在學(xué)生依舊產(chǎn)生數(shù)學(xué)疑問時(shí)，便可對學(xué)生解答疑問。此方式不但解決數(shù)學(xué)問題，保證問題的有效性，還不會對學(xué)生自信心造成打擊。（二）打造問題空間若想從根本上提高學(xué)生問題表征能力，需要給予學(xué)生一定時(shí)間，使學(xué)生形成系統(tǒng)思維模式，同時(shí)，還要為學(xué)生提供一些提問的契機(jī)，使學(xué)生能夠有表達(dá)自身想法的機(jī)會，通過一些成功的提問體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生問題表征熱情，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。教師在實(shí)際教學(xué)過程中，既要保證能夠與學(xué)生在共同的問題空間中討論問題，還要為學(xué)生提供一些獨(dú)自提問的機(jī)會，即使學(xué)生在本堂課程結(jié)束后仍未理解數(shù)學(xué)相關(guān)知識，也可在課后時(shí)間與教師共同研討，保證每位學(xué)生都能在提問的過程中了解數(shù)學(xué)知識含義。與此同時(shí)，合理的實(shí)踐活動也能夠幫助學(xué)生形成問題基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)建問題思維，使學(xué)生能夠從思維上形成問題，從意識上分析問題，從行為上解決問題。例如：教師在開展《角的認(rèn)識》課程教學(xué)時(shí)，可利用釘子和紙條為學(xué)生制作一個(gè)三角形，并在教學(xué)的過程中用手轉(zhuǎn)動角的一邊，引導(dǎo)學(xué)生觀察直角、鈍角、銳角等相關(guān)概念情形。在學(xué)生觀察后教師需對學(xué)生進(jìn)行提問：“同學(xué)們，若是兩條邊重合最終會形成什么角呢？”通過問題方式引導(dǎo)學(xué)生思考，并形成問題表征意識，在課堂中提出自己看到圖形后所產(chǎn)生的問題，為未來數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。三、做好問題表征示范，開展差異性評價(jià)（一）加強(qiáng)教學(xué)示范一般情況下，表征反映學(xué)生腦部活動和心理表現(xiàn)，表征能夠充分展現(xiàn)學(xué)生在面對問題時(shí)的心中所想，具有一定的個(gè)體性和抽象性。小學(xué)生雖然身心發(fā)育尚未完全，但卻具有較高的模仿能力，只要教師能夠充分激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望，便能提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，產(chǎn)生問題表征意識，從而在教師所營造的數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)問題表征能力的提升。為使學(xué)生能夠真正理解問題表征并積極參與到問題提出的過程中，教師需為學(xué)生進(jìn)行教學(xué)示范，幫助學(xué)生切實(shí)掌握問題表征方法，從而在未來的學(xué)習(xí)生涯中更順利地開展學(xué)習(xí)。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往忽略問題表征示范，認(rèn)為每位學(xué)生都具備此種能力，但每位學(xué)生基礎(chǔ)情況不同，有些學(xué)生數(shù)學(xué)能力較差，加之教師未對其進(jìn)行問題引導(dǎo)，影響學(xué)生問題表征能力的提升。為此，教師需盡可能對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，立足于學(xué)生角度，分析其存在的根本問題，從而使學(xué)生能夠真正掌握問題表征能力。例如：教師在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)的加法和減法》內(nèi)容時(shí)，可舉例為學(xué)生進(jìn)行問題表征示范。以“1/9+5/9=？”和“8/9-4/9=？”為例，教師在黑板上為學(xué)生畫出正方形，而后將正方形平均分配，變成9個(gè)面積相同的小正方形，而后將其中一個(gè)正方形涂上紅色作為1/9，將五個(gè)小正方形涂上綠色作為5/9，引導(dǎo)學(xué)生觀察共有6個(gè)小正方形被涂上顏色，那么1/9+5/9=6/9，另一個(gè)問題則需要學(xué)生自行解答。以示范的方式為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識，能夠激發(fā)學(xué)生的模仿欲望，利用教師所傳達(dá)的答題技巧應(yīng)用在新的問題中，形成對問題的思考，使學(xué)生更為明確問題表征的意義，從而真正地理解數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。（二）開展差異評價(jià)因生活習(xí)慣、學(xué)習(xí)情況和性格特點(diǎn)等原因，每位小學(xué)生學(xué)習(xí)能力都存在一定差異，而這種差異若無法及時(shí)解決，將直接限制學(xué)生未來發(fā)展，又何談數(shù)學(xué)問題表征能力的提升。雖然大部分學(xué)生在小學(xué)時(shí)期都能理解教師所講述的數(shù)學(xué)相關(guān)問題，但部分具有抽象性的數(shù)學(xué)知識，只有一些抽象思維較強(qiáng)的學(xué)生才能掌握，并理解教師所強(qiáng)調(diào)的問題表征，掌握數(shù)學(xué)思維邏輯。但一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，因缺少知識儲備，無法區(qū)分問題的重點(diǎn)，也不知道從哪開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為培養(yǎng)學(xué)生問題表征能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生階段性提升，教師需要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)全面實(shí)行差異評價(jià)分層教學(xué)，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)情況制定教學(xué)方案，明確學(xué)生現(xiàn)階段所存在的不足，以此方式強(qiáng)化學(xué)生表征能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展。另外，教師還要意識到學(xué)生之間本身就存在個(gè)體差異，需要在教學(xué)過程中尊重每位學(xué)生性格特點(diǎn)，在不傷及學(xué)生自尊心的情況下，為學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生能夠在更為活躍、健康的環(huán)境下開展數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)。例如：教師在開展《萬以內(nèi)的加法和減法》課程教學(xué)時(shí)，可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平建立小組并為學(xué)生安排一些練習(xí)題，在小組答題結(jié)束后向全班同學(xué)展現(xiàn)小組成員所探討的解題步驟。許多小組都能通過表征能力解決數(shù)學(xué)問題，但依然有部分小組同學(xué)存在解題思路上的差距。雖然針對不同小組學(xué)生，教師都需要以鼓勵為主，但針對學(xué)習(xí)能力較弱的小組，教師需對其進(jìn)行合理指導(dǎo)，并由表現(xiàn)較好的小組指出該組成員問題表征過程中存在的問題，如若說教師與學(xué)生之間存在溝通障礙，那么由優(yōu)秀學(xué)生為其他學(xué)生講解，能夠促進(jìn)解題思路的形成，做到真正意義上的因材施教。綜上所述，問題表