廣東專用高考物理二輪復(fù)習(xí)與增分特訓(xùn) 專練5 曲線運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的合成與分解

專練5曲線運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、單項(xiàng)選擇題1.如圖1所示，河的寬度為L(zhǎng)，河水流速為u，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時(shí)渡河．出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)．則下列判斷正確的是 圖1A．甲船正好也在A點(diǎn)靠岸B．甲船在A點(diǎn)下游側(cè)靠岸C．甲乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等D．甲乙兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇答案C解析根據(jù)題述乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，則河水流速u＝vcos60°＝eq\f(v,2).甲船渡河時(shí)垂直河岸的分速度為v1＝vsin60°＝eq\f(\r(3)v,2)，時(shí)間t＝L/v1＝eq\f(2L,\r(3)v).甲船沿水流方向的速度v2＝vcos60°＋u＝v，沿水流方向的位移為s＝v2t＝eq\f(2L,\r(3))，甲船在A點(diǎn)上游側(cè)靠岸，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．由于兩船垂直河岸的分速度相等，所以甲乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等，選項(xiàng)C正確．甲乙兩船不可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2.如圖2所示，兩段長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L(zhǎng)，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，則此時(shí)每段線中張力大小為 ()圖2A.eq\r(3)mg B．2mg C．3mg D．4mg答案A解析當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，有mg＝meq\f(v2,r)；當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，設(shè)每段線中張力大小為FT，應(yīng)有2FTcos30°＋mg＝meq\f(2v2,r)；解得FT＝eq\r(3)mg，選項(xiàng)A正確．

3.如圖3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，某時(shí)刻桿對(duì)球的作用力恰好與桿垂直，則此時(shí)桿與水平面的夾角θ是 ()圖3A．sinθ＝eq\f(ω2L,g) B．tanθ＝eq\f(ω2L,g)C．sinθ＝eq\f(g,ω2L) D．tanθ＝eq\f(g,ω2L)答案A解析對(duì)小球受力分析，桿對(duì)球的作用力和小球重力的合力一定沿桿指向O，合力大小為mLω2，畫出m受力的矢量圖．由圖中幾何關(guān)系可得mgsinθ＝mω2L，所以有sinθ＝eq\f(ω2L,g)，選項(xiàng)A正確．4．如圖4甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球 間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F－v2圖象如圖乙所示．則()圖4A．小球的質(zhì)量為eq\f(aR,b)B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)C．v2＝c時(shí)，小球受到的彈力方向向上D．v2＝2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小不相等答案A解析小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)其進(jìn)行受力分析，①速度為零時(shí)，mg－F＝0，結(jié)合圖象可知：mg－a＝0，②當(dāng)F＝0時(shí)，由向心力公式可得：mg＝eq\f(mv2,R)，結(jié)合圖象可知，mg＝eq\f(mb,R)，可知：g＝eq\f(b,R)，m＝eq\f(aR,b)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；③由圖象可知：b<c，v2＝c時(shí)小球所受彈力方向向下．當(dāng)v2＝2b時(shí)，由向心力公式可得：mg＋F＝eq\f(m·2b,R)，F(xiàn)＝mg，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．

5.如圖5所示，具有圓錐形狀的回轉(zhuǎn)器(陀螺)繞它的軸線在光滑的桌面上以角速度ω快速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)以速度v向左運(yùn)動(dòng)，若回轉(zhuǎn)器的軸線一直保持豎直，為使回轉(zhuǎn)器從桌子的邊沿滑出時(shí)不會(huì)與桌子邊緣發(fā)生碰撞，速度v至少應(yīng)等于(設(shè)回轉(zhuǎn)器的高度為H，底面半徑為R，不計(jì)空氣對(duì)回轉(zhuǎn)器的作用) ()圖5A．ωR B．ωHC．Req\r(\f(2g,H)) D．Req\r(\f(g,2H))答案D解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，R＝vt，H＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得v＝Req\r(\f(g,2H)).6.如圖6所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，圓心為O，ab為沿水平方向的直徑．若在a點(diǎn)以初速度v1沿ab方向拋出一小球，小球運(yùn)動(dòng)t1時(shí)間后擊中坑壁上的c點(diǎn)；若在a點(diǎn)以較大的初速度v2沿ab方向拋出另一小球，小球運(yùn)動(dòng)t2時(shí)間后擊中坑壁上的d點(diǎn)．已知直線Oc、Od與ab的夾角均為60°，不計(jì)空氣阻力，則 ()圖6A．t1＝eq\f(2\r(3)v1,3g)；t2＝eq\f(2\r(3)v1,g)B．t1＝eq\f(2\r(3)v1,g)；v1∶v2＝1∶3C．t1∶t2＝1∶1；v1∶v2＝eq\r(3)∶3D．t2＝eq\f(2\r(3)v2,g)；v1∶v2＝1∶eq\r(3)答案B解析由題意可知，c、d兩點(diǎn)是圓周上關(guān)于過O點(diǎn)的豎直方向的軸線對(duì)稱的兩點(diǎn)，對(duì)兩次拋出的小球的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析有：Rsin60°＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)、R(1－cos60°)＝v1t1、Rsin60°＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)、R(1＋cos60°)＝v2t2，解得t1＝eq\f(2\r(3),g)v1、t2＝eq\f(2\r(3),g)v1、eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,1)、eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,3)，A、C、D錯(cuò)誤，B正確．

二、雙項(xiàng)選擇題7.(·上海·20)圖7為在平靜海面上，兩艘拖船A、B拖著駁船C運(yùn)動(dòng)的示意圖．A、B的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，A、B、C不在一條直線上．由于纜繩不可伸長(zhǎng)，因此C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，由此可知C的 ()圖7A．速度大小可以介于A、B的速度大小之間B．速度大小一定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外D．速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)答案BD解析根據(jù)題述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．C的速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．8.如圖8所示，某次軍事演習(xí)中，紅方飛機(jī)甲正在從北向南水平勻速飛行，飛行員發(fā)現(xiàn)其正前方距離s處有一架藍(lán)方飛機(jī)乙正在從東向西水平勻速飛行，隨即水平發(fā)射炮彈，炮彈的發(fā)射方向與飛機(jī)甲的飛行方向成θ角，經(jīng)過時(shí)間t炮彈擊中飛機(jī)乙．己知飛機(jī)甲的速度為v1，飛機(jī)乙的速度為v2，飛機(jī)甲在地面上靜止時(shí)發(fā)射炮彈的速度為v0，忽略炮彈豎直方向的位移和所受的空氣阻力．則下列說法中正確的是 ()圖8A．tanθ＝eq\f(v2,v1) B．sinθ＝eq\f(v2,v0)C．t＝eq\f(s,\r(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,2))＋v1) D．t＝eq\f(s,v1)答案BC解析炮彈向南的分速度為v1＋v0cosθ，向西的分速度為v0sinθ，s＝(v1＋v0cosθ)t，v2t＝v0sinθ·t，聯(lián)立解得sinθ＝eq\f(v2,v0).選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．t＝eq\f(s,v1＋v0cosθ)＝eq\f(s,\r(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,2))＋v1)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．9．質(zhì)量m＝50g的小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若以水平方向?yàn)閤軸的方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系，其運(yùn)動(dòng)方程為x＝6＋6t，y＝5＋5t2.式中t的單位為秒，x、y的單位為米，重力加速度g＝10m/s2.關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．t＝0時(shí)小球的坐標(biāo)為(6m,5m)B．t＝1s時(shí)小球的速率為11m/sC．t＝2s時(shí)小球的加速度的大小為5m/s2D．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線答案AD解析將t＝0代入運(yùn)動(dòng)方程可得，x＝6m，y＝5m，選項(xiàng)A正確；根據(jù)x＝6＋6t可得，小球沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小恒為6m/s，根據(jù)y＝5＋5t2可得，豎直方向的初速度為零，加速度恒為10m/s2，在t＝1s時(shí)，水平速度為vx＝6m/s，豎直速度vy＝at＝10m/s，小球的合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(136)m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；只有豎直方向有加速度，加速度大小恒為10m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球的運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線，選項(xiàng)D正確．10.如圖9所示的曲線為一質(zhì)點(diǎn)在恒定合外力作用下運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，質(zhì)點(diǎn)由A到B的時(shí)間與質(zhì)點(diǎn)由B到C的時(shí)間相等，已知eq\x\to(AB)>eq\x\to(BC)，則下列判斷正確的是 ()圖9A．該質(zhì)點(diǎn)做非勻變速運(yùn)動(dòng)B．該質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)C．兩段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相等D．兩段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的速度變化量不等答案BC解析根據(jù)題述質(zhì)點(diǎn)在恒定合外力作用下運(yùn)動(dòng)，其軌跡為曲線，所以該質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由于質(zhì)點(diǎn)由A到B的時(shí)間與質(zhì)點(diǎn)由B到C的時(shí)間相等，且已知eq\x\to(AB)>eq\x\to(BC)，所以該質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確．由于受到恒力作用，加速度相等，兩段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相等，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．11．如圖10，在滅火搶險(xiǎn)的過程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè)．為了節(jié)省救援時(shí)間，在消防車向前前進(jìn)的過程中，人同時(shí)相對(duì)梯子勻速向上運(yùn)動(dòng)．在地面上看消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 ()圖10A．當(dāng)消防車勻速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)消防車勻速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)消防車勻加速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)消防車勻加速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案BC解析當(dāng)消防車勻速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤．當(dāng)消防車勻加速前進(jìn)時(shí)，消防隊(duì)員一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．12.如圖11所示，小球m可以在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有 ()圖11A．小球通過最高點(diǎn)的最小速度至少為v＝eq\r(gR)B．小球通過最高點(diǎn)的最小速度可以為0C．小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力D．小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力答案BC解析此題為桿模型，小球在最高點(diǎn)的速度可以為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球沒有作用力，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，選項(xiàng)C正確；小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球有沒有作用力要視小球的速度情況而定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．13.如圖12所示，小球a從傾角為θ＝60°的固定粗糙斜面頂端以速度v1沿斜面恰好勻速下滑，同時(shí)將另一小球b在斜面底端正上方與a球等高處以速度v2水平拋出，兩球恰在斜面中點(diǎn)P相遇，則下列說法正確的是 ()圖12A．v1∶v2＝2∶1B．v1∶v2＝1∶1C．若小球b以2v2水平拋出，則兩小球仍能相遇D．若小球b以2v2水平拋出，則b球落在斜面上時(shí)，a球在b球的下方答案AD解析兩球恰在斜面中點(diǎn)P相遇，則在水平方向上它們的位移相同，即v2t＝v1cos60°t，得v1∶v2＝2∶1，A正確，B錯(cuò)誤；若小球b以2v2水平拋出，豎直方向上a球的分速度不變，b球做自由落體運(yùn)動(dòng)不變，若還能相遇，則仍然在P點(diǎn)相遇，但b的水平初速度變?yōu)?v2，水平方向相遇點(diǎn)會(huì)向左移動(dòng)，所以兩小球不能再相遇，C錯(cuò)誤；小球a、b原來(lái)在P點(diǎn)相遇，b球豎直方向的平均速度等于v1sinθ，b球的水平速度變?yōu)?v2，小球b會(huì)落在P點(diǎn)上方，在這段時(shí)間里，a球在豎直方向的速度會(huì)大于b球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)的平均速度，則b球落在斜面上時(shí)，a球在b球的下方，D正確．14.如圖13所示，兩個(gè)半徑均為R的eq\f(1,4)光滑圓弧對(duì)接于O點(diǎn)，有物體從上面圓弧的某點(diǎn)C以上任意位置由靜止下滑(C點(diǎn)未標(biāo)出)，都能從O點(diǎn)平拋出去，則 ()圖13A．∠CO1O＝60°B．∠CO1O＝45°C．落地點(diǎn)距O2最遠(yuǎn)為2RD．落地點(diǎn)距O2最近為R答案AC解