《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)范文《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè)。教材分析：三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形，平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想，且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。1、我們學(xué)過(guò)求哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個(gè)花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請(qǐng)同學(xué)設(shè)計(jì)一下。3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾，大隊(duì)輔導(dǎo)員想請(qǐng)大家?guī)兔Γ阋凰悖枰嗌俨剂希磕銈冊(cè)敢鈫?？該怎樣?lái)計(jì)算呢？師：是的，要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積。板書：三角形的面積。二、動(dòng)手操作，探求新知。1、猜一猜。找關(guān)系師：1、同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？生：和它的底和高有關(guān)。2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說(shuō)邊、底、高）那么怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的判斷呢？2、想一想。找關(guān)系師：想一想，我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形呢？3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會(huì)求面積的圖形。學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。匯報(bào)。可能擺出正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形，思考，這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒(méi)有其它的關(guān)系呢？4、畫一畫，算一算。找關(guān)系，得結(jié)論。師：請(qǐng)同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？三角形的面積=底×高÷2用字母表示三角形的面積。5、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)解決大隊(duì)輔導(dǎo)員老師的問(wèn)題吧。學(xué)生可能會(huì)束手無(wú)措，面面相覷于是，教師趁機(jī)疑惑不解地問(wèn)：你們?cè)趺催€不解決問(wèn)題啊？讓學(xué)生自己說(shuō)出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。三、練習(xí)鞏固。1、獨(dú)立完成85頁(yè)做一做。2、完成86頁(yè)練習(xí)的1、題。3、完成86頁(yè)練習(xí)的3題。4、判斷下列說(shuō)法是否正確。（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）5、求右圖三角形面積的正確算式是（）①3×2÷2②6×2÷2③6×3÷2④6×4÷26、學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌，底是8分米，高是7分米，請(qǐng)幫忙計(jì)算需要多大面積的材料。（引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思）。四、拓展提高：1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？2、如果只用一個(gè)三角形，你能通過(guò)剪，拼等方法推出三角形公式嗎？五、板書設(shè)計(jì)：三角形的面積三角形的面積=平行四邊形的面積÷2三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84~85頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè)）。工具（直尺、剪刀）。設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過(guò)多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn)，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始，我利用遠(yuǎn)程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件，直觀動(dòng)態(tài)地將舊知識(shí)展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。2、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過(guò)多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識(shí)為中心的弊端，精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng)，充分利用遠(yuǎn)程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過(guò)“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)境引新1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過(guò)程。形成板書：轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)學(xué)生看大屏幕，口答：s=ah學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書課題）生可能會(huì)說(shuō)：求出它的面積。二、自主探索合作交流1、談話啟思。我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？2、操作探索。（1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。（2）小組匯報(bào)、交流、展示。學(xué)生可能會(huì)拼出以下圖形：（3）課件演示拼出的各種圖形。（4）設(shè)疑：這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算？通過(guò)操作，誰(shuí)能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。（5）找關(guān)系。師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？課件出示：a、拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？b、拼得的平行四邊形的高與原三角形的`高有什么關(guān)系？c、其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（6）匯報(bào)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。（7）嘗試推導(dǎo)說(shuō)理。師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2底×高=底×高÷2師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？完善板書：s=ah÷2學(xué)生口答：長(zhǎng)方形、平行四邊形。生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。學(xué)生操作，感到不是很容易。學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過(guò)程。嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。小組討論交流。小組派代表發(fā)言。學(xué)生討論后回答，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導(dǎo)的？學(xué)生發(fā)言。學(xué)生齊說(shuō)：s=ah÷23、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。師：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，運(yùn)用了割補(bǔ)法，你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？師：下面我們來(lái)觀察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。小組合作探究，匯報(bào)交流。學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過(guò)程。三、實(shí)踐應(yīng)用拓展提高1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì)計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計(jì)算它的面積要知道什么條件？你能估計(jì)一下它的底有多長(zhǎng)嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？2、看圖計(jì)算面積。3、你認(rèn)識(shí)這些道路交通標(biāo)志嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（課件出示）師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三x路口，車輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌，（點(diǎn)擊課件）你來(lái)幫他們算算需要多少鐵皮？4、判斷。（1）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（2）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）（3）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）5、課下請(qǐng)同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出它的面積。學(xué)生估計(jì)底的長(zhǎng)度。學(xué)生獨(dú)立完成，一