2.3-用頻率估計概率公開課教案教學(xué)設(shè)計課件案例試卷題

浙教版九上數(shù)學(xué)2.3用頻率估計概率頻數(shù)：在考察中,每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)頻率：而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.概念回顧P（A）=mn概率：在數(shù)學(xué)中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率如果事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性相同，事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為m結(jié)果總數(shù)為n導(dǎo)入新課我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,”正面朝上”的概率是0.5,許多科學(xué)家曾做過成千上萬次的實驗,其中部分結(jié)果如下表:觀察上表,你獲得什么啟示?實驗次數(shù)越多,頻率越接近概率導(dǎo)入新課把表中數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖表示，如圖1、拋兩枚均勻的硬幣的實驗要求：（1）全班每人各取兩枚同樣的硬幣，做10次擲硬幣的試驗，填入下表；學(xué)號拋擲次數(shù)n“一正一反的”次數(shù)m頻率m/n（2）將每個小組同學(xué)的試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，填入下表組號拋擲總次數(shù)n“一正一反的”次數(shù)m頻率m/n合作學(xué)習(xí)

(3)、把剛才各組得出的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中拋擲次數(shù)的頻數(shù)進(jìn)行匯總，求出相應(yīng)的頻率，制作如下的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表組號試驗總次數(shù)一正一反的總次數(shù)頻率11+21+2+31+2+3+41+2+3+4+51+2+3+4+5+61+2+3+4+5+6+71+2+3+4+5+6+7+82050306040頻數(shù)實驗次數(shù)0.51根據(jù)上表，在下圖中畫出頻數(shù)分布折線圖：想一想頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？隨著重復(fù)實驗次數(shù)的增加，頻率的變化趨勢如何？從上面的實驗可以看出，當(dāng)重復(fù)實驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近

我們可以通過大量重復(fù)實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率歸納

大量的實驗表明:當(dāng)重復(fù)實驗的次數(shù)大量增加時,事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近,因此,我們可以通過大量重復(fù)實驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率

因此，我們一般把最大的頻數(shù)的頻率作為該事件的概率想一想

不能，因為只有當(dāng)重復(fù)實驗次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在概率附近。例題解析例1、在同樣條件下對某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗,統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表:0.80.950.950.9510.9520.940.920.9(1)計算表中各個頻率.(2)估計該麥種的發(fā)芽概率0.95例題解析(3)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵，種子發(fā)芽后的成秧率為87%，該麥種的千粒質(zhì)量為35g，那么播種3公頃該種小麥，估計約需麥種多少千克（精確到1kg）？

答：播種3公頃該種小麥，估計約需麥種531kg.做一做一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球，在不允許將球倒出來的前提下，為統(tǒng)計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有多少個黃球．1.下列說法錯誤的是(

)A．必然事件發(fā)生的概率是1

B．通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得2．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為(

)A．20 B．24C．28 D．30課堂練習(xí)CD3.一個猜想是否正確，科學(xué)家們要經(jīng)過反復(fù)的實驗論證．下表是幾位科學(xué)家“擲硬幣”的實驗數(shù)據(jù)：請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為______(精確到0.1)．0.5實驗者德·摩根蒲豐費勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.4924．從一個不透明的口袋中隨機摸出一球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中僅有黑球10個和白球若干個，這些球除顏色外，其他都一樣，由此估計口袋中有______個白球．205．某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球(每個球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進(jìn)行摸球?qū)嶒?，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球?qū)嶒灒渲幸晃粚W(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗，匯總起來后，摸到紅球的次數(shù)為6000次．

(1)估計從袋中任意摸出1個球，恰好是紅球的概率是______；(2)請你估計袋中紅球接近多少個．

結(jié)束寄語:

概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識隨機現(xiàn)