【A4解析】【學(xué)易金卷】2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末素養(yǎng)測(cè)評(píng)拓展卷（三）

2023-2024學(xué)年六班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末素養(yǎng)測(cè)評(píng)卷【學(xué)易金卷·拓展卷三】（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘；難度系數(shù)：）留意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置。2．推斷題、選擇題必需使用2B鉛筆填涂答案，非推斷、選擇題必需使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．全部題目必需在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。5．測(cè)試范圍：全冊(cè)。一、認(rèn)真思考，認(rèn)真填空。（共17分）1．（本題3分）A＝80%B＝C，求A∶B∶C＝()∶()∶()?！敬鸢浮?01554【分析】假設(shè)，求出A、B、C各自的取值，然后求A、B、C的比?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題也可以分別求出A、B的比和B、C的比，然后化連比，求出A、B、C的比。2．（本題1分）計(jì)算：()?！敬鸢浮?0.9【分析】由于1＋2＋3＋…＋n＝（1＋n）n÷2，將算式變?yōu)?，然后依?jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘2，則算式變?yōu)?，再?jì)算出括號(hào)里面的加法，接著依據(jù)乘法安排律，將算式變?yōu)?，依?jù)，將算式變?yōu)?，接著將算式化為，然后?jì)算括號(hào)里面的減法，最終計(jì)算括號(hào)外面的乘法。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是找出分母的規(guī)律，再進(jìn)一步把算式進(jìn)行化簡(jiǎn)。3．（本題1分）六一班有30~45名同學(xué)，課外活動(dòng)時(shí)間，全班同學(xué)的去練書法，去唱歌，其余同學(xué)在閱覽室看書，看書的有()名同學(xué)?！敬鸢浮?4【分析】全班同學(xué)的去練書法，去唱歌，這兩個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是約分而來，求出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再依據(jù)最小公倍數(shù)找到30~45之間的公倍數(shù)就是同學(xué)人數(shù)，將全班同學(xué)看作單位“1”，1－練書法的對(duì)應(yīng)分率－唱歌的對(duì)應(yīng)分率＝看書的對(duì)應(yīng)分率，總?cè)藬?shù)×看書的對(duì)應(yīng)分率＝看書的人數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?×4＝20（名）20×2＝40（名）30＜40＜4540×（1－－）＝40×＝14（名）看書的有14名同學(xué)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義，通過分母的公倍數(shù)確定總?cè)藬?shù)是解答本題的關(guān)鍵。4．（本題2分）甲、乙兩數(shù)的和是60，乙數(shù)是甲數(shù)的，甲數(shù)是()，乙數(shù)是()。【答案】3525【分析】設(shè)甲數(shù)是x；乙數(shù)是甲數(shù)的，則乙數(shù)是x，甲數(shù)＋乙數(shù)＝60，列方程：x＋x＝60，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲數(shù)是x，則乙數(shù)是x。x＋x＝60x＝60x＝60÷x＝60×x＝35乙數(shù)：35×＝25甲、乙兩數(shù)的和是60，乙數(shù)是甲數(shù)的，甲數(shù)是35，乙數(shù)是25。5．（本題1分）小明讀一本故事書，已讀的頁(yè)數(shù)比全書的頁(yè)數(shù)的還多20頁(yè)，未讀的頁(yè)數(shù)是已讀頁(yè)數(shù)的，未讀的有()頁(yè)?！敬鸢浮?0【分析】設(shè)全書x頁(yè)，用含x的算式表示出已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)，依據(jù)已讀頁(yè)數(shù)＋未讀頁(yè)數(shù)＝全書頁(yè)數(shù)，列出方程，求出x的值，再將x的值帶入未讀頁(yè)數(shù)的含字母算式，求出未讀頁(yè)數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)全書x頁(yè)，已讀的有x＋20頁(yè)，未讀的有（x＋20）×。x＋20＋（x＋20）×＝xx＋20＋x＋5＝xx－x－x＝25x＝25x＝100未讀的有：（x＋20）×＝（×100＋20）×＝80×＝20（頁(yè)）【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決問題，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。6．（本題1分）甲乙兩根繩子被截掉同樣的長(zhǎng)度后，甲剩下的部分相當(dāng)于甲總長(zhǎng)度的；乙剩下的部分相當(dāng)于乙總長(zhǎng)度的。那么甲乙兩根繩子原來的長(zhǎng)度比是()。【答案】5∶12【分析】甲剩下的部分相當(dāng)于甲總長(zhǎng)度的，說明截掉了甲的1－，乙剩下的部分相當(dāng)于乙總長(zhǎng)度的，說明截掉了乙的1－，由于甲乙兩根繩子被截掉同樣的長(zhǎng)度，可得甲的1－等于乙的1－，據(jù)此依據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫出甲乙兩根繩子的長(zhǎng)度比，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻考住粒?－）＝乙×（1－），甲＝乙，甲∶乙＝∶＝5∶12【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過題干描述表示出關(guān)系式，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。7．（本題2分）如圖中兩個(gè)正方形中陰影部分的面積比是2∶1，空白部分甲和乙的面積比是()。假如空白部分甲的面積是2.4dm2，那么兩個(gè)正方形的面積之和是()dm2?！敬鸢浮?∶14【分析】（1）兩個(gè)正方形中陰影部分面積比是2∶1，依據(jù)三角形的底肯定時(shí)，三角形的面積比就是高之比，可得：這兩個(gè)三角形的高的比是2∶1，即兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是2∶1，由此設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，則大正方形的邊長(zhǎng)是2，由此利用正方形的面積公式即可算出這兩個(gè)正方形的面積，則空白部分的面積等于每個(gè)正方形的面積去掉每個(gè)陰影部分的面積，從而算出它們的面積比。（2）空白部分甲和乙的面積比是6∶1，空白部分甲的面積是2.4dm2，用除法求出1份的面積，再乘2即小正方形的面積；兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是2∶1，面積比是4∶1，從而求出大正方形的面積，兩個(gè)正方形的面積之和即可解決?！驹斀狻浚?）由于兩個(gè)正方形中陰影部分面積比是2∶1，可得：陰影部分的這兩個(gè)三角形的高的比是2∶1，即兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是2∶1，由此設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，則大正方形的邊長(zhǎng)是2，則小正方形空白處的面積是：1×1÷2＝；大正方形內(nèi)空白處的面積是：2×2－2×1÷2＝3，所以它們的面積之比是：3∶＝6∶1，（2）小正方形面積：2.4÷6×2＝0.8（dm2）大正方形面積：0.8×22＝3.2（dm2）3.2＋0.8＝4（dm2）【點(diǎn)睛】此題解決的突破口在于先依據(jù)圖形特點(diǎn)及兩個(gè)陰影部分的比，找準(zhǔn)兩個(gè)正方形邊的關(guān)系，利用賦值法，從而解決問題。8．（本題2分）下圖是六年一班同學(xué)為期望學(xué)校捐贈(zèng)圖書統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖示回答問題。(1)捐贈(zèng)的科技類圖書占捐贈(zèng)圖書總數(shù)的()%；(2)假如捐贈(zèng)的文學(xué)類圖書有20本，則捐贈(zèng)的科幻類圖書有()本?！敬鸢浮?1)25(2)8【分析】（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知，科技類圖書的扇形的圓心角是90°，占整個(gè)圓的，化成小數(shù)是0.25，再化成百分?jǐn)?shù)是25%，即可求解。（2）把圖書的總數(shù)看作單位“1”，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知，文學(xué)類圖書的扇形占整個(gè)圖的一半，即20本文學(xué)類圖書占圖書總數(shù)的50%，單位“1”未知，用文學(xué)類圖書的本數(shù)除以50%，即可求出圖書的總數(shù)；圖書的總數(shù)是單位“1”，用“1”減去科技類、文學(xué)類、童話類占總數(shù)的百分比之和，即是科幻類圖書占總數(shù)的百分比；單位“1”已知，用圖書總數(shù)乘科幻類圖書的百分比，求出科幻類圖書的本數(shù)?！驹斀狻浚?）＝0.25＝25%捐贈(zèng)的科技類圖書占捐贈(zèng)圖書總數(shù)的25%。（2）圖書的總數(shù)：20÷50%＝20÷0.5＝40（本）科幻類圖書占圖書總數(shù)的：1－（25%＋50%＋5%）＝1－80%＝20%科幻類圖書有：40×20%＝40×0.2＝8（本）【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息，解決有關(guān)的百分?jǐn)?shù)問題。明確已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。9．（本題1分）有10000千克葡萄在新疆測(cè)得含水量是，運(yùn)抵太原后測(cè)得含水量為，問葡萄運(yùn)抵太原后還剩()千克?！敬鸢浮?000【分析】葡萄的含水量削減，但是干葡萄的重量不變，先用原來葡萄的總重量乘上（1－99%）求出干葡萄的重量；再用干葡萄的重量除以（1－98%）求出后來葡萄的重量?！驹斀狻?0000×（1－99%），＝10000×1%，＝100（千克）；100÷（1－98%），＝100÷2%，＝5000（千克）；答：葡萄運(yùn)抵太原后還剩5000千克。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是抓住不變的干葡萄的重量作為中間量，找出不同的單位“1”，進(jìn)而求解。10．（本題1分）如圖所示，三角形的面積是10cm2，圓的面積是()cm2。

【答案】62.8【分析】圓內(nèi)三角形的面積＝半徑×半徑÷2，可以求出“半徑×半徑”等于多少，圓的面積＝π×半徑×半徑，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)圓的半徑是r，r×r÷2＝10，所以r2＝20（cm2），則πr2＝3.14×20＝62.8（cm2）圓的面積是62.8cm2?！军c(diǎn)睛】考查圓的面積計(jì)算，解題關(guān)鍵是在不清楚半徑值的前提下能機(jī)敏應(yīng)用面積公式。11．（本題1分）一項(xiàng)工程單獨(dú)做甲隊(duì)要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間比甲隊(duì)多20%?，F(xiàn)在乙隊(duì)先做6天后，余下的讓甲隊(duì)單獨(dú)做，還要()天完成?！敬鸢浮?【分析】依據(jù)已知條件，乙隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間應(yīng)當(dāng)是10×（1＋20%）＝12（天）；甲隊(duì)獨(dú)做要10天完成，每天完成總工作量的；乙隊(duì)每天完成總工作量的；乙隊(duì)先做6天完成的工作量是6×，余下的讓甲隊(duì)單獨(dú)做，依據(jù)工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間，（1－6×）÷求出甲隊(duì)所用的時(shí)間?！驹斀狻?0×（1＋20%）＝12（天）（1－）÷＝÷＝5（天）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出乙隊(duì)單獨(dú)完成所用的時(shí)間；題中所用的數(shù)量關(guān)系是是工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間。12．（本題1分）一張可折疊的圓桌，半徑是0.6米，折疊后成了正方形，折疊部分的面積約是()平方米。（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

【答案】0.41【分析】依據(jù)題圖可知，“圓形面積－正方形面積＝折疊部分面積”，正方形面積＝小直角三角形面積×4，“小直角三角形面積＝半徑×半徑÷2”，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.14×0.62－0.6×0.6÷2×4＝3.14×0.36－0.18×4＝1.1304－0.72＝0.4104（平方米）≈0.41（平方米）【點(diǎn)睛】明確折疊部分面積與正方形的面積合起來是整個(gè)圓形桌面的面積是解答本題的關(guān)鍵。二、認(rèn)真推敲，推斷正誤。（共5分）13．（本題1分）牛奶糖的顆數(shù)比巧克力糖多，那么巧克力糖的顆數(shù)比牛奶糖少。()【答案】√【分析】把巧克力的顆數(shù)看作單位“1”，則牛奶糖的顆數(shù)為1×（1＋），然后求出巧克力糖的顆數(shù)比牛奶糖少多少，再除以牛奶糖的顆數(shù)，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻考僭O(shè)巧克力的顆數(shù)為11×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝所以巧克力糖的顆數(shù)比牛奶糖少，故原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。14．（本題1分）一個(gè)三角形，假如其中兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和與第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1，那么這個(gè)三角形肯定是直角三角形。()【答案】√【分析】由于三角形的內(nèi)角和等于180°，已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和與第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1，說明這個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和，那么第三個(gè)內(nèi)角就是這個(gè)三角形的最大內(nèi)角，也就是三角形內(nèi)角和的一半，即180°÷2＝90°，然后依據(jù)三角形的分類進(jìn)行推斷?！驹斀狻窟@個(gè)三角形中的最大內(nèi)角是：180°÷（1＋1）＝180°÷2＝90°這個(gè)三角形肯定是直角三角形。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和的運(yùn)用、比的應(yīng)用以及三角形的分類。15．（本題1分）一個(gè)圓的直徑增加厘米，那么周長(zhǎng)增加厘米。()【答案】√【分析】假設(shè)出原來圓的直徑，依據(jù)“”表示出原來和現(xiàn)在圓的周長(zhǎng)，最終求消滅在和原來圓的周長(zhǎng)差，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)原來圓的直徑為厘米。＝＝＝＝（厘米）所以，一個(gè)圓的直徑增加a厘米，那么周長(zhǎng)增加厘米。故答案為：√【點(diǎn)睛】把握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。16．（本題1分）在含鹽率30%的鹽水中，加入3克鹽和7克水，這時(shí)鹽水的含鹽率是30%。()【答案】√【分析】，據(jù)此先求出3克鹽和7克水混合而成的鹽水的含鹽率；再與原來的鹽水的含鹽率作比較?！驹斀狻?÷（3＋7）×100%＝3÷10×100%＝0.3×100%＝30%30%＝30%由于兩種鹽水的含鹽率相同，所以兩種鹽水混合之后含鹽率沒有變化，還是30%。即原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】明確含鹽率的意義是解決此題的關(guān)鍵。求各種百分率的實(shí)質(zhì)就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，只是在計(jì)算時(shí)要乘100%，把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。17．（本題1分）甲、乙兩根同樣長(zhǎng)的繩子，甲用去米，乙用去它的，剩下繩子的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)。()【答案】×【分析】甲根繩子剩下的長(zhǎng)度＝總長(zhǎng)度－用去的長(zhǎng)度，把乙根繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，用去部分占總長(zhǎng)度的，剩下部分占總長(zhǎng)度的（1－），乙根繩子剩下的長(zhǎng)度＝總長(zhǎng)度×（1－），假設(shè)兩根繩子大于1米，等于1米，小于1米且大于米時(shí)的長(zhǎng)度，求出剩下繩子的長(zhǎng)度，再比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻繝顩r1：假設(shè)兩根繩子的長(zhǎng)度均為2米。甲：2－＝（米）乙：2×（1－）＝2×＝（米）由于米＞米，所以甲根繩子剩下的長(zhǎng)度長(zhǎng)。狀況2：假設(shè)兩根繩子的長(zhǎng)度均為1米。甲：1－＝（米）乙：1×（1－）＝1×＝（米）由于米＝米，所以兩根繩子剩下的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)。狀況3：假設(shè)兩根繩子的長(zhǎng)度均為米。甲：－＝（米）乙：×（1－）＝×＝（米）由于米＜米，所以乙根繩子剩下的長(zhǎng)度長(zhǎng)。由上可知，兩根繩子的長(zhǎng)度不確定時(shí)，剩下部分的長(zhǎng)度不能比較。故答案為：×【點(diǎn)睛】米表示甲根繩子用去的具體長(zhǎng)度，表示乙根繩子用去部分占總長(zhǎng)度的分率，留意二者的區(qū)分。三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）a、b、c、d都是非0自然數(shù)，且a＞b＞c＞d，下面(

)的商最大。A．a(chǎn)÷ B．a(chǎn)÷ C．a(chǎn)÷ D．a(chǎn)÷【答案】B【解析】略19．（本題1分）小貓與小兔從相距1km的兩地同時(shí)動(dòng)身，若相向而行，a分鐘相遇；若同向而行，b分鐘后小貓追上小兔．則小貓與小兔的速度比是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】略20．（本題1分）下面三張正方形的紙邊長(zhǎng)都是12cm。按下面的剪法，它們的余料相比，（

）。A．第一張最多 B．其次張最多 C．第三張最多 D．同樣多【答案】D【分析】觀看圖形可知，第一張余料面積＝正方形的面積－圓的面積，其次張余料面積＝正方形的面積－4個(gè)圓的面積，第三張余料面積＝正方形的面積－16個(gè)圓的面積；其中第一張圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，其次張2個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，第三張4個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此求出每張圖中圓的半徑；然后依據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，分別求出三張圖的余料面積，最終比較大小，得出結(jié)論?！驹斀狻康谝粡堄嗔厦娣e：12×12－3.14×（12÷2）2＝144－3.14×36＝144－113.04＝30.96（cm2）其次張余料面積：12×12－3.14×（12÷2÷2）2×4＝144－3.14×9×4＝144－113.04＝30.96（cm2）第三張余料面積：12×12－3.14×（12÷4÷2）2×16＝144－3.14×2.25×16＝144－113.04＝30.96（cm2）綜上所述，它們的余料同樣多。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查組合圖形面積的計(jì)算，把握正方形的面積、圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。21．（本題1分）一杯濃度為的糖水，倒出后又兌滿水，現(xiàn)在濃度是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】把糖水的體積看作單位“1”，倒出后，含糖率還是，體積為原來的，這時(shí)糖占，除以加水后的總體積1，計(jì)算即可?！驹斀狻看穑含F(xiàn)在濃度是。故選：C【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，把握含糖率的含義是解答此題的關(guān)鍵。22．（本題1分）有一堆橘子，第一次取出它的，其次次取出余下的，第三次取出其次次余下的，第20次取出第19次余下的，則原來的橘子是最終剩下的橘子的（

）倍。A．19 B．20 C．21 D．22【答案】C【分析】把這堆橘子看作單位“1”，依據(jù)題意，可求出每次取出的部分相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，并表示出剩下的部分相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，通過規(guī)律得出最終剩下幾分之幾?！驹斀狻堪堰@堆橘子看作單位“1”。第一次取出它的，還剩下。其次次取出余下的，也就是這堆橘子的×＝，還剩下。第三次取出其次次余下的，也就是這堆橘子的×＝。依次類推，發(fā)覺每次取出的都是單位“1”的，那么20次一共取出了，最終還剩，所以原來的橘子是最終剩下的21倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查單位“1”不斷變化的狀況，將變化的單位“1”轉(zhuǎn)化成不變的單位“1”是解答此題的關(guān)鍵。四、看清題目，巧思妙算。（共26分）23．（本題20分）計(jì)算題。（1）（2）（3）（4）（5）（結(jié)果不用計(jì)算）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【分析】（1）算式各個(gè)加數(shù)的分子都是2018，分母的兩個(gè)因數(shù)都含有因數(shù)4，可依據(jù)乘法安排律，提出因數(shù)，再依據(jù)，把式子轉(zhuǎn)化為，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）依據(jù)，把算式轉(zhuǎn)化為，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）可以先把分子寫成（7×7），再進(jìn)行約分，進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先把帶分?jǐn)?shù)改寫成假分?jǐn)?shù)，改為分子除以分母的形式，再依據(jù)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算挨次進(jìn)行計(jì)算；（5）把改寫為，再進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】（1）＝＝＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝（4）＝＝＝＝＝（5）＝＝＝24．（本題6分）如圖所示為某商品的商標(biāo)，由兩顆愛心組成，每顆愛心都是由一個(gè)正方形和兩個(gè)半圓拼成，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為40毫米和20毫米，則陰影部分的面積是多少平方毫米？（圓周率取3.14）【答案】2142平方毫米【分析】此題主要考查了組合圖形的面積計(jì)算，觀看圖可知，兩個(gè)大半圓可以組成一個(gè)整圓，兩個(gè)小半圓也可以組成一個(gè)整圓；大正方形的面積＋大圓的面積－小正方形的面積－小圓的面積＝陰影部分的面積，據(jù)此列式解答。【詳解】40÷2＝20（毫米）

20÷2＝10（毫米）40×40＋π×202－20×20－π×102＝1600＋400π－400－100π＝1200＋300π＝1200＋300×3.14＝1200＋942＝2142（平方毫米）答：陰影部分的面積是2142平方毫米。【點(diǎn)睛】此題考查組合圖形面積的巧算。通過切拼把不規(guī)章圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)章圖形，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。五、實(shí)踐操作，探究創(chuàng)新。（共6分）25．（本題6分）太極圖又被稱為“中華第一圖”（如下）。請(qǐng)認(rèn)真觀看此圖，并嘗試用圓規(guī)、直尺和鉛筆在下面的空白處畫一個(gè)同樣的太極圖。（保留作圖痕跡，黑色部分用鉛筆劃斜線即可）

【答案】【詳解】先畫一個(gè)大圓，然后以大圓的半徑為直徑畫兩個(gè)小半圓，將其中一部分畫上斜線，然后再畫兩個(gè)小圓，上下居中排列，將上面的一個(gè)小圓畫上斜線即可。六、活學(xué)活用，解決問題。（共41分）26．（本題6分）量一根竹竿的長(zhǎng)度，從一端量到6米處做一個(gè)記號(hào)A，從另一端量也是6米做一個(gè)記號(hào)B，兩個(gè)記號(hào)之間的距離占整根竹竿長(zhǎng)度的，求這根竹竿的全長(zhǎng)是多少米？（要綜合考慮喲?。敬鸢浮?5米或10米【分析】竹竿的長(zhǎng)度是單位“1”，當(dāng)測(cè)量?jī)蓚€(gè)6米不交叉時(shí)，兩個(gè)6米占整根竹竿長(zhǎng)度的（），由此計(jì)算這根竹竿的長(zhǎng)度；當(dāng)測(cè)量的兩個(gè)6米交叉時(shí)，兩個(gè)記號(hào)之間的距離占整根竹竿長(zhǎng)度的，由此可知6米占整根竹竿長(zhǎng)度的，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋6）÷（1－）＝12÷＝15（米）÷（1+）＝12÷＝10（米）答：這根竹竿的全長(zhǎng)是15米或10米。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是理解兩種標(biāo)記狀況。27．（本題7分）有一項(xiàng)工程，按原方案甲、乙合作120天可以完工，后因特殊緣由，甲隊(duì)的工效提高20%，乙隊(duì)的工效則下降了20%，因此比方案多用5天完成。求甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程要用多少天？【答案】300天【分析】把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，已知原方案甲、乙合作120天可以完工，即原方案兩隊(duì)的合作工效是；由此可以設(shè)原方案甲隊(duì)的工作效率為，則原方案乙隊(duì)的工作效率為（－）。已知甲隊(duì)的工效提高20%，把甲隊(duì)方案的工效看作單位“1”，那么現(xiàn)在甲隊(duì)的工效是（1＋20%）；已知乙隊(duì)的工效下降20%，把乙隊(duì)方案的工效看作單位“1”，那么現(xiàn)在乙隊(duì)的工效是（－）×（1－20%）；由“現(xiàn)在比方案多用5天完成”可知，現(xiàn)在兩隊(duì)合作用時(shí)（120＋5）天；依據(jù)“合作工效×合作工時(shí)＝工作總量”列出方程，并求解；求出原方案甲隊(duì)的工作效率，再依據(jù)“工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率”，即可求出甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程要用的天數(shù)?！驹斀狻吭桨竷申?duì)的合作工效：1÷120＝解：設(shè)原方案甲隊(duì)的工作效率為，則原方案乙隊(duì)的工作效率為（－）。[（1＋20%）＋（－）×（1－20%）]×（120＋5）＝1[＋（－）×]×125＝1[＋－]×125＝1[＋]×125＝150＋＝150＝1－50＝＝÷50＝×＝甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要的天數(shù)：1÷＝1×300＝300（天）答：甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程要用300天?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決工程問題，把握工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系以及百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。28．（本題7分）六班級(jí)小語種選修班開課了。第一周參與日語班的男生比女生多10人，其次周參與日語班的男生比第一周少，參與日語班的女生比第一周多，其次周參與日語班課的男生和女生一共有59人，問第一周參與日語班學(xué)習(xí)的男生和女生各有多少人？【答案】男生：40人；女生：30人【分析】假設(shè)第一周參與日語班的女生有x人，則男生有（10＋x）人，把第一周的男生看作單位“1”，則其次周的男生人數(shù)相當(dāng)于第一周男生人數(shù)的（1－），可用（10＋x）×（1－）表示出其次周男生的人數(shù)；把第一周女生的人數(shù)看作單位“1”，則其次周的女生人數(shù)相當(dāng)于第一周女生人數(shù)的（1＋），可用x×（1＋））表示出其次周女生的人數(shù)；其次周男生的人數(shù)＋其次周女生的人數(shù)＝59，據(jù)此列出方程，解方程即可求出第一周參與日語班學(xué)習(xí)的男生和女生各有多少人?！驹斀狻拷猓涸O(shè)第一周參與日語班的女生有x人，男生有（10＋x）人。30＋10＝40（人）答：第一周參與日語班學(xué)習(xí)的男生有40人，女生有30人?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把第一周女生的人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。29．（本題7分）“雙減”課后服務(wù)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)文化爭(zhēng)辯小組有42人，其中男、女生人數(shù)的比是6∶1。后來又加入一些女生，這時(shí)男、女生數(shù)的比為4∶3。這個(gè)小組增加了多少名女生？【答案】21人【分析】依據(jù)題意可知，男生人數(shù)不變，有42×＝36（名），女生有42－36＝6（名），后來女生人數(shù)占男生人數(shù)的，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用36×即可求出變化后的女生人數(shù)，再減去原來的女生人數(shù)即可?！驹斀狻?2×＝36（名）42－36＝6（名）36×－6＝27－6＝21（名）答：這個(gè)小組增加了21名女生?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確男生人數(shù)不變，進(jìn)而依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出后來女生人數(shù)。30．（本題7分）如今，很多人都是“手機(jī)不離手”。疫情發(fā)生以來，有的人手機(jī)使用時(shí)間比以前更長(zhǎng)了，也有人養(yǎng)成了健康、有節(jié)律的手機(jī)使用習(xí)慣。近日，中國(guó)青年報(bào)社對(duì)中同學(xué)、高校生和上班族進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，記者把調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（如下圖）。

（1）結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以算出接受調(diào)查的一共有（

）人。（2）每天使用手機(jī)5小時(shí)以上的占全部受調(diào)查人數(shù)的（

）%，有（

）人，請(qǐng)?jiān)诮y(tǒng)計(jì)圖（2）上補(bǔ)充完整。（3）88.5%的受調(diào)查者坦言最近手機(jī)使用時(shí)長(zhǎng)增加了，主要用手機(jī)刷短視頻、上網(wǎng)課和溝通工作。由于長(zhǎng)時(shí)間觀看手機(jī)屏幕會(huì)使眼睛疲憊、干澀，引發(fā)視力下降，所以，養(yǎng)成健康、自律的手機(jī)使用意識(shí)和習(xí)慣很重要。對(duì)此，你有什么好的建議？（至少寫出兩條）【答案】（1）2000（2）45；900；見詳解（3）見詳解【分析】（1）從兩幅統(tǒng)計(jì)圖中可知，每天使用手機(jī)1～3小時(shí)的有360人，占全部接受調(diào)查人數(shù)的18%，把接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，依據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)。（2）先用每天使用手機(jī)1小時(shí)以內(nèi)的40人除以接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求出每天使用手機(jī)1小時(shí)以內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。把