《統(tǒng)計計算》課程教學(xué)大綱

《統(tǒng)計計算》教學(xué)大綱課程編號：121113B課程類型：□通識教育必修課□通識教育選修課□學(xué)科基礎(chǔ)課□專業(yè)核心課?專業(yè)提升課□專業(yè)拓展課總學(xué)時：48講課學(xué)時：32實(shí)驗（上機(jī)）學(xué)時：16學(xué)分：3考試類型：□考試?考查適用對象：統(tǒng)計學(xué)專業(yè)□是?否適合作為其他專業(yè)學(xué)生的個性化選修課先修課程：概率論、數(shù)理統(tǒng)計、計算機(jī)基礎(chǔ)一、教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)計計算是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)選修課，通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解統(tǒng)計計算的基本理論和方法，重在培養(yǎng)學(xué)生使用統(tǒng)計軟件解決一些統(tǒng)計問題的能力，加深學(xué)生對統(tǒng)計知識的理解，為學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的其他課程和解決與統(tǒng)計計算問題有關(guān)的實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。目標(biāo)1：扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和完整的統(tǒng)計知識體系 目標(biāo)2：計算機(jī)編程技能與統(tǒng)計學(xué)基本常識 目標(biāo)3：解決統(tǒng)計中的涉及的計算問題的能力目標(biāo)4：培育有堅定理想信念、深厚愛國主義情懷、高尚道德情操，具有扎實(shí)統(tǒng)計專業(yè)學(xué)識，堅韌奮斗進(jìn)取品格的社會主義新青年二、教學(xué)內(nèi)容及其與畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系本課程的教學(xué)內(nèi)容主要包括隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，包括離散隨機(jī)數(shù)和連續(xù)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生、常用分布函數(shù)與分位數(shù)的計算、隨機(jī)模擬方法、EM算法、優(yōu)化與求解非線性方程組。其中隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生、常用分布函數(shù)與分位數(shù)的計算、隨機(jī)模擬方法和優(yōu)化與求解非線性方程組是本課程的重點(diǎn)內(nèi)容，這四章需要細(xì)講、精講。為了使學(xué)生學(xué)以致用，本課程授課中對各種算法的程序?qū)崿F(xiàn)貫穿始終。上機(jī)實(shí)驗課要求學(xué)生能夠能夠自己編寫程序?qū)崿F(xiàn)算法。課后作業(yè)包括某些算法性質(zhì)的證明和程序?qū)崿F(xiàn)，學(xué)生需要自學(xué)程序中的代碼。課程考核方式采用隔周上機(jī)實(shí)驗測試再加期末論文的形式。平時每次測驗10分，總共測試7次，平時成績70分。期末論文30分，總分100分。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生具備用統(tǒng)計的思想解決計算問題的基本素養(yǎng)。三、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時分配以表格方式表現(xiàn)各章節(jié)的學(xué)時分配，表格如下：教學(xué)課時分配序號章節(jié)內(nèi)容講課實(shí)驗其他合計1隨機(jī)數(shù)41052常用分布函數(shù)和分位數(shù)的計算54093離散隨機(jī)變量的生成41054連續(xù)隨機(jī)變量的產(chǎn)生41055模擬數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析42066模擬與MonteCarlo積分42067EM優(yōu)化方法22048優(yōu)化與求解非線性方程組5308合計3216048四、教學(xué)內(nèi)容第一章隨機(jī)數(shù) 第一節(jié)偽隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生第二節(jié)均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章教學(xué)重點(diǎn)在統(tǒng)計計算課程的意義，任意分布隨機(jī)數(shù)與均勻隨機(jī)數(shù)之間的關(guān)系，難點(diǎn)在均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法。課程思政切入點(diǎn)：統(tǒng)計師職業(yè)道德。課程的考核要求：了解隨機(jī)數(shù)的概念，理解均勻隨機(jī)數(shù)與任意分布隨機(jī)數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，掌握均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法并能自行編寫程序?qū)崿F(xiàn)。復(fù)習(xí)思考題：《統(tǒng)計模擬》P441-4,11,12第二章常用分布函數(shù)和分位數(shù)的計算第一節(jié)常用分布的分布函數(shù)第二節(jié)分布函數(shù)的一般算法積分的近似算法函數(shù)逼近法第三節(jié)利用分布函數(shù)之間的關(guān)系計算累積分布第四節(jié)計算分位數(shù)的一般方法方程求根的迭代算法分位數(shù)的迭代算法第五節(jié)一些特殊分布函數(shù)與分位數(shù)的計算教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章教學(xué)重點(diǎn)在分布函數(shù)一般的計算方法和分位數(shù)的一般計算方法。課程的考核要求：理解分布函數(shù)計算方法和分位數(shù)計算方法的基本思想，掌握分布函數(shù)一般的計算方法和分位數(shù)的一般計算方法并能自行編寫程序?qū)崿F(xiàn)。復(fù)習(xí)思考題：《統(tǒng)計計算》P782,4,7,8,19第三章離散隨機(jī)變量的生成第一節(jié)逆變換法 第二節(jié)泊松隨機(jī)變量的生成 第三節(jié)二項隨機(jī)變量的生成第四節(jié)篩選技術(shù)第五節(jié)復(fù)合法第六節(jié)隨機(jī)向量的生成教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章教學(xué)重點(diǎn)在用逆變換方法生成離散隨機(jī)數(shù)，難點(diǎn)在用篩選技術(shù)生成離散隨機(jī)數(shù)。課程的考核要求：了解離散隨機(jī)數(shù)生成方法，理解生成方法的思想，掌握泊松隨機(jī)數(shù)、二項隨機(jī)數(shù)和多項分布隨機(jī)數(shù)的逆變換生成方法，并能自行編寫程序?qū)崿F(xiàn)。課程思政切入點(diǎn)：鼓勵學(xué)生利用所學(xué)方法參與到各項實(shí)踐中，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。態(tài)度和精神復(fù)習(xí)思考題：《統(tǒng)計模擬》P641-4,16,17第四章連續(xù)隨機(jī)變量的產(chǎn)生第一節(jié)逆變換法第二節(jié)篩選法第三節(jié)生成正態(tài)隨機(jī)變量的極坐標(biāo)法第四節(jié)泊松過程的生成第五節(jié)非齊次泊松過程的產(chǎn)生教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章教學(xué)重點(diǎn)在用逆變換方法生成連續(xù)隨機(jī)數(shù)，難點(diǎn)在用篩選技術(shù)生成連續(xù)隨機(jī)數(shù)。課程的考核要求：了解連續(xù)隨機(jī)數(shù)生成方法，理解生成方法的思想，掌握指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)、Gamma分布隨機(jī)的逆變換生成方法，正態(tài)分布的篩選技術(shù)，并能自行編寫程序?qū)崿F(xiàn)。復(fù)習(xí)思考題：《統(tǒng)計模擬》P911-6第五章模擬數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析第一節(jié)樣本均值和樣本方差第二節(jié)總體均值的區(qū)間估計第三節(jié)估計均方誤差的自助法教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)在采用自助法估計均方誤差。課程的考核要求：了解模擬數(shù)據(jù)的估計精度的概念，理解自助法的思想，掌握模擬數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計量的點(diǎn)估計和區(qū)間估計，并能用自助法估計總體未知方差。課程思政切入點(diǎn)：數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要性，培養(yǎng)“求真務(wù)實(shí)”的品德。復(fù)習(xí)思考題：《統(tǒng)計模擬》P1501-6第六章模擬與MonteCarlo積分第一節(jié)MonteCarlo方法的介紹第二節(jié)模擬1.從標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)族中產(chǎn)生逆累積分布函數(shù)拒絕抽樣采樣重要性重抽樣算法第三節(jié)方差縮減技術(shù)重要性抽樣 對偶抽樣 控制變量Rao-Blackwellization 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章教學(xué)重點(diǎn)在采用MonteCarlo方法計算定積分，難點(diǎn)在采用重要性抽樣和對偶抽樣來減小方差的方法。課程的考核要求：了解MonteCarlo方法的主要應(yīng)用，理解MonteCarlo方法的思想，掌握采用MonteCarlo方法計算定積分和采用對偶抽樣來減小方差的方法，并能自行編寫程序?qū)崿F(xiàn)。復(fù)習(xí)思考題：《計算統(tǒng)計》P1481-4第七章EM優(yōu)化方法第一節(jié)缺失數(shù)據(jù)、邊際化和符號第二節(jié)EM算法收斂性在指數(shù)族中的應(yīng)用方差估計第三節(jié)EM變型 改進(jìn)E步改進(jìn)M步加速方法教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)在介紹EM算法的步驟。課程的考核要求：了解EM算法的主要應(yīng)用，EM算法和其他優(yōu)化方法的區(qū)別，EM算法的步驟。課程思政切入點(diǎn)：學(xué)生以小組為單位，使用EM優(yōu)化方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神。復(fù)習(xí)思考題：《計算統(tǒng)計》P931、2第八章優(yōu)化與求解非線性方程組第一節(jié)單變量問題Newton法Fisher得分法正割法 不動點(diǎn)迭代法第二節(jié)多元問題1.Newton法和Fisher得分法類Newton法Gauss-Newton法非線性Gauss-Seidel迭代和其他方法教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章重點(diǎn)在單變量的Newton法和多變量的Newton法，難點(diǎn)在單變量和多變量的Fisher得分法。課程的考核要求：了解計算中求極值的思想，理解優(yōu)化和非線性方程組求解的基本方法，掌握單變量和多變量的Newton法和Fisher得分法，并能用程序?qū)崿F(xiàn)。復(fù)習(xí)思考題：《計算統(tǒng)計》P371，3，5五、考核方式、成績評定本課程一般按閉卷、開卷或論文方式考核，卷面一般占70%，考勤與平時作業(yè)一般占30%。六、主要參考書及其他內(nèi)容[1]SheldoM.Ross．統(tǒng)計模擬(第4版)．北京：人民郵電出版社．2007.